田亞明， 張紅光， 李健， 趙騰龍， 王焱

(1.北京工業(yè)大學(xué) 環(huán)境與能源工程學(xué)院, 北京 100124； 2.北京電動(dòng)車輛協(xié)同創(chuàng)新中心， 北京 100124)

0 引言

對(duì)于傳統(tǒng)內(nèi)燃機(jī)而言，燃燒產(chǎn)生的能量小部分用于做功，大部分熱量主要通過內(nèi)燃機(jī)的排氣系統(tǒng)、冷卻系統(tǒng)和潤(rùn)滑系統(tǒng)對(duì)外散失，相對(duì)于冷卻系統(tǒng)和潤(rùn)滑系統(tǒng)散失的熱量，排氣系統(tǒng)中的熱量更具有回收利用的潛力[1-3]。近年來，利用小型有機(jī)朗肯循環(huán)(ORC)系統(tǒng)回收車用內(nèi)燃機(jī)排氣余熱成為研究熱點(diǎn)。膨脹機(jī)作為ORC余熱回收系統(tǒng)中的主要熱-功轉(zhuǎn)換部件，受到了廣大學(xué)者的關(guān)注[4-9]。自由活塞膨脹機(jī)-直線發(fā)電機(jī)(FPE-LG)是自由活塞膨脹機(jī)(FPE)與直線發(fā)電機(jī)(LG)直接耦合的產(chǎn)物。與傳統(tǒng)膨脹機(jī)不同，F(xiàn)PE-LG摒棄了曲柄連桿機(jī)構(gòu)，且活塞運(yùn)動(dòng)過程中無側(cè)向力，因此摩擦損失小、機(jī)械效率較高[10-13]。由于活塞不受曲軸連桿的限制，其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)僅由活塞所受的瞬時(shí)合力決定[14-15]，可以充分掌握其運(yùn)動(dòng)規(guī)律，使其處于最佳運(yùn)行狀態(tài)，從而實(shí)現(xiàn)FPE-LG的平穩(wěn)高速運(yùn)行，使能量利用率達(dá)到最大。

Wang等[16]研發(fā)了1臺(tái)新型小型自由活塞膨脹機(jī)，在膨脹過程中將活塞的機(jī)械能轉(zhuǎn)換為電能輸出。研究結(jié)果表明：當(dāng)驅(qū)動(dòng)壓力為0.375 MPa時(shí)，自由活塞發(fā)電機(jī)能量轉(zhuǎn)換效率可高達(dá)55%. Zhang等[17]研發(fā)了一種新型自由活塞式膨脹機(jī)，用于替代跨臨界CO2制冷循環(huán)中的節(jié)流閥，回收跨臨界CO2制冷循環(huán)中的膨脹功。利用壓力-時(shí)間和壓力-體積指示圖，對(duì)膨脹機(jī)性能進(jìn)行了試驗(yàn)研究，結(jié)果表明：膨脹機(jī)能夠在較寬的壓力范圍內(nèi)工作，且工作頻率與膨脹機(jī)進(jìn)口壓力、出口壓力差近似呈線性關(guān)系。Weiss[18]針對(duì)一款小型自由活塞膨脹機(jī)開展了研究，將低溫廢熱源轉(zhuǎn)換為有用功輸出。結(jié)果表明：膨脹機(jī)功率取決于設(shè)計(jì)參數(shù)和活塞運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，減少活塞質(zhì)量和活塞位移，可使活塞的運(yùn)動(dòng)頻率增加、電機(jī)的輸出功率增大，最大輸出功率為25.6 mW. Li等[19]和張紅光等[20]設(shè)計(jì)了一種新型自由活塞膨脹機(jī)，采用伺服電機(jī)控制膨脹機(jī)的進(jìn)排氣門，基于Fluent軟件和三維數(shù)值模擬模型，分析了自由活塞膨脹機(jī)進(jìn)氣和排氣過程中缸內(nèi)流場(chǎng)的動(dòng)態(tài)特性。研究結(jié)果表明：當(dāng)驅(qū)動(dòng)壓力為0.3 MPa、運(yùn)行頻率為3 Hz時(shí)，自由活塞膨脹機(jī)指示效率可達(dá)到66.2%.

