摘 要：本文首先介紹了潮汐學(xué)的研究歷史及主要研究成果；接著討論了現(xiàn)代潮汐觀測資料分析的基本方法；最后結(jié)合教學(xué)和研究實踐，進一步闡述和分析了學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中可能遇到的問題及其解決方案。

關(guān)鍵詞：潮汐；觀測資料；教學(xué)；分析

一、潮汐的研究歷史及主要成果

潮汐是在天體引潮力作用下海水有規(guī)律地上升下降運動，是物理海洋學(xué)的重要研究內(nèi)容。我國有長達一萬八千公里的海岸線，福建、浙江、江蘇、山東沿海以及長江口附近都有很強的潮汐過程，其中錢塘江涌潮更是聞名于世，每年的中秋節(jié)前后都吸引成千上萬的游人前來觀潮。

正是由于顯著的潮汐現(xiàn)象，我國古代先賢很早就對潮汐的變化規(guī)律有了比較深刻的認識。早在東漢時期，王充就在《論衡》中闡述了“濤之起也，隨月盛衰，大小滿損不齊同”，第一次清晰地指出了潮汐對月亮的依賴關(guān)系，這是潮汐史上重大的發(fā)現(xiàn)。到了唐代，竇叔蒙在《海濤志》中進一步說明海上潮汐是由月亮運行產(chǎn)生的，每天的漲落潮時間不同，但每月的潮汐相同；大潮發(fā)生于朔（初一）和望（十五），朔望三日后逐漸減??；小潮發(fā)生于上下弦月的時候。并進一步推算出兩次高潮的平均時間間隔為12時25分14.02秒，再下一次高潮推遲50分28.03秒。上述數(shù)值與我們用現(xiàn)代觀測和計算手段得出的結(jié)論基本一致。宋代沈括在《夢溪筆談》中也提出：海上潮汐在月亮上下中天時達到高潮，離海遠的地方，必須按地點的不同而推遲高潮的時間，這與現(xiàn)今高潮間隙的概念是一致的。事實上，我國所使用的傳統(tǒng)農(nóng)歷，對于觀測和推算潮汐都能起到很好的指示作用。

但是，潮汐學(xué)作為一門系統(tǒng)的科學(xué)卻是形成于近現(xiàn)代，其中牛頓和拉普拉斯兩位科學(xué)家起了主導(dǎo)作用。牛頓根據(jù)萬有引力創(chuàng)立了平衡潮理論，定量揭示了潮差的大小與天體到地球距離的三次方成反比，與天體質(zhì)量成正比，并論證了地球潮汐的變化過程是由地球、月球和太陽三個天體的相對位置決定的。拉普拉斯則用流體動力學(xué)的觀點來研究潮汐，建立了潮汐動力學(xué)方程，強調(diào)潮汐在地球表面的水平運動過程，同時也克服了牛頓平衡潮理論中不考慮海水運動的缺陷。近代以來，隨著人們對海洋資源開發(fā)、海洋軍事活動、海洋環(huán)境保護的日益重視，海洋觀測尤其是潮汐觀測所積累的數(shù)據(jù)也在迅速增加。如何通過對觀測資料的有效分析，充分了解潮汐的特征和變化規(guī)律，也成為物理海洋學(xué)專業(yè)一個重要的教學(xué)和研究內(nèi)容。

二、潮汐觀測資料的分析

在進行潮汐觀測資料分析時，首先要對觀測數(shù)據(jù)進行預(yù)處理，對于觀測資料中的奇異值進行判斷和取舍，對于間斷的數(shù)據(jù)進行適當(dāng)補充進而形成一個連續(xù)而完整的觀測序列。這個觀測序列有多少個觀測記錄數(shù)，就可以建立多少個方程；而未知變量的個數(shù)取決于我們想要求解的天文分潮的個數(shù)。每個分潮都要計算振幅和遲角，因此未知變量的個數(shù)為分潮數(shù)的2倍。盡管如此，在潮汐分析時，未知變量的個數(shù)還是遠遠小于根據(jù)觀測數(shù)據(jù)建立的方程的個數(shù)。此種方程在數(shù)學(xué)上稱為超定方程或矛盾方程，是無解的。但是可以通過最小二乘法，找到這組方程誤差平方和最小的解，作為矛盾方程的最優(yōu)解。具體做法就是把矛盾方程的誤差平方和對每一個未知變量依次求一價偏導(dǎo)數(shù)，并根據(jù)求極小值的條件令這個偏導(dǎo)數(shù)值為零，這樣可以建立起矛盾方程的法方程。法方程中未知變量的個數(shù)和方程的個數(shù)相等，理論上存在唯一一組解，即最優(yōu)解。求解法方程的過程相對簡單，但是確定法方程中未知變量的系數(shù)相對煩瑣，要仔細計算，才能保證最終解的準確性。

三、教學(xué)過程中可能遇到的問題及其解決方案

1. 位相的不匹配。用計算出來的H和g進行潮位預(yù)報，和觀測潮位進行比較。如果通過上述方法得到的結(jié)果是準確的，那么預(yù)報潮位和觀測潮位的過程曲線也應(yīng)該是吻合的。但是，學(xué)生的預(yù)報潮有時會出現(xiàn)明顯的位相差。對于這種情況，學(xué)生應(yīng)該從決定潮汐位相大小的三個參數(shù)出發(fā)，仔細檢驗初始位相v0、遲角g和交點訂正角u的計算結(jié)果是否正確。

2. 振幅有差異。對于預(yù)報潮位和觀測潮位的振幅不匹配，檢查H和交點因子f。

3. 頻率對不上?？赡苁怯煞殖钡慕撬俣鹊挠嬎憬Y(jié)果引起的。因為分潮角速度的計算涉及參數(shù)較多，包括6個杜德森數(shù)和6個天文元素隨時間變化率，因此在計算時要仔細檢查這些參數(shù)是否輸入正確。

四、結(jié)論

本文在介紹潮汐研究歷史的基礎(chǔ)上，重點闡述了潮汐觀測資料分析的主要方法，以及在教學(xué)和研究過程中可能遇到的問題，并給出解決方案，希望能夠?qū)W(xué)生學(xué)習(xí)潮汐學(xué)這門課有所幫助。

作者簡介：劉浩，博士，副教授，研究方向：物理海洋學(xué)。