王友寶

(戴納派克(中國)壓實(shí)攤鋪設(shè)備有限公司，天津 301700)

0 引 言

攤鋪厚度是路面攤鋪施工質(zhì)量控制的關(guān)鍵指標(biāo)之一，與攤鋪機(jī)結(jié)構(gòu)承載力有著很強(qiáng)的相關(guān)性[1-2]?，F(xiàn)代攤鋪機(jī)盡管配備了自動(dòng)找平控制系統(tǒng)，但受找平控制系統(tǒng)的響應(yīng)滯后特性影響[3-8]，所攤鋪路面的平整度總是存在一定的偏差。另外，由于攤鋪前路基不平整，也導(dǎo)致攤鋪厚度是一個(gè)變化量，因此對(duì)于攤鋪厚度進(jìn)行檢測控制極有必要。

傳統(tǒng)的攤鋪厚度測量方法是采用隨機(jī)插入鋼釬測量，易受樣本數(shù)量限制和人為因素的影響[4-13]。近年來，一些領(lǐng)先的攤鋪設(shè)備制造商推出了安裝于攤鋪機(jī)上的可自動(dòng)測量攤鋪厚度的攤鋪厚度測量系統(tǒng)，通過安裝于攤鋪機(jī)前、后側(cè)的距離傳感器分別測量攤鋪前和攤鋪后路面的高度并作差得出攤鋪厚度，美國專利US92946904和歐洲專利EP11004888就公開了2種典型的攤鋪機(jī)攤鋪厚度測量系統(tǒng)。

本文介紹上述2種典型的攤鋪機(jī)攤鋪厚度測量系統(tǒng)，并分別建立簡化測量模型，以標(biāo)準(zhǔn)差為評(píng)價(jià)指標(biāo)，分析不平整路基對(duì)2種攤鋪厚度測量系統(tǒng)測量精度的影響；提出新的攤鋪機(jī)攤鋪厚度測量系統(tǒng)，以消除不平整路基對(duì)于攤鋪厚度測量精度的影響，改善測量精度。

1 典型攤鋪機(jī)攤鋪厚度測量系統(tǒng)及測量精度分析

2種典型的攤鋪機(jī)攤鋪厚度測量系統(tǒng)的基本原理均是：在攤鋪機(jī)前側(cè)設(shè)置距離傳感器測量攤鋪前路基到傳感器的距離，在攤鋪機(jī)后側(cè)設(shè)置距離傳感器測量攤鋪后的路面到傳感器的距離，然后將2個(gè)測量值作差得出攤鋪厚度值。然而，由于路基不平整，當(dāng)攤鋪機(jī)行走在路基上，其自身的高度以及傾斜角度均會(huì)發(fā)生變化，導(dǎo)致前、后距離傳感器在高度方向上的位置關(guān)系不固定，而位置關(guān)系的變化量會(huì)引起測量偏差，造成測量精度的下降[14-16]。

第1種攤鋪厚度測量系統(tǒng)是在攤鋪機(jī)上固定安裝一個(gè)延伸至攤鋪機(jī)前側(cè)和后側(cè)的剛性梁，前、后距離傳感器分別固定于剛性梁的前側(cè)和后側(cè)，如圖1所示。

圖1 第1種攤鋪機(jī)攤鋪厚度測量系統(tǒng)

第2種攤鋪厚度測量系統(tǒng)與第1種的區(qū)別在于，剛性梁不是固定于攤鋪機(jī)上，而是鉸接于攤鋪機(jī)上，并通過額外技術(shù)措施始終保持水平或者某一固定角度，如圖2所示。

圖2 第2種攤鋪機(jī)攤鋪厚度測量系統(tǒng)

當(dāng)攤鋪機(jī)行駛于平整的路基上，測量系統(tǒng)測得的攤鋪厚度值為理論值，攤鋪厚度測量值相對(duì)于理論值會(huì)產(chǎn)生測量偏差。用于衡量測量系統(tǒng)或測量方法的測量精度最常用的指標(biāo)是標(biāo)準(zhǔn)差。本文通過對(duì)在行駛距離方向上間隔一定步長的若干離散點(diǎn)上的測量誤差進(jìn)行均方差運(yùn)算以得出標(biāo)準(zhǔn)差。由于測量的理論值已知，標(biāo)準(zhǔn)差

(1)

式中：δi為第i次厚度測量的偏差，i=1…n。

由于只關(guān)注測量的偏差，而不關(guān)注具體測量值，且此處的測量偏差完全是由前、后距離傳感器的相對(duì)位置的變化引起的，故設(shè)前距離傳感器在高度方向上相對(duì)于理論位置的偏差為hAi，后距離傳感器在高度方向上相對(duì)于理論位置的偏差為hDi，則測量偏差

