王 雷， 王少華， 張耀輝

(陸軍裝甲兵學(xué)院裝備保障與再制造系， 北京 100072)

多部件系統(tǒng)維修決策建模研究是由多個(gè)部件組成的系統(tǒng)維修策略?xún)?yōu)化組合問(wèn)題。由于部件之間存在相互作用關(guān)系，多部件系統(tǒng)維修決策組合情況多、分析難度大，描述多部件系統(tǒng)中部件的狀態(tài)劣化過(guò)程，制定適合多部件系統(tǒng)的狀態(tài)維修策略[1]，已成為當(dāng)前維修領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。如：TIAN等[2]基于狀態(tài)監(jiān)測(cè)信息和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法預(yù)測(cè)了設(shè)備失效時(shí)間分布，以“故障率”為維修控制限，制定了單位時(shí)間內(nèi)期望維修費(fèi)用最小的風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)狀態(tài)維修策略；葛小凱等[3]采用Gamma過(guò)程描述了部件退化狀態(tài)，結(jié)合系統(tǒng)維修作業(yè)流程和故障歷史等信息，提出了經(jīng)濟(jì)依賴(lài)性強(qiáng)度矩陣、結(jié)構(gòu)依賴(lài)性可達(dá)矩陣和隨機(jī)依賴(lài)性概率矩陣，構(gòu)建了多部件系統(tǒng)期望周期費(fèi)用仿真模型；張曉紅等[4]針對(duì)故障特征明顯可辨別的兩部件串聯(lián)系統(tǒng)，提出了劣化狀態(tài)空間分割方法，基于嵌入式馬爾科夫鏈構(gòu)建系統(tǒng)半更新周期，建立了系統(tǒng)長(zhǎng)期平均費(fèi)用率模型，優(yōu)化求解系統(tǒng)的機(jī)會(huì)維修組合概率；趙洪山等[5]通過(guò)定義狀態(tài)指示器來(lái)描述部件退化狀態(tài)，判斷狀態(tài)維修和機(jī)會(huì)維修的閾值函數(shù)與狀態(tài)指示器大小的關(guān)系，建立了風(fēng)電機(jī)組關(guān)鍵部件的威布爾比例失效模型，降低了風(fēng)電機(jī)組維修成本；蘇春等[6]采用隨機(jī)過(guò)程描述了部件性能退化過(guò)程，基于風(fēng)電場(chǎng)平均維修成本，建立了多部件系統(tǒng)狀態(tài)維修模型，降低了系統(tǒng)維修費(fèi)用。

上述研究從機(jī)會(huì)維修控制限的角度對(duì)“機(jī)會(huì)”進(jìn)行了定義，將系統(tǒng)中不同部件的維修活動(dòng)與其預(yù)防性維修控制限建立聯(lián)系，形成一個(gè)機(jī)會(huì)維修區(qū)域，并以此對(duì)不同部件的維修策略進(jìn)行優(yōu)化組合。筆者根據(jù)部件間相互關(guān)系的強(qiáng)弱程度，引入機(jī)會(huì)策略增加機(jī)會(huì)維修閾值，將系統(tǒng)各關(guān)鍵部件之間的維修方式按照維修相關(guān)性進(jìn)行優(yōu)化組合，基于半更新過(guò)程理論,建立了以多部件系統(tǒng)長(zhǎng)期運(yùn)行平均停機(jī)率(簡(jiǎn)稱(chēng)“平均停機(jī)率”)最小為目標(biāo)的狀態(tài)維修決策優(yōu)化模型，并采用蒙特卡羅法優(yōu)化了系統(tǒng)檢測(cè)間隔期、不同劣化部件預(yù)防性維修閾值與機(jī)會(huì)維修閾值，提高了多部件系統(tǒng)的可用度。