本文在對(duì)置雙活塞自由活塞膨脹機(jī)的研究基礎(chǔ)上，將進(jìn)排氣機(jī)構(gòu)加以改善，摒棄了原有的機(jī)械氣門(旋轉(zhuǎn)凸輪臺(tái)控制)[21]，采用高頻電磁閥控制進(jìn)排氣門，搭建了單氣缸FPE-LG試驗(yàn)臺(tái)。以壓縮空氣為工質(zhì)實(shí)現(xiàn)了FPE-LG在較高壓力、較高頻率下運(yùn)行，驗(yàn)證了單活塞FPE-LG工作原理的可行性。進(jìn)而揭示了FPE-LG輸出功率、自由活塞膨脹機(jī)膨脹功-直線發(fā)電機(jī)輸出電能轉(zhuǎn)換(簡(jiǎn)稱功-電轉(zhuǎn)換)效率的關(guān)鍵影響因素，明確了驅(qū)動(dòng)壓力、外接負(fù)載電阻等對(duì)FPE-LG輸出特性的影響機(jī)制以及這些因素之間的相互影響規(guī)律，并進(jìn)一步闡明了FPE-LG的工作機(jī)理，從而為主動(dòng)調(diào)控進(jìn)排氣門正時(shí)，使FPE-LG處于最佳運(yùn)行狀態(tài)、實(shí)現(xiàn)內(nèi)燃機(jī)排氣余熱能的高效回收奠定了基礎(chǔ)。

1 單氣缸FPE-LG試驗(yàn)裝置和工作原理

1.1 試驗(yàn)臺(tái)架

單氣缸FPE-LG試驗(yàn)臺(tái)架如圖1所示。由圖1可見，F(xiàn)PE-LG包括1臺(tái)單氣缸自由活塞式膨脹機(jī)、1臺(tái)直線發(fā)電機(jī)以及各類傳感器、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)、控制系統(tǒng)和附屬連接件等，F(xiàn)PE中活塞通過連桿與直線發(fā)電機(jī)動(dòng)子連接，并被定義為活塞連桿組件。與現(xiàn)有膨脹機(jī)不同，F(xiàn)PE摒棄了曲柄連桿機(jī)構(gòu)，活塞可以在氣缸腔內(nèi)自由移動(dòng)，帶動(dòng)直線發(fā)電機(jī)動(dòng)子做往復(fù)切割磁感線運(yùn)動(dòng)、產(chǎn)生電能。直線發(fā)電機(jī)通過外部整流電路與負(fù)載電阻相連，從而將產(chǎn)生的交流電轉(zhuǎn)換為直流電輸出。

1.2 工作原理

FPE-LG結(jié)構(gòu)參數(shù)示意圖如圖2所示，定義靠近左端蓋的極限位置為位移坐標(biāo)原點(diǎn)，取向右為正方向。針對(duì)某一個(gè)工作循環(huán)，活塞能夠收縮到左腔的極限位置稱為運(yùn)動(dòng)左止點(diǎn)(OLDC)，活塞能夠伸出到右腔的極限位置稱為運(yùn)動(dòng)右止點(diǎn)(ORDC)。由于FPE-LG摒棄了曲柄連桿機(jī)構(gòu)，不同工作循環(huán)的OLDC/ORDC會(huì)發(fā)生變化，針對(duì)不同工作循環(huán)，OLDC和ORDC之間的距離稱為實(shí)際行程sa. 圖2中smax表示活塞的最大行程，其大小是在FPE-LG設(shè)計(jì)過程中根據(jù)設(shè)計(jì)目標(biāo)和容積效率等折中考慮的結(jié)果。

