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        對(duì)“彈簧測力計(jì)對(duì)拉實(shí)驗(yàn)”的思考

        2023-11-10 09:54:18黃德斌
        物理教學(xué)探討 2023年10期
        關(guān)鍵詞:反作用力測力計(jì)作用力

        黃德斌

        中山市第二中學(xué),廣東 中山 528400

        用“兩個(gè)彈簧測力計(jì)相互對(duì)拉實(shí)驗(yàn)”來探究一對(duì)作用力與反作用力的大小關(guān)系,是多個(gè)版本高中物理教材在“牛頓第三定律”一節(jié)課中引入的一個(gè)探究實(shí)驗(yàn)。對(duì)于這個(gè)實(shí)驗(yàn)的操作過程和問題討論,不同版本教材的處理稍有不同,如表1所示。

        表1 不同版本教材的“彈簧測力計(jì)對(duì)拉實(shí)驗(yàn)”內(nèi)容

        從表1 可以看出,無論是怎樣的實(shí)驗(yàn)操作過程,實(shí)驗(yàn)的目的都是通過這個(gè)實(shí)驗(yàn)來探究作用力與反作用力的大小關(guān)系,并利用“兩彈簧測力計(jì)的示數(shù)相等”這個(gè)結(jié)果來說明作用力與反作用力的大小是相等的。在表1 所述的實(shí)驗(yàn)過程中,兩個(gè)彈簧測力計(jì)的示數(shù)相等,真的能說明作用力與反作用力的大小總是相等的嗎? 對(duì)這個(gè)問題,筆者進(jìn)行以下討論。

        1 “彈簧測力計(jì)對(duì)拉實(shí)驗(yàn)”的分析

        表1 所列出的不同實(shí)驗(yàn)過程涉及兩彈簧測力計(jì)在不同運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下的對(duì)拉實(shí)驗(yàn),概括起來有三種情況,分析如下。

        1.1 平衡狀態(tài)下的“彈簧測力計(jì)對(duì)拉實(shí)驗(yàn)”分析

        粵教版教材對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的描述強(qiáng)調(diào)“穩(wěn)定后兩測力計(jì)指針的示數(shù)是相等的”。穩(wěn)定后,彈簧測力計(jì)處于平衡狀態(tài),為了討論方便,將兩彈簧測力計(jì)簡化為兩根水平連接的彈簧,如圖1 所示。

        圖1 平衡狀態(tài)下的彈簧測力計(jì)對(duì)拉實(shí)驗(yàn)原理圖

        在兩根彈簧都靜止的情況下,討論圖1 中各個(gè)力的大?。河善胶鈼l件,把彈簧A,B 看成整體,有F1=F2;對(duì)彈簧A,一端受到彈簧B 對(duì)其的拉力FBA,另一端受到拉力F1,大小關(guān)系為FBA=F1;對(duì)彈簧B,一端受到彈簧A 對(duì)其的拉力FAB,另一端受到拉力F2,大小關(guān)系為FAB=F2。由此可以推理得出FAB=FBA,可見,此時(shí)兩彈簧的彈力大小是相等的。所以,在平衡狀態(tài)下,兩個(gè)對(duì)拉的彈簧測力計(jì)穩(wěn)定后的示數(shù)一定是相等的,F(xiàn)AB與FBA是一對(duì)作用力與反作用力。

        1.2 一起做變速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下“彈簧測力計(jì)對(duì)拉實(shí)驗(yàn)”的分析

        若對(duì)拉的兩個(gè)彈簧測力計(jì)一起做變速運(yùn)動(dòng),簡化的原理圖如圖2 所示,A,B 為兩根相同的彈簧,設(shè)其質(zhì)量均為m,在外力F1,F(xiàn)2的共同作用下,加速度均為a。

        圖2 一起做變速運(yùn)動(dòng)的彈簧測力計(jì)對(duì)拉實(shí)驗(yàn)原理圖

        由牛頓第二定律計(jì)算各個(gè)力的大小:對(duì)彈簧A,B 整體,有F2-F1=2ma;對(duì)彈簧A,有FBA-F1=ma;對(duì)彈簧B,有F2-FAB=ma。由此可以推理得出,可見,在兩彈簧一起運(yùn)動(dòng)的情況下,兩個(gè)彈簧測力計(jì)的示數(shù)也應(yīng)該是相等的。

        1.3 兩彈簧測力計(jì)不同加速度狀態(tài)下的“彈簧測力計(jì)對(duì)拉實(shí)驗(yàn)”分析

        若兩個(gè)對(duì)拉的彈簧測力計(jì)具有不同的加速度,簡化的原理圖如圖3 所示。A,B 為兩根相同的彈簧,設(shè)其質(zhì)量均為m,在外力F1,F(xiàn)2的作用下,A 的加速度大小為a1,方向向左,B 的加速度大小為a2,方向向右。

