何　葉，趙明階，胡丹妮

(1. 重慶交通大學(xué)水利水運工程教育部重點實驗室重慶　400074； 2. 湖南城市學(xué)院土木工程學(xué)院，湖南益陽　413000； 3. 廣東海洋大學(xué)廣東湛江　524088)

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海上風(fēng)機三樁基礎(chǔ)與上部結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)分析

何葉1,2，趙明階1，胡丹妮3

(1. 重慶交通大學(xué)水利水運工程教育部重點實驗室重慶400074； 2. 湖南城市學(xué)院土木工程學(xué)院，湖南益陽413000； 3. 廣東海洋大學(xué)廣東湛江524088)

摘要：基于ANSYS 有限元平臺，建立了海上風(fēng)機三樁基礎(chǔ)與上部結(jié)構(gòu)一體的三維模型；采用Block Lanzcos法進(jìn)行模態(tài)分析，得到風(fēng)機結(jié)構(gòu)的各階模態(tài)振型，確定了結(jié)構(gòu)的振動特性；并結(jié)合模態(tài)分析結(jié)果，考慮周期性波浪荷載的作用，對結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行了瞬態(tài)動力分析。結(jié)果表明：海上風(fēng)機三樁基礎(chǔ)與上部結(jié)構(gòu)模態(tài)振型較容易表現(xiàn)為彎曲形式，結(jié)構(gòu)的抗彎性能要求較高。在波浪荷載作用下各關(guān)鍵部位的位移與應(yīng)力時程曲線隨時間的變化規(guī)律都表現(xiàn)為周期性波動，但又存在差異。對于位移時程曲線，離基礎(chǔ)越遠(yuǎn)的部位，其位移幅值越大，波動非線性特性也越明顯；對于應(yīng)力時程曲線，應(yīng)力幅值主要位于立柱頂端，即立柱與塔筒連接部位。波浪荷載對結(jié)構(gòu)的受力和變形影響較大，不容忽視。

關(guān)鍵詞：海上風(fēng)機； 三樁基礎(chǔ)； 模態(tài)分析； 動力響應(yīng)； 波浪荷載

隨著風(fēng)電技術(shù)由陸地延伸到海洋，海上風(fēng)力發(fā)電作為風(fēng)能開發(fā)利用的新生方式，在能源戰(zhàn)略中的地位日漸提升，我國作為一個能源消耗大國，更應(yīng)該認(rèn)識海上風(fēng)電開發(fā)的重要性[1]。國外學(xué)者對風(fēng)機動力特性研究較多：S. L. J. Hu等[2]應(yīng)用Monte Carlo模擬和時域分析方法，對非線性程度和自由表面效應(yīng)對總波浪力和結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)的影響進(jìn)行了研究；C. C. Tung等[3-4]分析了波浪非線性和自由表面效應(yīng)對波浪力的影響；M. Mardfekri等[5]對海上風(fēng)機支撐體系所承受風(fēng)荷載進(jìn)行了模擬分析；V. Martinez-Chaluisant等[6]應(yīng)用縮尺模型測試與理論計算相結(jié)合的手段對風(fēng)機整體動力響應(yīng)特性進(jìn)行了研究。我國海上風(fēng)電研究起步較晚，聶武等[7]提出對于風(fēng)電這種多自由度結(jié)構(gòu)的動力分析，可以用有限元方法，將結(jié)構(gòu)離散成一個多自由度體系；林毅峰等[8]分析了東海大橋海上風(fēng)機基礎(chǔ)與地基非線性動力相互作用、風(fēng)機-塔架-地基-基礎(chǔ)系統(tǒng)動力模擬分析方法和基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)疲勞分析方法等關(guān)鍵技術(shù)問題；孟珣等[9]考慮動荷載結(jié)構(gòu)的動力放大效應(yīng)，采用數(shù)值模擬的手段對作用于海上風(fēng)機單樁基礎(chǔ)上的波浪荷載等動力荷載進(jìn)行了擬靜力分析；王湘明[10]等在研究海波性能和運動規(guī)律的基礎(chǔ)上，給出了海水中塔架荷載的計算公式；李利飛[11]分析了波浪動力響應(yīng)對風(fēng)機基礎(chǔ)的影響；盛振國等[12]基于風(fēng)機基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)動力學(xué)響應(yīng)模型，分析了主要樁土參數(shù)對基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)的敏感程度；康海貴等[13]對三樁基礎(chǔ)的簡化及荷載響應(yīng)進(jìn)行了對比分析。