FPE-LG試驗(yàn)臺(tái)架原理圖如圖3所示。由圖3可見，F(xiàn)PE-LG包括2個(gè)沖程，即左、右兩工作腔交替進(jìn)行的進(jìn)氣-膨脹沖程(進(jìn)氣過程、排氣過程)和排氣沖程(排氣過程)。當(dāng)FPE-LG開始工作時(shí)，進(jìn)氣門A1打開(排氣門A2、進(jìn)氣門B1處于閉合狀態(tài)，排氣門B2處于打開狀態(tài))，高溫高壓工質(zhì)氣體流入氣缸，推動(dòng)活塞連桿組件向ORDC運(yùn)動(dòng)，通入一定時(shí)間后進(jìn)氣門A1閉合(排氣門A2、進(jìn)氣門B1處于閉合狀態(tài)，排氣門B2處于打開狀態(tài))、開始膨脹過程，活塞繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)。當(dāng)FPE-LG的活塞連桿組件運(yùn)動(dòng)到ORDC位置時(shí)，右腔進(jìn)氣門B1打開(排氣門B2、進(jìn)氣門A1處于閉合狀態(tài)，排氣門A2處于打開狀態(tài))，高溫高壓工質(zhì)氣體流入右腔，活塞連桿組件向左運(yùn)動(dòng)，直至到達(dá)OLDC，完成一個(gè)工作循環(huán)?；钊B桿組件往復(fù)運(yùn)動(dòng)過程中帶動(dòng)發(fā)電機(jī)動(dòng)子切割定子的磁感線圈，直線發(fā)電機(jī)產(chǎn)生電能輸出。

2 FPE-LG動(dòng)力學(xué)特性

2.1 動(dòng)力學(xué)方程

由于活塞連桿組件不受曲軸的限制，其運(yùn)動(dòng)規(guī)律完全由活塞連桿組件瞬時(shí)所受作用力的合力確定?；钊\(yùn)動(dòng)過程中受到缸內(nèi)氣體壓力、直線發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電磁力和運(yùn)動(dòng)部件間摩擦力[21]，根據(jù)牛頓第二定律，可以得到單氣缸FPE-LG動(dòng)力學(xué)方程為

(1)

式中：m為活塞連桿組件質(zhì)量；x為活塞位移；pl為左腔A缸內(nèi)壓力；pr為右腔B缸內(nèi)壓力；A為活塞面積；Fe為電磁力；Ff為摩擦力。

盡管FPE-LG取消了曲柄連桿機(jī)構(gòu)，運(yùn)動(dòng)過程中不受側(cè)向力，但是該系統(tǒng)仍然存在一定的摩擦力Ff. 摩擦力Ff可以簡(jiǎn)化為

(2)

式中：cf為黏性摩擦系數(shù)。

當(dāng)直線發(fā)電機(jī)工作時(shí)，其產(chǎn)生的電磁力與活塞速度近似呈線性關(guān)系：

(3)

式中：ce為直線電機(jī)電磁力系數(shù)。由此可得

(4)

式中：c=ce+cf.

2.2 電磁力分析

作為FPE-LG的重要組成部件，直線發(fā)電機(jī)在系統(tǒng)運(yùn)行過程中起著非常關(guān)鍵的作用，因此針對(duì)性地設(shè)計(jì)或選擇與自由活塞膨脹機(jī)特點(diǎn)相匹配的直線發(fā)電機(jī)，是系統(tǒng)設(shè)計(jì)的重要工作。圓筒式直線發(fā)電機(jī)整體結(jié)構(gòu)均是回轉(zhuǎn)體,運(yùn)動(dòng)時(shí)摩擦損失小,可允許的峰值運(yùn)動(dòng)速度較高。由于本樣機(jī)的研究尚處于探索階段，為簡(jiǎn)化樣機(jī)結(jié)構(gòu)并適應(yīng)自由活塞膨脹機(jī)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，本文選取圓筒式永磁直線發(fā)電機(jī)作為研究對(duì)象。

當(dāng)直線發(fā)電機(jī)產(chǎn)生電能時(shí)，產(chǎn)生的直線推力與電機(jī)線圈中流過的電流I呈線性關(guān)系，即

Fe=kfI，

(5)

式中：kf為直線電機(jī)電磁推力系數(shù)，其產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和電流近似為

(6)

kv為直線電機(jī)反電動(dòng)勢(shì)常數(shù)；

(7)

Rs為直線電機(jī)內(nèi)部電阻，RL為外接負(fù)載電阻，Ls為直線電機(jī)電感。由于Ls取值較小，在理想工況下其對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行特性的影響可以忽略不計(jì)。

