（曲阜師范大學(xué)管理學(xué)院 山東日照276826）

一、股權(quán)價值與剩余收益模型

（一）企業(yè)價值與股權(quán)價值

1958年，美國學(xué)者莫迪格蘭和米勒提出企業(yè)價值理論，近60年來，企業(yè)價值最大化已經(jīng)成為學(xué)界廣泛認(rèn)同的經(jīng)營目標(biāo)。企業(yè)價值（Enterprises Value）概念與證券投資學(xué)中“股票內(nèi)在價值”的概念相似，是指企業(yè)在持續(xù)經(jīng)營的條件下，預(yù)計自由現(xiàn)金流量以其平均資金成本作為折現(xiàn)率，折現(xiàn)到現(xiàn)在的價值。企業(yè)價值包含了股權(quán)價值與債權(quán)人價值，也表示企業(yè)作為一個資產(chǎn)整體在市場上的交換價值。目前主流的企業(yè)價值評估方法主要有自由現(xiàn)金流折現(xiàn)模型（FCFF）和企業(yè)價值倍數(shù)估值法（EV/EBITDA）。

企業(yè)價值與管理者的財務(wù)決策密切相關(guān)，企業(yè)價值最大化并使其持續(xù)增長，是現(xiàn)代公司財務(wù)管理的基本目標(biāo)。在此目標(biāo)的要求下，進行企業(yè)價值評估就顯得尤為重要。企業(yè)價值評估能夠為投資者和管理當(dāng)局提供一系列的信息，從而輔助信息使用者進行一些以投資分析、戰(zhàn)略分析為基礎(chǔ)的決策。

在現(xiàn)代公司估值領(lǐng)域，股利折現(xiàn)模型（DDM）為量化分析股權(quán)價值奠定了理論基礎(chǔ)，也為證券投資提供了強有力的理論分析根據(jù)；由自由現(xiàn)金流折現(xiàn)模型（FCFF）延伸出來的股權(quán)自由現(xiàn)金流折現(xiàn)模型（FCFE）是目前最為主流的股權(quán)價值計算方法。然而，這兩種主流的價值分析方法雖然在一定程度上指導(dǎo)了價值評估，但由于整體上缺乏普遍適用性，并不能滿足投資者和分析人士的需求。股利折現(xiàn)模型很難用于不發(fā)放股利、股利不隨企業(yè)業(yè)績變化的股票估值中，股權(quán)自由現(xiàn)金流折現(xiàn)模型（FCFE）則很難適用于因企業(yè)發(fā)展而現(xiàn)金流為負(fù)的成長型企業(yè)。

（二）剩余收益模型（EBO）

1.模型基本原理。剩余收益模型（Residual Income Valuation Model）也被稱為Edwards-Bell-Ohlson模型，最早是由愛德華茲（Edwards）和貝爾（Bell）于 1961 年提出的，但并沒有引起財務(wù)理論界的重視。1995年美國學(xué)者奧爾森（Ohlson）在其《權(quán)益估價中的收益、賬面價值和股利》一文中再次系統(tǒng)闡述了股權(quán)價值與財務(wù)指標(biāo)之間的關(guān)系，使得該模型重新得到理論界的重視，并成為財務(wù)學(xué)界熱門的研究主題之一。

所謂剩余收益（Residual Income）是指企業(yè)利潤除去股東要求的報酬之后所剩下的收益，是指企業(yè)的凈利潤與股東所要求獲得的報酬之差。正的剩余收益是指企業(yè)所得收益超過股東要求的報酬的部分。

剩余收益模型將股權(quán)價值表述為當(dāng)前權(quán)益的賬面價值以及預(yù)期剩余收益的貼現(xiàn)值的總和。在該模型中，企業(yè)只有獲得了正的剩余收益，其價值才能夠不斷提升；而企業(yè)剩余收益如果為負(fù)，那么價值水平將會不斷降低。對于持續(xù)經(jīng)營的企業(yè)，可以根據(jù)其歷史財務(wù)報表數(shù)據(jù)，預(yù)測未來可持續(xù)剩余收益及折現(xiàn)率，進而預(yù)測股權(quán)價值。

2.模型公式。剩余收益模型基于企業(yè)剩余收益進行計算，將企業(yè)第t期的剩余收益表示為：

其中，RIt表示t期的剩余收益；NIt表示t期的企業(yè)凈利潤；BVt-1表示t-1期企業(yè)所有者權(quán)益賬面價值；r是投資者要求的必要報酬率。

