高 龍， 宋太亮， 曹軍海， 閆 旭， 邢 彪

(1 .陸軍裝甲兵學院裝備保障與再制造系， 北京 100072； 2. 中國國防科技信息中心， 北京 100142； 3. 武警工程大學烏魯木齊校區(qū)裝甲車技術系， 新疆 烏魯木齊 830049)

面向作戰(zhàn)任務的網絡化裝備保障體系資源配置是從作戰(zhàn)任務的保障需求出發(fā)，根據裝備保障體系結構的網絡特征，綜合考慮保障資源類型以及使用與消耗規(guī)律等因素，實現(xiàn)各種保障資源的合理組織與部署。在資源配置過程中，通過保障信息和資源的交互與協(xié)同，將保障體系中分散、小規(guī)模、互不聯(lián)系的保障資源進行有效集成，在適時、適地、適量地配置保障資源的同時實現(xiàn)保障體系效能的涌現(xiàn)[1-3]。與傳統(tǒng)保障資源配置相比，它具有緊貼作戰(zhàn)任務實際需求、配置模式全域一體、配置過程深度交互協(xié)同與精確高效、資源充分共享等特征[1-6]。因此，面向作戰(zhàn)任務的保障資源配置是以滿足作戰(zhàn)任務的保障需求為首要目標，并兼顧保障資源總量和保障費用等要求的、典型的單目標多約束的優(yōu)化問題。

資源配置問題廣泛存在于生態(tài)環(huán)境、社會經濟、交通運輸、通信網絡及大數(shù)據與云計算等領域[7-11]。在裝備保障領域，因研究重點和角度的不同，先后提出了多種適用于不同情況的保障資源配置模型，如：李大偉等[12]針對初始備件方案在使用初期難以滿足裝備保障要求的實際，結合使用階段備件消耗規(guī)律，提出了基于Bayes方法的使用初期備件數(shù)量配置方法；王亞彬等[13]以基層級和中繼級構成的兩級保障體系為對象，構建了以備件保障度最大、保障費用最小為目標的備件多目標配置優(yōu)化模型；文獻[14-15]作者基于橫向轉運策略構建了以裝備可用度為約束，以備件購置費用最低為目標的多級供應系統(tǒng)備件初始配置模型；曹繼平等[16]建立了戰(zhàn)場搶修中多需求點、多資源點的優(yōu)化調度模型，并給出了基于需求點優(yōu)先度的資源調度方法；張洪濤等[17]建立了機群保障資源配置優(yōu)化模型，并采用滾動調度思想降低了優(yōu)化模型求解的復雜性；蔡芝明等[18]針對艦艇編隊任務準備階段備件配置優(yōu)化問題，建立了以編隊備件保障概率為目標，以備件質量、費用和體積為約束的隨船備件配置模型；徐立等[19]在對經典可變多層級可修復備件庫存控制(Variable Multi-Echelon Technique for Recoverable Inventory Control，VARI-METRIC)模型假設條件進行擴展的基礎上，構建了具有多類維修優(yōu)先權的多級備件庫存優(yōu)化模型；曹繼平等[20]以保障資源總量最小為目標建立了協(xié)同保障模式下裝備維修保障資源優(yōu)化配置模型；楊甫勤等[21]研究了多機種協(xié)同作戰(zhàn)中場站保障資源優(yōu)化配置問題，在多類顧客多服務器的排隊網絡模型基礎上，建立了以保障資源總費用最低為目標的保障資源配置優(yōu)化模型；程漢文等[22]根據戰(zhàn)備完好率確定戰(zhàn)場搶修等待的允許時間，建立了以保障資源運輸總時間最小為目標的防空作戰(zhàn)保障資源配置地域選擇模型。

綜上所述，現(xiàn)有模型主要是面向裝備研制與維修保障過程，以保障費用最少、保障資源總量最小、供應保障時間最短等為目標，構建裝備保障體系資源配置模型，主要存在以下3方面的不足：

1) 資源配置目標與信息化條件下體系作戰(zhàn)中裝備保障體系緊貼作戰(zhàn)任務，滿足作戰(zhàn)任務需求，追求裝備體系戰(zhàn)備完好性和任務成功性的實際不符；

2) 主要針對裝備保障體系中維修保障資源的配置問題，未考慮使用保障資源(如彈藥、油料等)的需求；

3) 較少考慮協(xié)同保障模式，而在裝備保障體系中不同節(jié)點間的資源共享與協(xié)同對保障體系效能的涌現(xiàn)具有重要作用。

筆者針對面向作戰(zhàn)任務的網絡化裝備保障體系資源配置的特點及現(xiàn)有模型的不足，從作戰(zhàn)任務的保障需求出發(fā)，提出協(xié)同保障模式下網絡化裝備保障體系資源配置策略與優(yōu)化模型，并通過實例驗證所提出策略和模型的有效性。

