田靈飛， 錢林方， 陳龍淼， 岳才成

(南京理工大學(xué) 機械工程學(xué)院, 江蘇 南京 210094)

0 引言

電液伺服系統(tǒng)具有控制精度高、響應(yīng)速度快、功率體積比和扭矩慣量比大等優(yōu)點，特別適用于負載慣性大且要求響應(yīng)快速的場合，廣泛應(yīng)用于中大口徑車載炮電液位置伺服系統(tǒng)中[1]，以控制火炮身管的指向。由于電液位置伺服系統(tǒng)在運行時具有大慣量、負載非線性、參數(shù)不確定性和含噪聲干擾等特點，傳統(tǒng)故障檢測方法已經(jīng)不能滿足該系統(tǒng)的檢測需求。

近年來，基于觀測器的故障檢測已經(jīng)取得了一定的研究成果，主要包括自適應(yīng)觀測器法[2-3]、滑模觀測器法[4-7]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)觀測器法[8-10]、未知輸入觀測器法[11-15]。張昌凡等[2]設(shè)計了自適應(yīng)滑模觀測器，推導(dǎo)出待辨識參數(shù)的自適應(yīng)律，對永磁同步電機失磁故障進行了實時檢測，并通過仿真驗證了其可行性和有效性。Zhang等[4]設(shè)計了滑模觀測器，對執(zhí)行器和傳感器進行了故障估計，并在單桿柔性鉸機器人系統(tǒng)上進行了仿真驗證，證明了其方法的有效性。Liu等[12]構(gòu)建了未知輸入觀測器，實現(xiàn)了高階系統(tǒng)干擾故障檢測，并仿真證實了其方法的有效性。文獻[6，16-17]設(shè)計了動態(tài)閾值方案，克服了傳統(tǒng)固定閾值的局限性，提高了故障檢測的準(zhǔn)確性。

在上述觀測器設(shè)計過程中，由于參數(shù)攝動、建模誤差、系統(tǒng)閾值選取不準(zhǔn)及未知干擾等因素帶來不可避免的模型不確定性，往往直接影響故障檢測與診斷的準(zhǔn)確性。相關(guān)文獻[7,18-20]多數(shù)只進行了仿真分析，卻較少有實驗研究。

本文根據(jù)車載炮電液位置伺服系統(tǒng)自身的特點，提出一種基于非線性未知輸入觀測器的故障檢測方案，所設(shè)計的觀測器對故障敏感而對干擾不敏感。為降低故障誤報警率，設(shè)計了基于統(tǒng)計的動態(tài)閾值故障決策機制，提高了系統(tǒng)在線故障檢測性能，并在實驗臺上對電液位置伺服系統(tǒng)的比例伺服閥故障、油缸內(nèi)泄漏和系統(tǒng)壓力降低等典型故障進行了檢測，驗證了所提方案的有效性。

1 系統(tǒng)分析與建模

1.1 工作原理

1.2 數(shù)學(xué)建模

比例伺服閥放大器與比例伺服閥閥芯的動態(tài)關(guān)系用1階模型[21]表示為

(1)

式中：U為系統(tǒng)輸入電壓；τ為與時間有關(guān)的常數(shù)；kv為比例伺服閥輸出位移與輸入電壓的比率；xv為比例伺服閥閥芯位移。

比例伺服閥的流量方程[21]可表示為

(2)

(3)

高平機油缸流量方程[21]為

(4)

(5)

式中：Qa1和Qa2分別為高平機油缸伸出腔(xv>dv時該腔進油活塞桿伸出)流量和縮回腔(xv< -dv時該腔進油活塞桿縮回)流量，忽略管路膨脹時，其值分別與Qv1和Qv2相等；V01和V02分別為伸出腔容積和縮回腔容積；xp為活塞桿位移；βe為液壓油的體積彈性模量；Ci和Ce分別為內(nèi)泄漏系數(shù)、外泄漏系數(shù)。

油缸受力平衡方程[21]為

(6)

式中：me為負載等效到油缸活塞桿上的質(zhì)量；Bp為阻尼系數(shù)；Ff為活塞桿與缸筒之間的摩擦力；F為平衡腔壓力，F(xiàn)=p3A3.

令Fd=Ff+Fc，有

(7)

(8)

(9)

(10)

‖g(x)-g()‖≤γ‖x-‖，

(11)

1.3 故障分析與建模

車載炮電液位置伺服系統(tǒng)運行過程中出現(xiàn)的故障較多，例如系統(tǒng)壓力降低、油缸內(nèi)泄漏/外泄漏、油缸動作緩慢、抖振、不能到位、到位不能保持、比例伺服閥放大器漂移和傳感器失靈等，其中系統(tǒng)壓力降低、油缸泄漏、比例伺服閥放大器漂移和傳感器失靈等出現(xiàn)頻率較高。當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生這些故障時，相關(guān)的狀態(tài)量會改變，對應(yīng)于模型的參數(shù)也會發(fā)生變化，并在狀態(tài)方程中體現(xiàn)[8]。含有故障的系統(tǒng)模型表示如下：

