楊 帆， 趙戰(zhàn)彪， 曹 鈺

(1. 陸軍裝甲兵學(xué)院裝備保障與再制造系， 北京 100072; 2. 陸軍裝甲兵學(xué)院科研學(xué)術(shù)處， 北京 100072)

隨著軍隊(duì)改革的不斷深入，部隊(duì)編制體制面臨前所未有的大調(diào)整，部隊(duì)承擔(dān)閱兵、跨區(qū)機(jī)動(dòng)演習(xí)、聯(lián)合軍演等大型非戰(zhàn)爭任務(wù)也明顯增多，對(duì)基于任務(wù)的裝備器材(簡稱“器材”)供應(yīng)保障提出了更高要求。當(dāng)前基于任務(wù)的器材保障主要是指定機(jī)構(gòu)對(duì)任務(wù)可能需要的器材進(jìn)行臨時(shí)籌措與供應(yīng)，并將器材盡可能多地集中運(yùn)輸至指定的任務(wù)器材預(yù)置儲(chǔ)備點(diǎn)。由于該方法缺乏系統(tǒng)性和科學(xué)性，導(dǎo)致預(yù)置儲(chǔ)備點(diǎn)因大量儲(chǔ)備器材而造成超額成本負(fù)擔(dān)[1]。

針對(duì)這一問題，諸多學(xué)者已開展了相關(guān)研究，如：張耀輝等[2]同時(shí)考慮裝備動(dòng)用過程中任務(wù)的成功性及任務(wù)結(jié)束后裝備的戰(zhàn)備完好性，從定性角度提出了基于任務(wù)環(huán)境下的裝備維修策略模型，其中以任務(wù)為中心的邏輯模型對(duì)裝備保障研究具有很好的借鑒意義；張學(xué)義[3]主要對(duì)基于任務(wù)的物流保障網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)重要度進(jìn)行了建模研究，指出任務(wù)不同,器材需求不同，不同資源點(diǎn)和需求點(diǎn)對(duì)于同一任務(wù)的重要度也不同，因此是否考慮任務(wù)重要度所得的供應(yīng)保障方案差別也很大；黃斌等[4]針對(duì)基于任務(wù)的裝備器材調(diào)劑供應(yīng)保障問題，以調(diào)劑時(shí)間最短和參與調(diào)劑資源點(diǎn)最少為目標(biāo)構(gòu)建了供應(yīng)模型，但該模型假設(shè)條件過多，且未考慮成本和任務(wù)重要度等重要因素。

筆者綜合考慮任務(wù)環(huán)境下全體器材供應(yīng)保障成員的超儲(chǔ)器材利用率、供應(yīng)成本和任務(wù)重要度等因素，提出任務(wù)器材保障多階段動(dòng)態(tài)供應(yīng)策略，構(gòu)建了基于任務(wù)的裝備器材多階段、多目標(biāo)動(dòng)態(tài)供應(yīng)模型，可為靈活、高效、科學(xué)地保障任務(wù)器材供應(yīng)需求提供一定的理論參考。

1 任務(wù)器材多階段動(dòng)態(tài)供應(yīng)策略

傳統(tǒng)的任務(wù)器材保障主要通過任務(wù)前期預(yù)測器材保障需求，依靠任務(wù)預(yù)置儲(chǔ)備點(diǎn)的庫存來實(shí)施保障，由于很少考慮各資源點(diǎn)的器材超儲(chǔ)情況，且任務(wù)器材的供應(yīng)主要由軍內(nèi)資源來實(shí)施保障，難以充分利用民間保障力量。這種 “先供應(yīng)、后消耗”的供應(yīng)模式，在任務(wù)器材保障過程中會(huì)造成大量的資源浪費(fèi)。同時(shí)，由于需求預(yù)測精度問題，面對(duì)實(shí)時(shí)變化的任務(wù)需求，該模式也難以處理前期需求預(yù)測外的變化情況。筆者在充分考慮軍民融合的基礎(chǔ)上，提出一種基于任務(wù)的器材多階段動(dòng)態(tài)供應(yīng)策略。該策略也是一種綜合考慮器材供應(yīng)的軍事效益和經(jīng)濟(jì)效益“同時(shí)消耗、同時(shí)供應(yīng)”的器材保障模式。其將任務(wù)供應(yīng)過程分為T個(gè)階段，根據(jù)各供應(yīng)階段器材的實(shí)際消耗量，動(dòng)態(tài)調(diào)整器材供應(yīng)策略。該策略采用多階段動(dòng)態(tài)供應(yīng)的方法來保障任務(wù)過程中的器材需求，從而縮短器材在任務(wù)器材預(yù)置儲(chǔ)備點(diǎn)的存放時(shí)間，同時(shí)減少器材需求預(yù)測時(shí)間跨度，提高了預(yù)測精度，實(shí)現(xiàn)了器材的“精確保障”。