        圖3 不同加速度狀態(tài)下的彈簧測力計(jì)對(duì)拉實(shí)驗(yàn)原理圖

        實(shí)際中,由于彈簧測力計(jì)掛鉤連接處不可伸長,當(dāng)兩彈簧分別向不同方向運(yùn)動(dòng)時(shí),彈簧的長度會(huì)一直處于變化當(dāng)中,其示數(shù)不穩(wěn)定,難以測量和討論其大小的瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系。為此,我們假設(shè)圖3 中彈簧連接處的長度可以變化,兩彈簧運(yùn)動(dòng)過程中,其加速度大小不變,兩彈簧測力計(jì)的示數(shù)恒定,在這個(gè)條件下討論圖3 中各個(gè)力的大小:以水平向右為正方向,由牛頓第二定律得,對(duì)彈簧A,B 整體,有F2-F1=-ma1+ma2;對(duì)彈簧A,有FBA-F1=-ma1;對(duì)彈簧B,有F2-FAB=ma2。由此仍可推理得出FBA=FAB,可見,兩彈簧加速度不相等的情況下,對(duì)拉的兩個(gè)彈簧測力計(jì)的彈力大小也是相等的。

        綜上所述,無論彈簧測力計(jì)處于平衡狀態(tài)還是非平衡狀態(tài),從理論上分析,對(duì)拉的兩彈簧測力計(jì)示數(shù)都是相等的。究其原因,是上述推理過程均用了整體法,把兩個(gè)彈簧測力計(jì)看作整體后,兩個(gè)彈簧測力計(jì)之間的相互作用力屬于系統(tǒng)的內(nèi)力,而用牛頓第二定律的整體法分析系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)時(shí),強(qiáng)調(diào)的是ΣFi=Σmiai(ΣFi為系統(tǒng)所受外力的矢量和),那么,是不是應(yīng)用牛頓第二定律的整體法時(shí),本身就默認(rèn)了系統(tǒng)相互作用的內(nèi)力是大小相等、方向相反的,所以才都得到了FBA=FAB的結(jié)論? 如果是這樣,是不是先有作用力與反作用力總是大小相等、方向相反這個(gè)基礎(chǔ),才有整體法應(yīng)用牛頓第二定律時(shí)的ΣFi=Σmiai呢?

        其實(shí),牛頓運(yùn)動(dòng)定律是在引入力的概念后,動(dòng)量守恒定律的推理[1]。牛頓的《自然哲學(xué)之?dāng)?shù)學(xué)原理》(以下簡稱《原理》)一書中,對(duì)牛頓第二定律的描述為“運(yùn)動(dòng)的變化正比于外力,變化的方向沿外力作用的直線方向”[2]。“運(yùn)動(dòng)的量”是現(xiàn)代意義的“動(dòng)量”,力的大小為應(yīng)用牛頓第二定律分析系統(tǒng)的力與運(yùn)動(dòng)關(guān)系時(shí),不需要分析系統(tǒng)內(nèi)力,其根本原因是系統(tǒng)內(nèi)部的相互作用不會(huì)改變系統(tǒng)的總動(dòng)量,外力的矢量和等于系統(tǒng)內(nèi)各個(gè)物體的動(dòng)量對(duì)時(shí)間的變化率,對(duì)多個(gè)物體組成的系統(tǒng),有,所以才有ΣFi=Σmiai。

        2 對(duì)牛頓第三定律實(shí)驗(yàn)教學(xué)的思考與改進(jìn)

        《原理》中對(duì)牛頓第三定律的描述為:“每一個(gè)作用都有相等的反作用”,并指出:“作用造成的物體運(yùn)動(dòng)的量的變化是大小相等、方向相反的”,“運(yùn)動(dòng)的量是運(yùn)動(dòng)的度量,可由速度和物質(zhì)的量共同求出”[2]。可以看到,牛頓第三定律強(qiáng)調(diào)的是“在物體間存在相互作用時(shí),作用造成物體的運(yùn)動(dòng)變化是相等的”?!斑\(yùn)動(dòng)的變化”即物體“動(dòng)量的變化”。對(duì)于高一的學(xué)生來說,顯然是在沒有學(xué)習(xí)過“動(dòng)量”這個(gè)概念的前提下學(xué)習(xí)牛頓運(yùn)動(dòng)定律的,但通過對(duì)牛頓第一定律和牛頓第二定律的學(xué)習(xí),學(xué)生對(duì)“力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系”的認(rèn)識(shí)是清楚的。

        2.1 探究相互作用力關(guān)系的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)思路

        牛頓第三定律探究實(shí)驗(yàn)的教學(xué),可以在學(xué)生學(xué)習(xí)了牛頓第一定律、牛頓第二定律的基礎(chǔ)上,沿著“力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系”這條主線進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì),思路如圖4 所示。

        圖4 牛頓第三定律探究實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)思路

        2.2 探究作用力與反作用力大小關(guān)系的實(shí)驗(yàn)方案及分析

        按圖4 的思路,設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)方案如下。

        實(shí)驗(yàn)一:探究兩滑塊在水平氣墊導(dǎo)軌上碰撞的過程中,相互作用力的關(guān)系。

        實(shí)驗(yàn)儀器:兩個(gè)滑塊(含擋光片)、光電計(jì)時(shí)器、氣墊導(dǎo)軌、刻度尺等。

        實(shí)驗(yàn)原理:兩滑塊在水平氣墊導(dǎo)軌上發(fā)生碰撞的過程中,在水平方向上,兩滑塊之間僅存在相互作用的力,如滑塊1 受到滑塊2 的作用力,速度發(fā)生了改變。因此,可以通過測量兩滑塊的質(zhì)量及碰撞過程中速度的變化量,代入來探究滑塊之間的相互作用力的大小關(guān)系。

