江蘇省南通市通州區(qū)金沙中學 秦炎梅

數(shù)學教學作為一項基礎性教學，其承擔著鍛煉、培養(yǎng)和提升學生學習素養(yǎng)及技能的根本任務和重要職責。案例是數(shù)學科目內(nèi)在聯(lián)系和知識要義的形象代言人和生動概括體，其自然應該遵循并落實錘煉學生、培養(yǎng)學生以及提升學生的內(nèi)在要求。當前，新課程改革專門指出，應嚴格遵守以學生為核心，以素質(zhì)能力培養(yǎng)為關(guān)鍵目標，實施有序、有效的教學活動，推動現(xiàn)代教學在高效、科學的道路上不斷前行。以下對高中數(shù)學教學中的案例教學法進行了深入探討：

一、放大數(shù)學解析過程，為主體提供深度探究的機會

教育實踐學家認為，學生學習知識、獲取要義的過程也就是進行思維分析和動手探究的實踐過程。數(shù)學案例憑借其本身所具備的探究解答延續(xù)性，在對主體探究素養(yǎng)及能力進行訓練、培養(yǎng)的過程中，發(fā)揮著重要作用。然而，仍然有一小部分教師在對數(shù)學案例問題進行講解時，習慣于剛開始就指出要講什么，并將解題結(jié)果直接告知學生，忽略了學生親自探究、思維等環(huán)節(jié)，從而使得學生在具體的案例問題解決中，自身的探究能力根本未能得到提高。因此，教師應放大數(shù)學解析過程，為主體提供深度探究的機會。

例如，在對數(shù)列知識進行講解時，可以設置問題：Sn是數(shù)列｛an｝的前n項和，其中a1=1，anan+1=λSn-1，an≠0，λ為常數(shù)。證明：an+2-an=λ。教師可以運用生探教學方式，教師給予適當引導，讓學生完成該案例探析任務。學生經(jīng)過感知題意，意識到該題目主要是針對等差數(shù)列進行考查，需要運用函數(shù)定義方面的知識。解題思路為：根據(jù)題意得anan+1=λSn-1①；an+1an+2=λSn+1-1②，由②-①并整理可得到an+2-an= λ。由此很容易得出該數(shù)列為等差數(shù)列。

二、緊緊圍繞案例解題要求，設置師生互動探討環(huán)節(jié)

案例教學作為數(shù)學科目課程教學的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，其往往作為應用非常廣泛的教學形式出現(xiàn)設置，這也使得案例教學中課堂教學的雙邊特性得到了自然體現(xiàn)。案例教學是一項融入學生與教師、學生和學生等多種類型的雙邊互動活動?；诖?，高中數(shù)學教師在開展具體的教學案例講解時，不應采用靜止狀態(tài)，而使師生、生生之間的探討、交流受到忽視，而應采取運動形式組織高中生在充分結(jié)合案例解答要求的基礎上，開展實踐教學。

例如，在對三角函數(shù)進行講解時，可設置問題：已知函數(shù)f（x），其最小正周期T所滿足的條件是求k的正整數(shù)值，并指出f（x）的奇偶性和單調(diào)區(qū)間。教師應先組織學生自行對該數(shù)學案例活動進行探究分析，教師通過課堂觀察，在掌握相關(guān)資料的基礎上，圍繞題目要求，積極和學生互動交流，向?qū)W生提出：該問題所設計的數(shù)學知識點內(nèi)容有哪些？三角函數(shù)的周期性求法是什么？正切函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性以及對稱性都是什么？引導學生進行思考，然后在交流互動的基礎上對該問題進行解決。

三、緊扣案例多樣變化，開展問題變式訓練活動

對于數(shù)學案例來講，其所包含的知識點都是非常豐富的，并且多個知識點相互之間都存在著比較密切的聯(lián)系，這也就給教師進行變式訓練、培養(yǎng)學生的求異思維能力以及創(chuàng)新思維能力等提供了良好的載體和平臺。所以，教師應在實際的數(shù)學案例教學中，應緊抓案例多樣性的形式，在設置數(shù)學問題時，利用數(shù)學知識點之間的關(guān)聯(lián)性對數(shù)學案例進行創(chuàng)新、加工，設計出具備不同形式、要求的數(shù)學案例，引導學生進行更為深刻、全面的思考。

例如，在對“幾何體體積、表面積”進行講解時，可以采用問題變式訓練方式，設計多樣性的案例。比如在解決圓柱、圓錐以及球體相互結(jié)合出現(xiàn)的題目時，教師應鼓勵學生發(fā)揮自身的發(fā)散性思維，采用非常規(guī)思維對問題進行思考。另外，教師可以把高考政策滲透到案例教學中，并充分結(jié)合近些年來高考政策的考查標準及命題要求，合理設置高中數(shù)學案例，將最新的高考政策要求融入其中，使教學案例充滿針對性和時代性，從而達到逐步訓練學生思維能力的目的。

綜上所述，加強案例教學法在現(xiàn)代高中數(shù)學教學中的運用，對于提升教學效率十分關(guān)鍵。數(shù)學案例教學作為一項復雜性比較高的藝術(shù)，其在應用的過程中，需要數(shù)學教師進行認真研究、深入思考以及科學探索。另外，案例教學法優(yōu)勢的充分發(fā)揮是以公平、開放、自由的課堂氛圍為前提的，因此，為提升案例教學法在當代高中數(shù)學教學中運用的有效性，營造開放自由的課堂氛圍是必須重視的內(nèi)容，教師應提高對這方面的重視程度。