為思維而教，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力是數(shù)學課堂教學的永恒追求。但在課堂教學中，學生往往不能深度參與課堂教學，主要表現(xiàn)為：教師給予學生的思考時間不足，“是非問”的現(xiàn)象仍然大量存在著；教師和部分學習能力較強的學生占據(jù)著“話語霸權(quán)”；為了課堂教學進度，學生剛說了一點看法，一些教師就替代學生概括出了結(jié)論；等等。在課堂教學中，學生不能很好地參與，思維深度不足，不利于他們形成清晰、合理、平衡的認知結(jié)構(gòu)。要把握學習內(nèi)容的數(shù)學本質(zhì)，進行有針對性、參與性、啟發(fā)性的教學設計，教師需要處理好“學”與“導”的關(guān)系，采取有助于激發(fā)學生深度參與、深度思考、深度感悟的教學策略。

一、問題驅(qū)動：尋找思維深度參與的生長點

問題是思維的引子，思維活動總是從特定問題開始的，教師應注重讓學生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的過程，深度參與數(shù)學活動。學生在一年級已經(jīng)基本掌握了用簡單的加減法處理實際問題中的數(shù)量關(guān)系，且在上學期已經(jīng)學過解答連續(xù)兩問的加減實際問題，因此，在教學新課之前，筆者先引導學生練習了下面兩道題：

（1）課件出示：只上車。

車上原來有42人，到站后上來了3人。

師：你能提出什么數(shù)學問題？用什么方法來解決？你是怎么想到要加3人的？

（2）課件出示：只下車。

車上原來有45人，到站后有11人下車。

師：你能提出什么數(shù)學問題？用什么方法來解決？你是怎么想的？

連續(xù)兩問，目的是喚起學生先前的學習經(jīng)驗，也為后面的新課學習積累更豐富的分析和解決問題的經(jīng)驗，使學生初步獲得一些分析數(shù)量關(guān)系的常用策略，提高解決問題的能力。這里，找準學生的認知起點，為下面的新知學習鋪好路、搭好橋，為學生思維的深度參與提供了生長點。

二、有序體驗：選準思維深度參與的拓展點

數(shù)學活動經(jīng)驗不僅是直觀的、具體的經(jīng)驗，更是思維的經(jīng)驗，是在數(shù)學活動中經(jīng)過觀察、操作、思考、探索、驗證等獲得的經(jīng)驗。學生的智慧是在他們深刻體驗數(shù)學學習的過程中積累和發(fā)展的。豐富的數(shù)學活動不僅有利于學生理解知識、掌握方法，而且有利于他們獲得積極的數(shù)學體驗，能最大限度地促進他們的發(fā)展。

課件出示例3：車上原來有34人，到站后有15人下車，又有18人上車。離站時車上有多少人？

（1）比較：和前面兩次比較，這一次車上的人數(shù)發(fā)生了幾次變化？

引出課題：今天這節(jié)課，我們就來研究像這樣連續(xù)兩次變化的實際問題。（板書：實際問題）

（2）交流：你從題中已經(jīng)知道了什么？要求的問題是什么？

結(jié)合學生的交流，把題目中的條件和問題摘錄在黑板上。（知道了什么：原有34人，下車15人，上車18人；要求什么：離站時還有多少人？）

師：為了能清楚地看出車上兩次變化的順序，我們可以加上“箭頭”。

邊說明邊完成板書：原有34人→下車15人→上車18人→離站時還有多少人？

追問：像這樣用帶有箭頭的流程圖整理條件和問題，和原來比較，你有什么感覺？

這是學生第一次學習兩步計算的實際問題，其解決的過程對學生來說既有基礎又有陌生感。感受兩步計算實際問題的解題過程，形成初步的經(jīng)驗，在教學中，筆者更多地利用學生的這種經(jīng)驗，并努力提升這種經(jīng)驗。幫助學生對實際問題的條件和問題進行整理，這是解決問題的第一步，細化整理的方法，給學生思維的深度參與選準了拓展點。

三、應用拓展：打磨思維深度參與的深化點

小學數(shù)學課堂教學要關(guān)注學生知識的積累，更要讓學生在已有經(jīng)驗的基礎上得到提升。教師要讓學生通過觀察和總結(jié)拓展思維，形成舉一反三、觸類旁通的能力，使學生的數(shù)學素養(yǎng)得到全面的發(fā)展，為他們以后的學習奠定良好的基礎。

