胡晉山，丁 進(jìn)，康建榮，黃晨玲

(江蘇師范大學(xué)地理測繪與城鄉(xiāng)規(guī)劃學(xué)院，江蘇 徐州 221000)

InSAR技術(shù)是近年來測量技術(shù)的研究熱點，具有全天候、周期性短、不受氣候條件影響的特點[1]，而DInSAR技術(shù)是InSAR技術(shù)的擴展，旨在監(jiān)測地表的形變，其精度可達(dá)到厘米甚至毫米級。DInSAR的關(guān)鍵處理步驟包括影像配準(zhǔn)、干涉圖生成、形變相位分離、相位解纏、地理編碼和投影變換等[2]，而干涉圖生成和相位解纏方法一直是DInSAR技術(shù)的研究熱點和難點，本文主要研究差分干涉圖的噪聲去除問題。對于干涉圖去噪方法的研究也已經(jīng)發(fā)展了很多年，取得了許多成果。1998年，Goldstein提出Goldstein濾波算法，也成為了經(jīng)典干涉圖濾波方法[3]；2000年，萬朋等將Wiener濾波運用到SAR圖像地物邊界提取[4]；2001年，郭宏雁等分析了自適應(yīng)中值濾波在SAR相干斑噪聲抑制的效果[5]；2007年，羅海濱針對單一濾波方法對InSAR干涉圖去噪的不足，提出了兩種濾波相結(jié)合的綜合濾波方案，引發(fā)了InSAR干涉圖濾波方法的新思考[6]；2012年，劉長安等采用多尺度多方向濾波窗口,自適應(yīng)地選擇窗口進(jìn)行加權(quán)中值濾波處理[7]；2013年，余景波等提出采用綜合濾波方法對InSAR干涉圖去噪進(jìn)行了試驗分析，結(jié)果表明綜合濾波去噪方法應(yīng)用于InSAR干涉圖是可行的[8]；2013年，賈凌春等設(shè)計了一種自適應(yīng)Gabor干涉圖濾波器[9]；2014年，黃長軍等提出一種基于EDM-自適應(yīng)濾波干涉圖去噪方法[10]；2015年，李泓宇等改進(jìn)了復(fù)值馬爾可夫隨機場模型干涉圖濾波算法[11]；2015年，汪洋等利用分塊局部的思想，改進(jìn)了維納濾波算法，并應(yīng)用于干涉相位圖中取得很好的效果[12]；2016年，趙文勝等在Goldstein頻域濾波之上，提出了一種基于第二類統(tǒng)計Goldstein自適應(yīng)濾波算法[13]；2017年，蔣銳等利用多基線InSAR的數(shù)據(jù)特點，提出了基于信號子空間估計的多基線InSAR干涉圖相位圖濾波方法[14]；2017年，劉曉君等針對SAR影像噪聲特性提出一種改進(jìn)的Ration算子與Canny算子相組合的方法，提高了SAR影像的邊緣檢測率和定位精度[15]。

Non-local Meas濾波算法已廣泛用于各種圖像去噪領(lǐng)域，如醫(yī)學(xué)、電子信號學(xué)等，其算法對于圖像去噪的中心思想是利用圖像的區(qū)域相似性實現(xiàn)對于噪聲密度較高的區(qū)域進(jìn)行去噪和修復(fù)，但傳統(tǒng)的Non-local Meas算法在平滑參數(shù)的選擇上具有固定性，而InSAR干涉圖像上噪聲具有不均衡的特性，很難找到一個固定的平滑參數(shù)對整幅干涉圖進(jìn)行濾波處理后取得良好的去噪效果，針對這個問題，本文提出一種基于干涉圖相干系數(shù)自適應(yīng)的Non-local Means算法。該算法既兼顧了傳統(tǒng)Non-local Means濾波算法優(yōu)點的同時，又能夠適應(yīng)InSAR干涉圖上噪聲不均衡的特性，保留了InSAR干涉圖中更多的條紋信息和細(xì)節(jié)特征，為正確解纏提供了有利條件。

1 算法原理及實現(xiàn)

1.1 非局部化(Non-local Means)濾波算法原理

非局部化圖像修復(fù)算法是近年來新興的圖像處理算法，其原理是通過尋找整幅圖像中與待恢復(fù)區(qū)域相似的塊，再將找出的所有相似塊通過某種相似性準(zhǔn)則(如K均值聚類)進(jìn)行聚類后聯(lián)合濾波[16]，從而減少圖像噪聲。而對于圖像相似性的計算，可以通過比較一個窗口內(nèi)的各個像素值來得到。Non-local Means算法公式為

(1)

(2)

其中

(3)

