王 浪

轉(zhuǎn)化不僅是一種重要的解題思想，也是一種最基本的思維策略，更是一種有效的數(shù)學思維方式。轉(zhuǎn)化思想在于將陌生的，復雜的問題通過歸納轉(zhuǎn)化為已知的，熟悉的，簡單的問題，從而利用已有的知識經(jīng)驗去解決數(shù)學問題，降低數(shù)學問題的難度，找到最佳解題路徑，培養(yǎng)學生的學習能力。轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學學習中應用廣泛，貫穿于小學數(shù)學教學全過程。

一、抽象化直觀，幫助學生理解數(shù)的意義

數(shù)字的的認識是學習數(shù)學的基礎(chǔ)，數(shù)來源與生活，小學兒童在入學之前，就有了一定的生活經(jīng)驗，對于數(shù)的理解僅僅是數(shù)一數(shù)生活中的物體。父母會讓幼兒數(shù)手指，數(shù)一數(shù)動物園里有幾只猴子等等。小學兒童剛開始接觸數(shù)字的的時候，對于抽象的阿拉伯數(shù)字是沒有任何的興趣，這時老師在黑板出示數(shù)字“1”，讓學生仔細觀察，發(fā)現(xiàn)了數(shù)字“1”像身邊的什么，讓學生通過聯(lián)想，把數(shù)字“1”轉(zhuǎn)化成身邊常見的物品，這時老師出示一支鉛筆，把數(shù)字“1”自然的轉(zhuǎn)化成與之相似得鉛筆來幫助學生去記憶，這樣設(shè)計可以幫助學生依靠常見實物來記憶抽象的數(shù)字，又激發(fā)學生的學習興趣，同時也幫助學生理解數(shù)字的實際意義，讓學生初次感知“數(shù)來源于數(shù)”。

二、化“舊”為“新”，幫助學生解決圖形問題

轉(zhuǎn)化思想是可以把未知的數(shù)學知識轉(zhuǎn)化我們已經(jīng)學習過的知識。一切新知都是依托一定的舊知為基礎(chǔ)，學生只有理解新知依靠在舊知慢慢建立起來的，才能精確的闡明知識的形成過程，體會新舊知識之間的聯(lián)系，體會知識轉(zhuǎn)化中產(chǎn)生新知的魅力，提高學生的思維能力。

如，在教學《梯形的面積》時，我們已經(jīng)學習平行四邊形、三角形的面積推導過程，這時教師可以讓學生發(fā)揮想象的空間，讓學生“觀察發(fā)現(xiàn)-提出猜想-驗證猜想-得出結(jié)論-符號表示”經(jīng)歷梯形面積的形成過程。

生1：我猜測梯形的面積公式可能與平行四邊形有關(guān)系。

生2：我猜測梯形的面積公式可能與三角形有關(guān)系。

老師讓學生拿出準備好的梯形進行研究。

生1：我們組研究發(fā)現(xiàn)，兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。

學生展示梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形的過程。

生2：我們小組沿對角線把梯形分成兩個三角形，三角形的面積=底×高÷2，所以梯形的面積=(上底+下底)×高÷2。

老師先引導學生猜測梯形的面積可能和什么圖形有關(guān)系？引起了學生的思考，給予學生思考的方向，提出自己猜想，接著通過實際操作來探究梯形面積，學生通過多種方法去探究，有的動手拼一拼，把梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形。有的發(fā)現(xiàn)梯形沿對角線可以分成兩個三角形，根據(jù)乘法分配律，得出梯形的面積計算方法，把梯形轉(zhuǎn)化成三角形。教師充分給予學生探索的時間，讓學生在探索中發(fā)現(xiàn)把多種圖形轉(zhuǎn)化成三角形的實際價值，更重要的是要讓學生收獲其數(shù)學思想，用知識里蘊含的“魂”去塑造學生的靈魂。這是讓學生受益終生的。

對于圖形的學習，至始至終要灌輸著轉(zhuǎn)化的思想。讓學生感受轉(zhuǎn)化這一策略在學習中的重要性，在平時的實踐中能夠根據(jù)實際情況靈活地運用這一思想，提高自己的能力。

三、化難為易，發(fā)展學生思維能力

在教學列方程解決實際問題“和倍和差”這一問題活動中，由于未知的兩個數(shù)量，學生很難真正理解題意，引導學生把兩個未知數(shù)轉(zhuǎn)成一個未知數(shù)，降低列方程解應用題的難度，并利用已有的數(shù)量關(guān)系加以解決，這就是問題轉(zhuǎn)化。任何一個新知識，總是原有的知識發(fā)展和轉(zhuǎn)化的結(jié)果，因此在數(shù)學教學中，教師要突出轉(zhuǎn)化思想，讓學生在平時學習中運用轉(zhuǎn)化思想方法，讓他們用源于知識轉(zhuǎn)化的觀點去學習新知識，分析新問題。

如：蘇教版列方程解應用題，教材呈現(xiàn)了一幅線段圖和一個等量關(guān)系式，它選取兩個信息：“水面面積大約是陸地面積的3倍”和“北京頤和園占地290公頃”來引導學生畫線段圖分析數(shù)量關(guān)系，找出“陸地面積+水面面積=290”等量關(guān)系。教師啟發(fā)學生多角度分析數(shù)量中的相等關(guān)系。讓學生反復讀題，理清兩個等量關(guān)系式：“陸地面積+水面面積=290、“水面面積=陸地面積×3”，這兩個關(guān)系式是從反復讀題中提煉出來的，而提煉出來的關(guān)系式是抽象加工過的等量關(guān)系式，是數(shù)學語言，也是方程的雛形。另一個線段圖，將剛才得出的兩個等量關(guān)系式轉(zhuǎn)化成線段圖，這樣的圖形語言讓數(shù)量關(guān)系顯得簡潔、清楚。實際上是學生對圖示語言的理解，揭示了設(shè)置未知數(shù)最優(yōu)的方法：即把1倍數(shù)——弟弟的郵票張數(shù)用未知數(shù)x表示，那么3倍數(shù)——姐姐的郵票張數(shù)就可以用3x表示。這樣便把兩個未知數(shù)轉(zhuǎn)化為一個，降低了后面列方程解方程的難度，為體會列方程解決問題的優(yōu)越性埋下伏筆。

轉(zhuǎn)化思想的培養(yǎng)和發(fā)展不是一朝一夕的事情，數(shù)學教師應從分體現(xiàn)“以人為本”的思想，切實把學生的發(fā)展當成學生成長的首要任務，設(shè)計要有思想的活動，讓學生參與到學習活動中，通過有意識的關(guān)注、溝通、整合，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，使學生具有初步的轉(zhuǎn)化意識和能力，促進轉(zhuǎn)化思想的建立，強化和發(fā)展。