2 任務(wù)器材多階段動(dòng)態(tài)供應(yīng)模型

各階段器材供應(yīng)的時(shí)間點(diǎn)和器材補(bǔ)充量是動(dòng)態(tài)建模的關(guān)鍵，因此任務(wù)器材動(dòng)態(tài)供應(yīng)建模的思路是：將任務(wù)器材供應(yīng)過程劃分為T個(gè)階段，首先為任務(wù)器材預(yù)置儲(chǔ)備點(diǎn)供應(yīng)少量的初始器材，以滿足第1階段的器材需求量，之后隨著第1階段器材需求的發(fā)生，將供應(yīng)計(jì)劃進(jìn)行滾動(dòng)，更新第2階段的需求分布以及任務(wù)器材預(yù)置儲(chǔ)備點(diǎn)的器材庫存水平，并求解動(dòng)態(tài)供應(yīng)模型的最優(yōu)器材供應(yīng)時(shí)間點(diǎn)和供應(yīng)數(shù)量，依次重復(fù)此過程直到任務(wù)完成。

2.1 子階段模型構(gòu)建

假設(shè)動(dòng)態(tài)供應(yīng)成員包括戰(zhàn)區(qū)級(jí)倉庫、部隊(duì)級(jí)倉庫、地方生產(chǎn)廠商(簡稱“生產(chǎn)廠商”，Product Manufaturer,PM)以及地方配送中心(簡稱“配送中心”,District Center,DC)，且僅考慮軍隊(duì)成員的庫存超儲(chǔ)情況。各成員的器材供應(yīng)量總和

xt=xmnt+xst+xet,

(1)

式中：xmnt為戰(zhàn)區(qū)m(m=1,2,…,M)中第n(n=1,2,…,N)個(gè)部隊(duì)倉庫在第t(t=1,2，…，T)階段的器材供應(yīng)量，當(dāng)n=0時(shí)，表示戰(zhàn)區(qū)倉庫；xst、xet分別為第s(s=1,2,…,S)個(gè)地方生產(chǎn)廠商(PMs)、第e(e=1,2,…,E)個(gè)地方配送中心(DEe)在第t階段的器材供應(yīng)量。

2.1.1 成本目標(biāo)函數(shù)

為減少交叉供應(yīng)情況，在每個(gè)階段開始時(shí)應(yīng)對(duì)該階段是否需要供應(yīng)任務(wù)器材進(jìn)行確認(rèn)。設(shè)定第t階段確定供應(yīng)的器材將于第t+1階段初期到達(dá)，供應(yīng)開始時(shí)刻為t+1-l(l為器材由供應(yīng)開始至到達(dá)任務(wù)點(diǎn)的供應(yīng)時(shí)間)，任務(wù)器材預(yù)置儲(chǔ)備點(diǎn)在第t階段末的庫存量(包括期末在庫的庫存量以及缺貨庫存量)為It，第t階段的初始入庫量為x(t-l)，對(duì)應(yīng)的軍隊(duì)成員、生產(chǎn)廠商、配送中心的入庫量分別為xmn(t-l)、xs(t-l)、xe(t-l)，第t階段初任務(wù)器材預(yù)置儲(chǔ)備點(diǎn)的庫存量為It-1+xt-l，則第t階段末的庫存成本與缺貨成本

(2)

式中：dt為任務(wù)器材第t階段的需求量；B為單位缺貨成本；h為單位庫存成本。

每階段向生產(chǎn)廠商采購器材的采購成本

(3)

式中：K為軍隊(duì)向生產(chǎn)廠商和配送中心采購器材的單位采購成本，供應(yīng)系數(shù)

每階段器材供應(yīng)的運(yùn)輸成本

(4)

式中：dmn、ds、de分別為軍隊(duì)倉庫(包括戰(zhàn)區(qū)級(jí)倉庫和部隊(duì)倉庫)、生產(chǎn)廠商、配送中心至任務(wù)器材預(yù)置儲(chǔ)備點(diǎn)的運(yùn)輸距離；cp為單位器材的單位運(yùn)輸成本。

則每階段的成本目標(biāo)函數(shù)為

minC(t)=CH(t)+CB(t)+CT(t)。

(5)

2.1.2 超儲(chǔ)利用率目標(biāo)函數(shù)