將(6)式代入(7)式中，得

(8)

將(8)式代入(5)式中，得

(9)

由此得直線電機(jī)電磁力系數(shù)為

(10)

通過以上動(dòng)力學(xué)分析，選取1臺(tái)商用圓筒式永磁直線發(fā)電機(jī)與設(shè)計(jì)好的FPE相匹配，表1給出了該直線發(fā)電機(jī)的基本參數(shù)。

表1 直線電機(jī)基本參數(shù)

3 單氣缸FPE-LG輸出特性分析

當(dāng)驅(qū)動(dòng)壓力為0.5 MPa、運(yùn)行頻率為4.0 Hz、外接負(fù)載電阻為50 Ω時(shí)，輸出功率隨時(shí)間的變化如圖4所示。由圖4可見：總體上，F(xiàn)PE-LG的輸出功率呈現(xiàn)較為規(guī)律的正弦波動(dòng)；對(duì)于每一循環(huán)，峰值輸出功率波動(dòng)較?。籉PE-LG原理樣機(jī)實(shí)現(xiàn)了連續(xù)穩(wěn)定運(yùn)行，證明了單氣缸FPE-LG工作原理的可行性。通過輸出功率對(duì)時(shí)間的積分，可得到FPE-LG在固定時(shí)間內(nèi)的輸出功Wo為

(11)

式中：U為FPE-LG輸出電壓；t1、t2為選取的相應(yīng)時(shí)間節(jié)點(diǎn)。

圖5給出了其他參數(shù)保持不變(工作頻率為4.0 Hz，驅(qū)動(dòng)壓力為0.5 MPa，外接負(fù)載電阻為50 Ω)情況下，F(xiàn)PE-LG穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)工作腔B的壓力-體積指示圖變化趨勢(shì)。圖5中：a-b為進(jìn)氣過程，高壓工作介質(zhì)流入FPE-LG；b-c為膨脹過程，高壓工作介質(zhì)在FPE-LG工作腔內(nèi)自由膨脹，推動(dòng)活塞連桿組件快速運(yùn)動(dòng)，將高壓工質(zhì)內(nèi)能轉(zhuǎn)換為電能輸出；c-a為排氣過程，做功后的工作介質(zhì)排出FPE-LG. 通過計(jì)算壓力-體積圖所圍成的面積，可以得到FPE-LG的實(shí)際膨脹功WAEW. FPE-LG的功-電轉(zhuǎn)換效率η的計(jì)算公式如下：

(12)

3.1 驅(qū)動(dòng)壓力的影響

類似于輸出功率的變化，F(xiàn)PE-LG輸出電壓隨時(shí)間也呈現(xiàn)出較為規(guī)律的正弦波動(dòng)，在分析輸出電壓時(shí)，應(yīng)研究電壓輸出有效值。圖6給出了運(yùn)行頻率為4.0 Hz時(shí)，均方根電壓即電壓有效值隨驅(qū)動(dòng)壓力的變化情況。從圖6中可知，當(dāng)驅(qū)動(dòng)壓力為0.6 MPa、外接負(fù)載電阻為50 Ω時(shí)，最大均方根電壓可以達(dá)到38.2 V. 試驗(yàn)結(jié)果表明：當(dāng)運(yùn)行頻率、外接負(fù)載電阻等運(yùn)行參數(shù)不變時(shí)，均方根電壓隨著驅(qū)動(dòng)壓力的增大而增大。因此，對(duì)于單氣缸FPE-LG而言，通過提高驅(qū)動(dòng)壓力可以獲得更大的輸出電壓。

為了進(jìn)一步分析驅(qū)動(dòng)壓力對(duì)FPE-LG輸出特性的影響機(jī)制，圖7給出了外接負(fù)載電阻為50 Ω時(shí)，峰值電流和活塞連桿組件峰值速度隨驅(qū)動(dòng)壓力的變化規(guī)律。由圖7可見：活塞連桿組件峰值速度與驅(qū)動(dòng)壓力近似呈線性關(guān)系，隨著驅(qū)動(dòng)壓力的增加而增大；當(dāng)驅(qū)動(dòng)壓力增加到0.6 MPa時(shí)，活塞連桿組件峰值速度可以達(dá)到0.85 m/s. 此外，峰值電流與驅(qū)動(dòng)壓力也近似呈線性關(guān)系，可見，外接負(fù)載電路的電流與FPE-LG活塞連桿組件速度密切相關(guān)。