1 多部件系統(tǒng)狀態(tài)維修過(guò)程模型

1.1 系統(tǒng)特征描述

筆者以多個(gè)故障獨(dú)立且連續(xù)劣化的部件組成的串聯(lián)系統(tǒng)為研究對(duì)象，系統(tǒng)整體故障的情況比較少，通常是由于系統(tǒng)中某部件i(i=1，2，…，n)先故障進(jìn)而導(dǎo)致整個(gè)系統(tǒng)故障，因此假定系統(tǒng)任意部件故障均可導(dǎo)致整個(gè)系統(tǒng)故障。系統(tǒng)劣化是損傷累積的結(jié)果，損傷隨時(shí)間累積將導(dǎo)致部件i的性能逐漸劣化，且系統(tǒng)劣化過(guò)程可描述為多元隨機(jī)分布。

Gamma過(guò)程[7]具有平穩(wěn)、獨(dú)立和非負(fù)的增量，且劣化規(guī)律的期望值呈線(xiàn)性分布，便于數(shù)學(xué)計(jì)算，能較好地反映隨時(shí)間單調(diào)非減的劣化狀態(tài)。設(shè)Xi(t)為t時(shí)刻反映部件i(i=1，2，…，n)劣化程度的特征參數(shù)(劣化量),其為在每個(gè)時(shí)刻點(diǎn)都服從Gamma分布的隨機(jī)變量，則{Xi(t),t≥0}滿(mǎn)足t=0,Xi(0)=0。

記服從Gamma過(guò)程的劣化狀態(tài)增量

Xi(t+τ)=Xi(t)+Xi(τ),τ∈(0，∞)，

(1)

其分布函數(shù)和概率密度函數(shù)分別為

G(Xi,τ)=P{Xi(t+τ)-Xi(t)≤xi},

(2)

(3)

1.2 系統(tǒng)維修策略

筆者采用定期檢測(cè)方式確定系統(tǒng)各部件的狀態(tài)，采取預(yù)防性維修、機(jī)會(huì)維修、故障維修相結(jié)合的維修策略。設(shè)fi為部件i的故障閾值,通常根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)或歷史信息給出;oi為機(jī)會(huì)維修閾值，pi為預(yù)防性維修閾值，且0

1) 檢測(cè)為完全檢測(cè)，系統(tǒng)開(kāi)始工作后，所有部件同時(shí)進(jìn)行定期檢測(cè)(t=kτ，k=1，2，…)，其中部件相關(guān)的狀態(tài)信息通過(guò)檢測(cè)獲知，每次檢測(cè)耗時(shí)為ts。

2) 若任意部件i在每個(gè)檢測(cè)點(diǎn)的劣化狀態(tài)滿(mǎn)足pi≤Xi(t)

3) 若在2次檢測(cè)間隔期之間部件i的劣化狀態(tài)滿(mǎn)足Xi(tMi)≥fi，即視部件發(fā)生故障，并導(dǎo)致整個(gè)系統(tǒng)停機(jī)，但停機(jī)不影響其他部件的劣化狀態(tài)。其中：tMi為部件i的故障時(shí)刻，由于系統(tǒng)故障時(shí)刻與停機(jī)維修時(shí)刻為同一時(shí)刻，且實(shí)際中因部件故障特征明顯，一般不需要檢測(cè)便可直觀判斷。設(shè)部件發(fā)生故障后立即進(jìn)行故障維修，維修時(shí)間為tCi，故障前一次檢測(cè)為半更新周期內(nèi)的最后一次檢測(cè)，且ts<maxtPi，并忽略系統(tǒng)中2個(gè)以上部件同時(shí)出現(xiàn)故障的情況。

4) 當(dāng)部件i進(jìn)行預(yù)防性維修時(shí)可為其他部件提供維修機(jī)會(huì)，且系統(tǒng)中部件j(j=1,2，…，n,j≠i)的劣化狀態(tài)滿(mǎn)足oj≤Xj(t)

