劉 勇

(江蘇省南通市實驗中學 226001)

一、設(shè)計引入環(huán)節(jié)中的提問

案例1：“近似數(shù)與有效數(shù)字”的新課導入設(shè)計

資料1：李宇春、周筆暢、張靚穎是“超級女聲”選秀比賽中勝出的前三名歌手，她們當時獲得的支持短信數(shù)分別為3528308、3270840、1353906.2012年播出的“中國好聲音”火爆整個暑期，但這一節(jié)目卻因為不公開選手實際得票數(shù)受到廣大觀眾與網(wǎng)友的質(zhì)疑.

資料2：英國婦女夏洛特·凱利4年中生了兩次雙胞胎，今年7月30日出生的露絲與艾米麗的體重分別約為8.12磅、7.20磅.

問題1：大家以為資料1與資料2在數(shù)據(jù)的表達上有區(qū)別嗎？

(引導學生在數(shù)據(jù)的比較中發(fā)現(xiàn)數(shù)字的精確性與近似性，為課堂研究內(nèi)容埋下伏筆)

問題2：大家以為“中國好聲音”這一節(jié)目為什么會遭到廣大觀眾與網(wǎng)友質(zhì)疑呢？

問題3：資料2中雙胞胎體重的描述為什么會用“約”這個詞呢？這個詞是否可以通過精確的測量將之省略呢？

(引導學生在兩個問題的思考中明白近似數(shù)與精確數(shù)存在的意義與價值)

進一步提問：大家能否舉出有關(guān)精確數(shù)與近似數(shù)的生活實例呢？

從學生感興趣的話題引入課堂研究的主要內(nèi)容，使學生積極性高漲并更加快速地進入學習狀態(tài).

二、設(shè)計探索環(huán)節(jié)中的提問

案例2：“勾股定理的應用”的探究問題設(shè)計

例題如圖1，等邊三角形ABC的邊長為6，則△ABC的面積是多少呢？

作出△ABC一邊上的高即可快速求得△ABC的面積.為了幫助學生更加靈活地掌握知識并實現(xiàn)知識的遷移，可以設(shè)計以下變式.

變式1：如圖2，在△ABC中，AB=AC=17，BC=16，試求△ABC的面積.

問題背景：等邊三角形變成等腰三角形是特殊到一般的過渡，這一微小的變化并不會難住學生，學生運用類似的解法很快即可解決這一問題，在此題的小結(jié)歸納中可設(shè)計以下提問：

問題1：大家認為例題和變式1的解答中存在相通的地方嗎？具體的解題中都有哪些知識點被運用了呢？

(解題中都作了三角形一邊上的高，等腰三角形的“三線合一”、勾股定理等相關(guān)知識在解題中得以運用)

問題2：根據(jù)例題可知，知道三角形的邊長即能求出等邊三角形的面積，那么，我們至少需要知道哪些條件才能求得等腰三角形的面積呢？

問題3：求三角形面積時，你還可以給出哪些條件呢？

問題4：假如把AB=AC=17這一條件換成△ABC周長為50，且AB=AC，再把BC=16換成底邊上的高是15，該等腰三角形的面積應該怎么求呢？

變式2：如圖3，在△ABC中，AD⊥BC，AB=15，AD=12，AC=13，求△ABC的面積與周長.

變式3：如圖4，在△ABC中，AB=15，AD=12，BD=9，AC=13，試求△ABC的面積與周長.

變式4：已知S1、S2、S3分別是△ABC的邊AB、BC、AC為直徑的半圓的面積，且S2+S3=S1，請判斷△ABC的形狀.

上述一系列不斷變換條件和結(jié)論的變式由淺入深、由特殊到一般，將勾股定理及其逆定理的性質(zhì)運用進行了充分的融合，教師設(shè)計的環(huán)環(huán)相扣的一系列新問題也更好地鍛煉了學生對勾股定理的理解與應用，學生的數(shù)學能力在利用“數(shù)形結(jié)合”與“轉(zhuǎn)化”思想解決問題的過程中也得到了很好的鍛煉與發(fā)展.

三、設(shè)計課堂小結(jié)環(huán)節(jié)中的提問

對數(shù)學知識進行概括歸納并使其系統(tǒng)化是歸納整理環(huán)節(jié)最為主要的任務，課堂教學中對知識點、數(shù)學思想與方法進行及時的歸納整理還能使學生的理解、記憶得到升華與發(fā)展，因此，教師在課堂教學的整理歸納環(huán)節(jié)所設(shè)計的提問應該是能夠促進學生對所學內(nèi)容的領(lǐng)悟與內(nèi)化的，由此可見這一環(huán)節(jié)中提問設(shè)計的重要性.

案例3：“勾股定理的應用”的課堂整理

教師在這一內(nèi)容的歸納整理中可以先提出具體的問題，然后再引導學生在具體問題中抽象出一般性的結(jié)論，使學生能夠在教師的引導中歸納出本課研究內(nèi)容中所涉及的數(shù)學思想.

問題1：大家知道勾股定理及其逆定理在應用上的區(qū)別都有哪些嗎？(求解線段的長度、圖形的面積與周長往往會運用到勾股定理，判斷三角形的形狀則會運用到勾股定理的逆定理)

問題2：通過本課的學習，大家能體會出哪些數(shù)學思想呢？請大家結(jié)合例題并進行舉例說明.

(數(shù)形結(jié)合，轉(zhuǎn)化等)

問題3：大家回顧自己的解題過程與思路，自己在解題中犯錯了嗎？，犯了哪些錯誤？有哪些是自己在今后解題中需要特別重視的？

一系列更具實效性的問題有效避免了空洞的說教，學生在逐個問題的思考與回答中也進一步明確了本課學習的重點，完成本課學習內(nèi)容的歸納與小結(jié)之時，學生還在自己的有效回顧中進行了易錯點的分析，這能使其對知識形成更好的理解與記憶.

教師在課堂教學的導入、探索以及歸納整理環(huán)節(jié)中所設(shè)計的有效問題能夠幫助學生進行更深層次的思考，因此，教師不僅要注意問題設(shè)計的質(zhì)量，還應把握提問的技巧并盡量有藝術(shù)性地將問題展現(xiàn)在學生面前.不僅如此，學生在課堂活動中展現(xiàn)出的情緒情感以及和諧民主課堂氛圍的營造也是教師需要注意的，這能使師生之間的距離靠得更近，學生會因為教師的親和力對課堂學習內(nèi)容表現(xiàn)出更加積極的情緒.