圖8給出了當(dāng)運(yùn)行頻率為4.0 Hz時(shí)，F(xiàn)PE-LG的WAEW隨著驅(qū)動(dòng)壓力的變化情況。為了使試驗(yàn)獲得的數(shù)據(jù)盡可能準(zhǔn)確，直到FPE-LG啟動(dòng)運(yùn)行一段時(shí)間后再進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。由于運(yùn)行頻率相對(duì)較高，F(xiàn)PE-LG運(yùn)行周期僅為0.25 s，計(jì)算WAEW時(shí)選取1～3 s內(nèi)8個(gè)運(yùn)行周期WAEW的總和。當(dāng)外接負(fù)載電阻不變時(shí)，隨著驅(qū)動(dòng)壓力的提高，WAEW迅速增大。驅(qū)動(dòng)壓力影響FPE-LG的WAEW原因如下：當(dāng)運(yùn)行頻率一定即進(jìn)氣門持續(xù)打開時(shí)間恒定時(shí)，驅(qū)動(dòng)壓力越大，活塞連桿組件的行程越長(zhǎng)，有效工作容積越大，驅(qū)動(dòng)活塞連桿組件運(yùn)動(dòng)的能量越大，即FPE-LG的WAEW明顯提高。

圖9給出了當(dāng)運(yùn)行頻率為4.0 Hz時(shí)，不同外接負(fù)載電阻下，單氣缸FPE-LG功-電轉(zhuǎn)換效率隨驅(qū)動(dòng)壓力的變化情況。試驗(yàn)結(jié)果表明：驅(qū)動(dòng)壓力的升高對(duì)于FPE-LG功-電轉(zhuǎn)換效率影響并不明顯；當(dāng)外接負(fù)載電阻為30 Ω、驅(qū)動(dòng)壓力從0.3 MPa提高到0.6 MPa時(shí)，單氣缸FPE-LG功-電轉(zhuǎn)換效率在21.5%～23.3%之間變化；當(dāng)外接負(fù)載電阻為50 Ω時(shí)，F(xiàn)PE-LG功-電轉(zhuǎn)換效率隨驅(qū)動(dòng)壓力的變化波動(dòng)更小，僅在25.2%～26.3%之間變化。

3.2 外接負(fù)載電阻的影響

圖10給出了當(dāng)驅(qū)動(dòng)壓力為0.3 MPa、運(yùn)行頻率為4.0 Hz時(shí)，峰值電流和峰值輸出功率隨外接負(fù)載電阻的變化情況。由圖10可見：峰值電流隨著外接負(fù)載電阻的增加而減?。划?dāng)外接負(fù)載電阻為10 Ω時(shí)，F(xiàn)PE-LG峰值電流達(dá)到1.1 A；當(dāng)外接負(fù)載電阻為80 Ω時(shí)，峰值電流僅為0.62 A. 對(duì)于峰值輸出功率而言，其變化趨勢(shì)與峰值電流不同。當(dāng)外接負(fù)載電阻小于60 Ω時(shí)，外接負(fù)載電阻的變化對(duì)峰值輸出功率影響明顯，峰值輸出功率隨外接負(fù)載電阻的增大而迅速增大。然而，當(dāng)外接負(fù)載電阻由60 Ω變到80 Ω時(shí)，峰值輸出功率僅提高4.7%，外接負(fù)載電阻改變對(duì)峰值輸出功率的影響明顯減弱。

