福建省晉江市高登中學(xué) 張興旺

圖形與空間是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容之一，它涉及平面圖形、立體圖形等相關(guān)知識(shí)，其中包含圖形的認(rèn)識(shí)、圖形的判定與性質(zhì)、圖形的變換等基礎(chǔ)理論和基礎(chǔ)知識(shí)，它是解決實(shí)際生活中空間問題的有效工具。因此，教師應(yīng)當(dāng)以培養(yǎng)學(xué)生的空間想象和發(fā)散思維為教學(xué)目標(biāo)，指導(dǎo)他們形成空間觀念，這也是初中數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)之一。筆者多年任職初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作，下面就談?wù)劰P者在核心素養(yǎng)下探究 “圖形與空間”教學(xué)中的一些認(rèn)識(shí)和感悟。

一、圖形與空間數(shù)學(xué)理論的認(rèn)知

“圖形與空間”貫穿于初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的始末，知識(shí)內(nèi)容以抽象理論為主，盡管學(xué)生能夠熟記基本的概念、定理等，但是在實(shí)踐應(yīng)用時(shí)依舊無法得心應(yīng)手，因此，如何讓學(xué)生認(rèn)清圖形，培養(yǎng)空間觀念顯得尤為重要。圖形與空間的知識(shí)框架體現(xiàn)了各知識(shí)點(diǎn)的相關(guān)性和具體性，主要包括圖形認(rèn)識(shí)、圖形的判定與性質(zhì)、圖形變換、圖形的表示和度量、計(jì)算、證明等方面，教學(xué)時(shí)要多注重?cái)?shù)形結(jié)合的思想方法的滲透。學(xué)生在學(xué)習(xí)圖形與空間的理論知識(shí)時(shí)，遵循合情推理與演繹推理相結(jié)合的原則，循序漸進(jìn)地剖析圖形，實(shí)現(xiàn)由理論到實(shí)踐的順利轉(zhuǎn)化。根據(jù)圖形與空間的知識(shí)內(nèi)容，可以按階段進(jìn)行實(shí)際應(yīng)用：認(rèn)識(shí)階段需要學(xué)生通過觀察總結(jié)圖形的特點(diǎn)；分析階段要求學(xué)生拓展發(fā)散思維，深入探究解題思路；解題階段是學(xué)生充分發(fā)揮實(shí)踐能力,培養(yǎng)邏輯思維的階段，同時(shí)也是對(duì)他們專業(yè)程度的有效檢驗(yàn)。

二、圖形與空間數(shù)學(xué)理論的重要性

目前教育界再次提出了“教學(xué)質(zhì)量是學(xué)校的生命線”?！皵?shù)學(xué)教學(xué)要回歸真正的數(shù)學(xué)”,而當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀不容樂觀，由于學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)的加重以及知識(shí)內(nèi)容難度的提高，導(dǎo)致部分學(xué)生自信心受挫，打擊了他們的學(xué)習(xí)積極性和學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，甚至促使其滋生厭學(xué)情緒。針對(duì)數(shù)學(xué)題目，大部分學(xué)生通常使用的做題模式是機(jī)械模仿,將數(shù)學(xué)理論牽強(qiáng)附會(huì)其中，對(duì)于理論的具體來源，他們?nèi)狈ι钊胩骄康囊庾R(shí)，導(dǎo)致以上問題出現(xiàn)的原因除了教師拘泥于樣板式教學(xué)，對(duì)教學(xué)方法沒有實(shí)現(xiàn)改革創(chuàng)新之外，在培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維上也沒有發(fā)揮主導(dǎo)作用。初中數(shù)學(xué)已具有較強(qiáng)的邏輯性，教師指導(dǎo)學(xué)生建立發(fā)散性思維，這樣有利于幫助他們從多角度解決問題，也助力于對(duì)圖形與空間的一些定理公理等結(jié)論的理解。圖形與空間的解題過程中，教師應(yīng)盡量避免就題論題的教學(xué)模式，嘗試從不同解題思路解決問題，注重題干可能發(fā)散出的其他知識(shí)點(diǎn)，提高所講題目的價(jià)值和利用率。