在惡劣的海洋環(huán)境中，海上風(fēng)機基礎(chǔ)與上部結(jié)構(gòu)的受荷情況相當(dāng)復(fù)雜，在離岸工程結(jié)構(gòu)設(shè)計中，首先要確定其工作海域的風(fēng)浪及海流大小，其中最重要的是波浪條件[14]，波浪荷載對結(jié)構(gòu)安全性具有重要意義?；诖?，本文考慮周期性波浪荷載的作用，結(jié)合ANSYS 數(shù)值模擬，對海上風(fēng)機三樁基礎(chǔ)與上部結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)進(jìn)行了分析。

1模型建立

1.1模型等效處理

對于海上風(fēng)機基礎(chǔ)與上部結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)分析，目前仍以有限元分析為主，有限元分析首先要將實際工程系統(tǒng)描述為相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，本文研究中對結(jié)構(gòu)原型做了如下假設(shè)與等效處理：

(1)假設(shè)結(jié)構(gòu)材料為線彈性，單元節(jié)點力和節(jié)點位移之間保持線性關(guān)系。

(2)受波浪荷載作用的海上風(fēng)機樁基礎(chǔ)屬于橫向受荷樁的范疇，必須要考慮地基土壤和樁基結(jié)構(gòu)之間的相互作用。采用集總參數(shù)法將樁土系統(tǒng)離散為一組質(zhì)量-彈簧-阻尼器模型，利用Combin39 單元來模擬，用P-y曲線來反映樁土之間的相互作用關(guān)系；假設(shè)樁基底端為豎向約束，但可自由轉(zhuǎn)動和平移。

(3)為了簡化計算，將機艙與塔筒的連接以及塔筒與基礎(chǔ)的連接設(shè)置為剛性連接，略去了風(fēng)機葉片，塔筒頂部機艙荷載簡化成質(zhì)點作用于塔筒頂端。

1.2材料與尺寸

風(fēng)機模型三樁基礎(chǔ)采用鋼管樁，鋼材料為Q345；塔筒采用變截面的錐形筒體，建模時分成4段，鋼材亦為Q345。具體尺寸如表1所示。

表1　模型尺寸

1.3荷載條件

靜強度分析時，考慮風(fēng)機氣動荷載、風(fēng)荷載、波浪荷載與波流荷載共同作用時的工況，荷載的極限值均按海上風(fēng)機基礎(chǔ)與上部結(jié)構(gòu)承載能力極限狀態(tài)進(jìn)行計算。組合工況的具體計算式為：

Sd=SG+1.35S1+1.35S2+1.35S3+1.35S4

其中：Sd為極限荷載效應(yīng)組合的設(shè)計值；SG為恒荷載(即結(jié)構(gòu)自重)；S1為風(fēng)荷載的極限值；S2為波浪荷載極限值；S3為海流荷載極限值；S4為風(fēng)機在運行過程中所產(chǎn)生的荷載。

表2　大浪過程參數(shù)

動力分析時，考慮波浪荷載的周期性作用。參照江蘇省如東縣近海區(qū)的海洋環(huán)境資料，設(shè)計水深取h=15 m，工程海域形成大浪的主要天氣過程為寒潮和臺風(fēng)，大浪過程參數(shù)如表2所示。根據(jù)波浪資料，大浪過程侵襲海上風(fēng)機結(jié)構(gòu)時對結(jié)構(gòu)造成的危害最大，選取有效波高H=4.2 m，周期T=6.2 s為特征波要素對海上風(fēng)機基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)承受波浪荷載進(jìn)行分析計算。