(12)

系統(tǒng)參數(shù)發(fā)生變化時，會直接影響油缸的運動速度，ΔA、ΔB和Δg(x)表示如下：

(13)

(14)

(15)

式中：ΔCi、ΔCe和Δkv分別為內(nèi)泄漏系數(shù)、外泄漏系數(shù)、比例伺服閥輸出位移與輸入電壓比率的變化值。

(16)

(17)

(18)

式中：

Δps為油源壓力產(chǎn)生的變化值；Δx2、Δx3和Δx4為系統(tǒng)狀態(tài)向量分量的增量。整理(13)式～(18)式，可得：

(19)

(20)

2 觀測器和閾值設(shè)計

2.1 未知輸入觀測器設(shè)計

故障檢測包括殘差產(chǎn)生和殘差評價兩部分，首先設(shè)計觀測器以產(chǎn)生殘差，然后將殘差與閾值進行比較，以判斷是否存在故障。通過設(shè)計的觀測器并結(jié)合殘差評價，實現(xiàn)對故障的靈敏檢測。

故障檢測原理圖如圖2所示，據(jù)此設(shè)計的故障檢測觀測器方程如下：

(21)

式中：z為的中間向量；N、G、L、T和H為待設(shè)計適合維度的未知矩陣。

未知矩陣設(shè)計的依據(jù)是：在系統(tǒng)無故障時，故障檢測觀測器狀態(tài)能漸進逼近系統(tǒng)狀態(tài)，即系統(tǒng)運行時間t→∞，系統(tǒng)狀態(tài)觀測誤差ex→0，ex=x-，系統(tǒng)狀態(tài)輸出誤差ey=y-=Cex+Ed，為y的估計。

狀態(tài)觀測誤差的1階導(dǎo)數(shù)

(22)

式中：I為單位矩陣；K為未知矩陣。

(22)式要成為系統(tǒng)的故障檢測觀測器，必須滿足如下條件：

(23)

為保證殘差信號與擾動Fd解耦，同時檢測觀測器對執(zhí)行器故障敏感，需要滿足以下條件：

TD=0，

(24)

TFai≠0，

(25)

式中：Fai為矩陣Fa的第i列，i=1,2,3,4；D為行滿秩矩陣，且秩r(CD)=r(D).

定理若存在矩陣P=PT>0和矩陣K，標(biāo)量σ>0滿足負定矩陣

(26)

式中：Γ=NTP+PN+γPTTTP+γI. 則故障檢測觀測器(21)式有如下性質(zhì)：

(27)

(28)

根據(jù)舒爾補定理，(28)式改寫為

(29)

(29)式是一類線性矩陣不等式，可借助MATLAB LMI工具箱，解得參數(shù)矩陣Y1、Y、P1、P和K值，然后求觀測器參數(shù)矩陣N、G、L、T和H值。

2) 當(dāng)未知干擾存在時，定義

(30)

式中：m=[exδ]T.

(30)式滿足J≤-λmin(-Π)‖m‖2，將其對時間t積分，有

(31)

同理，根據(jù)舒爾補引理和(23)式，(26)式可改寫成如下形式：

(32)

式中：Λ=ATTTP+CTY+PTA+YC+I，Y=PK.

同理，借助MATLAB LMI工具箱，可解得輸出干擾存在時參數(shù)矩陣Y、P、K值，然后求參數(shù)矩陣N、G、L、T和H值。

2.2 閾值設(shè)計

在理想狀態(tài)下，如果沒有故障出現(xiàn)，則所設(shè)計觀測器獲得的殘差信號應(yīng)當(dāng)為0.但實際工作過程中，殘差總會近似為0，因為完全解耦的狀態(tài)幾乎不存在。因此需要設(shè)計一種閾值函數(shù)Jth，使得殘差滿足：

(33)

根據(jù)(33)式判定故障是否發(fā)生，即可以實現(xiàn)對故障的檢測。

3 實驗驗證

為評估上述未知輸入觀測器算法進行故障檢測的有效性，在實驗室火炮模擬實驗臺架上搭建電液位置伺服系統(tǒng)故障診斷測試系統(tǒng)，采用奧地利貝加萊工業(yè)自動化公司生產(chǎn)的高性能X20 CP 3585控制器，采樣周期為0.4 ms，數(shù)據(jù)采集模塊和故障診斷系統(tǒng)以1 kHz速率運行，整個實驗過程中，液壓油箱中油溫控制在40～45 ℃范圍。進行如下實驗研究： 1)正常狀態(tài)下檢測觀測器的性能； 2)出現(xiàn)故障狀態(tài)下檢測觀測器的性能。系統(tǒng)參數(shù)如表1所示。

表1 系統(tǒng)參數(shù)

