丁 亮

（遵義師范學(xué)院人文與傳媒學(xué)院，貴州遵義563006）

英國邏輯學(xué)家約翰·斯圖亞特·穆勒(John Stuart Mill)繼承發(fā)揚了培根的歸納法思想，在十九世紀形成了其科學(xué)實驗五法，即求同法、求異法、求同求異并用法、共變法和剩余法，我們通常稱之為穆勒“五法”。穆勒“五法”是在科學(xué)實驗研究中探求事物因果聯(lián)系的邏輯方法，故也稱“求因果聯(lián)系五法”。該方法是西方傳統(tǒng)方法論的重要組成部分，在歸納邏輯的發(fā)展歷程中具有里程碑意義的成就。將穆勒“五法”納入到大學(xué)課程《形式邏輯》開展學(xué)習(xí)討論，不僅作為對傳統(tǒng)邏輯教學(xué)內(nèi)容的補充和延伸，更是對學(xué)生普及科學(xué)教育、提升科學(xué)素養(yǎng)、強化科學(xué)方法具有重要意義。

“圖形推理”試題是“公考”行測試卷“判斷推理”模塊中的一種必考題型。由于圖形推理不僅測查考生三大能力，即：抽象思維能力、觀察分析能力和邏輯推理能力，同時也是對考生是否具有科學(xué)思維方法、創(chuàng)新創(chuàng)造能力以及是否具備公共行政管理知識和能力的有效檢驗，故現(xiàn)普遍被企事業(yè)單位等眾多社會招聘考試所借鑒采用。

一、圖形推理題型簡述

所謂的“圖形推理”是借助前提中所提供的若干圖形通過觀察其變化規(guī)律而推出結(jié)論圖形的一種綜合性思維推理?？荚嚧缶V中對圖形推理的定義是：“每道題給出一套或兩套圖形，要求應(yīng)試者認真觀察找出圖形排列的規(guī)律，選出符合規(guī)律的一項”。圖形推理由于不受語言的制約，不依賴于具體事物，測查的內(nèi)容與考生的專業(yè)背景無關(guān)，較多地運用抽象思維能力，故又被稱為“文化公平性”測試。

筆者認為，圖形推理試題看似沒有融入任何專業(yè)知識，但從邏輯學(xué)教學(xué)的角度分析，圖形推理試題是將現(xiàn)實世界中客觀事物的運動規(guī)律抽象轉(zhuǎn)化為直觀圖形的變化規(guī)律，換句話說就是將客觀事物的變化規(guī)律具體到了直觀的圖形變化之中，而這種變化的形式其實就是需要考生擁有對待不同事物在不同發(fā)展時期需運用不同觀察方法以及多種觀察角度的一種思維轉(zhuǎn)化。這里所運用到的“邏輯”，其實就是一種遷移能力和應(yīng)變能力，而這種能力和考生的邏輯思維素養(yǎng)應(yīng)該是密切相關(guān)的。故而在教學(xué)當中將圖形推理與穆勒“五法”聯(lián)系在一起，借用圖形推理題型作為穆勒“五法”的教學(xué)方法印證舉例，是一種有益的教學(xué)嘗試和探索。