三、圖形與空間數(shù)學(xué)理論的應(yīng)用策略

1．聯(lián)系生活，認(rèn)識(shí)圖形

數(shù)學(xué)來源于生活，也服務(wù)于生活,所以學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要目的是為了解決生活中的實(shí)際問題，尤其對(duì)于初中數(shù)學(xué)，抽象具體的基礎(chǔ)理論不能使學(xué)生真正掌握數(shù)學(xué)技能，同時(shí)，隨著社會(huì)化應(yīng)用題型的不斷豐富，使得教師必須從生活實(shí)際出發(fā)，從生活中尋找教學(xué)素材，幫助學(xué)生提高對(duì)圖形的認(rèn)知。初中數(shù)學(xué)圖形與空間的理論特征是直觀性和操作性，教師借助生活中的現(xiàn)實(shí)物體能夠帶給學(xué)生更直觀的教學(xué)體驗(yàn)，并且使他們能夠主動(dòng)去感受圖形在空間上的轉(zhuǎn)換。例如教學(xué)“平行四邊形的性質(zhì)”一課時(shí)，課前筆者準(zhǔn)備了平行四邊形的現(xiàn)實(shí)物體，同時(shí)要求學(xué)生通過觀察其外形嘗試歸納平行四邊形的特性，于是得出了兩點(diǎn)主要特性：一是對(duì)邊平行且相等；二是對(duì)角分別相等。對(duì)此，筆者不僅針對(duì)學(xué)生的總結(jié)進(jìn)行了詳細(xì)說明，而且還補(bǔ)充了平行四邊形的其他特性，比如對(duì)角線互相平分。在布置作業(yè)的環(huán)節(jié)，筆者讓學(xué)生根據(jù)所學(xué)知識(shí)觀察生活中哪些方面應(yīng)用到了平行四邊形的性質(zhì)，把圖形與空間的數(shù)學(xué)理論與生活中所見所聞的事物巧妙結(jié)合起來，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)他們的學(xué)習(xí)積極性，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生觀察和發(fā)現(xiàn)，幫助他們從生活中探究圖形與空間的相互轉(zhuǎn)換，使他們感受到生活處處皆數(shù)學(xué)。

2．實(shí)踐操作，研究圖形

新課標(biāo)倡導(dǎo)教師要著眼于提高學(xué)生的應(yīng)用能力，緊緊圍繞實(shí)踐操作展開教學(xué)工作，學(xué)生只有在操作和實(shí)踐活動(dòng)的探究中，才能把握幾何空間特征與性質(zhì)的實(shí)質(zhì)，讓學(xué)生對(duì)空間圖形從客觀現(xiàn)實(shí)的感知不斷發(fā)展上升為一種可以掌握的理性知識(shí)。由此可見，實(shí)踐操作對(duì)掌握?qǐng)D形與空間的教學(xué)理論起著至關(guān)重要的作用。筆者在教學(xué)過程中善于指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐活動(dòng)，以八年級(jí)上冊(cè)“平移與旋轉(zhuǎn)”的教學(xué)為例，在教學(xué)伊始，筆者對(duì)學(xué)生設(shè)問：將課本進(jìn)行平移，你會(huì)怎么做呢？?jī)晌粚W(xué)生到講臺(tái)分別進(jìn)行了演示，由此得出圖形經(jīng)過平移變換不改變其原來的形狀、大小。其次，筆者把提前準(zhǔn)備好的不同圖形的卡片分發(fā)給每一位學(xué)生，要求他們把手中的卡片進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，想象它最終的形成狀態(tài)并且在紙上畫出來。通過學(xué)生不同的成果展示，不僅讓學(xué)生直觀體驗(yàn)了平移與旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)特征等,同時(shí)筆者還順勢(shì)用很少的時(shí)間把課堂進(jìn)行了延伸，譬如歸納了幾種典型幾何圖形：圓柱、圓錐、球體等，它們分別是由長(zhǎng)方形、直角三角形、圓形旋轉(zhuǎn)變換形成的。學(xué)生通過實(shí)際動(dòng)手操作和繪圖，經(jīng)歷了知識(shí)的形成過程，進(jìn)而直接感知到了平移和旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)和區(qū)別，對(duì)筆者而言，加強(qiáng)實(shí)踐操作能夠最大程度地把知識(shí)重點(diǎn)傳授給學(xué)生，使他們通過親身參與收獲趣味的教學(xué)體驗(yàn)，同時(shí)對(duì)提高學(xué)生的觀察能力、判斷能力和動(dòng)手操作能力起到了促進(jìn)作用。