王 維，馬麗英，楊 芬

(重慶交通大學(xué) 機(jī)電與車輛工程學(xué)院，重慶 400074)

0 引 言

針片狀顆粒是一種有害的顆粒，因其形狀扁平、細(xì)長(zhǎng)，在施工碾壓過程中極易折斷、壓碎，導(dǎo)致集料間的空隙增大，在一定程度上造成集料級(jí)配變異，影響混合料的性能[1-8]。傳統(tǒng)的針片狀顆粒測(cè)量方法為游標(biāo)卡尺法[9]，該方法費(fèi)時(shí)費(fèi)工，試驗(yàn)過程單一、枯燥，并且結(jié)果易受主觀因素影響，測(cè)量的準(zhǔn)確性及效率極低[10]。Yue等應(yīng)用圖像處理技術(shù)對(duì)已完成壓實(shí)的瀝青混合料試件的切面進(jìn)行了集料在混合料中的定向問題研究。Jano應(yīng)用傳統(tǒng)測(cè)量方法及QMOT圖像分析系統(tǒng)對(duì)粗集料的輪廓形狀特征及三維尺寸進(jìn)行了測(cè)量及對(duì)比研究。徐科等提取了集料顆粒的數(shù)字圖像，在最小外接矩形的基礎(chǔ)上得到顆粒形狀參數(shù)，計(jì)算出集料的針片狀顆粒含量[11]。

應(yīng)用數(shù)字圖像處理技術(shù)可以快速、準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)顆粒的輪廓特征評(píng)價(jià)[12-13]，應(yīng)用數(shù)字圖像處理技術(shù)對(duì)集料的二維形狀特征進(jìn)行研究分析，對(duì)提高瀝青路面的質(zhì)量具有重要意義。

本文對(duì)粗集料顆粒進(jìn)行預(yù)處理，應(yīng)用Image-Pro Plus (IPP)對(duì)粗集料顆粒數(shù)字圖像進(jìn)行處理并測(cè)量顆粒形狀參數(shù)，提出針片狀顆粒的針狀、片狀及針片狀評(píng)價(jià)模型；并結(jié)合圖像處理所得到的顆粒的相關(guān)數(shù)據(jù)對(duì)集料樣本進(jìn)行針片狀顆粒含量計(jì)算及誤差分析。

1 集料預(yù)處理

在對(duì)破碎集料進(jìn)行數(shù)字圖像采集前，應(yīng)先對(duì)集料樣本進(jìn)行分類、編號(hào)等操作?！豆饭こ碳显囼?yàn)規(guī)范》(JTG E42—2005)中將粗集料分為3檔，其中各檔集料平均粒徑范圍為：第1檔4.75～9.5 mm，第2檔9.5～19 mm，第3檔19～26.5 mm。圖像采集標(biāo)號(hào)時(shí)，將第3檔級(jí)配的顆粒記為A類，按圖像采集的先后順序?qū)⒆訕颖居洖锳1～An；第2檔的顆粒記為B類，按圖像采集的先后順序?qū)⒆訕颖居洖锽1～Bn；第1檔的顆粒記為C類，按圖像采集的先后順序?qū)⒆訕颖居洖镃1～Cn，如圖1所示。

在試驗(yàn)分析中，4張圖像為1組，即A1～A4為A類集料的第1組，A5～A8為A類集料的第2組，以此類推。其中第1～20組試驗(yàn)樣本中的針片狀顆粒含量為15%，第21～40組試驗(yàn)樣本中的針片狀顆粒含量為10%，第41～60組試驗(yàn)樣本中的針片狀顆粒含量為5%，如表1所示。

表1 試驗(yàn)組別

2 針片狀顆粒的判定方法

2.1 針狀顆粒的判定

本文用顆粒的平面形狀指數(shù)作為評(píng)價(jià)顆粒針狀系數(shù)的主要參數(shù)。顆粒的平面形狀指數(shù)是集料顆粒的等效橢圓的長(zhǎng)軸值與短軸值的比，顆粒的二維等效橢圓與顆粒投影具有等效的面積、一階矩和二階矩[14-17]。

設(shè)顆粒i的平面形狀指數(shù)為Yi，顆粒的最大直徑與最小直徑的比值為Xi。

(1)

式中：Dimax為測(cè)得的顆粒最大直徑；Dimin為測(cè)得的顆粒最小直徑。

分析由編號(hào)為A2的集料顆粒圖像測(cè)得的數(shù)據(jù)，得到Xi、Yi的關(guān)系如圖2所示。

圖2 Xi與Yi的關(guān)系

從圖2中可以看出，Yi與Xi的波動(dòng)趨勢(shì)一致，但數(shù)值上存在微小的差異， 設(shè)Yi與Xi之間的誤差為σ1，則

(2)