2瞬態(tài)動力響應(yīng)分析

在結(jié)構(gòu)模型基礎(chǔ)上，考慮波浪荷載對海上風(fēng)機結(jié)構(gòu)的作用，按Morison方程求解的波浪荷載加載到海上風(fēng)機模型上，對海上風(fēng)機三樁基礎(chǔ)與上部結(jié)構(gòu)進(jìn)行瞬態(tài)動力反應(yīng)分析。

2.1靜強度分析

對結(jié)構(gòu)進(jìn)行瞬態(tài)動力響應(yīng)之前，先按承載能力極限狀況，對海上風(fēng)機三樁基礎(chǔ)及其上部結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜力強度分析。將海上風(fēng)機所承受的極限工況荷載Sd施加到模型上，運行求解得到結(jié)構(gòu)關(guān)鍵部位的位移值及結(jié)構(gòu)內(nèi)部的最大等效Von Mises應(yīng)力值。計算結(jié)果表明：結(jié)構(gòu)最大位移出現(xiàn)在上部結(jié)構(gòu)頂端，結(jié)構(gòu)最大等效Von Mises應(yīng)力值出現(xiàn)在三腳架與立柱連接處，在背浪方向的上下斜撐上也出現(xiàn)了較大的應(yīng)力分布情況，但是均沒有超出結(jié)構(gòu)屈服極限；在風(fēng)機運行荷載、風(fēng)荷載、海流荷載以及波浪荷載共同作用時，結(jié)構(gòu)頂部最大位移為54.776 mm，而模型泥面以上的懸臂長度為105 m，所以最大位移為懸臂長的0.522%，均小于1%；結(jié)構(gòu)本身最大等效應(yīng)力均遠(yuǎn)小于所選用鋼材的屈服強度。因此，按照《淺海鋼質(zhì)固定平臺結(jié)構(gòu)設(shè)計與建造技術(shù)規(guī)范》，靜載作用下三樁模型滿足剛度和強度要求。

2.2模態(tài)分析

海上風(fēng)機基礎(chǔ)與上部結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)研究需要考慮外荷載作用下結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的共振和穩(wěn)定性問題，如果外界激勵荷載的頻率與系統(tǒng)的固有頻率相同，系統(tǒng)就會發(fā)生共振。為了排除共振，要使系統(tǒng)的固有頻率避開外界激振力的頻率。基于海上風(fēng)機三樁基礎(chǔ)與上部結(jié)構(gòu)的三維有限元模型，考慮周期性波浪荷載的作用，采用Block Lanzcos法對海上風(fēng)機基礎(chǔ)與上部結(jié)構(gòu)整體進(jìn)行模態(tài)分析，計算其自振頻率及振型，典型階段的模態(tài)分析結(jié)果如圖1所示。從圖1可見，結(jié)構(gòu)前5階模態(tài)主要表現(xiàn)為XZ或YZ平面的彎曲，第7階模態(tài)主要表現(xiàn)為XY平面上的扭曲，扭曲部位主要在塔筒上部以及三樁基礎(chǔ)加強段上部?？傮w來看，三樁式海上風(fēng)機基礎(chǔ)與上部結(jié)構(gòu)整體在低階頻率以及高階頻率情況下，其模態(tài)振型均較容易表現(xiàn)為彎曲形式，因此對結(jié)構(gòu)的抗彎性能要求較高。統(tǒng)計分析數(shù)值計算得到的三樁式海上風(fēng)機前8階自振頻率和自振周期如表3所示。

圖1　結(jié)構(gòu)模態(tài)振型及Von Mises應(yīng)力分布Fig.1　Modal shapes and Von Mises stress distribution of structure

