陸興華, 葉銘銘, 陳俊祥, 吳宏裕

(廣東工業(yè)大學(xué) 華立學(xué)院，廣東 廣州 511325)

0 引 言

采用智能機(jī)器人進(jìn)行柔索牽引作業(yè),能有效提高柔索牽引作業(yè)的智能性,改善牽引和搬運(yùn)作業(yè)的效率。在柔索牽引機(jī)器人的設(shè)計(jì)中,進(jìn)行機(jī)器人的末端位姿的跟蹤測(cè)量和參數(shù)調(diào)節(jié)是關(guān)鍵,根據(jù)柔索牽引機(jī)器人幾何參數(shù)得到機(jī)器人末端位姿,獲得的連桿模型參數(shù)能及時(shí)反饋給柔索牽引機(jī)器人,實(shí)現(xiàn)參數(shù)修正,提高機(jī)器人的控制穩(wěn)定性和輸出行為指向性。因此,研究柔索牽引機(jī)器人的末端位姿控制方法具有重要意義[1]。

目前柔索牽引機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)末端位姿控制的方法主要有圓周點(diǎn)法、模糊比例—積分—微分(proportional-integral-differiential,PID)控制方法、運(yùn)動(dòng)學(xué)回路法和反演積分控制方法等[2,3]。前三種是將柔索牽引機(jī)器人的關(guān)節(jié)軸線抽象成一條空間中的直線,利用關(guān)節(jié)軸線間的幾何關(guān)系求出機(jī)器人的幾何運(yùn)動(dòng)參數(shù),采用空間動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行機(jī)器人的穩(wěn)態(tài)位姿調(diào)節(jié),完成柔索牽引機(jī)器人的控制。后者采樣反演控制律進(jìn)行柔索牽引機(jī)器人的位姿測(cè)量和模糊控制,結(jié)合自適應(yīng)控制律進(jìn)行機(jī)器人的位姿參數(shù)調(diào)節(jié)和優(yōu)化控制,提高跟蹤性能,文獻(xiàn)[4]提出一種基于動(dòng)態(tài)跟蹤測(cè)量的柔索牽引機(jī)器人末端位姿優(yōu)化控制方法,根據(jù)柔索牽引機(jī)器人幾何參數(shù)得到柔索牽引機(jī)器人末端位姿,采用改進(jìn)擴(kuò)展卡爾曼濾波方法進(jìn)行位姿參量融合,提高控制穩(wěn)定性,但該方法的抗干擾能力不強(qiáng)；文獻(xiàn)[5]提出一種基于反演穩(wěn)態(tài)誤差補(bǔ)償?shù)娜崴鳡恳綑C(jī)器人擾動(dòng)控制方法,實(shí)現(xiàn)大范圍的高精度定位和姿態(tài)調(diào)節(jié),采用時(shí)滯跟蹤補(bǔ)償模型構(gòu)建柔索牽引式機(jī)器人控制的約束參量模型,提高機(jī)器人控制的人工智能性,但該方法在受到強(qiáng)擾動(dòng)下的控制穩(wěn)定性不好[6]。

針對(duì)上述問(wèn)題,本文提出一種基于多傳感器參量融合的機(jī)器人姿態(tài)自適應(yīng)調(diào)節(jié)方法。設(shè)計(jì)柔索牽引式機(jī)器人的7自由度運(yùn)動(dòng)學(xué)模型,通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)進(jìn)行性能測(cè)試,表明了本文方法在提高機(jī)器人的姿態(tài)控制穩(wěn)定性方面的優(yōu)越性能。

1 機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型與力學(xué)參量分析

1.1 柔索牽引式機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型

為了實(shí)現(xiàn)對(duì)柔索牽引作業(yè)智能機(jī)器人的穩(wěn)定控制,構(gòu)建柔索牽引作業(yè)智能機(jī)器人的慣性姿態(tài)融合空間運(yùn)動(dòng)學(xué)模型,需要進(jìn)行柔索牽引作業(yè)智能機(jī)器人的7自由度運(yùn)動(dòng)空間規(guī)劃,設(shè)計(jì)柔索牽引式機(jī)器人的7個(gè)旋轉(zhuǎn)自由度運(yùn)動(dòng)模型,采用末端位姿估計(jì)器進(jìn)行柔索牽引式機(jī)器人的姿態(tài)特征傳感采集和控制約束參量分析[7],設(shè)計(jì)柔索牽引式機(jī)器人的7自由度運(yùn)動(dòng)學(xué)模型,如圖1所示。

