任 銳，賴金星，韓志林，王修領，甘 露

(1.長安大學 陜西省公路橋梁與隧道重點實驗室，陜西 西安 710064； 2.長安大學 公路學院，陜西 西安 710018)

0 引 言

隨著中國交通運輸事業(yè)的迅速發(fā)展，隧道工程因其能夠大大縮短行車距離、提高行車安全性、保護自然環(huán)境等優(yōu)點得到了廣泛的采用。近百年來，地球進入了一個新的地質活躍期，發(fā)生了數(shù)次大地震，隧道也在這些地震中出現(xiàn)了不同程度的震害。中國處于環(huán)太平洋地震帶與亞歐地震帶之間，地震裂隙帶十分發(fā)育，是一個震災嚴重的國家，因此對隧道進行抗震與減震的研究具有重要意義。

近年來，為了減輕隧道震害，尋求更好的隧道減震措施，相關專家與學者進行了大量研究，并取得了一系列的成果。王錚錚等[1]對連拱隧道洞口段抗震措施進行了研究，得到了連拱隧道抗震效果最佳的注漿厚度；方林等[2]對穿越斷層破碎帶的隧道的減震措施進行了研究，分析了設置減震層與合理減小隧道剛度的抗震效果；張祝永等[3]基于土-結構相互作用模型，對近斷層區(qū)域公路隧道進行注漿地震響應分析。以上的研究主要提出了2種隧道減震措施，即在初期支護與二次襯砌之間設置減震層以及對隧道進行注漿加固，其中注漿加固能夠有效密封與加固處理區(qū)域，抗震與抗?jié)B性俱佳，可控性較好，因此得到了廣泛的應用[4]。常用的隧道注漿加固方法按照注漿層位置與形式的不同分為全環(huán)式注漿、全環(huán)接觸式注漿、局部注漿[5-6]。為了探究不同注漿模式下隧道的抗震能力，本文依托G213國道都江堰至汶川段白云頂隧道，建立二維數(shù)值模型，對以上3種注漿方式進行分析，以期為實際工程提供參考。

1 工程概況

白云頂隧道位于四川省阿壩藏族羌族自治州汶川縣，在北東向龍門構造帶前山斷裂、中央斷裂之間，設計為單洞雙向，沿東西向展布，屬于山嶺重丘區(qū)隧道。

表1 白云頂隧道支護參數(shù)

隧道樁號為K1020+240～K1020+646，全長406 m，埋深為20～30 m，隧址海拔在945～965 m。

隧道內空斷面為凈寬9.4 m、拱高6.5 m、半徑4.7 m的單心圓邊墻斷面結構，如圖1所示。

圖1 隧道斷面設計(有仰拱)

2 數(shù)值模型

2.1 計算模型與參數(shù)

采用Midas-NX對不同注漿模式下隧道的抗震效果進行分析，隧道襯砌等級為Ⅱ級，周邊為中風化巖石，初支厚度為25 cm，二襯厚度為40 cm。模型幾何尺寸應為隧道洞徑的5～6倍，計算范圍為63 m×54 m，隧道位于模型的中心，埋深25 m，不考慮錨桿作用。注漿材料為水泥與水玻璃漿液混合體，其中水泥強度等級為52.5R，水玻璃用于增加材料之間的黏合性，強度忽略不計。圍巖采用Mohr-Coulomb彈塑性本構模型，襯砌采用線彈性本構模型。

使用3種注漿模式對隧道襯砌進行加固，其中全環(huán)間隔式注漿的注漿圈內圍巖厚度為2.4 m，注漿圈厚度為2.2 m；全環(huán)接觸式注漿的注漿圈厚度為2.2 m；局部注漿的注漿圈厚度在1.8～3.2 m。3種注漿模式的模型物理參數(shù)按照《公路隧道設計細則》(JTG/T D70—2010)選取，如表2所示。模型建立與網(wǎng)絡劃分如圖2所示。