二、圖形推理試題與穆勒“五法”教學(xué)相容性探究

1.圖形推理試題的特點

圖形推理試題具有形態(tài)直觀性、結(jié)構(gòu)復(fù)雜性、規(guī)律可循性的特點。

形態(tài)直觀性是指圖形推理試題均由幾何圖形給出，直觀性是圖形的一種本質(zhì)特征。無論是簡單清晰的平面圖形還是結(jié)構(gòu)復(fù)雜的立體構(gòu)造都能直觀地展現(xiàn)在考生眼前。結(jié)構(gòu)復(fù)雜性是指圖形推理題型形式多樣且考點各異，同時組成圖形的“要素”較多，可謂是外在樣式“紛繁復(fù)雜”，內(nèi)在屬性“聚合眾多”。而且近年來的考題大有將眾多考點聚集在一道題上“兼而考之”的趨勢，故此決定了圖形推理考題結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性。規(guī)律可循性是指盡管試題整體結(jié)構(gòu)復(fù)雜，考點內(nèi)容交織，但其規(guī)律特征是顯于外而藏于內(nèi)，內(nèi)在的規(guī)律致使表面運動和變化?？忌ㄟ^觀察圖形的形態(tài)變化，由表及里，“透過現(xiàn)象看本質(zhì)”去考察它的內(nèi)在規(guī)律性，這種變化是固有而非偶有，是連貫相繼而非孤立?？忌ㄟ^圖形整體或局部要素的直接變化來認清它的本質(zhì)變化規(guī)律便成了解決此類試題的著手點。經(jīng)過對歷年試題的總結(jié)歸納，題目類型根據(jù)命題理念及?？键c的不同可分為規(guī)律和重構(gòu)兩大類。規(guī)律類常見的命題形式有順推、對比、九宮格和分類型四種，重構(gòu)類常見的命題形式有空間和擴展兩種。由此可看出解題規(guī)律和解題要點具有可循性特點。

2.圖形推理與穆勒“五法”的內(nèi)在邏輯關(guān)系探析

從方法應(yīng)用上探尋，穆勒“五法”原本是通過實驗研究觀察現(xiàn)象總結(jié)的方法。觀察和實驗的目的，也就是為了探索客觀世界的奧秘與本真。而圖形推理題是借助于點、線、面、角等“要素”和“符號”拼接、組合、傳達一定意義的思維過程，是圖形相繼變化的關(guān)系體現(xiàn)，是將客觀現(xiàn)象純粹抽象化。圖形推理題當然也是一種現(xiàn)象的呈現(xiàn)，解決“圖形推理”的根本方法也最終體現(xiàn)在“透過現(xiàn)象看本質(zhì)”的觀察分析方法，由此凸顯相關(guān)性，于是便搭建起了二者之間的思維橋梁和邏輯支架。

從解題過程中分析，一是源頭“同性”，穆勒“五法”本質(zhì)上是一種“析因”實驗方法，然而圖形推理也是通過對若干圖形變化過程進行分析，尋找到圖形變換的原因后據(jù)此推導(dǎo)出符合規(guī)律的圖形，依然體現(xiàn)了一種“探尋因果”的本質(zhì)。二是結(jié)果“同質(zhì)”，穆勒“五法”雖說是以演繹思想為補充作為實驗探索的一種方法和準則,但終歸是一種排除歸納法，其性質(zhì)依然是屬于或然性推理。圖形推理是將圖形進一步的抽象，借助于“圖”與“形”的對比分析所進行類比的一種推理，所得出的結(jié)果也只是“最符合”規(guī)律的一項，當然也屬于“或然”的范圍。故聚焦“根本”，實為屬性一致，探究“過程”，可謂殊途同歸。

穆勒“五法”與圖形推理是同質(zhì)性和和多樣性的辯證統(tǒng)一。充分認識到圖形推理試題的特點和二者的關(guān)系有助于學(xué)生把握本質(zhì)的同時既能實現(xiàn)知識遷移、舉一反三，又能更好地抓住解題線索、理清解題思路、找準解題方法。

3.圖形推理試題解法與穆勒“五法”相結(jié)合的教學(xué)可行性分析

（1）從教學(xué)內(nèi)容的安排看，圖形推理試題解法是穆勒“五法”教學(xué)的具體化及直觀化。

穆勒“五法”是通過實驗觀察事物的同異變化，并分別從被研究現(xiàn)象的“同”和“異”的某個側(cè)面或兩個共面彼此交替、融合、循環(huán)進行觀察進而考察所引發(fā)現(xiàn)象之間的區(qū)別和聯(lián)系。將圖形推理試題作為穆勒“五法”教學(xué)案例的補充和運用，適當?shù)匾雸D形推理試題及其解答方法，有助于增加學(xué)生對該類試題的熟悉程度，進一步深刻認識穆勒“五法”在現(xiàn)實生活和教學(xué)實踐中的應(yīng)用，是將研究對象內(nèi)在屬性進一步具體化、外在特征進一步直觀化的一種實質(zhì)舉措。