δi=hAi-hDi

(2)

2 攤鋪厚度測量系統(tǒng)的簡化

為了計(jì)算分析方便，本文對(duì)攤鋪機(jī)攤鋪厚度測量系統(tǒng)進(jìn)行簡化，并論證其合理性。假設(shè)前、后輪中心B、C到路基的高度分別等于前、后輪胎的半徑，因此前、后輪中心到路基的高度是固定的。不平整路基在行駛方向上的最大傾斜角度通常較小，因此前、后輪中心到路基的實(shí)際高度與輪胎半徑之間的差值相對(duì)于路面的不平整本身來是可以忽略不計(jì)的。如圖3所示，以路面最大傾斜角度α=5°為例，設(shè)較大的輪胎半徑R=500 mm，則輪胎中心到路基的實(shí)際高度H與輪胎半徑R之間的差值為500×(1/cos 5°-1)≈1.9 mm；而對(duì)于5°路面傾斜角度來說，每1 m范圍內(nèi)的路基高度變化值為1 000tan 5°≈87 mm，可見輪胎中心到路基的實(shí)際高度與輪胎半徑之間的差值與路基本身的高度變化值相比可以忽略。

圖3 輪胎中心高度簡化

假設(shè)前傳感器A與前輪中心B之間的水平距離為L1，前輪中心B與后輪中心C之間的水平距離為L2，后輪中心C與后距離傳感器D之間的水平距離為L3，前輪中心B與剛性架鉸接點(diǎn)E之間的水平距離為L4，前距離傳感器A與后距離傳感器D之間的水平距離為L，且以上水平距離是恒定的。同樣以最大傾斜角度5°為例，前、后傳感器之間的距離L=6 m，則其水平距離為6cos 5°≈5.977 m，其差值僅為0.023 m，即23 mm，而此差值所引起的高度方向的偏差僅為23tan 5°≈2 mm，與路基本身的高度變化及其引起的前、后距離傳感器的高度變化相比可以忽略。

基于以上簡化，對(duì)于第1種攤鋪厚度測量系統(tǒng)，可以得出前距離傳感器A第i次高度測量的高度偏差

(3)

式中：hBi和hCi分別為前距離傳感器第i次測量時(shí)前輪中心B和后輪中心C的高度偏差。

當(dāng)后距離傳感器D到達(dá)前距離傳感器A之前的測量位置時(shí)，攤鋪機(jī)已經(jīng)向前行駛了前、后距離傳感器之間的距離L。為了計(jì)算方便，取步長l=L/a，其中a為正整數(shù)，得出第i次厚度測量時(shí)后距離傳感器D的高度偏差

(4)

式中：hB(i+a)和hC(i+a)分別為前距離傳感器第i+a次測量時(shí)前輪中心B和后輪中心C的高度偏差。

對(duì)于第2種攤鋪厚度測量系統(tǒng)，前、后距離傳感器的高度偏差就分別是測量時(shí)剛性架鉸接點(diǎn)E的高度偏差，可以得出

式中：hEi和hE(i+a)分別為前距離傳感器第i、i+a次厚度測量時(shí)剛性架鉸接點(diǎn)E的高度偏差。

設(shè)不平整路基偏離理想水平平整路面的偏差函數(shù)為

h=f(x)

(7)

式中：x為行駛方向上的位移。

由于僅當(dāng)前、后輪中心全部進(jìn)入此不平整路基時(shí)，評(píng)估不平整路基對(duì)于攤鋪厚度測量精度的影響才具有意義，因此第1次攤鋪厚度測量在后輪中心恰好進(jìn)入不平整路基時(shí)進(jìn)行，則

而第i次厚度測量時(shí)前距離傳感器的位置

xAi=L1+L2+l(i-1)

(12)

前、后輪中心的高度偏差分別為

hBi=f(xBi)=f[L2+l(i-1)]

(13)

hCi=f(xCi)=f[l(i-1)]

(14)

hB(i+a)=f(xB(i+a))=f[L+L2+l(i-1)]

(15)

hC(i+a)=f(xC(i+a))=f[L+l(i-1)]

(16)

3 實(shí)例分析

對(duì)于某一具體攤鋪機(jī)攤鋪厚度測量系統(tǒng)，取L1=2 m、L2=2 m、L3=2 m、L4=1 m，則L=6 m。攤鋪厚度測量步長l=0.1 m，則a=60。