預(yù)期剩余收益進行折現(xiàn)后，再加上當(dāng)期權(quán)益價值就是股票的內(nèi)在價值，其基本公式為：

可以發(fā)現(xiàn)，剩余收益模型是現(xiàn)金流折現(xiàn)模型和股利折現(xiàn)模型的進化和變形，是在傳統(tǒng)經(jīng)典的估值方法下引入新的理念所做出的改進。

3.模型的適用范圍。相較于傳統(tǒng)估值模型，該模型不僅適用于那些較少發(fā)放股利或股利發(fā)放數(shù)額沒有規(guī)律的企業(yè)，也適用于自由現(xiàn)金流不穩(wěn)定的企業(yè)。由于模型是基于對企業(yè)會計信息的估計，現(xiàn)金流折現(xiàn)模型不適用的公司，基本都能使用該模型進行估值。用該模型評估出來的股權(quán)價值是內(nèi)在價值，而不是市場價值。

二、案例分析

（一）剩余收益模型演化

由公式2可知，股權(quán)價值與剩余收益RIt密切相關(guān)，但是單獨預(yù)測剩余收益是比較困難的，因此我們引入其他公式將剩余收益與常見的財務(wù)指標(biāo)關(guān)聯(lián)起來。定義：ROEt=當(dāng)期凈利潤/期初所有者權(quán)益，則有：

NIt表示t期的企業(yè)凈利潤，ROEt為t期的凈資產(chǎn)收益率，BVt-1表示t-1期企業(yè)所有者權(quán)益賬面價值，根據(jù)公式1和3得出：

這樣，企業(yè)估值的基本公式可以表示為：

由此可知，股權(quán)價值與凈資產(chǎn)收益率和企業(yè)期初權(quán)益賬面價值相關(guān)。再次引入杜邦體系的分析思路（公式6），可以將公式再次細(xì)化，得到公式7，以便于計算。

其中，St為企業(yè)銷售收入，NPSt為銷售凈利率；ATRt為資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率；EMt為修正權(quán)益乘數(shù)，即期末資產(chǎn)除以期初權(quán)益。

剩余收益模型是建立在持續(xù)經(jīng)營的假設(shè)上，直接進行計算是比較困難的。為了加強計算的可行性，引入永續(xù)年金的理論對這個無限的過程進行假設(shè)。假設(shè)到達(dá)某一個期限T后，企業(yè)的剩余收益便維持在一個固定的值RIT或者是一個持續(xù)增長的值 RIT×（1+g）^（t-T），且 T 之后所有各期的剩余收益RIT貼現(xiàn)到T期時的和為CVT，則公式可以表示為：

一般而言，CVT的值可能出現(xiàn)以下三種情況：

第一，企業(yè)經(jīng)過充分的競爭，在沒有能帶來新的剩余收益的新項目的情況下，已經(jīng)不能再獲得超過正常收益的剩余收益，各期剩余收益為0，此時CVT=0。

第二，剩余收益為一個固定的非零值，維持在第T期的數(shù)額，即：CVT=RIT/r。

第三，T時刻后，企業(yè)的剩余收益將以增長率g持續(xù)增長，其中 r＞g，那么：

對于一個持續(xù)保持良好發(fā)展勢頭的企業(yè)，選擇第三種計算方法是比較合理的，分階段進行估計也是估計股權(quán)價值和企業(yè)價值的常用做法。

將以上公式結(jié)合起來，我們可以得出用來計算股權(quán)價值的最終公式：

由此可見，公式中所需要的原始數(shù)據(jù)可以從企業(yè)的年度報告獲得，再引入杜邦分析體系加以利用，就能將令人費解的公式轉(zhuǎn)變?yōu)闇\顯易懂的財務(wù)指標(biāo)的組合，這減少了分析者的工作量，同時能使投資者結(jié)合企業(yè)現(xiàn)階段的經(jīng)營狀況和發(fā)展方向，做出正確的投資決策。

（二）各個項目數(shù)據(jù)的確定

1.期初權(quán)益（BV0）及銷售收入（S）。 期初權(quán)益可以通過查閱云南白藥2017年度財務(wù)報告獲得數(shù)據(jù)：BV0=1 584 352.66（萬元）。銷售收入S可以通過查閱企業(yè)的歷史財務(wù)數(shù)據(jù)，根據(jù)銷售收入的變化情況，運用統(tǒng)計軟件對云南白藥10年的數(shù)據(jù)進行分析，并確定回歸分析曲線，進而預(yù)測T時間內(nèi)的銷售收入水平。