(2)從教學(xué)實施的路徑看，圖形推理試題解法是穆勒“五法”教學(xué)過程優(yōu)化的方法和檢驗的手段。

由于穆勒“五法”既具相關(guān)性又具差異性，各具獨立性又具相似性，故給教學(xué)本身帶來了一定的難度。在穆勒“五法”的具體教學(xué)中，對應(yīng)引入圖形推理試題，采用“理論+案例”的方式，將“五法”中每一種方法都與某些圖形題型對應(yīng)起來，將抽象的邏輯方法通過具體的解題方法來實現(xiàn)，不僅體現(xiàn)了客觀規(guī)律和正確實踐的一種對應(yīng)性，恰恰也是優(yōu)化教學(xué)過程的一種方法，既可以檢驗學(xué)生是否真正掌握穆勒“五法”的要點，又能提高學(xué)生認識事物把握本質(zhì)的能力。這同樣是對教學(xué)實施路徑的一種檢驗手段。

(3)從教學(xué)目標的預(yù)期看，圖形推理試題解法是穆勒“五法”教學(xué)效果的有效鞏固和提升。

雖然在社會培訓(xùn)機構(gòu)以及各種培訓(xùn)教材中對公考試題在解題方法上都能夠使得學(xué)生獲取一些技巧和方法，但這種技巧僅是針對做題的準確度來說，究其根本，都是解題方法上的“套路”作用于所對應(yīng)類型的試題作答，而沒有從根本上去讓考生的思維發(fā)生實質(zhì)改變。所以回歸教學(xué)，應(yīng)該以教學(xué)內(nèi)容為基礎(chǔ)，繼而通過專題講座或者模塊教學(xué)等形式來達到治標更治本的明顯效果。也即，以拓展學(xué)生思維為突破口，讓穆勒“五法”的理論知識“內(nèi)化于心”，才能將圖形推理解題方法“外化于形”。這種思維的轉(zhuǎn)變，并不是一種硬性照搬，而是一種理性認識的遷移，借此鞏固教學(xué)效果，提升教學(xué)質(zhì)量。

4.穆勒“五法”與圖形推理典型題例解法的具體結(jié)合

圖形推理試題的解法需從試題的自身結(jié)構(gòu)特點出發(fā)，再將圖形變化中的“要素”“形態(tài)”“考查點”與穆勒“五法”中的“求同”“求異”“知識面”相結(jié)合，把二者的特征與規(guī)律對應(yīng)聯(lián)系起來。在圖形推理試題解題當中我們均可嘗試運用穆勒“五法”。

(1)求同法

求同法又名契合法，是指如果在被研究現(xiàn)象出現(xiàn)的若干場合中，僅有一個共同的情況，那么這個共同的情況是被研究現(xiàn)象的原因（或結(jié)果）。該方法的特點為“異中求同”。試舉一例：

該題型為規(guī)律類“九宮格”試題，整體觀察后發(fā)現(xiàn)組成每格圖形的元素多而各異，如第一格中有圓形、點、曲線等構(gòu)成一張人臉；第五格中有三角形、正方形和矩形等構(gòu)成一間房屋；每格圖形中不同的元素不同的圖形，此為“異”，從局部每一排來觀察，發(fā)現(xiàn)每一排中均有相同的元素：即第一排有“圓形”，第二排有“三角形”，第三排前兩個都有一個“矩形”，故第三格選擇選項B即滿足與前兩個圖形“同”的規(guī)律，故為“異中求同”。

(2)求異法

求異法又叫差異法,是指如果在被研究對象出現(xiàn)和不出現(xiàn)的兩個場合中，僅有一個情況不同且僅出現(xiàn)在被研究現(xiàn)象存在的場合，那么，這個唯一不同的情況是被研究現(xiàn)象的原因（或結(jié)果）必不可少的部分原因。該方法的特點是“同中求異”。試舉一例：

該題型為規(guī)律類順推型試題。每個方框中均為“四個不相同的圖形”所構(gòu)成，選項中A、B、C均與題干相同，排除D，此為“求同”。繼續(xù)觀察選項A、B、C中雖然都是由4個不相同的圖形構(gòu)成，但是B、C當中所出現(xiàn)的圖形均在題干中出現(xiàn)過，只有A中無此類情況，故A“異于”B、C，此為“求異”，故選A。