圖1 柔索牽引式機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)空間規(guī)劃模型

以圖1所示機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)空間規(guī)劃模型為研究對(duì)象,采用多傳感器融合跟蹤識(shí)別方法進(jìn)行柔索牽引作業(yè)和位姿參量調(diào)節(jié)[8],傳感器分別為加速度傳感器、磁力傳感器和轉(zhuǎn)向傳感器等,在多媒體視覺(jué)模型下進(jìn)行柔索牽引作業(yè)動(dòng)態(tài)模擬和智能控制,在柔索牽引式機(jī)器人6個(gè)自由度中采集機(jī)器人的定姿參數(shù),得到柔索牽引式機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)分布的正則方程為

xL3=l1sinθ1+l2sin(θ1-θ2)+α3sin(θ1-θ2+θ3)-α0

(1)

xR3=α6-l5sinθ6+l4sin(θ5-θ6)-

α3sin(θ4-θ5+θ6)

(2)

(3)

對(duì)柔索牽引式機(jī)器人機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)方程求解,可計(jì)算出mL3和mR3。柔索牽引式機(jī)器人的末端位姿構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,得到柔索牽引式機(jī)器人的載荷輸出為

(4)

式中Ii為柔索牽引式機(jī)器人質(zhì)心轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。結(jié)合機(jī)器人的力覺(jué)交互特征量,構(gòu)建Lagrange動(dòng)力學(xué)方程為

(5)

運(yùn)用封閉矢量法進(jìn)行機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)劃,采用動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)基元學(xué)習(xí)方法進(jìn)行機(jī)器人的末端姿態(tài)力學(xué)參量調(diào)節(jié)和自適應(yīng)控制[9]。

1.2 機(jī)器人的控制參量分析

在構(gòu)建柔索牽引式機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型的基礎(chǔ)上,采用動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)基元學(xué)習(xí)方法進(jìn)行機(jī)器人的末端姿態(tài)力學(xué)參量調(diào)節(jié)和自適應(yīng)控制[10],得機(jī)器人第i個(gè)組件的柔性力矩為

(6)

假設(shè)柔索牽引式機(jī)器人在運(yùn)動(dòng)中具有較大的速度和加速度,在移動(dòng)慣性力矩的作用下,構(gòu)建面向二自由度時(shí)滯系統(tǒng)的機(jī)器人機(jī)構(gòu)控制函數(shù)為

S={(k,n),0≤k≤K,0≤n≤N}

(7)

結(jié)合柔性驅(qū)動(dòng)分析方法,構(gòu)建柔索牽引式機(jī)器人的電樞回路模型為

(8)

根據(jù)構(gòu)建的柔索牽引式機(jī)器人的彈性流體動(dòng)壓模型,采用多傳感器融合跟蹤方法進(jìn)行柔索牽引式機(jī)器人的位姿信息采集和融合濾波分析[11],封閉矢量模型描述為

(9)

式中t1

2 機(jī)器人姿態(tài)自適應(yīng)調(diào)節(jié)控制優(yōu)化

2.1 機(jī)器人姿態(tài)慣性參量調(diào)節(jié)和誤差補(bǔ)償

在設(shè)計(jì)柔索牽引式機(jī)器人的7自由度運(yùn)動(dòng)學(xué)模型,采用動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)基元學(xué)習(xí)方法進(jìn)行機(jī)器人的末端姿態(tài)力學(xué)參量調(diào)節(jié)和自適應(yīng)控制的基礎(chǔ)上,進(jìn)行控制算法的優(yōu)化設(shè)計(jì),本文提出一種基于多傳感器參量融合的機(jī)器人姿態(tài)自適應(yīng)調(diào)節(jié)方法。建立機(jī)器人的移動(dòng)平臺(tái)和驅(qū)動(dòng)單元進(jìn)行的機(jī)器人姿態(tài)慣性參量調(diào)節(jié),得到機(jī)器人的慣性力學(xué)場(chǎng)分布描述為

ZN=g·XN+WN

(10)

式中ZN=[z1,z2,…,zN]H為末端位姿估計(jì)動(dòng)力參數(shù),XN=[x1,x2,…,xN]H為剛體間所有理想約束力,WN=[w1,w2,…,wN]H為機(jī)器人的全局運(yùn)動(dòng)干涉矢量。從k-1～k時(shí)刻k時(shí)刻進(jìn)行柔索牽引機(jī)器人傳感信息融合跟蹤識(shí)別,采用穩(wěn)態(tài)誤差跟蹤識(shí)別方法,得出振動(dòng)響應(yīng)的控制誤差為ex=x-xd,eθ=θ-θd,此時(shí)拉格朗日乘子作為未知變量,得到柔索牽引式機(jī)器人在零階模態(tài)下阻尼控制方程為

(11)

式中X=[θ,x,,分別為約束方程對(duì)應(yīng)的拉格朗日傳遞函數(shù),dx(t),dθ(t)為機(jī)器人各連桿之間的載荷勢(shì)能函數(shù)。

分析材料機(jī)械構(gòu)件的載荷、屈服強(qiáng)度和應(yīng)力強(qiáng)度之間的關(guān)系,得到柔索牽引式機(jī)器人機(jī)械性能傳導(dǎo)方程為

