摘要：房顫是全球最為常見的心律失常，由此導(dǎo)致的并發(fā)癥不斷威脅著人類健康。心電圖是臨床上行之有效的研究手段。選取PhysioNet2017心電數(shù)據(jù)庫，使用PAN- TOMPKINS方法對(duì)數(shù)據(jù)預(yù)處理，接著離散小波分解方法獲取小波熵，最后使用正則化邏輯回歸算法進(jìn)行分類。經(jīng)50組實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，方法平均準(zhǔn)確率為92.98%、靈敏性為93.33%，特異性為92.63%，能夠快速檢測(cè)房顫。

關(guān)鍵詞：RR間期；小波熵；遞歸定量分析；房顫

一、引言

房顫是一種很常見的快速心律失常疾病，也是心臟疾病中難于攻克的難關(guān)之一。全球房顫總患病率為0.4%，成人患病率在0.5%～0.95%之間，在75歲以上人群可達(dá)10%[1]。短時(shí)、偶爾發(fā)作的房顫本身并不會(huì)危及生命，但是快速持續(xù)的房顫會(huì)導(dǎo)致心力衰竭等嚴(yán)重后果[2]。不僅如此，房顫病人的住院率和費(fèi)用都很高，耗費(fèi)了巨大的醫(yī)療資源和治療費(fèi)用[3]。

研究房顫?rùn)z測(cè)算法，把握治療的最佳時(shí)期，減少房顫的發(fā)病率和死亡率。心電圖是診斷心臟電活動(dòng)的常用診斷工具，現(xiàn)有的研究房顫方法主要是根據(jù)房顫時(shí)心電圖的兩大特征展開：（1）P波消失，出現(xiàn)一系列無規(guī)則的F波；（2）RR間期絕對(duì)不等。由于P波與F波屬于微弱波，容易受噪音和基線漂移影響[4]，基于P波消失的檢測(cè)房顫算法，如[5]， [6]，并沒有展現(xiàn)很好的性能。近些年，學(xué)者提出了基于RR間期檢測(cè)房顫的方法。RR間期伴隨著人體生理狀態(tài)的變化而變化，能夠用于快速房顫?rùn)z測(cè)。Park制作龐加萊圖并計(jì)算簇的數(shù)量、平均步進(jìn)增量、對(duì)角線周圍點(diǎn)的離散度作為三個(gè)特征，輸入支持向量機(jī)算法檢測(cè)房顫[7]。萬慧華等制作序列直方圖，將其輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行房顫?rùn)z測(cè)[8]。Zhou提出基于符號(hào)動(dòng)力學(xué)和香農(nóng)熵的方法檢測(cè)房顫[9]。但目前這些方法需要長(zhǎng)時(shí)數(shù)據(jù)確定房顫發(fā)作，無法判定時(shí)長(zhǎng)小于一分鐘的房顫。為了解決這一問題，本文提出基于小波熵的房顫?rùn)z測(cè)方法，從量化信息的角度入手，能夠用于檢測(cè)短時(shí)房顫。首先利用心電圖提取RR間期時(shí)間序列，接著利用小波變換分析和香農(nóng)熵計(jì)算小波熵，最后將正則化邏輯回歸引入房顫?rùn)z測(cè)算法中，進(jìn)行房顫的檢測(cè)。正則化邏輯回歸的優(yōu)點(diǎn)是能夠很好的解決機(jī)器學(xué)習(xí)算法中過度擬合的問題。方法流程圖如圖1所示。

二、材料和方法

2.1數(shù)據(jù)庫及數(shù)據(jù)預(yù)處理

為驗(yàn)證算法性能，論文使用Computing in Cardiology Challenge 2017競(jìng)賽提供的數(shù)據(jù)庫，是目前有關(guān)房顫短時(shí)單導(dǎo)聯(lián)心電圖的最新數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)庫包含時(shí)長(zhǎng)跨度為9秒至60秒的心電圖，采樣頻率為300赫茲。提取心電信號(hào)RR間期時(shí)間序列，選擇PAN- TOMPKINS算法實(shí)現(xiàn)該目標(biāo)[10]，其設(shè)計(jì)的數(shù)字帶通濾波器能夠減少由于心電信號(hào)中存在的各種干擾而引起的錯(cuò)誤檢測(cè)，。使用標(biāo)準(zhǔn)的24小時(shí)的MIT/BIH心律失常數(shù)據(jù)庫驗(yàn)證，該算法正確檢測(cè)QRS波群的概率為99.3%，可靠性高。

