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        基于采空區(qū)深度變化磁梯度測量磁場信息的仿真

        2018-11-28 11:59:58李庭筠白成武楊小峰張麗娟
        天津科技 2018年11期
        關(guān)鍵詞:總場磁場強度張量

        康 東,李庭筠,劉 偉,白成武,楊小峰,張麗娟

        (1.成都同創(chuàng)眾益科技有限公司 四川成都 610000;2.成都理工大學(xué) 四川成都 610000;3.四川煤礦安全監(jiān)察局技術(shù)中心 四川成都610000)

        0 引 言

        隨著經(jīng)濟的快速發(fā)展,我國對能源的需求量不斷擴大。我國是煤炭生產(chǎn)大國,煤炭的大規(guī)模開發(fā)為國民經(jīng)濟的發(fā)展提供了保證,然而多年來對煤炭的頻繁開采在礦區(qū)產(chǎn)生了許多人為挖掘的地下空洞(即采空區(qū)),采空區(qū)突水是導(dǎo)致礦井突水等災(zāi)害的主要因素之一[1],采空區(qū)帶來了諸多安全隱患,影響了礦業(yè)工程建設(shè)的進度和質(zhì)量。

        為了保障煤礦生產(chǎn)的安全與效率,解決采空區(qū)帶來的安全隱患十分關(guān)鍵。目前國內(nèi)外常用的探測采空區(qū)和地下水的方法有井下物探、化學(xué)探測、鉆探方法[2],其中物探方法主要包括高密度電法、瞬變電磁法、地質(zhì)雷達法、微重力法、地震法、大地電磁法等[3]。但是傳統(tǒng)的方法存在著探測距離小、反演精度不高的缺點[4]。超導(dǎo)量子干涉器(Superconducting Quantum Interference Device,簡稱SQUID)高精度磁測儀的發(fā)展使地下空洞的探測距離、探測精度和反演精度得到極大提高[5],到目前為止,LTS-SQUID(Low Tc Superconductor-SQUID)的靈敏度可達 1fT,磁梯度測量方面,CSIRO和 DSTO研發(fā)的高溫超導(dǎo)旋轉(zhuǎn)梯度儀靈敏度可達 0.05nT/m,未來靈敏度還將達到1pT/m[6]?;?SQUID 的磁梯度儀[7]和全張量磁梯度儀可以更加有效地反映出磁異常源特征[8],并通過反演計算得到地下空洞和水源的位置、深度等特征參數(shù),有效發(fā)現(xiàn)地下空洞存在導(dǎo)致的磁場異常,實現(xiàn)地下空洞、地下水的探測和定位。

        磁法測量包括磁場總場強度BT、總場梯度(總場空間變化率)、總場三分量及磁梯度張量(總場分量空間變化率)。本文基于 COMSOL軟件對采空區(qū)建立數(shù)學(xué)物理模型進行仿真計算,探討地下空洞對該區(qū)域磁場的影響,對不同磁測量量進行對比分析。

        1 計算模型

        假設(shè)空間尺寸為 10km×10km×7km,建立幾何模型。設(shè)定 2km厚度的地層和 5km厚度的大氣層,假設(shè)地層和大氣層為均勻介質(zhì)。在空間的水平面中心處放置 1個三軸為 500m×50m×50m的橢球體,用來模擬人工挖掘產(chǎn)生的地下空洞,如圖 1所示??斩吹难娱L方向選擇東西向(x方向),可以更好地表現(xiàn)東西向磁強分量和梯度的變化。

        圖1 模型的幾何構(gòu)造(y方向為正北方)Fig.1 The geometric construction of the modely showing due north

        假設(shè)空間處于均勻磁場,地表面的海拔為 0m。設(shè)地磁場磁傾角 Incl=48.067°,磁偏角 Decl=-2.017°,地磁場強度為 50763.7nT,地磁場隨著緯度的變化存在細微的變化,約為 6.3×10-11T/m。地磁的強度和方向參考北緯 30°40'12",東經(jīng) 104°4'16"的地磁要素(模型坐標軸原點),數(shù)據(jù)來自美國國家地理數(shù)據(jù)中心(National Geophysical Data Center of the U.S.Government)[9]。僅考慮空洞中只存在空氣,所以設(shè)空洞和大氣層的相對磁導(dǎo)率μr1=1。地層含有巖層或礦物,假設(shè)巖石和礦物均勻分布,含量占土層的1%,平均相對磁導(dǎo)率μr2=3.5,地層不含磁性物質(zhì)的相對磁導(dǎo)率μr0=1,則土層的相對磁導(dǎo)率為μr=μr0×99%+μr2×1%=1.025。假設(shè)巖石和礦物存在剩余磁場,且剩余磁場方向與地磁場方向相同,平均剩余磁場強度 Mr=10A/m,則巖石和礦物的平均剩余磁通密度 Br=Mr×μ0,地層的剩余磁通密度為 Br0=Br×1%=125.7nT。

