江蘇省鹽城市大岡中學(xué) 徐崇明

做事忌虎頭蛇尾，任何事情都應(yīng)當有始有終，課堂教學(xué)也是如此。無論是過去還是現(xiàn)在，無論教育教學(xué)面臨了多少次的改革，在課堂教學(xué)的過程中，課堂末尾的小結(jié)都是最重要的組成部分。做好課堂小結(jié)這一環(huán)節(jié)的工作，能夠幫助學(xué)生掌握具體的知識和技能，引導(dǎo)學(xué)生對課堂上所學(xué)的知識進行整體的回顧，這樣能夠促進學(xué)生認知結(jié)構(gòu)的形成，優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思想。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程當中，我們應(yīng)該如何在這個環(huán)節(jié)中充分發(fā)揮課堂小結(jié)作用呢？筆者將結(jié)合自己的教學(xué)經(jīng)驗談一談相關(guān)的體會和看法。

一、整理知識，恰當評價，關(guān)注每位學(xué)生的發(fā)展

一般來說，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程當中，最常見的課堂小結(jié)方式就是對一節(jié)課的知識進行整理。眾所周知，進入高中階段之后，課程內(nèi)容會變得更加豐富，學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力也會隨之增大，很多時候，在一節(jié)課快要結(jié)束時，一部分同學(xué)會覺得自己聽得暈暈乎乎，并不能完全掌握本節(jié)課所學(xué)的知識內(nèi)容。針對這種情況，教師可以在課堂小結(jié)這個環(huán)節(jié)里組織學(xué)生一起對所學(xué)的知識進行梳理，幫助學(xué)生加強對知識概念的印象。此外，在課堂小結(jié)環(huán)節(jié)教師可以組織開展適當?shù)脑u價，關(guān)注每一位學(xué)生的發(fā)展。一定程度的評價能夠幫助學(xué)生提高自我認知意識，方便學(xué)生取長補短，精益求精。

如我在帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)的時候，為了幫助大部分學(xué)生在課堂的末尾對所學(xué)知識進行整理，我利用課件出示了一個圖像特征和函數(shù)性質(zhì)的表格。在這個表格里，我對指數(shù)函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）的相關(guān)知識點進行了詳細的整理。以圖像特征為例，無論當a＞1還是0＜a＜1，函數(shù)圖像都是向x軸正負方向無限延伸的，圖像在x軸的上方，并且都經(jīng)過點（0，1）。但是不同的是，當a＞1的時候，圖像自左向右逐漸上升，在第一象限內(nèi)的圖像縱坐標都大于1，在第二象限內(nèi)的圖像縱坐標都小于1 ；當0＜a＜1的時候，圖像自左向右逐漸下降，在第一象限內(nèi)的圖像縱坐標都小于1，在第二象限內(nèi)的圖 象縱坐標都大于1。通過對知識的詳細整理，學(xué)生對指數(shù)函數(shù)的圖像性質(zhì)有了更全面的理解。

二、提煉思想，承前啟后，激發(fā)學(xué)生的求知欲望

教師不僅僅要注重學(xué)生掌握了多少知識和形成了多少技能，更要重視培養(yǎng)學(xué)生形成數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)思想對于數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)有著重要的影響和作用，促進學(xué)生形成數(shù)學(xué)思想能夠在一定程度上提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平。但是，數(shù)學(xué)思想的形成是一個漫長的過程，需要教師在教學(xué)過程中堅持幫助學(xué)生提煉思想。在高中數(shù)學(xué)的課堂小結(jié)環(huán)節(jié)，教師可以根據(jù)本節(jié)課所學(xué)習(xí)的內(nèi)容來發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，讓學(xué)生再次經(jīng)歷核心內(nèi)容，進而掌握一些數(shù)學(xué)思想方法，為接下來的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)，提供思路。實際上，課堂小結(jié)是一節(jié)課的結(jié)束，但是同時它也能夠成為下一節(jié)課開始。教師可以在幫助學(xué)生提煉數(shù)學(xué)思想的同時，為學(xué)生引入一些還未學(xué)習(xí)的知識問題，從而達到承上啟下的效果。