模態(tài)階數(shù)頻率/Hz周期/s模態(tài)階數(shù)頻率/Hz周期/s10.433262.308155.49480.182020.433262.308165.49480.182032.25280.443976.99740.142942.25280.443988.09990.1235

由于三樁基礎(chǔ)在XY平面上的對稱性，致使它們的主振方向與單樁基礎(chǔ)類似，如第1階模態(tài)的主振方向在YZ平面內(nèi)，第2階模態(tài)的主振方向在XZ平面內(nèi)，這兩階模態(tài)表現(xiàn)為互成90°的變形，故可將其兩兩視為一個模態(tài)[15]，余下的幾階振動模態(tài)也具有類似性質(zhì)。根據(jù)模態(tài)分析所得到前2個模態(tài)的自振頻率，可計算得到應(yīng)用于結(jié)構(gòu)動力分析的瑞利阻尼系數(shù)α和β，其中α=0.094 147 58，β=0.002 289 423。但是實際工程中會有上部機艙和輪轂及葉片的偏心，結(jié)構(gòu)XZ平面與YZ平面稍有差異，從而導(dǎo)致模態(tài)振型及結(jié)構(gòu)自振頻率稍有變化，為了簡化計算，本研究沒有考慮偏心的影響。

目前大型風(fēng)力發(fā)電機組的葉輪多為三葉片式，風(fēng)機偏航的角速度很小，遠(yuǎn)低于結(jié)構(gòu)的一階頻率。因此，結(jié)構(gòu)設(shè)計需考慮葉輪轉(zhuǎn)動的荷載頻率[16]，結(jié)構(gòu)的固有頻率必須在一定范圍內(nèi)避開這個值，工程上一般要求在±10%左右。依托工程選用華銳3 MW機組作為主選機型，風(fēng)機葉輪為三葉片式，共振的激勵源頻率是1P和3P，華銳3 MW葉輪轉(zhuǎn)速變速范圍為6.2～13.8 rpm，則1P頻率變化范圍為0.103～0.230 Hz，3P頻率變化范圍為0.31～0.69 Hz，所以風(fēng)機自振頻率應(yīng)避開0.093～0.253 Hz與0.279～0.759 Hz。從表3中可以看出結(jié)構(gòu)的第1階自振頻率比較接近葉輪的3P頻率，高階固有頻率遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于葉輪3P頻率，不會發(fā)生高階共振。因此，風(fēng)電基礎(chǔ)要通過結(jié)構(gòu)的固有特性分析，合理控制結(jié)構(gòu)的前5階固有頻率，使其避開風(fēng)機共振頻率。

2.3位移動力響應(yīng)分析

分析時利用模態(tài)分析所得到的瑞利阻尼系數(shù)，時程分析時間取50 s，時間間隔為0.2 s。經(jīng)過瞬態(tài)分析，可以獲得三樁式海上風(fēng)機基礎(chǔ)與上部結(jié)構(gòu)關(guān)鍵部位位移的動力響應(yīng)時程曲線，如圖2所示。

圖2　位移時程曲線Fig.2　Time-history curves of displacement

圖2列出結(jié)構(gòu)關(guān)鍵部位(塔筒頂端、立柱頂端、樁基頂端與上部斜撐)X向位移的動力響應(yīng)時程曲線。通過直觀分析可知，海上風(fēng)機三樁基礎(chǔ)與上部結(jié)構(gòu)各個關(guān)鍵部位的位移隨時間的變化規(guī)律均表現(xiàn)為周期性振蕩運動。其中，樁基頂端與上部斜撐位于基礎(chǔ)上，波動較小，且接近于線性波動，而立柱頂端與塔筒頂端離基礎(chǔ)部位越遠(yuǎn)波動越強，且非線性特性非常明顯。從數(shù)值上看，塔筒頂端X向最大位移值達(dá)到了34.8 mm，立柱頂端X向最大位移值達(dá)到了5.34 mm，樁基頂端X向位移值達(dá)到了2.34 mm，上部斜撐X向最大位移值達(dá)到了1.42 mm?？梢姴ɡ撕奢d對結(jié)構(gòu)振動幅度的影響較大，不容忽視。