1 網絡化裝備保障體系資源配置結構

網絡化裝備保障體系是以信息系統(tǒng)為支撐，以裝備保障態(tài)勢實時感知共享為基礎，將各級保障要素、保障單元及保障力量融為一體，而形成的部署空間離散、能力依網絡聚集的模塊化有機整體。它也是以保障需求實體(裝備)、裝備維修機構、器材倉庫和備件供應機構、裝備保障指揮決策機構等保障實體為節(jié)點，并以這些節(jié)點的地理位置、信息流、物流等為邊而構成的復雜網絡。

網絡化裝備保障體系資源配置是由保障資源申請、存儲、運輸?shù)雀黝悓嶓w及其相互關系構成的一個復雜網絡，其中：各級保障資源集合實體為網絡節(jié)點，實體間的信息、物質和能量交互關系為網絡邊[5-6]。由于裝備保障體系中各保障資源的位置、數(shù)量、種類、交互距離及強度等均不相同，因而裝備保障體系資源配置網絡中的節(jié)點和邊均具有異質性，如：網路節(jié)點可為戰(zhàn)略保障基地、戰(zhàn)區(qū)保障中心、集團軍倉庫、保障資源需求實體等；邊可為按建制逐級保障、跨建制同級協(xié)同保障與越級協(xié)同保障等保障關系。筆者主要研究由戰(zhàn)區(qū)保障中心、軍級保障資源庫存點、師旅級保障資源庫存點及保障資源需求點構成的4級保障體系資源配置結構，考慮按建制和跨建制逐級保障與協(xié)同保障并存的保障模式，構建戰(zhàn)區(qū)陸軍典型裝備保障體系資源配置網絡，如圖1所示。

在裝備保障資源網絡中需要考慮保障交互關系的方向，如次要作戰(zhàn)任務方向(簡稱“次要作戰(zhàn)方向”)的資源實體可對主要作戰(zhàn)任務方向(簡稱“主要作戰(zhàn)方向”)的資源實體進行協(xié)同保障；反之，則不允許。同時，還需考慮保障資源實體間交互關系的強弱等屬性，因此，采用加權網絡

G*=(V,E,W)

(1)

1) 節(jié)點(vi)。節(jié)點(vi)表示裝備保障體系中的各類保障資源集合實體及有資源需求的實體。在裝備保障體系資源配置中，根據是否提供保障資源及各保障資源集合實體的任務、規(guī)模等，可將網絡節(jié)點分為供應節(jié)點、需求節(jié)點和混合節(jié)點3大類。

2) 邊(eij)。邊(eij)表示節(jié)點vi和vj之間的交互關系,主要是指裝備保障體系中資源供應實體和資源需求實體之間存在的建制保障關系和不同層次的協(xié)同保障關系。筆者主要考慮按建制的逐級保障、同級間的協(xié)同保障及越級協(xié)同保障3種關系。由于在資源配置中交互關系的重點為不同種類的資源，筆者暫不考慮指控關系。

因此，網絡化裝備保障體系資源配置為有向加權網絡G={V,E,A,Wr}。

2 協(xié)同保障資源配置策略

裝備協(xié)同保障是指為了滿足作戰(zhàn)或訓練保障需求，在裝備保障指揮機構的統(tǒng)一決策部署下，各保障力量和保障資源以協(xié)調配合方式實施保障的活動。其中科學合理的協(xié)同策略是開展裝備協(xié)同保障的前提和基礎。裝備協(xié)同保障活動貫穿裝備體系運行的全過程，并結合戰(zhàn)場態(tài)勢、作戰(zhàn)任務等的變化動態(tài)調整。

從協(xié)同的內容來看，裝備保障協(xié)同主要有保障力量協(xié)同與保障資源協(xié)同；從協(xié)同的地域來看，主要有戰(zhàn)區(qū)內協(xié)同保障和跨戰(zhàn)區(qū)協(xié)同保障；從協(xié)同的層次級別來看，主要有同級協(xié)同和越級協(xié)同；從協(xié)同的建制范圍來看，主要有建制內協(xié)同和跨建制協(xié)同。筆者主要考慮作戰(zhàn)任務持續(xù)時間、節(jié)點優(yōu)先級pi、空間距離3個要素提出網絡化裝備保障體系協(xié)同保障資源配置策略。其中：節(jié)點優(yōu)先級pi是指節(jié)點vi在整個網絡中獲取資源的優(yōu)先次序。在裝備保障體系資源配置網絡中，主要作戰(zhàn)方向上執(zhí)行關鍵作戰(zhàn)任務的裝備或裝備作戰(zhàn)單元所對應的網絡節(jié)點的優(yōu)先級最高，并記為pH；網絡節(jié)點vi的層級Li越高，優(yōu)先級越高，即若Li≥Lj，vi,vj∈V，則pi≥pj。在同一層級中，主要作戰(zhàn)方向的節(jié)點優(yōu)先級高于次要作戰(zhàn)方向的節(jié)點優(yōu)先級，直接參與作戰(zhàn)任務的節(jié)點優(yōu)先級高于間接參與作戰(zhàn)任務的節(jié)點優(yōu)先級。網絡節(jié)點層級Li是指節(jié)點vi在整個網絡結構中的層次等級。在戰(zhàn)區(qū)陸軍裝備保障體系資源配置網絡中，規(guī)定戰(zhàn)區(qū)保障中心(網絡節(jié)點v1)的層級L1=1，其余節(jié)點層級等于直接上級節(jié)點層級加1。