        實(shí)驗(yàn)步驟:

        (1)在兩滑塊上安裝擋光片、滑塊前端安裝彈簧片,測量兩滑塊的質(zhì)量和擋光片的寬度。如圖5 所示,滑塊1 的質(zhì)量m1=0.223 kg,滑塊2 的質(zhì)量m2=0.275 kg,擋光片的寬度為0.03 m(計(jì)時(shí)器設(shè)置為從圖5 所示的擋光片第一次擋光開始計(jì)時(shí),再次擋光停止計(jì)時(shí))。

        圖5 滑塊的質(zhì)量和擋光片的寬度

        (2)按圖6 所示安裝實(shí)驗(yàn)裝置后,調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌水平。

        圖6 探究兩滑塊在氣墊導(dǎo)軌碰撞過程實(shí)驗(yàn)裝置

        (3)接通光電計(jì)時(shí)裝置,將兩滑塊分別置于氣墊導(dǎo)軌兩端,氣墊導(dǎo)軌正常工作后,同時(shí)輕推兩個(gè)滑塊,兩滑塊分別經(jīng)過兩個(gè)光電門后發(fā)生碰撞,碰撞后兩滑塊彈開,速度均反向,再次分別經(jīng)過兩光電門,計(jì)時(shí)器記錄滑塊上的擋光片經(jīng)過光電門時(shí)的擋光時(shí)間。

        (4)重復(fù)步驟(3),得到多組數(shù)據(jù)。

        實(shí)驗(yàn)結(jié)果:某次測量得到的一組數(shù)據(jù)如表2所示。

        表2 兩滑塊在氣墊導(dǎo)軌碰撞前、后的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

        碰撞前后,滑塊1 和滑塊2 的質(zhì)量與速度變化乘積分別為m1·Δv1=-0.230 kg·m/s,m2·Δv2=0.231 kg·m/s,對(duì)兩個(gè)滑塊來說,碰撞過程相互作用的時(shí)間是相等且極短的,設(shè)為Δt(Δt→0),由此可以得到,即由于Δt→0,可以認(rèn)為,在兩滑塊發(fā)生碰撞相互作用過程中,兩滑塊之間的相互作用力大小是相等的。利用該實(shí)驗(yàn)裝置還可以設(shè)計(jì)不同的實(shí)驗(yàn)情境(如不同的碰撞類型)進(jìn)行探究,限于篇幅,本文只列舉以上一個(gè)實(shí)驗(yàn)方案。

        上述實(shí)驗(yàn)過程測到的是在極短時(shí)間內(nèi)相互作用力的平均值。利用力傳感器,可以進(jìn)一步觀察碰撞過程中作用力與反作用力的瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系。

        實(shí)驗(yàn)二:利用力傳感器觀察碰撞過程中,物體間作用力與反作用力的瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系。

        實(shí)驗(yàn)裝置如圖7 所示,實(shí)驗(yàn)時(shí),將其中一個(gè)力傳感器固定,手持另一個(gè)力傳感器與之多次碰撞。通過數(shù)據(jù)采集器,可以在計(jì)算機(jī)上顯示碰撞過程中,兩個(gè)力傳感器之間的相互作用力的瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系,結(jié)果如圖8 所示。

        圖7 用力傳感器探究碰撞過程中的相互作用力關(guān)系

        圖8 用力傳感器探究碰撞過程中的相互作用力關(guān)系的結(jié)果

        3 結(jié)語

        用滑塊在氣墊導(dǎo)軌上碰撞來探究相互作用力的大小關(guān)系,是在學(xué)生沒有學(xué)習(xí)過“動(dòng)量”的背景下進(jìn)行的。在教學(xué)中可以先不提“動(dòng)量”這個(gè)概念,但實(shí)驗(yàn)的教學(xué)設(shè)計(jì)始終沿著“力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系”這條線索進(jìn)行,通過分析物體運(yùn)動(dòng)的變化來探究其受力的情況。學(xué)生經(jīng)歷這樣的探究過程后,不會(huì)覺得牛頓第三定律就只是講了“作用力與反作用力大小相等、方向相反”這么簡單。這樣進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì),可以進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)“力與運(yùn)動(dòng)關(guān)系”的認(rèn)識(shí)的同時(shí),也為今后學(xué)習(xí)“動(dòng)量”內(nèi)容打下良好的基礎(chǔ)。另外,將來學(xué)生有機(jī)會(huì)進(jìn)行更深入的學(xué)習(xí),討論電磁相互作用時(shí),可以認(rèn)識(shí)到“作用力與反作用力大小總是相等”這個(gè)結(jié)論在有些電磁相互作用的過程中并不成立,需要考慮“場”的動(dòng)量,描述物理過程更本質(zhì)的規(guī)律是動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律。

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