高中數(shù)學(xué)教材中有許多與函數(shù)相關(guān)的知識，在學(xué)習(xí)這些知識的時候，我通常會注重向?qū)W生滲透方程與函數(shù)的數(shù)學(xué)思想。課堂的小結(jié)環(huán)節(jié)，我經(jīng)常會選擇一道習(xí)題來引導(dǎo)學(xué)生提煉思想，掌握科學(xué)合理的解決問題的方法。如題：奇函數(shù)f（x）的定義域為R，若f（x＋2）為偶函數(shù)，且f（1）＝1，則f（8）＋f（9）＝（ ）。對于這道題，我引導(dǎo)學(xué)生用所學(xué)過的知識進行解決，并注重方程與函數(shù)思想的運用，在同學(xué)們的思考下，最終得到了合理的解決方案：因為函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，所以f（-x）＝-f（x），又因為f（x＋2）是偶函數(shù)，則f（-x＋2）＝f（x＋2），所以f（8）＝f（6＋2）＝f（-6＋2）＝ f（-4）＝-f（4），而 f（4）＝f（2＋2）＝f（-2＋2）＝f（0）＝0，f（8）＝0，同理f（9）＝f（7＋2）＝f（-7＋2）＝f（-5）＝-f（5）；而f（5）＝（3＋2）＝f（-3＋2）＝f（-1）＝-f（1）＝-1，f（9）＝1，所以 f（8）＋f（9）＝1。

三、自主體驗，合作交流，優(yōu)化學(xué)生的學(xué)習(xí)方法

對于高中生來說，經(jīng)過多年的學(xué)習(xí)，他們已經(jīng)擁有了一定的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，并且掌握一些學(xué)習(xí)方法。所以，在很多時候，教師都可以充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生通過自己的能力去主動地掌握更多的知識。在高中數(shù)學(xué)的課堂小結(jié)環(huán)節(jié)，為了能夠促進學(xué)生主動學(xué)習(xí)，教師可以將這部分時間留給學(xué)生，實現(xiàn)“只可意會，不可言傳”的理念，讓學(xué)生去自主體驗知識形成的過程和問題解決的過程。與此同時，還可以引導(dǎo)學(xué)生進行合作交流，促進學(xué)生思維的碰撞，幫助學(xué)生優(yōu)化學(xué)習(xí)方法，主動建構(gòu)信息。

課堂小結(jié)這個環(huán)節(jié)實際上是一個能夠鍛煉學(xué)生分析和整理知識的環(huán)節(jié)。如在開展互斥事件這部分知識教學(xué)的時候，在課堂的小結(jié)環(huán)節(jié)為學(xué)生提出一個問題，讓學(xué)生通過自主探究與合作交流的方式來歸納問題解決的方法。如題：“若事件A、B滿足P（A）+P（B）=1，則A、B是對立事件。這句話對嗎？”通過學(xué)生的努力，大家分析出A、B是對立事件，則一定有P（A）+P（B）=1，但P（A）+P（B）=1，A、B不一定是對立事件，因此這句話不對。同時，同學(xué)們還歸納出一個規(guī)律方法：對立事件是“同類”事件，如小王射擊命中率為P（A）=0.7，小張投籃命中率為P（B）=0.3，雖然P（A）+P（B）=1，但這兩個事件沒有內(nèi)在聯(lián)系，不能成為對立事件。

總而言之，課堂小結(jié)環(huán)節(jié)對于整體教學(xué)都有著重要的作用。數(shù)學(xué)課堂是學(xué)生成長和發(fā)展的重要場所，小結(jié)環(huán)節(jié)是學(xué)生能力提升的重要支點。作為教師，在開展教學(xué)的過程中應(yīng)當尊重學(xué)生，重視小結(jié)，讓課堂更加飽滿。