在上述2種策略中，均假設各節(jié)點間的平均運輸速度相同，則可采用節(jié)點間的平均運輸時間來表征節(jié)點間的空間距離。由于2種策略主要是描述網絡中第k種資源在節(jié)點間的交互關系，因此可采用鄰接矩陣Ak=(aijk)N×N來描述第k種資源的交互關系，其中aijk的取值與xijk有關，具體如下：

式中：xijk<0，表示從節(jié)點vj向節(jié)點vi配置第k種資源；xijk>0，表示從節(jié)點vi向節(jié)點vj配置第k種資源。

3 網絡化裝備保障體系資源配置優(yōu)化模型

3.1 基本假設

為簡化模型，作如下假設：

1) 主要考慮備品備件、彈藥及油料等消耗型保障資源，不考慮保障設施、人力等占用型保障資源；

2) 只考慮軍隊建制內的保障資源，且戰(zhàn)區(qū)保障中心的資源充足，不需要從外部獲??；

3) 有維修保障需求的裝備維修保障時間滿足指數(shù)分布；

4) 各節(jié)點間的運輸速度基本保持不變，運輸時間僅與路程有關；

5) 所有節(jié)點裝卸單位數(shù)量的同一種資源所用時間相同。

3.2 目標函數(shù)

在信息化聯(lián)合作戰(zhàn)條件下，裝備保障體系資源配置必須以作戰(zhàn)任務需求為牽引，面向裝備體系遂行實際作戰(zhàn)任務的全過程，以獲得最大的保障效能和作戰(zhàn)能力為首要目標。戰(zhàn)備完好性是衡量面向作戰(zhàn)任務的裝備保障體系效能的綜合性指標之一,因此，筆者以戰(zhàn)備完好性為裝備保障體系資源配置優(yōu)化目標。

戰(zhàn)備完好性是指裝備在平、戰(zhàn)時使用條件下，能隨時執(zhí)行預定任務的能力。它反映了裝備在特定時間節(jié)點的作戰(zhàn)能力，受裝備的可靠性與維修性、保障體系的結構與運行過程、保障資源的配置數(shù)量與地域以及部隊的管理訓練水平等多種因素的影響[23-24]。戰(zhàn)備完好率POR是戰(zhàn)備完好性的概率度量，表示當要求裝備投入作戰(zhàn)訓練時，裝備準備好能夠執(zhí)行任務的概率，是對裝備的使用、恢復和保障情況的綜合度量。

由于信息化聯(lián)合作戰(zhàn)中體系對抗激烈、作戰(zhàn)任務時間短，在當前階段作戰(zhàn)任務結束后，裝備執(zhí)行下一階段作戰(zhàn)任務的狀態(tài)主要與作戰(zhàn)任務持續(xù)時間、裝備當前的狀態(tài)及裝備保障體系的結構、能力及資源配置等因素有關。在裝備保障體系資源配置網絡中，節(jié)點狀態(tài)變化主要有以下2種：

1) 節(jié)點獲得所需保障資源后即可恢復完好狀態(tài)，可立即投入并執(zhí)行下一階段的作戰(zhàn)任務，如缺少彈藥、油料的保障需求節(jié)點，則節(jié)點恢復完好狀態(tài)的概率為供應保障時間小于節(jié)點任務持續(xù)時間的概率；

2) 節(jié)點獲得保障資源后需要經過一段時間延遲后才能恢復完好狀態(tài)，如缺少備件的維修保障需求節(jié)點，則節(jié)點恢復完好狀態(tài)的概率為供應保障時間與維修保障時間之和小于節(jié)點任務持續(xù)時間的概率。

設VO為直接參與作戰(zhàn)任務的節(jié)點中有資源需求且為使用保障資源需求的節(jié)點集合。當節(jié)點vi(vi∈VO)的需求為使用保障資源需求時，節(jié)點恢復完好狀態(tài)的概率

(1)