云南白藥2008—2017年營業(yè)收入的數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 營業(yè)收入情況

由表1可以發(fā)現(xiàn)，云南白藥2008—2017年營業(yè)收入增長的趨勢是比較明顯的。利用統(tǒng)計軟件分析營業(yè)收入與年份的相關(guān)性，相關(guān)性顯著。再經(jīng)線性回歸模型測試，發(fā)現(xiàn)線性回歸Y=bX+a的R方為0.996，Sig的值為0.00，方程顯著。根據(jù)分析，云南白藥過去10年營業(yè)收入與年份的線性回歸方程為：

由此可以確定，估計未來10年云南白藥的營業(yè)收入如下頁表2所示。

2.權(quán)益收益率（r）。權(quán)益收益率采用資本資產(chǎn)定價模型（CAPM）來確定，資本資產(chǎn)定價模型的公式為：

首先，要確定預(yù)期收益率r的值，重要的是確定β的數(shù)值。β根據(jù)最近一年云南白藥日收益率與同期深證成指指數(shù)的日收益率進行回歸分析計算出來。從國泰安數(shù)據(jù)庫中查詢到截至2017年12月31日的近一年每個交易日的深證成指指數(shù)（399001）與云南白藥（000538）后復(fù)權(quán)收盤價，再根據(jù)公式13分別計算市場和股票的每日收益率。

表2 預(yù)計營業(yè)收入情況

當(dāng)日收益率=（當(dāng)日收盤價-前一日收盤價）/前一日收盤價 （13）

根據(jù)兩種收益率的回歸，測得Sig的值小于0.01，方程具有統(tǒng)計學(xué)意義?；貧w曲線的公式為：y=0.5936x+0.0013。因此可得出β的值為0.5936。

其次，計算市場預(yù)期收益率rm和無風(fēng)險收益率rf。rm的值選取深證成指年平均收益率，計算出rm=12.34%；rf則選取近期的一年期國債利率作為無風(fēng)險收益率：rf=3.49%。

將數(shù)據(jù)代入公式12中，得到預(yù)期權(quán)益收益率：

r=3.49%+0.5936×（12.34%-3.49%）=8.74%

該數(shù)值即為投資者要求的報酬率。常用估值模型一般使用加權(quán)平均資本成本W(wǎng)ACC作為折現(xiàn)率，在該模型中因為不涉及到債務(wù)的影響，直接使用權(quán)益收益率作為折現(xiàn)率。

3.銷售利潤率（NPS）、資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率（ATR）、權(quán)益乘數(shù)（EM）及增長率（g）。銷售利潤率、資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率、修正權(quán)益乘數(shù)這幾項指標(biāo)受管理水平、行業(yè)特點、人力資源等因素的影響，短期內(nèi)不會發(fā)生較大的變動，因此依舊選取云南白藥近10年的財務(wù)數(shù)據(jù)進行估算。根據(jù)財務(wù)數(shù)據(jù)，計算出云南白藥過去10年銷售利潤率、資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率、權(quán)益乘數(shù)，預(yù)測云南白藥在未來幾年的各項數(shù)據(jù)應(yīng)該保持在一個固定范圍內(nèi)小幅度波動，可以取固定值作為計算的依據(jù)，因此取各項的調(diào)和平均數(shù)。即：

NPSt=11.08%，ATRt=1.12，EMt=2.96

以預(yù)計收入計算出年平均增長率約為6%，同時假設(shè)企業(yè)收入將于2027年（T=10）后以穩(wěn)定的比率繼續(xù)增長下去，因此預(yù)測2027年后可持續(xù)增長率為6%。

4.模型股權(quán)價值估算。根據(jù)以上計算出的各項指標(biāo)，代入公式，首先對使用以上步驟進行估值的可行性加以驗證。分別以2014、2015、2016年為現(xiàn)期對股權(quán)價值進行估計，計算出2014、2015、2016年的股權(quán)價值如下（見表3）。

表3 云南白藥2014—2016年股權(quán)估計價值與市場價值比較

從表3可知，除2015年市場對于云南白藥的股票價值略低估外，其他年份的誤差都小于5%，可見通過以上步驟應(yīng)用剩余收益模型進行股權(quán)價值的估算有一定的準(zhǔn)確度。