5) 若系統(tǒng)中2個(gè)以上部件同時(shí)維修，則采用并行作業(yè)。

6) 任意維修后，被維修的部件狀態(tài)恢復(fù)如新，即該部件更新，所有部件同時(shí)維修時(shí)，系統(tǒng)狀態(tài)恢復(fù)如新，即系統(tǒng)更新。圖1為兩部件系統(tǒng)劣化及維修更新過(guò)程[3]。通過(guò)分析系統(tǒng)劣化過(guò)程可知：尋找多部件系統(tǒng)的完全更新周期比較困難，利用系統(tǒng)狀態(tài)的半更新特性分析，可記系統(tǒng)中部件i從初始狀態(tài)經(jīng)過(guò)預(yù)防性維修或故障維修恢復(fù)到全新?tīng)顟B(tài)所用的時(shí)間為一個(gè)半更新周期(T)。由于檢測(cè)時(shí)間、更換時(shí)間相對(duì)于系統(tǒng)檢測(cè)間隔期與半更新周期要小得多，因此在圖1時(shí)間軸的檢測(cè)周期標(biāo)記中將其忽略不計(jì)。

1.3 系統(tǒng)劣化狀態(tài)空間劃分及其概率計(jì)算

分析多部件系統(tǒng)劣化過(guò)程可知：部件的3個(gè)維修閾值將其劣化空間劃分為隨機(jī)劣化區(qū)域、機(jī)會(huì)維修區(qū)域、預(yù)防性維修區(qū)域、故障維修區(qū)域4個(gè)區(qū)域。

根據(jù)圖1可將兩部件狀態(tài)空間相互疊加為4類(lèi)劣化區(qū)域：1)系統(tǒng)隨機(jī)劣化區(qū)域U0；2)部件i單獨(dú)維修區(qū)域，包括部件i單獨(dú)預(yù)防性維修區(qū)域Pi和部件i單獨(dú)故障維修區(qū)域Ci；3) 部件1、2同時(shí)維修區(qū)域，包括部件1、2同時(shí)預(yù)防性維修區(qū)域P1P2,一部件預(yù)防性維修而另一部件機(jī)會(huì)維修區(qū)域P1O2、P2O1，一部件故障維修而另一部件機(jī)會(huì)維修區(qū)域C1O2、C2O1；4)兩部件同時(shí)故障維修區(qū)域[6]。忽略同時(shí)故障維修區(qū)域的兩部件系統(tǒng)劣化狀態(tài)空間劃分如圖2所示。

1)兩部件系統(tǒng)隨機(jī)劣化不進(jìn)行任何維修活動(dòng)的概率

(4)

2) 兩部件系統(tǒng)中部件1、2單獨(dú)進(jìn)行預(yù)防性維修活動(dòng)的概率

(5)

3) 兩部件系統(tǒng)中部件1、2單獨(dú)進(jìn)行故障維修活動(dòng)的概率

(6)

4)兩部件系統(tǒng)中部件1進(jìn)行預(yù)防性維修而部件2進(jìn)行機(jī)會(huì)維修活動(dòng)或部件2進(jìn)行預(yù)防性維修而部件1進(jìn)行機(jī)會(huì)維修活動(dòng)的概率

(7)

5) 兩部件系統(tǒng)中部件1進(jìn)行故障維修而部件2進(jìn)行機(jī)會(huì)維修活動(dòng)或部件2進(jìn)行故障維修而部件1進(jìn)行機(jī)會(huì)維修活動(dòng)的概率

(8)

6) 兩部件系統(tǒng)中部件1、2同時(shí)進(jìn)行預(yù)防性維修活動(dòng)的概率

(9)

1.4 多部件系統(tǒng)狀態(tài)維修的平均停機(jī)率函數(shù)

