丁春亞

解題能力是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)科需要具備的最基本能力，一切數(shù)學(xué)規(guī)律的得出都必須經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、思考問題和解決問題的過程，因此培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。針對小學(xué)生而言，教師應(yīng)當(dāng)積極引導(dǎo)學(xué)生打好數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)，給學(xué)生更多嘗試自主解題的機(jī)會，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好規(guī)范的審題習(xí)慣，結(jié)合對學(xué)生數(shù)學(xué)思想和發(fā)散思維的教學(xué)，促使學(xué)生慢慢學(xué)會解決數(shù)學(xué)問題的正確流程，從而實(shí)現(xiàn)高效解題和拓展提升。

一、規(guī)范審題習(xí)慣，奠定解題基礎(chǔ)

審題是解決數(shù)學(xué)問題最初步、也是最重要的一個環(huán)節(jié)，是對問題所涉及到的知識點(diǎn)進(jìn)行基本定位的第一步。如果在審題過程中發(fā)生錯誤，學(xué)生在解題時就會發(fā)生思考方向上的偏差，從根本上就限制了學(xué)生的正確思路，導(dǎo)致解題效率低下。針對數(shù)學(xué)認(rèn)知水平較低的小學(xué)生而言，教師應(yīng)當(dāng)嚴(yán)格引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成最基礎(chǔ)的良好審題習(xí)慣，平時注重對學(xué)生讀題、分析題干能力和意識的培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會主動全面地找出題干中的已知條件，思考未知條件，并將兩者與最后的問題聯(lián)系在一起，找到信息和問題中的思維關(guān)鍵點(diǎn)和數(shù)量關(guān)系。

例如，筆者給出這樣一道關(guān)于速度和時間的數(shù)學(xué)應(yīng)用題供學(xué)生思考：一個生產(chǎn)零件的工廠現(xiàn)有一批零件訂單，已知以每天生產(chǎn)80套的速度，需要5天完成訂單?，F(xiàn)在工廠為了縮短工期，每天生產(chǎn)100套零件，同樣的訂單需要多少天可以完成呢？筆者首先引導(dǎo)學(xué)生將這個問題分為兩個部分理解，即提速前的生產(chǎn)情況和提速后的生產(chǎn)情況，已知的是此前的生產(chǎn)速度和時間，以及后期的生產(chǎn)速度，而未知的是后期的生產(chǎn)時間，而連接這四個數(shù)字的最關(guān)鍵線索就是“同樣的訂單”這一信息，即訂單要求的生產(chǎn)總量是一定的，因此學(xué)生不難理解，可以通過此前的數(shù)據(jù)算出總生產(chǎn)量，最終得到后期的生產(chǎn)時間。這一數(shù)學(xué)問題的難點(diǎn)就在于學(xué)生是否能夠理清生產(chǎn)提速前和提速后的數(shù)量關(guān)系。

二、培養(yǎng)發(fā)散思維，豐富解題思路

發(fā)散性思維是拓寬學(xué)生思維廣度、挖掘更多解題思路的重要思維方式，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)直接給學(xué)生講授問題解決的方法，這樣的模式會導(dǎo)致學(xué)生的思維固化。因此，教師在平時的課堂上就應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生鍛煉發(fā)散性思維，在一道題的講述過程中，應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生積極思考和嘗試，從不同的角度思考并解決問題。其中，發(fā)散性思維要求學(xué)生學(xué)會“一題多解”和“轉(zhuǎn)換”這兩種方法，即從不同的角度思考和嘗試解決問題，在思維受阻時，嘗試采用“轉(zhuǎn)換”的方法，比如直觀的“幾何”與數(shù)量關(guān)系之間的有效轉(zhuǎn)換，實(shí)現(xiàn)多元化解題。

例如，筆者給出這樣一道與打折相關(guān)的數(shù)學(xué)應(yīng)用題供學(xué)生思考：商場里有一件衣服原價78元，現(xiàn)在打折促銷按照7折出售，那么購買這樣一件衣服能夠節(jié)省多少錢？如果購買6件這樣的衣服作為團(tuán)體服裝，360元夠嗎？針對這一問題筆者對學(xué)生進(jìn)行發(fā)散性思維的引導(dǎo)：這道題可以有幾種解決問題的思考順序？學(xué)生們首先想到的是可以先算出一件衣服打折之后的價格，在用原價減去折扣價，即優(yōu)惠的價格，再進(jìn)行衣服數(shù)量上的相加。同時，還有少部分學(xué)生運(yùn)用發(fā)散性思維，認(rèn)為可以用預(yù)算360元作為計(jì)算條件，除以折扣價，得到360元實(shí)際可以買到的衣服件數(shù)，與6件將比較得出結(jié)論。通過引導(dǎo)學(xué)生巧用發(fā)散思維靈活解題，能夠有效提高學(xué)生的解題能力。

三、滲透數(shù)學(xué)思想，提高解題效率

數(shù)學(xué)思想是將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題簡單化的關(guān)鍵，能夠促使學(xué)生從根本上了解問題本質(zhì)，從而運(yùn)用相應(yīng)的知識點(diǎn)解決問題。數(shù)學(xué)思想包括轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合等。對小學(xué)生而言，只需要掌握最基本的數(shù)學(xué)思想及運(yùn)用方法，讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)思想對于解決數(shù)學(xué)問題的重要意義，形成運(yùn)用數(shù)學(xué)思想解決問題的意識。教師在對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想的教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)盡量挑選簡單易懂的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生從基本的問題探究中理解數(shù)學(xué)思想的使用方法。

例如，筆者引導(dǎo)學(xué)生思考“不規(guī)則圖形的面積計(jì)算”問題時，給學(xué)生介紹了不規(guī)則平面圖形的分割計(jì)算法，這一方法的根本就是轉(zhuǎn)化這一數(shù)學(xué)思想，因此在引導(dǎo)學(xué)生嘗試將一個不規(guī)則圖形分割成若干個常見的規(guī)則圖形后，學(xué)生很快就理解了，不規(guī)則圖形的總面積不變，因此算出規(guī)則圖形的面積總和，就能夠?qū)⑵滢D(zhuǎn)化為不規(guī)則圖形的面積了。學(xué)生在這類問題中學(xué)到了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，從而提升后期平面幾何圖形的學(xué)習(xí)效率。在多次將復(fù)雜的數(shù)學(xué)思想進(jìn)行簡化運(yùn)用后，學(xué)生自然而然就形成了數(shù)學(xué)概念常識。針對低年級小學(xué)生，教師可采用課堂示范等環(huán)節(jié)，讓學(xué)生首先熟悉如何審題，針對高年級小學(xué)生，教師則可以采用學(xué)生自主思考以及教師適時引導(dǎo)相結(jié)合的策略，迅速提升解題效率。

總之，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，對學(xué)生未來更加深入地鉆研數(shù)學(xué)問題、深入理解和學(xué)習(xí)拓展數(shù)學(xué)知識大有裨益，能夠促使學(xué)生從接觸數(shù)學(xué)知識的起步階段就養(yǎng)成規(guī)范審題、解題的好習(xí)慣，同時學(xué)習(xí)最基礎(chǔ)的思維方法和數(shù)學(xué)思想，促使學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)并解決數(shù)學(xué)問題，提高對數(shù)學(xué)學(xué)科的探究興趣，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的不斷提升。審題、數(shù)學(xué)方法的選擇以及數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用是教師培養(yǎng)數(shù)學(xué)解題能力最基本的三大策略。