設VM為直接參與作戰(zhàn)任務的節(jié)點中有資源需求且為維修保障資源需求的節(jié)點集合，當節(jié)點vi(vi∈VM)的需求為維修保障資源需求時，節(jié)點恢復完好狀態(tài)的概率

(2)

(3)

式(1)、(2)均為網絡中的單個節(jié)點恢復完好狀態(tài)的概率。為求得網絡G的戰(zhàn)備完好率，還需要進一步考慮網絡節(jié)點優(yōu)先級，即突出重點作戰(zhàn)方向中遂行關鍵作戰(zhàn)任務的裝備或裝備作戰(zhàn)單元的完好性對整個裝備體系戰(zhàn)備完好率的影響與貢獻。裝備保障體系資源配置網絡G的完好率

POR(G)=PO(G)+(1-PO(G))×

(4)

式中：PO(G)為當前階段作戰(zhàn)任務結束時裝備保障體系資源配置網絡G的戰(zhàn)備完好率；NT為直接參與作戰(zhàn)任務的節(jié)點數(shù)量。

因此，以戰(zhàn)備完好率為目標的網絡化裝備保障體系資源配置優(yōu)化模型為

maxPOR(G)=PO(G)+(1-PO(G))×

(5)

式(10)中:Δck為單位數(shù)量的第k種資源的裝卸費用；Δc為單位路程的資源運輸費用；C為任務階段中可承擔的保障費用總和，不包含保障資源成本。

4 實例應用分析

4.1 應用背景

某戰(zhàn)區(qū)內設保障中心1個，軍級保障資源供儲點2個，師旅級保障資源庫存點4個。在某次地面進攻作戰(zhàn)任務中，戰(zhàn)區(qū)陸軍擔負1個主要方向、2個次要方向的進攻任務。涉及的保障資源類型K=3種，單位數(shù)量的各類資源的平均裝卸時間分別為Δt1=0.2，Δt2=0.15，Δt3=0.25；單位數(shù)量的各類資源裝卸費用分別為Δc1=3，Δc2=2，Δc2=4；單位路程的資源運輸費用Δc=1，該任務階段中可承擔的保障費用總和C=1 000。根據節(jié)點對完成作戰(zhàn)任務、達成作戰(zhàn)目標的影響，將各節(jié)點獲得資源的優(yōu)先級劃分為7個等級，即pH=7。

4.2 參數(shù)設置

當僅考慮按建制逐級保障時，構建的戰(zhàn)區(qū)陸軍地面進攻作戰(zhàn)保障資源配置網絡如圖2所示。

表1 各網絡節(jié)點的基本參數(shù)

表2 各網絡節(jié)點的保障資源配置

4.3 模型求解

求解以戰(zhàn)備完好率為目標的裝備保障體系資源配置優(yōu)化模型的變量主要為{xijk|i,j=1,2,…,16;k=1,2,3;i≠j}，它是一個典型的離散型空間優(yōu)化問題，其難點在于需要滿足多個復雜約束條件。離散粒子群算法能夠將復雜約束融入到算法的求解過程，有效解決該類問題。如梁國強等[25]提出了一個符合實際問題離散域特點的粒子位置和速度更新的交叉策略和變異策略，通過將多個復雜約束條件融入算法的編碼和更新過程，使算法具有良好的收斂性和尋優(yōu)性，能夠較快地找到最優(yōu)解。因此，筆者采用文獻[25]中的離散粒子群算法來求解裝備保障體系資源配置優(yōu)化模型。

設定算法的最大迭代次數(shù)gen_max=200，粒子種群數(shù)量pop_size=50，其他參數(shù)設置同文獻[25]。根據離散粒子群算法的求解策略和求解過程，在所有參數(shù)設置保持不變的前提下獨立求解50次，得到該網絡的最佳戰(zhàn)備完好率POR(G)=0.937 3。多次求解的最優(yōu)解、平均解和最差解的變化曲線如圖3所示。

取得最佳戰(zhàn)備完好率時的網絡節(jié)點資源配置結果如表3所示。

表3 最佳戰(zhàn)備完好率下保障資源配置結果

由圖3可以看出：應用離散粒子群優(yōu)化算法所得的解具有良好的多樣性；且所得解之間的性能差異不大，表明算法穩(wěn)定性較好。特別是該算法可在前期快速收斂，并在后期能更快地突破局部最優(yōu)進而尋找到全局最優(yōu)解，適用于求解有一定實時性要求的裝備保障體系資源配置問題。

由圖4可以看出：協(xié)同保障模式下資源配置效率明顯高于按建制逐級保障模式，表明在保障資源配置過程中，合理有效的協(xié)同可顯著提高資源配置效率、改善保障體系效能；在一定程度上任務持續(xù)時間越短，協(xié)同保障效果越明顯，協(xié)同作用越重要。