2.4應(yīng)力動力響應(yīng)分析

經(jīng)數(shù)值計算得到了海上風(fēng)機三樁基礎(chǔ)與上部結(jié)構(gòu)的應(yīng)力動力響應(yīng)時程曲線，如圖3所示。

分析圖3的應(yīng)力時程曲線發(fā)現(xiàn)：在波浪荷載加載初期由于海上風(fēng)機結(jié)構(gòu)自身的剛度與強度特性，各關(guān)鍵部位的動力響應(yīng)曲線均表現(xiàn)出較大波動。隨著時間的推移，海上風(fēng)機結(jié)構(gòu)與波浪荷載通過振動相互影響，最后形成一種耦合體系，各關(guān)鍵部位的動力響應(yīng)時程曲線逐漸表現(xiàn)出較為規(guī)律的周期性波動，但又各不相同。塔筒頂端離波浪荷載作用位置最遠(yuǎn)，因此其應(yīng)力隨時間的波動幅度較弱(圖3(a))，塔筒頂端與機艙之間的剛性連接采用的點面接觸模擬，只能提取出橫向剪切應(yīng)力，且應(yīng)力值較小；立柱位于水中且高出泥面以上，波浪力作用于基礎(chǔ)后產(chǎn)生連帶作用，其應(yīng)力隨時間變化幅度較小(圖3(b))，應(yīng)力最大值10.6 MPa；樁基分為水面以下和水面以上兩部分，受波浪作用影響明顯，其中樁頂應(yīng)力值表現(xiàn)出大幅變化(圖3(c)) ，應(yīng)力最大值為10.4 MPa；上部斜撐與下部斜撐的應(yīng)力時程曲線都表現(xiàn)出很強的非線性波動，且上部斜撐的尤為突出，于是可以推測傾斜的管樁結(jié)構(gòu)的布置方向?qū)Y(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)有一定的影響(圖3(d)和(e))；水平橫撐呈水平布置，壁厚較小，其軸向與波浪波峰線幾乎平行，因此其應(yīng)力值在時程上變化較為規(guī)律，周期特征明顯(圖3(f))。由于本文只分析了波浪荷載的作用，所以結(jié)構(gòu)的應(yīng)力值不足以大到超越其強度允許的范圍。但對于結(jié)構(gòu)內(nèi)部而言，周期性荷載的作用不可小覷，波浪荷載對結(jié)構(gòu)尤其是樁基部分的受力有著重要的影響。

圖3　應(yīng)力時程曲線Fig.3　Time-history curves of stress

3結(jié)語

海上風(fēng)機基礎(chǔ)與上部結(jié)構(gòu)整體組成的直立式柱體結(jié)構(gòu)，其縱向尺寸遠(yuǎn)大于橫向，使得結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)出一定的柔性，當(dāng)它的自振頻率與波浪荷載頻率相接近時，動力荷載對位移的放大作用就會非常顯著，分析時必須考慮到動力放大作用，進(jìn)行動力分析?；谌S有限元模型，對海上風(fēng)機三樁基礎(chǔ)與上部結(jié)構(gòu)進(jìn)行動力響應(yīng)分析得出以下結(jié)論：

(1)在承載能力極限狀況下，海上風(fēng)機三樁基礎(chǔ)及其上部結(jié)構(gòu)的靜力強度滿足要求。

(2)通過模態(tài)分析，得出了結(jié)構(gòu)的各階模態(tài)振型，確定了結(jié)構(gòu)的振動特性。結(jié)構(gòu)的模態(tài)振型主要表現(xiàn)為XZ或YZ平面的彎曲以及XY平面上的扭曲，在低階頻率以及高階頻率情況下，其模態(tài)振型均較容易表現(xiàn)為彎曲形式，因此對結(jié)構(gòu)的抗彎性能要求較高。