式中：n為試驗(yàn)集料顆?？倲?shù)。

將圖像AOI所測(cè)得的數(shù)據(jù)代入式(2)可得σ1=8.73%，大于5%，說明誤差偏大。因此引入修正系數(shù)δ。

(3)

試驗(yàn)中A、B、C三類集料樣本中顆?？倲?shù)約為90 000，即n=90 000。則修正后的針狀系數(shù)

Zi=Yi+δ

(4)

將采集得到的A1～A240、B1～B240、C1～C240圖像用IPP處理后，對(duì)其形狀參數(shù)進(jìn)行測(cè)量。由編號(hào)為A2的集料顆粒圖像分析得到Xi與Zi的折線關(guān)系，如圖3所示。

對(duì)比分析圖2、3可知，修正后的針狀系數(shù)Zi的折線與Xi幾乎重合，設(shè)Zi與Xi之間的誤差為σ2。

(5)

圖3 Xi與Zi的關(guān)系

將圖像A2所測(cè)得的數(shù)據(jù)代入式(5)可得σ2=3.63%，小于5%，其誤差在可接受范圍以內(nèi)。

根據(jù)針片狀顆粒的定義，本文中當(dāng)1≤Zi<2時(shí)，將顆粒定義為理想顆粒；當(dāng)2≤Zi<2.4時(shí)，將顆粒定義為輕度針狀顆粒；當(dāng)Zi≥2.4時(shí)，將顆粒定義為針狀顆粒。將式(4)變形即可得到Y(jié)i=Zi-δ，所以，當(dāng)1≤Yi<1.855時(shí)，即平面形狀指數(shù)不小于1時(shí)的顆粒為理想顆粒；當(dāng)1.855≤Yi<2.255時(shí)，顆粒為輕度針狀顆粒；當(dāng)Yi≥2.255時(shí)，顆粒為針狀顆粒。

將由編號(hào)為A2的集料顆料圖像測(cè)得的數(shù)據(jù)代入式(1)、式(4)可得11、21、35、43、72號(hào)顆粒為針狀顆粒，8、27、28、41、45、51、53、63、66、69號(hào)顆粒為輕度針狀顆粒。

2.2 片狀顆粒的判定

片狀顆粒即顆粒厚度值小于該顆粒所屬粒級(jí)的平均粒徑的0.4倍的顆粒，所以顆粒的片狀系數(shù)

(6)

式中：Pi為顆粒的片狀系數(shù)；Hi為IPP中測(cè)得的顆粒的厚度值；Dimean為IPP中測(cè)得的顆粒的平均直徑。

根據(jù)針片狀顆粒的定義，當(dāng)0

將由編號(hào)為A2的圖像測(cè)得的數(shù)據(jù)代入式(6)可得7、9、11、24、27、32、64、69號(hào)顆粒為片狀顆粒，8、14、19、22、36、41、43、46、56、57、59號(hào)顆粒為輕度片狀顆粒。

2.3 針片狀顆粒的判定

用數(shù)列A={an}表示顆粒的針狀程度，數(shù)列B={bn}表示顆粒的片狀程度，則有

顆粒的針片狀程度數(shù)列C={cn}。

ci=ai+bi

(9)

式中：ci為第i個(gè)顆粒的針片狀程度。

將式(7)、式(8)代入式(9)可得：ci的取值可為0、1、2、3、4。當(dāng)ci=0時(shí)，該顆粒為理想的飽滿顆粒；當(dāng)ci=1時(shí)，為輕度針狀或輕度片狀顆粒；當(dāng)ci=2時(shí)，為輕度針片狀顆粒、針狀顆?；蚱瑺铑w粒；當(dāng)ci=3時(shí)，為針狀輕度片狀顆粒或片狀輕度針狀顆粒；當(dāng)ci=4時(shí)，為針片狀顆粒。因?yàn)獒槧?、片狀顆粒對(duì)集料性能有較大影響，所以當(dāng)ci≥2時(shí)，將其視為有害的針片狀顆粒。因此，顆粒的針片狀指標(biāo)

(10)

將計(jì)算所得的A2圖像中的針狀顆粒、片狀顆粒、輕度針狀顆粒及輕度片狀顆粒代入式(7)～(10)可得7、8、9、11、21、24、27、32、35、41、43、64、69、72號(hào)顆粒為有害的針片狀顆粒。

3 針片狀顆粒含量的計(jì)算

傳統(tǒng)的針片狀顆粒含量測(cè)量方法為：用游標(biāo)卡尺測(cè)得顆粒的最大直徑、最小直徑及厚度值，計(jì)算評(píng)價(jià)該顆粒是否為針片狀顆粒。集料的針片狀顆粒含量

(11)