3.1 正常狀態(tài)時觀測器的性能

車載炮電液位置伺服系統(tǒng)的調(diào)炮過程屬于典型的點對點控制。為便于研究，本文考慮向上調(diào)炮和向下調(diào)炮為1個完整周期。考慮輸出信號含均值0、方差為0.1的白噪聲干擾。正常狀態(tài)時，系統(tǒng)的射角與時間關(guān)系如圖3所示。

根據(jù)射角與時間關(guān)系可求出高平機油缸運動速度與時間關(guān)系，如圖4所示。

由圖4可以看出，實際測量值與觀測器輸出的油缸速度基本吻合。

液壓油缸在工作過程中一般經(jīng)歷加速—勻速—減速過程，由此將工作過程分為穩(wěn)定階段(勻速段)和過渡階段(加速段或減速段)。由于兩個階段的加速度特性存在較大差異，引起速度殘差信號(即測量值與觀測器值之差)的不穩(wěn)定。根據(jù)多次實驗確定動態(tài)閾值在穩(wěn)定階段的閾值為±0.002 m/s. 如圖5所示，其中速度殘差圖中虛線為閾值上限和下限(下同)，系統(tǒng)正常工作時殘差信號在閾值范圍內(nèi)變化。

從圖5中可以看出：無故障時系統(tǒng)在穩(wěn)定階段的殘差近似為0；在過渡階段，殘差信號會出現(xiàn)較大波動，表現(xiàn)出較大偏離。若采用固定閾值，閾值取值太大(大于過渡階段的最大值)時檢測不到漸變故障，漏檢率高，閾值太小(大于穩(wěn)定階段最大值且小于過渡階段最小值)時會在過渡階段發(fā)生誤報警現(xiàn)象。這是因為過渡階段的加速度劇烈變化，故采用加速度信號來區(qū)分兩種狀態(tài)，利用加速度信號的急劇變化特征建立一種動態(tài)閾值模型，從而實現(xiàn)閾值較小且不易發(fā)生誤報警的目的。

油缸速度殘差是一種非平穩(wěn)隨機過程，符合高斯分布，根據(jù)隨機理論和移動平均值法，速度殘差的均值和方差分別為

(34)

(35)

式中：rj為速度殘差；k為速度殘差樣本數(shù)。

基于統(tǒng)計學(xué)理論，速度殘差均值的置信限為

P{μr-zσr<μr<μr+zσr}=1-α，

(36)

式中：α為置信水平；z為系數(shù)。一般工程實際中，取α=0.025. 依據(jù)z檢驗表，可得系數(shù)z=2.24. 定義殘差閾值如下：

(37)

3.2 出現(xiàn)故障時觀測器的性能

引起系統(tǒng)出現(xiàn)參數(shù)變化的原因是復(fù)雜多樣的，下面基于表2在實驗室環(huán)境模擬以下故障，以驗證觀測器對故障的檢測能力。

表2 常見故障分析及實施方案

設(shè)計故障判定準(zhǔn)則如下：若系統(tǒng)殘差信號超出動態(tài)閾值即可判定系統(tǒng)發(fā)生故障，并發(fā)出報警信號。圖6模擬了系統(tǒng)壓力降低故障狀態(tài)。由圖6可見，系統(tǒng)觀測器殘差信號在油缸伸出過程和縮回過程中均明顯超出動態(tài)閾值范圍，故障檢測系統(tǒng)均發(fā)出報警信號。

在可能存在泄漏的兩腔室之間增加可調(diào)節(jié)流閥，調(diào)定節(jié)流口直徑為3.5 mm，以模擬油缸工作腔發(fā)生內(nèi)泄漏增大故障狀態(tài)，實驗結(jié)果如圖7 所示。由圖7可見，油缸縮回過程可以檢測到該故障的發(fā)生，并發(fā)出報警信號。由于泄漏量與兩側(cè)的壓差呈正比，當(dāng)壓差較小時，微小泄漏量不至于引起伺服系統(tǒng)的狀態(tài)發(fā)生明顯變化。油缸伸出過程中，觀測器殘差值小于動態(tài)閾值，沒有發(fā)出報警信號。

調(diào)節(jié)比例伺服閥放大器增益，限制比例伺服閥閥芯的最大開口，模擬比例伺服閥閥芯堵塞導(dǎo)致通流量減小故障狀態(tài)，實驗結(jié)果如圖8所示。由圖8可見，當(dāng)比例閥的開口被限制在一定范圍時，故障檢測系統(tǒng)可檢測到此故障的發(fā)生，并發(fā)出報警信號。

4 結(jié)論

本文針對車載炮電液位置伺服系統(tǒng)的非線性和運行時受未知干擾的問題，提出了一種基于非線性未知輸入觀測器的故障檢測方案，設(shè)計了非線性未知輸入觀測器和動態(tài)閾值故障決策機制，以克服干擾影響，實現(xiàn)對常見故障有效檢測。實驗結(jié)果表明了該方案的有效性，可實現(xiàn)車載炮電液位置伺服系統(tǒng)對系統(tǒng)壓力降低、油缸內(nèi)泄漏及比例伺服閥閥芯堵塞3種常見故障的在線檢測。