江蘇南京市成賢街小學 唐 倩

一、問題的緣起

在數(shù)學課堂上，學生出錯非常普遍，大部分學生都害怕出錯，認為犯錯是羞恥的事情。當教師提問時，學生怕說錯會把頭埋得低低的；題目做錯時，手會不自覺地把錯誤遮擋起來，筆者認為這與教師對待錯誤的態(tài)度有很大的關(guān)系。在課堂教學中，教師出現(xiàn)錯誤也在所難免，但一些教師或認為自己的錯誤只是筆誤（口誤）而已，或擔心這會成為教學失誤，所以會草草帶過，希望把這個錯誤抹掉。這種現(xiàn)象一直困擾筆者，教師會犯錯誤的地方，難道學生就掌握了嗎？《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2011年版）》指出：數(shù)學課程的內(nèi)容應(yīng)該是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)的。課堂中出現(xiàn)的錯誤正是好的教學資源，特別是教師自己的錯誤，怎樣化錯為寶，在探究、辨析的過程中，激活學生思維？

二、身邊的故事

記得前不久筆者聽了這樣一節(jié)課，蘇教版三年級下冊《認識千米》，在練習環(huán)節(jié)教師出了如下一道練習題：在括號里填上合適的單位名稱 （如圖所示），這輛汽車已經(jīng)行駛了300（ ）。一個學生自信滿滿地站起來說：“這輛車已經(jīng)行駛了300千米?！苯處熜χc頭說：“大家都同意他的想法嗎？”同學們紛紛表示贊同。這時，小張同學提出：“老師，我有不同意見。我覺得這道題也能填‘米’，這輛汽車已經(jīng)行駛了300米?！苯?jīng)他這么一說，有的皺眉思考，有的點頭表示贊同，還有的直接說：“不可以?！苯處熗ｎD了兩三秒后，接著問：“你們覺得他的答案可以嗎？誰來說說看？”一高個子男生很激動地站起來說：“我覺得不可能是米，300米太短了，汽車不可能只行駛了300米?！绷硪粋€女生也站起來說：“我也覺得千米更合適?！?/p>

老師不急不慢地說：“我們還是來聽聽他的想法吧?！毙埪f道：“我認為填千米是可以的，但是米也是可以的，這里沒有說行駛了多少時間，汽車行駛得短就是300米，行駛得長就可以是300千米?！?/p>

教師在同學們思考幾秒鐘后追問道：“現(xiàn)在，你們的想法呢？”一個女生站起來說：“我支持他的觀點，兩個答案都可以。”另一個女生補充道：“300米就差不多是學校大門往南到紅綠燈路口的距離，300千米差不多是南京到上海的距離，這兩個距離確實都有可能是汽車行駛的距離?！贝藭r，很多學生也紛紛覺得兩個答案都是可以的。

老師總結(jié)說道：“哦，原來這兩個答案都可以?？磥砦覀円煤酶兄x小張同學，是他的想法讓我們的思考又進了一步，正確答案不止一個，掌聲送給他?！崩蠋熢捖?，同學們由衷地送上了熱烈的掌聲。此時，這個學生之前緊張的臉上露出了甜甜的微笑。

課堂練習中有這樣的精彩環(huán)節(jié)，是教師處理得好，沒有放過那個小小的不同的聲音，給了學生充分表達自己想法的機會，同時也讓全體學生加深了對知識點的理解。

課后，這位教師承認是自己備課的時候犯了一個小錯誤，精簡了題目，且沒有仔細思考，導致題目不嚴謹。在課堂上，當學生提出不同答案的時候，教師干脆將錯就錯，利用這個“小錯誤”讓學生們好好思考這個問題。結(jié)果是令人驚喜的，學生們的思維不斷地碰撞，在“你一言我一語”中激活了學生的思維，打破了原來的思維定式，把知識點理解得更加透徹了。這位教師在課堂教學中瞬間認識到自己的錯誤，并巧妙地化錯為寶，讓學生通過進一步的探究、思辨，對“米”和“千米”兩個長度有了更深刻的認識，避免走入學了“千米”什么都填“千米”的誤區(qū)。該教師的“將錯就錯”給筆者留下了深刻的印象，簡單的四個字，卻給學生的思維發(fā)展留下了巨大的空間。試想一下，如果教師發(fā)現(xiàn)錯誤只是簡單改正，那課堂上的這一精彩環(huán)節(jié)我們就看不到了。教師積極對待錯誤，激發(fā)了學生的思維，面對問題要全面思考，有的學生甚至能利用生活經(jīng)驗來解釋這個問題，整節(jié)課因為這個美麗的錯誤畫上了一個圓滿的句號。