圖2 三種注漿模式

結構彈性模量/GPa泊松比重度/(N·m-3)黏聚力/MPa內摩擦角/(°)圍巖1.130.2724.331033注漿0.060.3021.56035噴混23.500.2022.0

2.2 邊界條件

采用波動法進行地震動輸入，模型邊界采用黏彈性人工邊界[7-9]，地震波通過約束邊界輸入，模型土體與模型外側土體之間的相互關系如圖3所示，其中KT、CT為切向彈簧系數(shù)與阻尼系數(shù)，KN、CN為法向彈簧系數(shù)與阻尼系數(shù)，切向彈簧系數(shù)與阻尼系數(shù)[10-11]

圖3 人工邊界等效物理系統(tǒng)

法向彈簧系數(shù)與阻尼系數(shù)

式中：cs與cp分為S波與P波的波速(cs=1.732 km·s-1,cp=1 km·s-1)；ρ為介質密度，ρ=2 430 kg·m-3；A為有限元網(wǎng)絡面積，A=1 m2；R為產(chǎn)生的動力荷載效應距離人工邊界的距離；G為介質的剪切模量，G=1.13 GPa；αT、αN分別為切向和法向的系數(shù)，取值為0.45和0.91。

2.3 地震動參數(shù)

隧道地震分析采用波動法進行地震動輸入，地震波荷載通過約束邊界施加，在X與Y方向輸入地震波[12-14]。利用Midas自帶的地震波數(shù)據(jù)進行時程分析，選用1940，EI Centro Site,270 Deg波，取50 s前的時程數(shù)據(jù)，如圖4所示。

圖4 時程函數(shù)

X方向地震波的到達時間為第1.8 s，Y方向地震波的到達時間為第2.6 s，2個方向地震波的折減系數(shù)均為0.85，加載角度均為90°，即X方向地震波作用于模型邊界Y方向，Y方向地震波作用于模型邊界X方向，加速度最大值為0.26g，所有振型的阻尼比為0.05，加載時間為20 s，分析時間步距為0.02 s，輸出時間步長為2 s。

2.4 測點布置

在隧道內輪廓線內布置8個測點，間隔角度為45°，統(tǒng)計內力；布置6個測點，統(tǒng)計拱頂、拱肩、拱腳、拱底位移，如圖5所示。

圖5 測點布置

3 結果分析

3.1 內力計算結果分析

襯砌的內力峰值發(fā)生在14.6 s，對無加固及3種注漿方式的襯砌彎矩與軸力進行統(tǒng)計分析，結果如圖6、7所示。

圖6 14.6 s時刻襯砌軸力

圖7 14.6 s時刻的襯砌彎矩

由圖6、7可知，無加固條件下的拱腳襯砌軸力與彎矩均較大，軸力與彎矩明顯呈現(xiàn)凸起；注漿加固使得襯砌內力從拱腳向拱中部轉移，呈現(xiàn)出一定的回縮，數(shù)值僅為原來的20%～45%，內力的分布更加均勻，軸力與彎矩圖更加“平坦”，不會產(chǎn)生局部集中的情況；其中全環(huán)接觸式注漿對于減少襯砌內力效果最好，拱腳軸力與彎矩明顯減少，內力僅為原來的20%，全環(huán)間隔式注漿次之，內力為原來的31%，局部注漿效果不明顯，內力為原來的45%。

3.2 加速度計算結果分析

地震荷載作用下，取全環(huán)接觸式注漿情況下拱腳的加速度作為參考，繪制時程曲線，如圖8所示。

圖8 拱腳加速度時程曲線

20 s內，拱腳加速度出現(xiàn)多個峰值，其中正峰值為0.39 m·s-2，負峰值為0.42 m·s-2，前10 s加速度曲線波動較大，后10 s逐漸趨于穩(wěn)定。隧道整個結構的加速度可以拱腳為參考，時程后半段受地震影響較小。