（1）估一估：離站時車上的人數(shù)比原來多了還是少了？你是怎么想的？（板書：上車比下車多）

（2）想一想：根據(jù)條件，可以怎樣解決這個問題呢？獨立思考后同桌交流交流。

（3）集體交流。（板書：先算什么？再算什么？）

引導學生理解交流的思路，學生邊說教師邊板書。

（4）引導：小朋友們想到的方法可真多啊！現(xiàn)在請大家選擇一種自己喜歡的方法計算。（板書：列式解答）（學生解答，教師巡視指導）

指名交流解法，教師板書算式。引導學生說說每一步算的是什么，加深他們對思路的理解。

（5）小結(jié)：不管哪種方法，第一步都是先選擇兩個有聯(lián)系的條件進行計算，然后和另一個條件一起算出37人。

筆者先讓學生自己想一想，和同桌互相說說怎樣算，再引導交流，并組織學生傾聽、理解各自的想法、思路，幫助學生理解和掌握分析的過程和方法，然后讓他們選擇一種自己喜歡的方法解答。這樣做，既有助于學生初步學會分析兩步計算實際問題的一般方法，又通過引導學生主動探索、思考體現(xiàn)了學生在學習中的主動性，還可以促進學生體驗學習上的成功，打磨學生思維參與的深化點。

四、回顧總結(jié)：激活思維深度參與的反思點

課堂小結(jié)不僅有助于學生整理知識，能引導他們進行課堂反思，還能幫助學生鞏固與提升知識，更重要的是，能教會學生把這節(jié)課掌握的新知識作為下一個知識點乃至他們以后數(shù)學學習的延伸和鋪墊。

請小朋友們回憶一下，剛才我們解決問題經(jīng)歷了哪些過程？

根據(jù)學生的回答相機板書：明確從題中知道了什么，要求的是什么→明確先算什么，再算什么→列式解答→檢驗。

這里反思“經(jīng)歷了哪些過程”，意圖是讓學生體會兩步計算實際問題的解題步驟，可以促進學生對問題解決過程有更深切的體驗，有利于他們以后的學習。

五、合作交流：提煉思維深度參與的內(nèi)化點

數(shù)學是一門知識性和綜合性都很強的學科，對某些學生來說，數(shù)學學習過程是枯燥乏味的。培養(yǎng)學生的合作交流習慣，可在一定程度上防止學生出現(xiàn)怕動腦、不思考的依賴思想。實現(xiàn)真正意義上的合作交流，才能提煉學生思維深度參與的內(nèi)化點。

小朋友們真厲害，讓我們用今天學的知識去解決實際問題吧?。ㄕn件播放短片）

（1）游泳館——“想想做做”第2題。

（2）游泳館——改編“想想做做”第3題。

板書：上午買來45個游泳圈，下午買來54個游泳圈。

提問：從題中你知道了什么？

師講解用直條圖表示：如果用這樣一個紙條表示上午買來45個游泳圈，也用一個紙條表示下午的，你覺得表示下午的紙條應該比表示上午的——（生：長）

板書：租出去88個游泳圈。

師：你能用手勢比劃一下88個是指圖上的哪一部分嗎？

追問：根據(jù)這三條信息，你想解決什么問題？（預設：還剩多少個游泳圈？）

追問：你能在圖上指出來嗎？

小結(jié)：我們用這樣的直條圖把租游泳圈的情況很清楚地表示了出來，你能根據(jù)直條圖說說知道了什么與要求什么嗎？

（3）數(shù)學館——“想想做做”第5題。（機動）

從結(jié)構(gòu)上看，既有先加后減，也有先減后加，學生只要根據(jù)題目中事情發(fā)展的順序，聯(lián)系加減法的含義列式計算，就能正確地解題。從形式上看，題（1）用流程圖呈現(xiàn)題目中的條件和問題，既提示了解決問題的思路，又有利于學生體會整理條件和問題的方法；題（2）通過直條圖呈現(xiàn)問題，有利于學生初步體會借助圖形直觀描述問題和分析問題的過程，感受幾何直觀圖的作用；題（3）以表格的形式呈現(xiàn)問題，需要學生根據(jù)要解決的問題選擇合適的條件，有利于培養(yǎng)學生在相對復雜的問題情境中收集和整理信息的能力，發(fā)展他們的數(shù)學思考。