三、筆者的思考

1.慧眼識錯，引導深入探究

課堂中經(jīng)常會出現(xiàn)小錯誤，就看教師能不能慧眼識“英雄”，適時地抓住這些錯誤，合理有效地利用錯誤。當遇到錯誤時，教師需要快速反應(yīng)去思考這個錯誤的本質(zhì)，判斷這個錯誤是否有教學價值；是否有利于提高學生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力；是否有利于促進學生思維的發(fā)展；是否具有普遍性，能引起學生的共鳴，避免同類錯誤的再次發(fā)生。這就要求教師首先從觀念上對錯誤進行新的定義，錯誤不是好課的絆腳石，利用好了就是資源。

正如上文中的那位教師，雖然課前準備有些失誤，但是在課堂上對學生提出的不同想法，能夠馬上判斷出自己犯了錯誤，并及時補救，引導學生進一步地探究這個問題，讓其思維發(fā)生碰撞，經(jīng)過一輪一輪的爭辯、補充，加深了學生對“米”和“千米”概念的理解。

2.將錯就錯，突破思維定式

教師在課堂教學的過程中難免會出錯，錯誤不可怕，反而這些錯誤可能是我們思維的盲區(qū)，更能透視出學生學習的難點，體現(xiàn)出學生認知發(fā)展的水平。皮亞杰的認知發(fā)展階段性理論提出：兒童認知形成的過程是先憑直覺產(chǎn)生的概念，這些原始概念構(gòu)成思維的基礎(chǔ)，在此基礎(chǔ)上經(jīng)過綜合加工形成新概念，建構(gòu)新結(jié)構(gòu)。學生本身的思維結(jié)構(gòu)影響著新知的學習，往往會形成一定的思維定式，造成錯誤。面對這些錯誤，我們不能逃避，要敢于正視，發(fā)現(xiàn)思維的誤區(qū)。

小張同學沒有因為大部分同學的回答而動搖自己的想法，敢于大膽質(zhì)疑，發(fā)表自己的觀點。他的回答起到了提醒教師的作用，教師發(fā)現(xiàn)自己考慮問題不全面，于是，將錯就錯，把問題重新拋給學生，讓學生在反思的過程中打破原有的思維定式，給思維提供了發(fā)展的空間。

3.巧妙用錯，提升思維能力

教師要學會用延時評價的手段，遇到錯誤不急于求成，可以巧妙地將錯誤轉(zhuǎn)化為有效的教學資源，留一些時間和空間給學生。錯誤往往能引起學生的關(guān)注、爭論、思辨，教師要引導學生主動思考、積極探索、合作交流，及時發(fā)現(xiàn)學生思維的障礙，適時點撥、引導，讓學生的思維產(chǎn)生碰撞。教師還要引領(lǐng)學生面對不同的想法要不斷質(zhì)疑、反思、交流，逐漸去偽存真，辨析內(nèi)化，提升思維的能力。

教師發(fā)現(xiàn)問題后，沒有直接肯定小張的說法，巧妙地把問題拋給學生，放手讓學生自己去思考、去爭論。學生們從一開始的“堅決反對”，經(jīng)過中間一系列的“猶猶豫豫”，到最后的“贊成”以及“熱烈的掌聲”，學生認知水平得到了提升，思維在不斷地深化發(fā)展。課堂中的錯誤，往往能引發(fā)學生之間的思維沖突，每個學生在糾錯、辨錯的路上都會有新的收獲，這才是真正的以學生為中心的課堂。

總之，教師要正視教學中出現(xiàn)的各種錯誤，努力化錯為寶，讓錯誤成為有價值的教學資源。我們教師應(yīng)該學習做錯誤資源的開發(fā)者，合理利用來之不易的資源，讓學生在糾錯中學習方法，感悟道理，激活思維。?