可以計(jì)算出第1種攤鋪厚度測量系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)差約為58.1 mm，第2種攤鋪機(jī)厚度測量系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)差約為18.9 mm。

作為比較，同樣計(jì)算后輪中心的高度偏差，即不平整路基本身的標(biāo)準(zhǔn)差

由于第1種攤鋪厚度測量系統(tǒng)的前、后距離傳感器之間的相對(duì)位置關(guān)系不僅受攤鋪機(jī)高度變化的影響，還受攤鋪機(jī)角度變化的影響，因此其測量標(biāo)準(zhǔn)差相對(duì)于不平整路基本身的標(biāo)準(zhǔn)差具有放大效應(yīng)；第2種攤鋪厚度測量系統(tǒng)的前、后距離傳感器之間的相對(duì)位置關(guān)系僅受攤鋪機(jī)高度變化的影響，消除了攤鋪機(jī)角度變化的影響，因此其測量標(biāo)準(zhǔn)差明顯小于第1種攤鋪厚度測量系統(tǒng)。此外，由于剛性架鉸接點(diǎn)的高度偏差為前、后輪中心的高度偏差的折中值，因此第2種攤鋪厚度測量系統(tǒng)的測量標(biāo)準(zhǔn)差小于不平整路基本身的標(biāo)準(zhǔn)差。

4 新攤鋪機(jī)攤鋪厚度測量系統(tǒng)

基于前述分析，可以發(fā)現(xiàn)不平整路基對(duì)攤鋪厚度測量系統(tǒng)測量精度造成的不利影響根本上是由于攤鋪機(jī)本身的高度或者角度的變化影響了前、后距離傳感器在高度方向上的相對(duì)位置。

因此，本文提出一種新的引入找平基準(zhǔn)的攤鋪厚度測量系統(tǒng)，如圖4所示。新測量系統(tǒng)中，前、后距離傳感器可以是與找平基準(zhǔn)上下隨動(dòng)的普通距離傳感器，其測量值分別就是攤鋪前、后的路面到找平基準(zhǔn)的距離；也可以是集成傳感器，前距離傳感器可以同時(shí)測量傳感器到攤鋪前的路面和找平基準(zhǔn)的距離，后距離傳感器可以同時(shí)測量傳感器到攤鋪后的路面和找平基準(zhǔn)的距離。找平基準(zhǔn)可以是相鄰的已鋪設(shè)好的路面，或是現(xiàn)有的路緣，或是常見的人工架設(shè)的從一個(gè)標(biāo)樁到另一個(gè)標(biāo)樁的鋼絲繩。

圖4 新攤鋪機(jī)攤鋪厚度測量系統(tǒng)

當(dāng)前、后距離傳感器是在高度方向上與找平基準(zhǔn)上下隨動(dòng)的普通距離傳感器時(shí)，前、后距離傳感器在高度方向上的相互位置關(guān)系不受不平整路基引起的攤鋪機(jī)自身的高度或角度變化的影響。

當(dāng)前、后距離傳感器為集成傳感器時(shí)，固定安裝于攤鋪機(jī)前側(cè)和后側(cè)的前、后距離傳感器在高度方向上的相對(duì)位置關(guān)系雖然會(huì)受攤鋪機(jī)自身的高度或角度變化的影響，但由于其同時(shí)測量到找平基準(zhǔn)的距離，因此前、后距離傳感器本身的高度偏差在計(jì)算中可以被補(bǔ)償消除。

5 結(jié) 語

(1)攤鋪厚度測量系統(tǒng)的簡化測量模型可以較好地用于分析不平整路基對(duì)前、后距離傳感器的高度偏差以及攤鋪厚度測量系統(tǒng)測量精度的影響。

(2)第1種攤鋪厚度測量系統(tǒng)會(huì)受攤鋪機(jī)自身的高度變化和角度變化的雙重影響，因此其測量的標(biāo)準(zhǔn)差相對(duì)于不平整路基本身的標(biāo)準(zhǔn)差具有放大效應(yīng)，測量精度較差。

(3)第2種攤鋪厚度測量系統(tǒng)僅受攤鋪機(jī)自身高度變化的影響，其測量標(biāo)準(zhǔn)差小于不平整路基本身的標(biāo)準(zhǔn)差，優(yōu)于第1種攤鋪機(jī)攤鋪厚度測量系統(tǒng)。

(4)本文提出了新攤鋪厚度測量系統(tǒng)，引入找平基準(zhǔn)作為攤鋪厚度測量基準(zhǔn)，避免了不平整路基對(duì)于測量精度的影響，具有較高的應(yīng)用推廣價(jià)值。