(3)求同求異并用法

求同求異并用法是指，如果僅有某一情況在被研究現(xiàn)象存在的若干場合中出現(xiàn)，而在被研究現(xiàn)象不存在的若干場合中不出現(xiàn)，那么這一情況是被研究現(xiàn)象的原因或結(jié)果必不可少的部分原因。它的特點是“兩次求同，一次辨異”。試舉一例：

該題型也為規(guī)律類“九宮格”試題，整體觀察發(fā)現(xiàn)既有開放圖形也有封閉區(qū)域，嘗試數(shù)曲線、線條、封閉區(qū)域數(shù)等“考點”均無規(guī)律可循。最終發(fā)現(xiàn)題干圖形均為“一筆畫”圖形。按照“一筆畫”規(guī)律可得出答案為C。嘗試“求同求異”方法，“一次求同”先找出題干圖形的變化規(guī)律，“二次求同”要求題干規(guī)律必須與正確選項規(guī)律“相同”，即呈現(xiàn)的規(guī)律性是同一的。求異則是相對于選項來說，選擇的正確答案和其它三個選項的變化特征是完全不同的，“求異”而推出的一項應(yīng)為正確的選項。這種求同求異并用法既可從題干著手尋找規(guī)律，也可從選項著手進行檢驗，雙向進行，準確度高。

(4)共變法

共變法是指，如果在被研究現(xiàn)象發(fā)生變化的若干場合中，唯有一個情況也發(fā)生變化，那么，這個唯一變化的情況便是被研究現(xiàn)象的原因或結(jié)果。它的特點是“同中求變”。試舉一例：

該題型為規(guī)律類順推型試題。從題干中1至5圖觀察后明顯的“相同”特征均為對稱圖形，但是每幅圖的對稱軸在“唯一”地發(fā)生變化，故根據(jù)5幅圖對稱軸的變化規(guī)律“水平、豎直、水平豎直、水平豎直、豎直、？”，所以，在“？”處應(yīng)選擇具有“水平”對稱軸的圖形，以滿足對稱軸的變化規(guī)律也呈現(xiàn)“對稱”的規(guī)律，故選第4個選項。

(5)剩余法

剩余法是指，如果已知某一復(fù)合的被研究現(xiàn)象中的部分是某情況作用的結(jié)果，那么這個復(fù)合現(xiàn)象的剩余部分就是其他情況作用的結(jié)果。它的特點是“從余果中求余因”。試舉一例：

該題型為規(guī)律類對比型試題。它的特點是將一組圖分成兩段，需要在前面三張圖中找到一定規(guī)律，然后在后面兩張圖中進行初步驗證，并推導(dǎo)出未知圖。使得兩組圖具有共同規(guī)律。通過分析上題發(fā)現(xiàn)前面3張圖，無論是數(shù)直線數(shù)還是數(shù)曲線數(shù)都無明顯規(guī)律，從封閉或開放來觀察圖形也無明顯結(jié)果。唯一“剩余”的原因只有“一筆畫”，故選B。

通過以上幾例可以看出，在穆勒“五法”的教學(xué)中，借用圖形推理的解題方法有助于學(xué)生更好地理解掌握“五法”的知識要點，使其認識更加深化，對于采用“求同”和“求異”的觀察分析方法能更進一步契合使用，對于學(xué)生思維的進一步實踐與創(chuàng)新也更具成效。

三、結(jié)語

綜上，筆者認為，在學(xué)校應(yīng)用轉(zhuǎn)型背景下培養(yǎng)“應(yīng)用型”創(chuàng)新人才的教學(xué)策略和培養(yǎng)方法還很多，但從課程性質(zhì)、教學(xué)內(nèi)容和實際操作入手，適當開發(fā)、先行先試，能在穆勒“五法”的教學(xué)過程中科學(xué)合理恰當有效地借用圖形推理題型及其解題方法，是“形象”思維與“抽象”思維的碰撞，是將教學(xué)目標細化優(yōu)化、教學(xué)效果強化固化的過程。當然，讓教學(xué)煥發(fā)新的活力更需在教學(xué)實踐中進一步探索，開展“互聯(lián)網(wǎng)+課程”建設(shè)，構(gòu)建科學(xué)的教學(xué)體系，以滿足學(xué)生多層次多類型的學(xué)習(xí)需求，使之能更好地為教學(xué)為學(xué)生服務(wù)。