2.2小波熵

小波變換繼承和發(fā)展了短時(shí)傅立葉變換局部化的思想，同時(shí)又克服了窗口大小不隨頻率變化等缺點(diǎn)，是進(jìn)行信號(hào)時(shí)頻分析和處理的理想工具。

小波變換需要利用一個(gè)小波的平移和伸縮來展現(xiàn)信號(hào)的特征，所使用的小波稱之為小波母函數(shù)Ψ（t），將Ψ（t）進(jìn)行伸縮和平移，可得到函數(shù)ψa，b（t）：

本文中，信號(hào)s（t）是按照300赫茲的頻率進(jìn)行采樣，因而使用離散小波變換。信號(hào)將表示為一系列不同尺度j和不同平移k的小波母函數(shù)的線性組合，每一項(xiàng)稱之為小波系數(shù)，其表示為：

小波系數(shù)提供了信號(hào)全部的信息和不同尺度下局部能量的直觀估計(jì)，且可用于計(jì)算每一尺度上信號(hào)的能量?；诖耍叨萰有關(guān)的相對(duì)能量表達(dá)式為：

N表示分解層數(shù)，Pj表示小波系數(shù)的長(zhǎng)度，相對(duì)能量總和等于1，其相對(duì)能量分布可視為一個(gè)時(shí)間尺度密度，能夠表示不同尺度下，時(shí)間域上頻率的分布狀態(tài)。求得相對(duì)小波能量，進(jìn)而能夠計(jì)算尺度j上的多尺度小波熵WE，表達(dá)式為：

每一尺度的熵值反映了其概率分布的有序程度，能夠被看作是衡量信號(hào)有序度或者無序的方法。如果是一個(gè)完全無序過程生成的紊亂信號(hào)，在不同的尺度上都存在小波系數(shù)，此時(shí)該信號(hào)的小波熵值近似于1。

本文所提出的方法，利用尺度為2的離散小波變換分析求解心電信號(hào)RR間期時(shí)間序列的小波熵。Rafiee對(duì)Haar、Daubechies、Coiflet、 Biorthogonal、Reverse Biorthogonal 和Symlet6種不同的小波母函數(shù)進(jìn)行測(cè)試，使用6階Daubechies小波母函數(shù)能夠得到最優(yōu)值[11]，因此本作選擇它作為離散小波分解分析的小波母函數(shù)。

2.3正則化邏輯回歸

在機(jī)器學(xué)習(xí)算法中，當(dāng)使用小規(guī)模、多特征量的訓(xùn)練樣本時(shí)，模型容易出現(xiàn)過擬合的現(xiàn)象，即訓(xùn)練得到的分類預(yù)測(cè)模型適用于訓(xùn)練樣本，均方誤差小、準(zhǔn)確率高，在測(cè)試集上效果不好。而正則化方法能夠在一定程度上抑制過擬合，加強(qiáng)模型的泛化能力。

三、結(jié)果與討論

共選取了1000條心電信號(hào)進(jìn)行分析，其中房顫信號(hào)和正常竇性心律信號(hào)各500條，緊接著獲得RR間期時(shí)間序列。離散小波分解方法中，db6作為小波母函數(shù)，分解2層后計(jì)算小波熵。接著帶入正則化邏輯回歸算法中進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練集與測(cè)試集的信號(hào)按照比例為7：3隨機(jī)抽取，完成分類預(yù)測(cè)。在測(cè)試集中，算法的準(zhǔn)確率為92.98%、靈敏性為93.33%，特異性為92.63%，結(jié)果如表1所示。

測(cè)試集小波熵的箱線圖分析如圖2所示，房顫組和竇性心律組的小波熵分布區(qū)別明顯，房顫的小波熵明顯比竇性心律的小波熵大，說明可以表征房顫與竇性心律信號(hào)內(nèi)在動(dòng)態(tài)差異性變化規(guī)律。這表明在房顫發(fā)生過程中，病理引起的電活動(dòng)興奮性導(dǎo)致不同尺度上的小波系數(shù)的有序程度發(fā)生轉(zhuǎn)化。通過量化RR間期時(shí)間序列，從而能夠識(shí)別房顫和竇性心律，相比于依靠P波或F波的檢測(cè)算法，不需要考慮心電圖中噪音的干擾，并且該算法在短時(shí)房顫片段中有很高的檢測(cè)準(zhǔn)確率。

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作者簡(jiǎn)介：劉鵬宇，1994.04，男，回族，遼寧省沈陽市，碩士研究生，研究方向?yàn)楣I(yè)工程，從事醫(yī)療數(shù)據(jù)分析方向的研究。