設(shè)Imnt、Umnt分別為第t階段開始時(shí)戰(zhàn)區(qū)m中部隊(duì)倉庫n的庫存量和超儲(chǔ)器材量，Umn(t-l)為t-l階段的超儲(chǔ)器材量,Omnt為第t階段開始時(shí)戰(zhàn)區(qū)m中部隊(duì)倉庫n的庫存下限要求量,Rst、Iet分別為第t階段開始時(shí)第s個(gè)生產(chǎn)廠商、第e個(gè)配送中心的任務(wù)器材最大供應(yīng)量,則第t階段超儲(chǔ)器材利用率uR(t) 的目標(biāo)函數(shù)為

(6)

(7)

xmn(t-l)，xs(t-l)，xe(t-l)∈N,

(8)

(9)

2.1.3 任務(wù)重要度目標(biāo)函數(shù)

由于是否考慮任務(wù)重要度得出的供應(yīng)保障方案差異很大，因此，筆者將任務(wù)重要度作為重要目標(biāo)函數(shù)，構(gòu)建第t階段任務(wù)重要度ω的目標(biāo)函數(shù)

(10)

(11)

式中：ωmn、ωs、ωe分別為戰(zhàn)區(qū)m中部隊(duì)倉庫n、第s個(gè)生產(chǎn)廠商、第e個(gè)配送中心的任務(wù)重要度。

2.2 全階段動(dòng)態(tài)供應(yīng)模型

由上述分析可得整個(gè)任務(wù)期間內(nèi)的動(dòng)態(tài)供應(yīng)目標(biāo)函數(shù)

(12)

其約束條件與子階段模型約束相同。

3 模型求解算法

楊杰等[5]研究表明：當(dāng)供應(yīng)點(diǎn)與供應(yīng)量均為決策變量時(shí)，每個(gè)階段的最優(yōu)供應(yīng)量(對(duì)應(yīng)最優(yōu)器材到貨時(shí)間)等于在給定該最優(yōu)到貨時(shí)間的情況下求解得到的最優(yōu)供應(yīng)量，因此，可將上述模型轉(zhuǎn)化為最優(yōu)供應(yīng)點(diǎn)下求解最優(yōu)供應(yīng)量的問題。通常采用遍歷與枚舉法來求解優(yōu)化模型，但在實(shí)際中，當(dāng)T很大時(shí)，利用枚舉法計(jì)算的工作量極其龐大，而啟發(fā)式算法具有較大優(yōu)勢[6]，因此，筆者結(jié)合仿真平臺(tái)ANYLOGIC，采用改進(jìn)的動(dòng)態(tài)多目標(biāo)粒子群算法來求解多階段動(dòng)態(tài)供應(yīng)模型。

為了解決靜態(tài)多目標(biāo)粒子群算法全局搜索能力弱、易陷入局部最優(yōu)的缺陷，筆者引入敏感粒子作為環(huán)境探測器實(shí)時(shí)感應(yīng)外部環(huán)境的變化：當(dāng)探測到環(huán)境變化時(shí)即按照給定比例重新初始化粒子位置和速度[7-9]。其算法流程如圖1所示。

1) 初始化主要是對(duì)普通粒子和敏感粒子的位置和速度而言；

2) 更新非劣解集是指當(dāng)新粒子不受其他粒子支配(即不存在任一粒子，使C、uR、ω三個(gè)目標(biāo)函數(shù)值均優(yōu)于該粒子)時(shí)，將該粒子放入非劣解集；

3) 根據(jù)實(shí)時(shí)環(huán)境計(jì)算敏感粒子的3個(gè)適應(yīng)度值；

4) 種群重新初始化是指當(dāng)敏感粒子適應(yīng)度值與前期相比超過閾值后，則按一定比例對(duì)種群中的粒子和速度重新初始化。

需要注意的是，敏感粒子并不參與到算法的尋優(yōu)中，而是通過敏感粒子適應(yīng)度值來感應(yīng)外部環(huán)境的變化，從而實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)尋優(yōu)。

4 仿真驗(yàn)證

利用ANYLOGIC仿真平臺(tái)，采用多目標(biāo)動(dòng)態(tài)粒子群仿真優(yōu)化方法模擬基于任務(wù)的器材供應(yīng)保障過程，求其最優(yōu)解。以某地舉行為期一個(gè)月的跨區(qū)機(jī)動(dòng)演習(xí)為例，驗(yàn)證該方法的合理性和可行性。其中：任務(wù)時(shí)間可劃分為10個(gè)階段，各階段的器材需求均服從泊松分布，且需求均值為200。經(jīng)組織篩選后，確定最終加入軍事虛擬倉庫組織的成員包括2個(gè)戰(zhàn)區(qū)級(jí)倉庫Z10、Z30，3個(gè)部隊(duì)級(jí)倉庫Z11、Z12、Z21，1個(gè)地方生產(chǎn)廠商PM1和2個(gè)地方配送中心DC1、DC2。各成員的基本信息及向任務(wù)點(diǎn)供應(yīng)器材的運(yùn)輸距離如表1所示。