因此預(yù)計云南白藥2017年底的股權(quán)內(nèi)在價值為：V=8 650 189.88（萬元）。

已知云南白藥2017年底股本為104 139.97萬股，計算出預(yù)測股價為：P=83.06（元）。

2017年12月31日的股價為100.29元，對比可知，市場對于云南白藥股價的預(yù)計略有高估，這一點從2018年股價持續(xù)下跌就可以驗證。

通過對股權(quán)價值的評估，可以讓股票投資者了解到企業(yè)股權(quán)內(nèi)在價值與市場價值的關(guān)系，從而正確地做出投資決策。當(dāng)然股票價格的上漲和下跌還和投資機會和政策環(huán)境變化相關(guān)，但是價值投資對于投資者來說才是根本。價值投資也并不僅僅是對個別簡單財務(wù)指標(biāo)的比較，而是應(yīng)當(dāng)將各項指標(biāo)數(shù)據(jù)相結(jié)合，全面地利用市場為投資者提供的各類信息。

（三）案例中的不確定因素分析

1.CV計算方法的選擇。CVT是T之后所有各期的剩余收益RIT貼現(xiàn)到T期時的和，CVT的計算方法是根據(jù)企業(yè)后續(xù)發(fā)展的規(guī)律所決定的，因此，能否準(zhǔn)確地判定一個企業(yè)后續(xù)的發(fā)展勢頭，會直接導(dǎo)致CVT計算方法的差異。

2.銷售收入的不確定性。案例中所估計的銷售收入S的回歸曲線是在案例企業(yè)處于成熟期的假設(shè)下估計出來的。若是換做成長期的企業(yè)，其收入增長率會比較高，進而根據(jù)案例中的做法估計出來的股權(quán)價值將會被高估；同理，處在投入期的企業(yè)收入增長率將較低，銷售凈利率也較低，根據(jù)該方法估計出的股權(quán)價值將會被低估。因此，在應(yīng)用剩余收益模型時，應(yīng)當(dāng)先對企業(yè)所處的生命周期階段進行估計，然后再分段進行不同時期剩余收益的計算，從而保證計算出來的股權(quán)價值的準(zhǔn)確性。

3.折現(xiàn)率和增長率的不確定性。折現(xiàn)率是所有價值估值模型所面臨的共同的不確定因素。折現(xiàn)率中β值估計是依據(jù)云南白藥的收益率和深證成指的收益率回歸得出的，如果換成其他指數(shù)，計算出的β將會略有不同，從而影響r的計算。

案例中增長率的估計顯得比較主觀，該估計值與投資者對企業(yè)的樂觀程度相關(guān)，有可能不能準(zhǔn)確地反映企業(yè)后續(xù)的發(fā)展?fàn)顩r。不同的投資者選取剩余收益模型進行估價所采用的增長率是不同的，增長率的高低在很大程度上影響著最終的估計值。

4.財務(wù)數(shù)據(jù)造假的不確定性。案例中對云南白藥進行的價值評估也是基于其財務(wù)數(shù)據(jù)真實的假設(shè)前提之下的，財務(wù)數(shù)據(jù)真實性是整個模型的最基本要求。

三、剩余收益模型的優(yōu)缺點

（一）剩余收益模型的優(yōu)點

1.剩余收益模型的使用范圍更廣泛。我國大多數(shù)企業(yè)很少派發(fā)現(xiàn)金股利，對于那些較少發(fā)放股利或股利發(fā)放數(shù)額沒有規(guī)律的企業(yè)，用股利折現(xiàn)模型來計算股權(quán)價值不僅工作量很大，而且不準(zhǔn)確。而剩余收益模型不僅適用于發(fā)放股利較為規(guī)律的企業(yè)，也適用于少發(fā)股利甚至不發(fā)放股利的企業(yè)。除此之外，我國企業(yè)的自由現(xiàn)金流很不穩(wěn)定，而且若處在不同的企業(yè)發(fā)展階段，現(xiàn)金流也很難預(yù)測。例如成長期的企業(yè)，在可預(yù)見的未來，自由現(xiàn)金流均為負(fù)，很難利用現(xiàn)金流折現(xiàn)模型，而剩余收益模型則可以適用于這些企業(yè)的價值評估。