圖11所示為驅(qū)動(dòng)壓力分別為0.3 MPa和0.4 MPa時(shí)，WAEW隨外接負(fù)載電阻的變化情況。從圖11中可知，WAEW隨著外接負(fù)載電阻的增大而增加；當(dāng)驅(qū)動(dòng)壓力為0.4 MPa時(shí)，外接負(fù)載電阻從10 Ω變到40 Ω，相應(yīng)的WAEW從64.9 J增加到81.4 J，增長(zhǎng)率ΔWAEW/ΔRL約為0.55；當(dāng)外接負(fù)載電阻從50 Ω變到80 Ω時(shí)，相應(yīng)的WAEW從86.1 J增加到86.3 J，增長(zhǎng)率ΔWAEW/ΔRL接近0. 由此可見，當(dāng)外接負(fù)載電阻較小時(shí)，WAEW隨著外接負(fù)載電阻的變化極其敏感。當(dāng)外接負(fù)載電阻值大于50 Ω后，改變外接負(fù)載電阻值對(duì)于WAEW幾乎沒有影響。

圖12給出了運(yùn)行頻率為4.0 Hz、驅(qū)動(dòng)壓力分別為0.3 MPa和0.4 MPa時(shí)，功-電轉(zhuǎn)換效率隨外接負(fù)載電阻的變化情況。由圖12可以看出，同一外接負(fù)載電阻下，0.3 MPa和0.4 MPa驅(qū)動(dòng)壓力下的FPE-LG功-電轉(zhuǎn)換效率近似相等，再次證明了驅(qū)動(dòng)壓力對(duì)于功-電轉(zhuǎn)換效率影響很小。當(dāng)驅(qū)動(dòng)壓力為0.4 MPa、外接負(fù)載電阻小于60 Ω時(shí)，隨著外接負(fù)載電阻的增大，F(xiàn)PE-LG的功-電轉(zhuǎn)換效率從13.4%上升到24.7%. 然而，當(dāng)外接負(fù)載電阻大于60 Ω后，F(xiàn)PE-LG的功-電轉(zhuǎn)換效率幾乎保持不變。上述分析結(jié)果表明，對(duì)于本試驗(yàn)樣機(jī)而言，當(dāng)外接負(fù)載電阻為60 Ω時(shí)，樣機(jī)WAEW最大，功-電轉(zhuǎn)換效率最佳，繼續(xù)增大外接負(fù)載電阻沒有意義。

4 結(jié)論

本文自主研發(fā)了1臺(tái)單氣缸FPE-LG樣機(jī)，在壓縮空氣試驗(yàn)平臺(tái)上進(jìn)行了大量試驗(yàn)，F(xiàn)PE-LG樣機(jī)連續(xù)穩(wěn)定運(yùn)行，證明了單氣缸FPE-LG工作原理的可行性。進(jìn)而分析了對(duì)單氣缸FPE-LG輸出性能和功-電轉(zhuǎn)換效率有關(guān)鍵影響的因素。得出主要結(jié)論如下：

1) 均方根電壓隨著驅(qū)動(dòng)壓力的增大而增大，對(duì)于單氣缸FPE-LG而言，可以通過提高驅(qū)動(dòng)壓力實(shí)現(xiàn)增大輸出電壓的目的。

2) 隨著驅(qū)動(dòng)壓力提高，WAEW迅速增大；但驅(qū)動(dòng)壓力變化對(duì)于FPE-LG功-電轉(zhuǎn)換效率幾乎沒有影響。

3) 峰值電流隨著外接負(fù)載電阻增加而減小，當(dāng)外接負(fù)載電阻小于60 Ω時(shí)，峰值輸出功率隨著外接負(fù)載電阻的增加而增大。對(duì)本文研發(fā)的單氣缸FPE-LG樣機(jī)而言，當(dāng)驅(qū)動(dòng)壓力為0.6 MPa、外接負(fù)載電阻為50 Ω時(shí)，峰值輸出功率可達(dá)到58.7 W.

4) 當(dāng)外接負(fù)載電阻小于60 Ω時(shí)，隨著外接負(fù)載電阻增大，F(xiàn)PE-LG的功-電轉(zhuǎn)換效率從13.4%上升到24.7%. 對(duì)于本FPE-LG樣機(jī)而言，當(dāng)外接負(fù)載電阻為60 Ω時(shí)，單氣缸FPE-LG的WAEW最大，功-電轉(zhuǎn)換效率最佳。