考慮到多部件系統(tǒng)劣化過(guò)程具有半更新特性，為使系統(tǒng)能工作時(shí)間盡可能達(dá)到相對(duì)較高的水平，在系統(tǒng)特征描述的基礎(chǔ)上，將系統(tǒng)更新周期限定為半更新周期，建立系統(tǒng)平均停機(jī)率(F)[8]最小的狀態(tài)維修優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)。記任意時(shí)刻t系統(tǒng)的停機(jī)累積時(shí)間為S(t)，根據(jù)更新過(guò)程理論，F(xiàn)為半更新周期期望停機(jī)時(shí)間與半更新周期期望時(shí)間的比值，即

(10)

半更新周期的期望時(shí)間

E(T)=E(E(T|Nk))=

(11)

式中:Nk為半更新周期內(nèi)系統(tǒng)發(fā)生半更新時(shí)的檢測(cè)次數(shù)；p(Nk=k)為系統(tǒng)半更新周期內(nèi)進(jìn)行k次檢測(cè)的概率。

半更新周期內(nèi)的期望停機(jī)時(shí)間

E(S(T))=E(Nk)ts+pPimax(tPi)+

pOimax(tPi)+pCitCi。

(12)

式中：E(Nk)為半更新周期內(nèi)的平均檢測(cè)次數(shù)；ppi為半更新周期內(nèi)n個(gè)部件單獨(dú)或同時(shí)進(jìn)行預(yù)防性維修活動(dòng)組合的概率；pOi為半更新周期內(nèi)至多n-1個(gè)部件預(yù)防性維修同時(shí)至少1個(gè)部件機(jī)會(huì)維修活動(dòng)組合的概率；pCi為半更新周期內(nèi)系統(tǒng)中任一部件進(jìn)行故障維修活動(dòng)組合的概率；max(tPi)為半更新周期內(nèi)n個(gè)部件單獨(dú)或同時(shí)進(jìn)行預(yù)防性維修活動(dòng)組合或至多n-1個(gè)部件預(yù)防性維修同時(shí)至少1個(gè)部件機(jī)會(huì)維修活動(dòng)組合時(shí)，由于部件維修采取并行作業(yè)，因此系統(tǒng)維修耗時(shí)取部件i中最長(zhǎng)維修耗時(shí)tPi。

綜上所述，可得系統(tǒng)平均停機(jī)時(shí)間(F)的目標(biāo)函數(shù)

minF=

(13)

2 多部件系統(tǒng)狀態(tài)維修優(yōu)化策略的解析模型

2.1 半更新周期期望停機(jī)時(shí)間E(S(T))的計(jì)算

以?xún)刹考到y(tǒng)為例，依據(jù)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)維修決策變量：最佳檢測(cè)間隔期τ，部件1、2的機(jī)會(huì)維修閾值o1、o2，預(yù)防性維修閾值p1、p2進(jìn)行解析計(jì)算。

首先確定半更新周期內(nèi)的平均檢測(cè)次數(shù)

(14)

系統(tǒng)的半更新主要包括如下3類(lèi)情況：

1) 1個(gè)半更新周期內(nèi)進(jìn)行k次檢測(cè)時(shí)，n個(gè)部件單獨(dú)或同時(shí)進(jìn)行預(yù)防性維修時(shí)系統(tǒng)半更新，其發(fā)生概率

p1(Nk=k)=pP1(x1,x2)+pP2(x1,x2)+

pP1P2(x1,x2)=

G(f1,p1,o2,0,kτ)+

G(o1,0,f2,p2,kτ)+

G(f1,p1,f2,p2,kτ)。

(15)

2) 1個(gè)半更新周期內(nèi)進(jìn)行k次檢測(cè)時(shí)，任意n-1個(gè)部件預(yù)防性維修的同時(shí)至少1個(gè)部件機(jī)會(huì)維修時(shí)系統(tǒng)半更新，其發(fā)生概率

p2(Nk=k)=pP1O2(x1,x2)+pP2O1(x1,x2)=

G(f1,p1,p2,o2,kτ)+

G(p1,o1,f2,p2,kτ)。

(16)

