江蘇省高郵市第一實驗小學(xué) 何 芳

平時的數(shù)學(xué)課堂，我們在組織教學(xué)內(nèi)容時，往往以知識點(diǎn)為導(dǎo)線來貫穿課堂主要環(huán)節(jié)，讓學(xué)生了解本節(jié)教學(xué)重點(diǎn)，學(xué)會相應(yīng)的計算方法。但事實上，我們所呈現(xiàn)的知識無非是對教材所羅列內(nèi)容的講解，并未關(guān)注學(xué)生從數(shù)學(xué)課堂中是否學(xué)會思考、是否明白數(shù)學(xué)道理。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，最重要的是教會學(xué)生感悟數(shù)學(xué)思想，關(guān)注學(xué)生的終身學(xué)習(xí)和發(fā)展。我們將從“核心素養(yǎng)”理念的教學(xué)改革實踐中尊重學(xué)生，解惑“教”與“學(xué)”的難點(diǎn)，讓數(shù)學(xué)“致明課堂”充滿智慧，讓學(xué)生收獲更多。

一、從疑惑中挖掘問題，拓寬數(shù)學(xué)思路

在蘇教版五年級數(shù)學(xué)“2、3、5”的倍數(shù)及數(shù)的特征一節(jié)教學(xué)中，可以歸納出2、3、5的倍數(shù)特征。比如判斷一個數(shù)是否是5的倍數(shù)，則需要看個位上是0還是5，但對于3而言，則需要對數(shù)位上的各個數(shù)字求和，看其是否是3的倍數(shù)。為什么在判斷一個數(shù)是3還是5的倍數(shù)時，其評判的標(biāo)準(zhǔn)不一樣？為什么5的倍數(shù)要看個位，而3的倍數(shù)要看各個數(shù)位的和？常言道“學(xué)起于思，思源于疑”?！皩τ谇懊嫖覀兲岢龅?、5的倍數(shù)的判斷方法，為什么會有不同的標(biāo)準(zhǔn)？請同學(xué)們思考一下?！眴栴}一拋出，就要從“質(zhì)疑”中來梳理解答思路。教師的提問，也讓學(xué)生對該問題產(chǎn)生疑惑，并由此來追本溯源，學(xué)會用“質(zhì)疑”的眼光來審視數(shù)學(xué)中的問題。

二、深化思維，開啟學(xué)生的數(shù)學(xué)智慧

對于是不是5的倍數(shù)問題，我們在判斷方法上，主要是結(jié)合個位的數(shù)是不是0或者5。請同桌之間進(jìn)行討論。我們從自然數(shù)中發(fā)現(xiàn)，對于5而言，其倍數(shù)要么是單個5相加，其末位必然也是5；要么是雙數(shù)個5相加，其結(jié)果末位為0。所以說，自然數(shù)中個位是5或者0時，可以被5整除。也有學(xué)生提出，對于5的倍數(shù)，當(dāng)一個奇數(shù)乘以5時，其結(jié)果的個位必然是5；當(dāng)一個偶數(shù)乘以5時，其末位必然是0。還有學(xué)生提出，對于一個數(shù)的十位、百位、千位……，都可以由個位轉(zhuǎn)化過來，所以，只需要關(guān)注個位的變化就可以判斷。還有學(xué)生提出，不管是多大的一個數(shù)，我們都可以將之分成幾部分。如對于199995，可以分成100000、90000、9000、900、90、5，無論前面的位數(shù)怎樣變化，都可以除以5，而最后的余數(shù)也是5的倍數(shù)。對于學(xué)生們的解惑方法，我給予總結(jié)：任何一個自然數(shù)，當(dāng)十位及以上的任何數(shù)都代表幾個10、幾個100、幾個1000……，他們都可以是5的倍數(shù)，被5整除；但對于個位而言，如果是“0”或者“5”，則必然可以被5整除。當(dāng)為“0”時，代表是“10”的倍數(shù)，而10里有2個5。同樣，在個位，如果是5，則可以直接被5整除，也就是5的倍數(shù)。由此可見，對于是不是5的倍數(shù)，只需要看其個位即可。針對5的倍數(shù)，其核心問題是從判斷方法的質(zhì)疑入手，讓學(xué)生思考、表達(dá)、分辨、討論，從思維的碰撞中來分析數(shù)的位值變化。教師通過啟發(fā)，循循善誘，鼓勵學(xué)生自主探究，增進(jìn)師生間的對話，讓學(xué)生在“有理說不清，舉例所清理，理在心中明”的探究導(dǎo)向下，逐層挖掘數(shù)學(xué)知識背后的道理。

三、激活思維，了悟數(shù)理內(nèi)涵

分析過5的倍數(shù)問題，我們再來看3的倍數(shù)。為什么對于3，需要從各個數(shù)位上的和來進(jìn)行判斷？有學(xué)生提出，3的倍數(shù)的個位數(shù)字不確定，如可以0，也可以是1，還可以是2，還可以是3，還可以是4、6、7等等。還有學(xué)生提出，對于十位上的數(shù)，因為10不能被3整除，需要結(jié)合十位后面的數(shù)來判斷能否被3整除。如果余數(shù)加上個位上的數(shù)能夠被3整除，則是3的倍數(shù)。教師對該學(xué)生的分析給予贊賞，并引導(dǎo)學(xué)生從舉例中來探究。比如我們以12為例，可以將12看作10與2的和。對于10，除以3之后，還有余數(shù)為1，這個1需要與個位上的2求和，為3，正好是3的倍數(shù)。不過，教師再次質(zhì)疑：上面的“1”表示什么？如果是22，又該如何判斷？我們將22看作20與2的和，20被3整除后的余數(shù)為2，與個位上的2求和為4，不能被3整除。如果是42，可以將42看作40與2的和，40被3整除后余數(shù)為1，余數(shù)與個位上的2求和為3，可以被3整除。顯然，從3的倍數(shù)判斷條件來看，我們可以通過對數(shù)位求和后與3進(jìn)行比較，看其能否整除，如果能，則是3的倍數(shù)，反之，則不是。

通過我們對2、3、5倍數(shù)及特征的分析，引領(lǐng)學(xué)生從問題的發(fā)現(xiàn)中來質(zhì)疑，從質(zhì)疑中舉例分析、驗證來探究數(shù)學(xué)的規(guī)律，積累數(shù)學(xué)推理方法，增長解題能力。所以說，在數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，依托數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)來關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)思想的形成，讓學(xué)生從知識轉(zhuǎn)化中深入體會數(shù)學(xué)的核心價值，悟得數(shù)學(xué)的真趣。

[1]徐國明.小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的思考與實踐[J].中小學(xué)教師培訓(xùn)，2016（07）.

[2]張瑩瑩，朱麗，吳曉璐.基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革[J].科教文匯（上旬刊），2016（09）.