Z(x)表示歸一化系數(shù)，h為平滑參數(shù)。圖像塊之間的相似性由歐氏距離決定，從式(2)中可以看出，歐氏距離越大，該算法去噪能力對平滑參數(shù)的選擇依賴性越高。Non-local Means算法的理論思想是，在遍歷整幅圖像像素后判定像素間的相似度，但是在實際實現(xiàn)過程中，考慮算法的效率，設(shè)定一個搜索窗口和一個鄰域窗口，縮小需要參與相似度判定的像素范圍，提高算法的效率，鄰域窗口在搜索窗口內(nèi)進(jìn)行滑動比較，根據(jù)鄰域間的相似度計算像素的權(quán)值。如圖1所示，x為固定的鄰域窗口，1、2、3、4、5、6、7、8為滑動窗口依次滑過形成的鄰域窗口，通過比較x與鄰域窗口的相似度，確定鄰域窗口圖像塊的權(quán)值。

圖1 NL-Means算法示意圖

1.2 改進(jìn)的自適應(yīng)Non-local Means濾波算法

由于濾波平滑參數(shù)的固定性，傳統(tǒng)Non-local Means濾波算法無法適應(yīng)InSAR干涉圖噪聲分布不均衡的特性，當(dāng)平滑參數(shù)設(shè)置較大時，干涉圖噪聲密度低的區(qū)域細(xì)節(jié)紋理丟失，反之，干涉圖噪聲高的區(qū)域則去噪效果不明顯，最終導(dǎo)致整幅干涉圖質(zhì)量的下降。針對這個問題，本文提出了基于相干系數(shù)的自適應(yīng)Non-local Means算法。相干系數(shù)最早由Prati等于1993年提出，它是干涉圖像對相位穩(wěn)定性的衡量標(biāo)準(zhǔn)。假設(shè)C1、C2分別為同一地面分辨率單元在兩幅SAR影像上的復(fù)數(shù)值，則有

(4)

該分辨率單元的相位差為

(5)

式中，Ai、φi分別為復(fù)數(shù)Ci的灰度和相位值，i=1,2，則該分辨單元的相干系數(shù)為

(6)

(7)

當(dāng)相干值較小時，則認(rèn)為區(qū)域噪聲較大，應(yīng)使用較大的平滑參數(shù)；當(dāng)相干值較大時，則認(rèn)為該區(qū)域噪聲較小，應(yīng)使用較小的平滑參數(shù)。根據(jù)這一關(guān)系，本文設(shè)計的線性自適應(yīng)平滑參數(shù)模型為

(8)

(9)

式中，Vn( )表示大小為n×n的鄰域窗口。當(dāng)平滑參數(shù)較小時，認(rèn)為此區(qū)域噪聲較小，則選擇3×3的鄰域窗口，保留InSAR干涉圖更多的細(xì)節(jié)信息；當(dāng)平滑參數(shù)較大時，則認(rèn)為該區(qū)域噪聲較大，選擇去噪效果更好的5×5的鄰域窗口進(jìn)行濾波，而對去噪后相位值的選擇則為與相位值相似高斯鄰域的相位值的平均。綜上所述，本文提出的自適應(yīng)Non-local Means算法InSAR干涉圖去噪步驟流程如圖2所示。

圖2 自適應(yīng)Non-local Means算法去除干涉圖噪聲流程

2 試驗結(jié)果及對比分析

本文采用的成像數(shù)據(jù)為臺灣某地區(qū)地震前后的兩幅SLC影像，利用ENVI中的SARscape處理功能，獲得了去平后的干涉圖，截取了1200×1200分辨率單元的區(qū)域圖像，如圖3所示，其中A線為后續(xù)分析的剖斷面位置示意圖。從圖中大致可以看出相位的周期性變化，但是由于存在嚴(yán)重噪聲，原始干涉圖紋理及細(xì)節(jié)信息被覆蓋，很難解譯出連續(xù)、正確的相位信息，也對相位解纏造成了困難。本文利用Matlab平臺設(shè)計了傳統(tǒng)Non-local Means濾波、Goldstein濾波、自適應(yīng)中值濾波和本文提出的自適Non-local Means濾波并提取了相干系數(shù)矩陣(如圖4(e)所示)，前3種濾波分別對原始干涉圖進(jìn)行濾波處理，改進(jìn)濾波算法結(jié)合原始干涉圖以及相干系數(shù)矩陣進(jìn)行同步分塊操作，并利用式(8)、式(9)得到原始干涉圖分塊的大小及相應(yīng)的平滑參數(shù)，結(jié)果如圖4所示。