3) 1個(gè)半更新周期內(nèi)進(jìn)行k次檢測(cè)時(shí)，任意一個(gè)部件進(jìn)行故障維修時(shí)系統(tǒng)半更新，其發(fā)生概率

p3(Nk=k)=p(kτ

p(kτ

G(p1,kτ)(K(f1,(k+1)τ)-K(f1,kτ))+

G(p2,kτ)(K(f2,(k+1)τ)-K(f2,kτ))。

(17)

式中：Xi(kτ)為第k次檢測(cè)時(shí)系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的劣化狀態(tài)參數(shù)值，tM1、tM2分別為部件1、2劣化量X1(t)、X2(t)首次達(dá)到故障閾值的時(shí)刻。對(duì)于性能劣化型系統(tǒng)，當(dāng)部件i隨機(jī)劣化量達(dá)到故障閾值fi時(shí)，系統(tǒng)發(fā)生故障不需要檢測(cè)便停機(jī)進(jìn)行故障維修[9]，且系統(tǒng)故障時(shí)刻與停機(jī)維修時(shí)刻為同一時(shí)刻，記其分布函數(shù)為K(fi,t)，且滿(mǎn)足關(guān)系

K(fi,t)=p(tMi≤t)=

(18)

因此，系統(tǒng)長(zhǎng)期運(yùn)行時(shí)發(fā)生半更新的維修概率分別為

(19)

綜上所述，可確定半更新周期的期望停機(jī)時(shí)間E(S(T))的具體表達(dá)式。

2.2 半更新周期期望時(shí)間E(T)的計(jì)算

半更新周期期望時(shí)間計(jì)算只考慮檢測(cè)時(shí)間和維修時(shí)間，其由預(yù)防性維修時(shí)半更新周期期望時(shí)間EP(T)、機(jī)會(huì)維修時(shí)半更新周期期望時(shí)間EO(T)和故障維修時(shí)半更新周期期望時(shí)間EC(T)組成。

1) 由于預(yù)防性維修導(dǎo)致系統(tǒng)半更新，則任意部件i單獨(dú)或同時(shí)預(yù)防性維修時(shí)，

(20)

2) 任意n-1個(gè)部件預(yù)防性維修的同時(shí)至少1個(gè)部件機(jī)會(huì)維修時(shí)，

(pP1O2(x1,x2)+pP2O1(x1,x2))]。

(21)

3) 任意一個(gè)部件故障維修時(shí)，

(22)

綜上所述，便可確定半更新周期期望時(shí)間E(T)的具體表達(dá)式。

2.3 仿真優(yōu)化求解

由于采用解析方法求解系統(tǒng)半更新周期期望停機(jī)時(shí)間E(S(T))和半更新周期期望時(shí)間E(T)比較困難，筆者采用蒙特卡羅(Monte Carlo)[10]仿真求解方法，對(duì)連續(xù)劣化系統(tǒng)的狀態(tài)維修決策進(jìn)行仿真，得到最佳維修策略(o1,o2,p1,p2,τ)。具體優(yōu)化流程如下：

1) 確立系統(tǒng)劣化量X(t)達(dá)到故障閾值的時(shí)刻tMi，且存在Xi(0)=0,Xi(t)

(1)初始劣化量t=0，Xi(0)=0，取時(shí)間步長(zhǎng)Δt=1，仿真次數(shù)N(足夠大)，設(shè)置Gamma分布形狀參數(shù)αi、尺度參數(shù)βi、故障閾值fi的初始值；

(2)利用Gamma分布產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)ΔXt，即 [t，t+1]時(shí)間段內(nèi)系統(tǒng)的劣化增量，令t=t+1，Xi=Xi+ΔXt，遍歷Xi的取值空間；