表1 任務(wù)成員的相關(guān)參數(shù)

已知運(yùn)輸平均速度v=92.8 km/h，cp=3元，K=30元，h=7元，B=50元，需確定基于該次演習(xí)任務(wù)的器材供應(yīng)調(diào)度最優(yōu)方案。

1) 仿真系統(tǒng)隨機(jī)分別產(chǎn)生20個(gè)初始種群粒子和敏感粒子，并計(jì)算各種群粒子和敏感粒子的適應(yīng)度值。

2) 仿真系統(tǒng)以0.5 d為單位，設(shè)置任務(wù)器材供應(yīng)期間環(huán)境動(dòng)態(tài)變化120次，粒子群算法在每個(gè)環(huán)境中的進(jìn)化次數(shù)為100，更新每次進(jìn)化之后的粒子最優(yōu)值、最優(yōu)位置以及非劣解集。

3) 在每次環(huán)境變化后，需要重新計(jì)算敏感粒子適應(yīng)度值，并將計(jì)算結(jié)果與上一次計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較：若絕對(duì)值之差超過10，則認(rèn)為環(huán)境已發(fā)生變化，對(duì)應(yīng)的尋優(yōu)結(jié)果不能作為最優(yōu)解，需要重新尋優(yōu)。

4) 當(dāng)敏感粒子感應(yīng)到環(huán)境變化之后，種群按照1∶1的比例進(jìn)行重新初始化：保留一半原始粒子，重新初始化另一半粒子，并再次計(jì)算適應(yīng)度值。

5) 如此循環(huán)迭代直至達(dá)到最大迭代次數(shù)，終止仿真計(jì)算。

受器材供應(yīng)隸屬關(guān)系的限制，傳統(tǒng)的基于任務(wù)器材供應(yīng)主要由裝備動(dòng)用所在部隊(duì)倉庫及戰(zhàn)區(qū)倉庫進(jìn)行保障，且很少考慮軍民融合策略。筆者將提出的模型及算法與傳統(tǒng)任務(wù)器材保障模式(傳統(tǒng)模式)、靜態(tài)粒子群方法進(jìn)行對(duì)比，得到3種情況下總成本、超儲(chǔ)器材利用率和任務(wù)重要度的對(duì)比分析結(jié)果，如表2所示。

由表2可以看出：利用動(dòng)態(tài)粒子群算法得出的多階段總成本及超儲(chǔ)器材利用率明顯優(yōu)于靜態(tài)粒子群算法和傳統(tǒng)任務(wù)器材保障模式，但其任務(wù)重要度略有降低。其原因主要是:

表2 3種情況下總成本、超儲(chǔ)器材利用率和任務(wù)重要度的對(duì)比分析結(jié)果

1) 由于采用多階段供應(yīng)策略對(duì)器材需求的預(yù)測更加精準(zhǔn)，供應(yīng)效率更加高效，因此，與傳統(tǒng)模式相比，減少了不必要的庫存浪費(fèi)及缺貨損失；

2) 與靜態(tài)粒子群算法相比，動(dòng)態(tài)粒子群算法更易求得全局最優(yōu)解；

3) 由式(11)可知，供應(yīng)數(shù)量越多，任務(wù)重要度也越高，因此采用多階段供應(yīng)策略后供應(yīng)量減少，必然在一定程度上降低了總?cè)蝿?wù)重要度。

5 結(jié)論

筆者針對(duì)基于任務(wù)的器材供應(yīng)中存在的問題，提出了一種多階段動(dòng)態(tài)供應(yīng)策略，并從總成本、超儲(chǔ)器材利用率、任務(wù)重要度等角度出發(fā)，構(gòu)建了多目標(biāo)動(dòng)態(tài)供應(yīng)模型，采用多目標(biāo)優(yōu)化的動(dòng)態(tài)粒子群算法對(duì)所構(gòu)建模型進(jìn)行求解。實(shí)例仿真分析結(jié)果表明：筆者提出的策略與算法具有明顯優(yōu)勢。另外，筆者主要針對(duì)單一品種器材進(jìn)行研究，對(duì)于多品種器材方面的應(yīng)用有待進(jìn)一步研究。