圖3 原始干涉圖像

從直觀上對4種濾波結(jié)果進(jìn)行對比可以看出，自適應(yīng)中值濾波的效果最差，這是由于原始干涉圖上噪聲密度過大，而自適應(yīng)中值濾波無法在噪聲密度過大的情況下保持原有的濾波效果，導(dǎo)致圖像碎片化嚴(yán)重；傳統(tǒng)Non-local Means算法優(yōu)于自適應(yīng)中值濾波，特別是在干涉圖中心，噪聲密度最大處；傳統(tǒng)Non-local Means算法去噪效果要優(yōu)于Goldstein濾波，這是由Non-local Means算法原理決定的，在圖像噪聲集中的區(qū)域，Non-local Means算法利用圖像的冗余信息，將每個像素與周圍區(qū)域的所有像素進(jìn)行對比，獲得更加準(zhǔn)確的權(quán)值，從而達(dá)到更好的去噪效果。但傳統(tǒng)Non-local Means算法由于濾波參數(shù)選擇的固定性導(dǎo)致在邊緣保持能力及圖像清晰度方面不及Glodstein濾波。從去噪后的干涉圖形這一宏觀角度進(jìn)行對比分析，改進(jìn)的濾波算法具有強于其他3種濾波的去噪能力。

圖4 4種濾波方法結(jié)果以及相干系數(shù)圖

圖5為4種濾波圖像局部橫斷面信息，橫斷面選擇從地震邊緣穿過地震發(fā)生中心噪聲最密集的區(qū)域，能代表性地體現(xiàn)濾波的去噪能力和平滑效果，如圖2中的A線所示。根據(jù)剖斷面的選擇，理論上干涉圖的相位變化應(yīng)當(dāng)從中垂線處大致呈對稱變化，根據(jù)實際所得的剖斷面信息發(fā)現(xiàn)，自適應(yīng)中值濾波及Goldstein濾波對稱變化不明顯，但Goldstein濾波與自適應(yīng)中值濾波相比，處理的圖像含有更多的毛刺，這是由于自適應(yīng)中值濾波雖然將含噪聲的干涉圖進(jìn)行碎片化，但其相位紋理變化特征明顯，而Goldstein濾波在噪聲密度大的中心區(qū)域去噪能力迅速下降，導(dǎo)致剖斷面圖像的不平滑；傳統(tǒng)Non-local Means與改進(jìn)的自適應(yīng)Non-local Means濾波剖斷面圖像隨相位的周期性變化明顯，但傳統(tǒng)Non-local Means濾波后的剖斷面含有較多毛刺且不光滑，而改進(jìn)的Non-local Means算法剖斷面更加平滑，且毛刺較少，證明了改進(jìn)的Non-local Means算法在保持條紋邊緣和相位細(xì)節(jié)的同時能很好地抑制斑點噪聲。

圖5 4種濾波A線剖面圖

為了能客觀評價改進(jìn)的Non-local Means算法在InSAR干涉圖去噪的能力，選擇標(biāo)準(zhǔn)差、PSNR及殘差點個數(shù)比較4種濾波的去噪能力。標(biāo)準(zhǔn)差是反映樣本的離散程度，一種相位邊緣保持能力好的濾波算法，應(yīng)該使濾波后標(biāo)準(zhǔn)差的變化不大，最好能有微小的增加[19]；PSNR體現(xiàn)圖像的抗噪能力，殘差點個數(shù)反映了干涉圖像受噪聲污染的程度，也是相位能夠正確解纏的重要指標(biāo)，4種濾波后的干涉圖以及原始干涉圖標(biāo)準(zhǔn)差和殘差點個數(shù)見表1。從表1中可以看出，4種濾波結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差與原始干涉圖相比，變化幅度較小，基本滿足濾波指標(biāo)的要求，PSNR值方面，改進(jìn)的Non-local Means算法高于其他3種濾波方法，反映出改進(jìn)算法具有更高的峰值信噪比，而殘差點個數(shù)減少程度變化較大，改進(jìn)的Non-local Means濾波算法得到的結(jié)果相對于原始干涉圖減少了92.5%的殘差點，遠(yuǎn)低于其他3種濾波處理后的殘差點個數(shù)。

表1 4種濾波前后的干涉圖特性統(tǒng)計

3 結(jié) 語

Non-local Meas算法充分利用圖像的冗余信息，在圖像去噪方面其算法原理具有很強的優(yōu)勢性。針對InSAR干涉圖噪聲特性，本文提出了基于InSAR干涉圖相干系數(shù)濾波參數(shù)自適應(yīng)的Non-local Means算法，并利用實際算例證明了改進(jìn)的Non-local Means算法從目視解譯到客觀指標(biāo)評價，都表現(xiàn)出優(yōu)于其他3種濾波方法的去噪能力以及紋理和邊緣信息保持能力，說明了改進(jìn)的Non-local Means算法是一種有效的InSAR干涉圖濾波方法。