式中：α為集料的針片狀顆粒含量；mz為集料樣本中針片狀顆粒的質(zhì)量；M為集料樣本的質(zhì)量。

本文中引入粗集料體積假設(shè)模型，假設(shè)來自同一料場(chǎng)的同種集料有大致相同的形狀特征及密度，因此顆粒的體積與橫截面積和厚度值的乘積成比例，并假設(shè)比例系數(shù)為1/2，則顆粒的體積

(12)

式中：Vi為集料顆粒的體積；Si為IPP中測(cè)得的顆粒的面積；Hi為IPP中測(cè)得的顆粒的厚度值。

所以，粗集料顆粒的質(zhì)量

mi=ρ×Vi

(13)

式中：ρ為集料顆粒的密度；mi為集料顆粒的質(zhì)量。

所以，針片狀顆粒的含量

(15)

式中：Vz為針片狀顆粒的體積。

將A2圖像中針片狀顆粒的面積值和厚度值代入式(13)計(jì)算求解，可得∑Vz=38 783 005.80。

將A2圖像中所有顆粒的面積和厚度值代入式(13)可得∑Vi=268 541 032.425。

將∑Vz、∑Vi代入式(15)可得α=14.44%。

將圖像A1～A4測(cè)得的數(shù)據(jù)代入相應(yīng)的公式可得A1～A4樣本中針片狀顆粒的體積和為15 532 502.4，A1～A4樣本中所有顆粒的體積和為1 072 097 459.6，A1～A4樣本的針片狀顆粒含量為14.47%。

為方便觀察，將A、B、C類樣本的各試驗(yàn)所得的1～20組樣本針片狀顆粒含量從小到大排序，得到針片狀顆粒含量波動(dòng)，如圖4所示。

圖4 第1～20組樣本針片狀顆粒含量波動(dòng)

由圖4可知，試驗(yàn)測(cè)得的針片狀顆粒的含量主要集中在13%～16.5%之間，其中A類樣本顆粒的針片狀顆粒含量較為集中，C類樣本顆粒的針片狀顆粒含量分散程度最大。

同樣，可得到A、B、C類集料第21～40組樣本針片狀顆粒含量波動(dòng)，如圖5所示。

圖5 第21～40組針片狀顆粒含量波動(dòng)

由圖5可知，試驗(yàn)測(cè)得的針片狀顆粒的含量主要集中在8.5%～11.5%之間，其中A類樣本顆粒的針片狀顆粒含量較為集中，C類樣本顆粒的針片狀顆粒含量分散程度最大。

同樣，可得到A、B、C類集料第41～60組樣本針片狀顆粒含量波動(dòng)，如圖6所示。

圖6 第41～60組針片狀顆粒含量波動(dòng)

由圖6可知，試驗(yàn)測(cè)得的針片狀顆粒的含量主要集中在4.2%～5.6%之間，其中A類樣本顆粒的針片狀顆粒含量較為集中，C類樣本顆粒的針片狀顆粒含量分散程度最大。

綜上分析可知，不同含量的樣本顆粒的測(cè)量結(jié)果均表現(xiàn)為：A類樣本顆粒的離散程度最小，C類樣本的離散程度最大。即顆粒平均粒徑越大，測(cè)得的針片狀顆粒含量誤差越小。

4 針片狀顆粒含量的誤差分析

根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)的分析結(jié)果，可知試驗(yàn)所得的針片狀顆粒含量與樣本標(biāo)準(zhǔn)的針片狀顆粒含量的誤差，如表2所示。

表2 針片狀顆粒含量誤差分析

從表2中可以看出，A、B、C類樣本的針片狀顆粒含量中，第1～20組試驗(yàn)的方差最大，第41～60組試驗(yàn)的方差最小，即集料樣本的針片狀顆粒含量越大，用IPP所測(cè)得的針片狀顆粒含量值的離散程度越大。在測(cè)得的針片狀顆粒含量平均誤差中，A類集料樣本的平均誤差最小，C類集料樣本的平均誤差最大，即集料樣本的平均粒徑越大，用IPP所測(cè)得的針片狀顆粒含量值與實(shí)際含量值的偏差越小。

5 結(jié) 語

(1)集料樣本的針片狀顆粒含量越高，子樣本中針片狀顆粒的數(shù)量差異越大，所測(cè)得的針片狀顆粒含量離散程度越大。

(2)當(dāng)集料的平均直徑越大，圖像采集過程中的邊緣變形值與顆粒直徑比值越小，對(duì)顆粒的影響也就越小，所測(cè)得的針片狀顆粒含量的偏差值越小。

(3)與傳統(tǒng)的游標(biāo)卡尺法相比，針片狀顆粒評(píng)價(jià)模型可以有效地判別出集料中的有害顆粒，且測(cè)得針片狀顆粒含量的誤差在允許范圍內(nèi)。因此，針片狀顆粒評(píng)價(jià)模型具有良好的可行性。