(12)

據(jù)上述參數(shù)融合結(jié)果,構(gòu)建柔索牽引式機(jī)器人的彈性流體動(dòng)壓模型,實(shí)現(xiàn)機(jī)器人姿態(tài)慣性參量調(diào)節(jié)和誤差補(bǔ)償。

2.2 柔索牽引式機(jī)器人姿態(tài)自適應(yīng)調(diào)節(jié)控制律優(yōu)化

采用模糊控制和雙目視覺(jué)動(dòng)態(tài)跟蹤方法實(shí)現(xiàn)柔索牽引式機(jī)器人的優(yōu)化控制設(shè)計(jì),采用末端效應(yīng)逆運(yùn)動(dòng)學(xué)分解方法對(duì)柔索牽引式機(jī)器人進(jìn)行自主控制,得到機(jī)器人控制的位姿擴(kuò)展運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為pe=f(θ),建立機(jī)器人的移動(dòng)平臺(tái)和驅(qū)動(dòng)單元進(jìn)行的機(jī)器人姿態(tài)慣性參量輸出的時(shí)滯跟蹤補(bǔ)償方程

(13)

(14)

采用柔性驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)交互控制方法進(jìn)行組織結(jié)構(gòu)的演變力學(xué)控制,結(jié)合機(jī)器人末端位姿調(diào)節(jié)算法進(jìn)行機(jī)器人的姿態(tài)跟蹤識(shí)別,由此實(shí)現(xiàn)機(jī)器人姿態(tài)自適應(yīng)調(diào)節(jié)控制。

3 仿真實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

為了驗(yàn)證本文的算法在實(shí)現(xiàn)柔索牽機(jī)器人的末端位姿自適應(yīng)調(diào)節(jié)和智能控制中的應(yīng)用性能,進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn),搭建硬件平臺(tái),采用三軸電子羅盤(pán)LSM303DLH進(jìn)行柔索牽引式機(jī)器人的姿態(tài)傳感數(shù)據(jù)采集,控制算法采用MATLAB 7設(shè)計(jì),設(shè)計(jì)機(jī)器人的末端姿態(tài)參數(shù)采集的周期為0.12 s,姿態(tài)傳感信息采集的樣本值為2 000,機(jī)器人的姿態(tài)初始調(diào)節(jié)誤差為0.02,其他關(guān)鍵參數(shù)設(shè)定為：慣性力矩Mp=1.6×104kg,質(zhì)量mr=1.13×104kg,轉(zhuǎn)動(dòng)慣量R=2.05 m。進(jìn)行機(jī)器人控制的姿態(tài)自適應(yīng)調(diào)節(jié)仿真,得到機(jī)器人的姿態(tài)控制有限元分析仿真結(jié)果如圖2所示。

圖2 機(jī)器人的姿態(tài)控制有限元分析仿真結(jié)果

以圖2的柔索牽引式機(jī)器人有限元結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象,進(jìn)行機(jī)器人的位姿動(dòng)態(tài)跟蹤測(cè)量和末端位姿調(diào)節(jié),得到位姿參數(shù)控制輸出結(jié)果如圖3所示。

圖3 機(jī)器人的姿態(tài)自適應(yīng)調(diào)節(jié)控制輸出

分析圖3得知,采用本文方法進(jìn)行機(jī)器人的姿態(tài)自適應(yīng)調(diào)節(jié)控制,能有效實(shí)現(xiàn)參數(shù)修正及補(bǔ)償,得到最優(yōu)的姿態(tài)參量,柔索牽引機(jī)器人末端位姿調(diào)節(jié)能力較好。為了對(duì)比性能,采用不同方法進(jìn)行機(jī)器人姿態(tài)自適應(yīng)調(diào)節(jié)控制,得到控制學(xué)習(xí)曲線對(duì)比如圖4所示。

圖4 姿態(tài)控制學(xué)習(xí)性能對(duì)比

對(duì)比圖4分析得知,本文方法進(jìn)行柔索牽引機(jī)器人末端位姿調(diào)節(jié)控制的學(xué)習(xí)性能較好,收斂性較好,輸出姿態(tài)參量的誤差期望較低,機(jī)器人姿態(tài)自適應(yīng)調(diào)節(jié)的魯棒性和抗擾動(dòng)性得到大幅提升。

4 結(jié) 論

采用該方法進(jìn)行機(jī)器人姿態(tài)自適應(yīng)調(diào)節(jié)控制的輸出穩(wěn)定性較好,末端姿態(tài)調(diào)整的誤差為較低,提高了機(jī)器人的抗擾動(dòng)能力,輸出位姿的準(zhǔn)確指向性得到提升,末端姿態(tài)測(cè)量和調(diào)節(jié)的平滑性和收斂性較好,在機(jī)器人控制中具有很好的應(yīng)用價(jià)值。