(3)判斷系統(tǒng)劣化量X(t)與故障閾值fi的大小，若Xi(t)≥fi,則故障時(shí)刻t=tMi，否則返回步驟(2)。

2) 得到系統(tǒng)故障時(shí)刻后，對(duì)決策目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行仿真優(yōu)化，具體步驟如下：

(1)設(shè)置檢測(cè)時(shí)間ts，預(yù)防性維修時(shí)間tPi，故障維修時(shí)間tCi，檢測(cè)次數(shù)k(足夠大)；

(2)根據(jù)仿真得到的系統(tǒng)故障時(shí)刻tMi，初始化預(yù)防性維修閾值pi和系統(tǒng)檢測(cè)間隔期τ的范圍和變化幅度；

(3)根據(jù)式(13)構(gòu)造MATLAB迭代式,令k=k+1，遍歷(o1,o2,p1,p2,τ)的取值空間，執(zhí)行式(13)的MATLAB迭代式；

(4)多次迭代后，比較預(yù)防性維修閾值pi與故障閾值fi的大小，檢測(cè)間隔期τ與故障時(shí)刻tMi和檢測(cè)次數(shù)k比值tMi/k的大小，若oi

(5)最小F值對(duì)應(yīng)的(o1,o2,p1,p2,τ)即為最佳維修策略。

3 案例分析

3.1 案例描述及求解

以某型裝備傳動(dòng)系統(tǒng)的齒輪傳動(dòng)箱、變速箱組成的兩部件系統(tǒng)為研究對(duì)象，其中齒輪傳動(dòng)箱、變速箱經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期運(yùn)轉(zhuǎn)，其技術(shù)狀態(tài)發(fā)生劣化，并最終發(fā)生磨損、裂紋以及斷齒等故障。筆者以機(jī)械磨損為主要故障模式的齒輪傳動(dòng)箱、變速箱兩部件系統(tǒng)進(jìn)行維修決策，驗(yàn)證所提出方法的有效性和可行性。對(duì)齒輪傳動(dòng)箱、變速箱的劣化狀態(tài)進(jìn)行定期檢測(cè)，采用連續(xù)狀態(tài)隨機(jī)模型描述其磨損程度。根據(jù)Gamma分布參數(shù)的物理意義以及工程實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)確定的兩齒輪故障閾值fi等劣化參數(shù)和對(duì)應(yīng)部件的維修時(shí)間如表1所示。

表1 系統(tǒng)內(nèi)各部件的劣化參數(shù)和對(duì)應(yīng)維修時(shí)間

應(yīng)用蒙特卡羅仿真算法得到的兩部件劣化量軌跡分別如圖3、4所示。

由此可以看出：當(dāng)f1=12，f2=12時(shí)，系統(tǒng)劣化量X1(t)、X2(t)達(dá)到故障閾值的時(shí)刻分別為tM1=36 d,tM2=18 d。

系統(tǒng)劣化量的極大值、極小值曲線(xiàn)分別表示在一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)上仿真劣化量的最大、最小值。在仿真過(guò)程中，為產(chǎn)生大量隨機(jī)數(shù)，可在一個(gè)時(shí)間點(diǎn)上仿真上百次，則某一時(shí)刻2個(gè)極值曲線(xiàn)間的區(qū)域可表明劣化量Xi(t)的離散程度。

根據(jù)仿真得到平均停機(jī)率F與決策變量(o1,o2,p1,p2,τ)的遍歷求解數(shù)據(jù)，如表2所示。

表2 基于蒙特卡羅法的優(yōu)化迭代值

由表2可得Fmin=0.058 7，(o1,o2,p1,p2,τ)=(5，4，10，9，10)。

3.2 結(jié)果對(duì)比分析

為了驗(yàn)證本文方法的有效性，在保持各部件劣化參數(shù)和維修時(shí)間參數(shù)不變的前提下，不考慮機(jī)會(huì)維修策略，各部件按照本身劣化規(guī)律進(jìn)行狀態(tài)維修決策。首先設(shè)計(jì)仿真算法求解連續(xù)劣化的兩部件系統(tǒng)狀態(tài)維修模型，對(duì)兩部件進(jìn)行系統(tǒng)層分析，獲得最佳維修策略(p1,p2,τ)。

