江蘇省南通經(jīng)濟(jì)技術(shù)開(kāi)發(fā)區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué) 王 慧

解決實(shí)際問(wèn)題是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心組成部分，而四年級(jí)學(xué)生的讀題理解能力和數(shù)學(xué)建模能力已有一定的基礎(chǔ)，他們正處于綜合上升期，在這個(gè)階段，我們要關(guān)注學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題方面的細(xì)節(jié)，切實(shí)提升學(xué)生的實(shí)際能力，具體可以從以下幾個(gè)方面做起：

一、注重體驗(yàn)，感悟策略

學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的體驗(yàn)會(huì)推動(dòng)他們的數(shù)學(xué)領(lǐng)悟，在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，用傳統(tǒng)的由例題到鞏固練習(xí)的模式并不能促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)領(lǐng)悟，只能讓學(xué)生在模仿中解決同類問(wèn)題，這對(duì)于學(xué)生的解題能力是沒(méi)有實(shí)質(zhì)性幫助的。因此我們要從有利于學(xué)生發(fā)展的角度入手，要讓學(xué)生經(jīng)歷豐富的過(guò)程，建構(gòu)解決問(wèn)題的一般方法，感悟策略。

例如在四上“解決問(wèn)題的策略”例2的教學(xué)中，我首先和學(xué)生一起讀題，讓學(xué)生劃出需要理解的重點(diǎn)語(yǔ)句，學(xué)生的目光集中到“照這樣計(jì)算”上，因?yàn)轭}目中給定了很多條件，所以要理解“照這樣計(jì)算”，就需要我們從眾多條件中找出規(guī)律，有了例1的鋪墊，大家形成了一致的認(rèn)識(shí)，列表整理?xiàng)l件，在觀察表格之后，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了每個(gè)時(shí)間段中包含的小時(shí)數(shù)都是一致的，而且每個(gè)時(shí)間段水位下降的厘米數(shù)相同，有了這樣的條件，完全可以計(jì)算出每個(gè)小時(shí)水位下降多少厘米。而問(wèn)題是“照這樣計(jì)算，水位下降120厘米需要多少小時(shí)”，只需要用120除以每小時(shí)下降的水位即可。在幾名同學(xué)說(shuō)出解題思路之后，學(xué)生發(fā)現(xiàn)解決類似的問(wèn)題要運(yùn)用與例1相似的列表策略，而且在分析問(wèn)題的時(shí)候，既從條件入手發(fā)現(xiàn)了水位的變化規(guī)律，又從問(wèn)題入手建立了完整的解題思路，這些過(guò)程給學(xué)生留下了深刻的印象，也讓他們領(lǐng)悟到在面對(duì)復(fù)雜問(wèn)題時(shí)應(yīng)該從哪里下手來(lái)分析。

在這個(gè)案例的教學(xué)中，學(xué)生的解題思路不是一蹴而就的，而是綜合了從條件向問(wèn)題推進(jìn)和從問(wèn)題向條件想起兩種思路而成的，而且因?yàn)闂l件眾多，學(xué)生對(duì)列表整理?xiàng)l件策略的優(yōu)勢(shì)有了更深的體會(huì)，這些都推動(dòng)學(xué)生領(lǐng)悟了數(shù)學(xué)策略，同時(shí)累積了解決實(shí)際問(wèn)題的方法經(jīng)驗(yàn)，再遇到類似較復(fù)雜的問(wèn)題時(shí)，學(xué)生也能遷移成功的經(jīng)驗(yàn)，從不同角度入手思考問(wèn)題、解決問(wèn)題。

二、關(guān)注算理，推動(dòng)理解

伯利亞對(duì)于解決問(wèn)題的描述包含這樣四個(gè)步驟：弄清問(wèn)題，擬定計(jì)劃，實(shí)現(xiàn)計(jì)劃和回顧反思。這也是學(xué)生解決問(wèn)題應(yīng)該經(jīng)歷的四個(gè)步驟，在面對(duì)實(shí)際問(wèn)題時(shí)，學(xué)生首先要理解問(wèn)題，了解已經(jīng)知道了什么和需要解決什么問(wèn)題，然后才能分析解決問(wèn)題需要哪些步驟，確定先做什么，再做什么，在有了思路之后，學(xué)生可以著手解決問(wèn)題，加上對(duì)結(jié)果的驗(yàn)算和反思，學(xué)生的解題步驟才能完善，解決問(wèn)題的成功率也會(huì)上升。在實(shí)際教學(xué)中，我們需要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注到解決問(wèn)題過(guò)程中2x-8=x+5。

還有盈虧問(wèn)題，如果沒(méi)有系統(tǒng)地學(xué)習(xí)盈虧問(wèn)題的解題方法，一般學(xué)生無(wú)法用算術(shù)方法去解決，但是用方程方法卻能輕易地解決盈虧問(wèn)題。例如：植樹(shù)節(jié)同學(xué)們種樹(shù)，如果每人種2棵，則還有5棵樹(shù)苗沒(méi)有人種；如果每人種3棵，則少了4棵樹(shù)苗。問(wèn)有多少學(xué)生？有樹(shù)苗多少棵？學(xué)過(guò)解決此類問(wèn)題的方法的學(xué)生則可以根據(jù)“（盈+虧）÷兩次分配之差=分配對(duì)象”來(lái)解決，但大部分學(xué)生用方程來(lái)解決會(huì)十分方便。根據(jù)“學(xué)生人數(shù)×每人種的棵數(shù)＋多的棵數(shù)=學(xué)生人數(shù)×每人種的棵數(shù)-少的棵數(shù)”這一等量關(guān)系來(lái)列出方程：3x-4=2x+5，并求出方程的解。

三、根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系的特點(diǎn)選擇不同的解法

不同的題目有著不同的數(shù)量關(guān)系，同一題目也有不同的數(shù)量關(guān)系。如果能很快地找出數(shù)量之間的等量關(guān)系,并通過(guò)解方程求出未知數(shù),這種思維模式讓我們?cè)诮鈴?fù)雜應(yīng)用題時(shí),讓解題變得更加簡(jiǎn)便,思路更加合理,條理更加清晰,培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。例如：有兩堆煤,甲堆有 32 噸,乙堆有 57噸,以后甲堆每天增加 4 噸,乙堆每天增加 9 噸,幾天后乙堆的煤是甲堆的 2 倍?像這樣的題目，等量關(guān)系十分明顯，可以抓住“幾天后甲堆煤的噸數(shù)×2=乙堆煤的噸數(shù)”這一等量關(guān)系來(lái)列出方程：57+9x=(32+4x)×2，并求出方程的解。

總之，要選擇用方程解還是用算術(shù)解，關(guān)鍵還是要認(rèn)真分析題中的數(shù)量關(guān)系。這兩種解題方法互相聯(lián)系，互相依存，需要學(xué)生自己在解決問(wèn)題的過(guò)程中逐步形成和積累以及不斷進(jìn)行內(nèi)化，才能提高解決問(wèn)題的能力。