        2 探測對象及原理

        對搭建的模型進行多種磁強信息的測量,包含磁場強度總量 BT,總量的 3個梯度 BTx、BTy、BTz,磁場強度分量 Bx、By、Bz,分量和總場的關(guān)系為:

        對于磁場強度三分量在x、y、z方向的梯度,即梯度張量,公式為[10]:

        根據(jù)梯度張量的公式,可以推導(dǎo)出只有5個要素相互獨立,主對稱軸相關(guān)性為[11]:

        將地下空洞假設(shè)為由若干磁偶極子構(gòu)成的磁異常源,異常源的磁通密度B可由2個分量來表示[11]:

        式中:?為磁偶極子指向觀測點的位置矢量,θ為磁矩?與?的夾角,μ為磁導(dǎo)率。

        3 模擬計算與分析

        以地下空洞頂端與模型地表的距離d為變量,對選取的物理量進行測量。選取地層上表面與大氣層下表面及地面作為測量平面(如圖 2),測量該表面磁場強度及梯度,將測量信息以二維圖像呈現(xiàn),磁場強度大小用灰階表示。選擇 d1=0.01m,d2=100m,d3=500m和d4=1000m分析。

        建立3條平行于y軸的地表測線,用于模擬地面磁力儀的測量,如圖 3所示。從左到右依次為測線l1(x=4750m)、測線 l2(x=5000m)和測線 l3(x=5250m)。

        在 d1=0.01m 條件下,地表測量的磁場總量、分量和梯度均能很好地呈現(xiàn),此時空洞接近地表,圖像可以看作磁異常源與背景場大小的對比。同時,圖像很好地顯示了不同磁場強度量在地表的分布情況。磁場△BT、△BTx、△BTy、△BTz的場強異常均在 10-7T量級,總場梯度和分量梯度的磁異常在 10-8~10-9T/m 量級。在 d2=100m 下,隨著磁異常源深度的增加,在測量平面的磁異常強度減弱,由式(1)和式(2)推斷,隨著空洞深度增加磁異常在地表的面積擴大,如圖4所示。

        圖2 測量平面,箭頭指向磁場強度方向Fig.2 Measurement plane arrows pointing to the direction of magnetic field intensity

        圖3 測線示意圖Fig.3 From left to right in the schematic diagram of survey line showing the following—Survey Line l1(x=4750m),Survey Line l2(x=5000m)and Survey Line l3(x=5250m)

        圖4 d2=100m下磁場強度總量及分量(Y方向為正北)Fig.4 d2=100m total and component of magnetic field intensity

        磁場強度存在10-9T磁異常量,總場梯度和分量梯度均有明顯的辨識度,信號幅值在 10-11~10-12T/m,可以有效地反映磁異常源信息。

        d4=1000m 時,BT的信號幾乎與地磁場一致,總場梯度的 3個要素異常均在 10-12T/m量級,只有BTx在空間上的變化較為明顯,磁強分量異常水平在10-10T,但只有 x分量在空間上具有較好的辨識度。通過圖 5看出,對比梯度張量 9要素,以圖像(見圖 6)的方式表現(xiàn)了式(3),Bxy=Byx,Bxz=Bzx,Bzy=Byz,梯度張量各要素除 Byy和 Bzz,在空間上均具有較好的辨識度,但磁異常幅值量級十分微小,介于0.5~10pT/m之間,接近磁梯度儀靈敏度的極限。

        圖5 d4=1000m下磁場強度總量及分量Fig.5 d4=1000m total and component of magnetic field intensity

        圖6 d4=1000m下梯度張量Fig.6 d4=1000m gradient tensor

        4 結(jié) 論

        準確地發(fā)現(xiàn)并且定位采空區(qū)是排除礦區(qū)突水安全隱患的一個重要因素,本文根據(jù)建模仿真計算,對比了磁法測量中多個測量對象在磁異常源不同深度下的強度,顯示出總磁場強度及其分量探測采空區(qū)的局限性。預(yù)測總場梯度和梯度張量在采空區(qū)探測距離上有潛在的優(yōu)勢,梯度信號削弱了背景磁場的影響,增強了異常源變化的幅值,但在 1000m 深度下異常源只有 pT級的強度,需要使用極高精度的磁梯度儀(如 SQUID)配合測量。這對未來在礦區(qū)實地測量具有指導(dǎo)意義。

        礦區(qū)的磁場環(huán)境具有多樣性和不確定性,為進一步研究磁梯度在采空區(qū)勘探應(yīng)用中的可行性和可靠性,還需改變模型中地下空洞和地層的性質(zhì)參數(shù),做更多的驗證性仿真計算。

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