3.3 位移計算結果分析

地震荷載作用下，隧道主要產(chǎn)生襯砌的開裂破壞，襯砌開裂主要由受拉控制與強制水平位移導致[8]，而由內力分析可知，拱腳為襯砌最薄弱的位置，因此主要統(tǒng)計襯砌拱腳在20 s內的水平位移。參考拱腳加速度時程曲線與有限元計算結果，繪制位移時程曲線，如圖9所示。

圖9 拱腳水平位移時程曲線

在時程荷載作用下，拱腳水平位移呈現(xiàn)“雙峰”，即水平位移的正值與負值均有一個峰值，正峰出現(xiàn)在4.8 s左右，負值出現(xiàn)在14.6 s左右，且峰值比為2。地震荷載作用后，水平位移不能恢復為初始值，說明卸載后拱腳存在卸荷變形，變形值為5 mm左右。隧道襯砌位移負值峰產(chǎn)生在14.6 s左右，主要取拱腳﹑拱肩﹑拱底﹑拱頂在不同注漿模式下最大水平位移，同時定義ΔUmax為襯砌水平位移最大值與最小值的差，計算結果如表3所示。

在地震荷載作用下，未注漿時隧道最大水平位移較小，注漿加固后隧道水平位移增大值為原來的11%～23%，說明隧道注漿增大了襯砌的整體剛度，使得地震荷載作用下隧道位移增加；注漿前后的拱腳水平位移均最大，拱底及拱頂?shù)乃轿灰谱钚?，說明拱腳在地震荷載作用下最容易產(chǎn)生錯位；注漿加固條件下位移差值較小，水平位移差值為原來的32%～55%，證明注漿可以使襯砌位移變化相對緩和，提高了隧道襯砌的抗震性能[15-16]。

表3 不同注漿模式下襯砌的水平位移

3.4 安全系數(shù)

安全系數(shù)f為混凝土抗拉(壓)強度值與地震荷載下隧道襯砌最大(小)主應力值之比，當f<1時襯砌開裂，f>1時襯砌處于安全狀態(tài)。計算拱頂、拱底、拱肩、拱腳的安全系數(shù)，結果如表4所示。

表4 安全系數(shù)最小值

未注漿情況下拱底與拱腳的安全系數(shù)均小于1，說明地震荷載作用下襯砌最薄弱位置為拱底與拱腳[11]；通過注漿加固，襯砌安全系數(shù)有很大提高，而且襯砌強度有一定的富余，其中全環(huán)接觸式注漿效果最好，提高強度為原來的45%，全環(huán)間隔式注漿效果次之，提高強度為原來的20%，局部注漿效果最差，提高強度為原來的11%，但也能滿足設計要求。

4 結 語

(1)地震荷載作用下，隧道襯砌在未注漿時，拱腳出現(xiàn)應力集中，其余部分應力較小，通過注漿加固，拱腳應力向周圍“擴散”，最終應力的分布比較均勻。

(2)隧道拱腳加速度曲線出現(xiàn)多個峰值，其中正峰為0.39 m·s-2, 負峰為0.42 m·s-2，后半個時程加速度受地震影響較小，拱腳加速度可以作為隧道襯砌加速度的參考。

(3)拱腳水平位移在地震荷載作用下呈現(xiàn)出了2個峰值，其中負峰值數(shù)值較大，出現(xiàn)在14.6 s左右，加載完成后，位移存在一定的殘余，說明襯砌產(chǎn)生了一定的塑性變形，

(4)注漿加固使得襯砌整體剛度增大，在地震荷載作用下，整體水平位移增加，但相對位移減小，不會出現(xiàn)襯砌錯臺等嚴重的隧道震害。

(5)注漿加固作為常用的隧道減震方法，能夠避免拱腳的局部受力集中現(xiàn)象，其中全環(huán)接觸式注漿效果最好，值得在高烈度地震設防區(qū)進行推廣。