具體優(yōu)化步驟如下：

1) 設(shè)置檢測(cè)時(shí)間ts=0.1 h，部件i(i=1,2)的預(yù)防性維修時(shí)間tP1=1 h,tP2=0.5 h，故障維修時(shí)間tC1=2 h,tC2=1 h，檢測(cè)次數(shù)為k(足夠大)；

2) 設(shè)置部件i(i=1,2)的故障時(shí)刻tM1=36 h,tM2=18 h，并初始化部件i(i=1,2)的預(yù)防性維修閾值pi和系統(tǒng)檢測(cè)間隔期τ的范圍和變化幅度；

3) 構(gòu)造迭代式，令k=k+1，遍歷(p1,p2,τ)的取值空間，執(zhí)行仿真過(guò)程；

4) 多次迭代后進(jìn)行維修決策，判斷各部件預(yù)防性維修閾值pi與故障閾值fi的大小，檢測(cè)間隔期τ與故障時(shí)刻和檢測(cè)次數(shù)比值tMi/k的大小,若p1

5) 最小F值對(duì)應(yīng)的(p1,p2,τ)即為最佳維修策略。

通過(guò)仿真得到兩部件系統(tǒng)平均停機(jī)率F與檢測(cè)間隔期τ、預(yù)防性維修閾值pi的遍歷求解數(shù)據(jù)，如表3所示。

表3 兩部件及系統(tǒng)的狀態(tài)維修優(yōu)化策略對(duì)比分析

由表3可得不考慮機(jī)會(huì)策略的兩部件系統(tǒng)狀態(tài)維修優(yōu)化策略：系統(tǒng)維修策略只是兩部件狀態(tài)維修策略的簡(jiǎn)單疊加。

采用本文優(yōu)化得到的機(jī)會(huì)維修閾值、預(yù)防性維修閾值和檢測(cè)間隔期進(jìn)行維修決策，可以將多部件系統(tǒng)平均停機(jī)率從不考慮機(jī)會(huì)維修條件下的6.89%減小到5.87%，表明本文的優(yōu)化策略可進(jìn)一步減少系統(tǒng)的停機(jī)次數(shù)與停機(jī)時(shí)間，提高系統(tǒng)的可用度。

4 結(jié)論

筆者引入機(jī)會(huì)維修策略研究分析了多部件系統(tǒng)劣化狀態(tài)空間劃分及與部件間維修組合的對(duì)應(yīng)關(guān)系

及其概率計(jì)算，構(gòu)建了以多部件系統(tǒng)平均停機(jī)率最小為目標(biāo)的狀態(tài)維修決策優(yōu)化模型及解析方法，設(shè)計(jì)了仿真優(yōu)化算法,求解了系統(tǒng)檢測(cè)間隔期、各部件的預(yù)防性維修閾值與機(jī)會(huì)維修閾值，避免了“維數(shù)爆炸”的問(wèn)題。以某型裝備傳動(dòng)系統(tǒng)為例，對(duì)多部件系統(tǒng)狀態(tài)維修策略中考慮機(jī)會(huì)維修組合與采取多個(gè)部件狀態(tài)維修策略疊加方式進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了模型的適用性。但筆者僅針對(duì)多部件系統(tǒng)中故障模式屬于劣化故障的關(guān)鍵部件進(jìn)行了建模研究，下一步將重點(diǎn)對(duì)同一系統(tǒng)中同時(shí)存在多種故障模式，且相互之間存在故障及結(jié)構(gòu)相關(guān)性的部件維修組合進(jìn)行建模研究。