相對于估值的市盈率法、市凈率法等相對估值法，剩余收益模型的理論基礎(chǔ)更可靠，數(shù)據(jù)來源更透明，因此估值也更加準(zhǔn)確。

2.剩余收益模型所使用的數(shù)據(jù)易于獲得。在企業(yè)利益相關(guān)者所能接觸的企業(yè)信息中，財務(wù)數(shù)據(jù)是能夠讓所有投資者了解企業(yè)經(jīng)營狀況并加以利用的信息，該模型很大程度提高了財務(wù)數(shù)據(jù)在企業(yè)價值評估中的利用效用。在這一模型中，所有對估值進行的工作基本都是圍繞企業(yè)財務(wù)信息開展的，企業(yè)現(xiàn)時的財務(wù)信息是價值評估過程中非常重要的內(nèi)容，例如期初權(quán)益；而且，企業(yè)的歷史財務(wù)數(shù)據(jù)也是很重要的參考信息，根據(jù)企業(yè)的歷史成果可以預(yù)測未來趨勢。

3.能夠讓投資者認(rèn)識到價值投資的理念。在當(dāng)前我國股票市場不穩(wěn)定的狀況下，許多投資者都是以一種投機的態(tài)度來進行股票投資。雖然價格投機可以獲得收益，但只能獲得短期收益。剩余收益的理念讓投資者明確只有企業(yè)獲得超額收益，才算是真正提升了企業(yè)內(nèi)在價值。而企業(yè)市場價值與企業(yè)內(nèi)在價值息息相關(guān)，因此剩余收益模型能夠讓投資者認(rèn)識到，只有價值投資才是市場永恒不變的主題。

（二）剩余收益模型的缺點

1.模型僅僅利用會計數(shù)據(jù)進行評估，難以全面反映企業(yè)狀況。剩余收益模型僅用賬面會計數(shù)據(jù)評價股權(quán)價值，雖然數(shù)據(jù)的獲得比較簡單，但難以全面地反映企業(yè)的財務(wù)狀況。在分析股權(quán)價值時，還應(yīng)該加上對企業(yè)經(jīng)營狀況和發(fā)展方向的感知，并且了解一些在賬面會計數(shù)據(jù)以外的信息來輔助股權(quán)價值評估。

2.模型所使用數(shù)據(jù)的真實性需要保障。雖然各國都通過各種方式來規(guī)范企業(yè)財務(wù)數(shù)據(jù)的真實性，但是上市公司財務(wù)造假的現(xiàn)象仍屢見不鮮。如果企業(yè)存在財務(wù)造假現(xiàn)象，該模型就不能為投資者提供真實可靠的決策信息。對于財務(wù)數(shù)據(jù)的真實性，只能通過法律法規(guī)的規(guī)范和企業(yè)經(jīng)營者道德素養(yǎng)的提升來保證。

3.對企業(yè)經(jīng)營期限的假設(shè)有缺陷。任何企業(yè)都是有經(jīng)營壽命和經(jīng)營周期的，一般而言，企業(yè)在經(jīng)營一段時間后，將面臨一系列困難進入衰退期，衰退期的企業(yè)在技術(shù)創(chuàng)新和產(chǎn)品研發(fā)之后也許會重新開始成長發(fā)展，但無論如何企業(yè)的發(fā)展模式不會是一成不變的。在應(yīng)用剩余收益模型時，很多時候?qū)ζ髽I(yè)收益的估計沒有建立在企業(yè)經(jīng)營期限假設(shè)的基礎(chǔ)上，這一點是有缺陷的。

四、結(jié)論

剩余收益模型是會計學(xué)、財務(wù)管理學(xué)、數(shù)理統(tǒng)計、計量經(jīng)濟學(xué)多種學(xué)科結(jié)合的新產(chǎn)物，但它仍然是以傳統(tǒng)的會計核算為基礎(chǔ)，會計數(shù)據(jù)對該模型極其重要。該模型在企業(yè)價值評估這一重要領(lǐng)域中發(fā)揮著重要作用，可以認(rèn)為應(yīng)用剩余收益模型對發(fā)展勢頭良好的上市公司進行估值具有一定的準(zhǔn)確性。從另一方面而言，任何一種估值模型都不是萬能的，該模型中個別指標(biāo)的準(zhǔn)確預(yù)測還比較困難，存在著一定的風(fēng)險。作為投資者，應(yīng)當(dāng)合理運用該模型，并且與其他估值方法共同使用，趨利避害，取長補短。隨著我國會計監(jiān)管力度的加強，法律制度的進一步完善，以及證券市場的不斷發(fā)展，會計信息的真實性將會得到進一步的保證，剩余收益模型將會更加準(zhǔn)確地對企業(yè)價值進行評估。