卓立波

圖形與幾何是初中數(shù)學的重要組成部分，在培養(yǎng)學生抽象與概括能力、空間觀念的形成、推理能力等數(shù)學核心素養(yǎng)方面有著不可替代的作用，七年級的《圖形的初步知識》是幾何入門章節(jié)，要起好步，開好頭，教學過程要準確理解教學內容，理解學生認知水平，精準確定教學目標，把控教學節(jié)奏，過好幾何語言關、簡單推理的表達關等.

1理解學生，準確定位

在教師眼里，尤其是在剛帶過九年級，輪教七年級的教師眼里，本章內容真的如章名所言——初步知識，簡單，不教，學生也會，但學生作業(yè)狀況百出——不規(guī)范，不準確，甚至不會，不禁讓我們反思，內容真的如教師所想那么簡單嗎？對是否簡單的判斷，關鍵點是：內容與學習主體學生的認知水平的匹配度.

本章主要內容：線段大小比較，線段的和差;角的定義，角的大小比較，角的和差，兩角關系——互余互補;兩直線相交.

這些內容不少小學涉及到，這也是教師認為簡單的一個原因，但小學的教學目標定位只是停留在了解層面，如對角的把握，課標這樣描述：結合生活情境認識角;了解直角、銳角和鈍角.而到第三學段，關于本章內容課標的定位：通過實物和具體模型，了解從抽象出來的幾何體、平面、直線、點;會比較線段的長短，理解線段的和差，以及中點的意義，掌握基本事實，理解角的概念.

從了解到理解，是目標的一大跨越，這對仍以形象思維為主的七年級學生是一個不小的挑戰(zhàn)，教師應認識面臨困難，把握每個新要求，新變化.

2梳理類比，形成模式

數(shù)學的學習，尤其是幾何內容的學習，知識學習的程序性很強.如三角形、四邊形、圓等內容的學習過程基本都是，定義、性質、判定、應用幾個環(huán)節(jié)，洞悉這些程序對學生自主學習有很大的幫助，在完成本章前部分線段的教學后，建議稍作停頓，梳理，讓學生明確線段學習的經歷：抽象，概括→定義，表示→線段的大小比較→線段的和差，在后面角的學習過程中，通過不斷類比，探究的程序與方法，強化類比的學習方法，授人以漁，這也是本章教學所承擔的另一重要目標.

3把握節(jié)奏，過好三關

3.1幾何語言關

幾何入門，要重視對幾何語言的培養(yǎng)，盡管學生正確使用幾何語言需要一個較長的過程，不能操之過急，但在一開始就應對學生提出要求，這對今后幾何證明非常重要，正確的語言來自對知識和技能的正確理解，使用正確的語言也能訓練人的思維，教師應鼓勵學生閱讀課文，在作業(yè)中模仿課本中的表述，課堂提問時教師要及時更正學生的錯誤表達.

要區(qū)分生活語言與數(shù)學的語言的差異，生活中，經常有這樣的說法：A地到B地的直線距離，大家能理解這話的意思，但數(shù)學中，直線不能度量，因此，成了錯誤表述，生活中的隨意，影響學生，作業(yè)中不時冒出：因為兩點之間直線最短，要不斷理清直線、線段的屬性，辨析語言規(guī)范性、準確性.

閱讀課文，與學生一起剖析語言構成，不斷用正面、反面實例規(guī)范幾何語言.

如學習兩點間的距離的概念——連結兩點的線段的長度叫做這兩點間的距離.

要對概念剖析，使學生明白長度和距離是數(shù)量概念，而線段是圖形，通過選擇、判斷等方式進一步明白概念內涵.

例1如下面四種說法中，正確的是（ ）

A.兩點間的連線的長度，叫做兩點間的距離

B.連結兩點的線段，叫做兩點間的距離

C.兩點間的距離就是兩點間的路

D.兩點間的距離是連結兩點的線段的長度

理清錯誤原因，明細概念內涵與外延.

3.2推理論證關

盡管本章并沒有對推理論證提出要求，但開始出現(xiàn)了簡單的幾何計算題，幾何計算過程往往夾雜著說理，因此，也要以計算題為載體，培養(yǎng)學生簡單的推理表達能力，養(yǎng)成言必有據的良好思維習慣.

學生作業(yè)中經常出現(xiàn)如下的表述.

例2如圖1，C是線段AB上一點，點D，E分別是線段AC，CB的中點，已知AC=3cm，BC，=2cm.求DE的長.

解3x 1/2+2x 1/2=2.5

結果正確，過程不詳，這是七年級學生寫幾何計算題的通病，教師要抓住教學契機，不因簡單而滑過，學生失去建立幾何直觀推理的練習機會.

幾何推理的表述從簡單的一因一果開始，如：∵點C是AB的中點，∴AC=BC，或者選AC：1AB，或AB：2BC.在不同計算情形中選擇更為適合的表達，在這樣簡單的事例中讓學生體驗論證表達的準確性、嚴謹性.

3.3語言、圖形轉化關

文字語言，圖象語言，符號語言，三種語言的無障礙轉化，是學好幾何的前提.

教學過程要通過教學示范、模范練習、作業(yè)糾錯等手段，逐步建立空間觀念，學會根據語言畫圖，根據圖象表達.

如：“直線l經過點P”與“點P在直線，上”，同一個圖象，表述不一樣，在大腦中構建的序就有差異，空間構建先后不一.

多做按題意畫出圖形的練習.

例3如圖2和圖3，AABC，畫∠ABC的平分線交AC于點F;畫垂線段AH，垂足為H.

作業(yè)中有將角平分線畫成線段的，將垂線段畫成直線的（如圖3）.通過糾錯，進一步明確角平分線、垂線段的屬性.

例4若∠AOC>∠AOB，則下列說法中，錯誤的是（ ）

A.射線OC可能在∠AOB的內部

B.射線OB可能在∠AOC的內部

C.射線OB可能在∠AOB的外部

D.射線OC， 一定在∠AOB的外部

學生會錯誤的選擇D.糾錯時，通過畫圖，不斷嘗試調整.

在語言、圖象轉化時，還應關注語言的不確定性引發(fā)圖形不確定性的分類討論，這也是幾何的一個難點，不少學生經常出現(xiàn)漏解，根源在此，多品味如下的語句：A，B，C是直線l上三點，AB=4，BC =4，則AC=____;OA，OB，OC是從同一端點引出的三條不同射線等等，體驗分類討論思想.

幾何學習任重道遠，關注細節(jié)，夯實基礎，把握學習上每一個第一次，在某種意義上教育是“慢”的藝術，學生學習不能指望一朝一夕掌握很多知識和技能，教師要根據學生的年齡特點、學習內容和掌握知識的規(guī)律，把握時機，該快的時候要快，該慢的時侯一定要慢，對教學中的關鍵處，放慢節(jié)奏，精心發(fā)掘讓學生悟透、弄懂，以更好地達成教育教學目標.