(3)考慮波浪荷載的作用，進(jìn)行了瞬態(tài)動力分析，獲得了海上風(fēng)機結(jié)構(gòu)關(guān)鍵部位的位移與應(yīng)力時程曲線，結(jié)合時程曲線確定了動力響應(yīng)過程中結(jié)構(gòu)塔筒頂、立柱頂和樁基頂?shù)奈灰婆c應(yīng)力極值。根據(jù)各關(guān)鍵部位的位移與應(yīng)力的動力響應(yīng)時程曲線及相應(yīng)極值，可以確定波浪荷載對結(jié)構(gòu)的受力與變形有著重要的影響。

(4)實際工程中，風(fēng)荷載對結(jié)構(gòu)位移和應(yīng)力的影響不容忽視，本文只在靜強度計算時考慮了風(fēng)荷載，得到的動力分析結(jié)果比實際情況的小，后期可以繼續(xù)進(jìn)行風(fēng)浪荷載下海上風(fēng)機結(jié)構(gòu)的動力分析。

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Dynamic response analysis of tripod pile foundation and superstructure of offshore wind turbine

HE Ye1, 2， ZHAO Ming-jie1， HU Dan-ni3

(1.KeyLaboratoryofHydraulicandWaterwayEngineeringoftheMinistryofEducation,ChongqingJiaotongUniversity,Chongqing400074,China; 2.SchoolofCivilEngineering,HunanCityUniversity,Yiyang413000,China; 3.GuangdongOceanUniversity,Zhanjiang524088，China)

Abstract：A 3D numerical model for tripod pile foundation and superstructure of an offshore wind turbine was established based on ANSYS finite element platform. The modal shapes and vibration characteristics of the FEM were determined through the modal analysis by using Block Lanzcos method. Considering the effect of periodic wave loads, the dynamic response characteristics of the FEM were respectively calculated through the transient analysis. Therefore, the time-history curves of displacement and stress in the key parts of the structure were obtained. The analysis results show that: the tripod pile foundation and superstructure of the offshore wind turbine were easy to show as the bending form, indicating the higher bending performance of the structure. Under wave loading, the time-history curves of displacement and stress showed a periodic oscillatory motion with the change of time, but there were also differences. As to the time-history curves of displacement, the far the key parts away from the foundation, the larger the displacement amplitude, and the more remarkable the nonlinear characteristics of the curves. As to the time-history curves of stress, the stress amplitude appeared at the top of the column, which is the connecting part between the column and the tower. The wave loads cannot be ignored, which have important influences on the stress state and deformation of the offshore wind turbine structure.

Key words：offshore wind turbine; tripod pile foundation; modal analysis; dynamic response; wave load

中圖分類號：TK83；TU473

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1009-640X(2016)02-0017-07

作者簡介：何葉(1984—)，女，湖南益陽人，博士研究生，主要從事水工結(jié)構(gòu)與巖土基礎(chǔ)研究。

基金項目：重慶市自然科學(xué)基金重點資助項目(cstc2013jjB0003)；高等學(xué)校博士點基金資助項目(20125522110004)

收稿日期：2015-05-04

DOI:10.16198/j.cnki.1009-640X.2016.02.003

何葉， 趙明階， 胡丹妮. 海上風(fēng)機三樁基礎(chǔ)與上部結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)分析[J]. 水利水運工程學(xué)報, 2016(2): 17-23. (HE Ye, ZHAO Ming-jie, HU Dan-ni. Dynamic response analysis of tripod pile foundation and superstructure of offshore wind turbine[J]. Hydro-Science and Engineering, 2016(2): 17-23.)

E-mail: heye.1984@163.com