王美亞

（江蘇省太倉市朱棣文小學(xué)，江蘇太倉 215400）

引 言

學(xué)校教育的首要目標(biāo)是引導(dǎo)學(xué)生愿意學(xué)習(xí)，并能有效學(xué)習(xí)。我在數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行了嘗試與實(shí)踐，并有了一些體會(huì)與收獲。

一、聚焦“先有概念”，喚醒學(xué)生已有認(rèn)知，提升學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)

教師要重視對學(xué)生先有概念的了解，并將學(xué)生的已有知識(shí)和能力作為學(xué)習(xí)的起點(diǎn)，給予學(xué)生多一點(diǎn)探索和交流的機(jī)會(huì)，才能更好地幫助學(xué)生提升學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)[1]。

例如，蘇教版義務(wù)教育數(shù)學(xué)一年級(jí)下冊第二單元《認(rèn)識(shí)圖形》中有一題：“把一張正方形紙對折兩次，能折出什么圖形？”為了全面激活每一個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，我請學(xué)生拿出若干張正方形紙，嘗試對折兩次觀察可以得到（ ）形，并用鉛筆把折痕畫出來。通過實(shí)踐和操作，學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)了結(jié)果：將正方形紙對折兩次，得到的圖形可能是長方形（有3條折痕）、正方形（有2條十字形的折痕）、三角形（有2條對角線的折痕）。為了提升學(xué)生的空間觀念，我引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入畫一畫環(huán)節(jié)。在白紙上事先打印好若干個(gè)正方形，請學(xué)生嘗試并思考：如何正確畫出正方形對折兩次后的圖形？通過展示與交流，學(xué)生依次總結(jié)出自己的畫圖經(jīng)驗(yàn)。

這樣的學(xué)習(xí)，依托學(xué)生已有的折紙經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生在操作中大膽嘗試、交流、思考，通過溝通“折一折”與“畫一畫”間的本質(zhì)聯(lián)系，由直觀過渡到半抽象，進(jìn)而有效突破學(xué)習(xí)難點(diǎn)，提升學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。

二、凸顯“理解性學(xué)習(xí)”，引領(lǐng)學(xué)生舉一反三，有效建構(gòu)新知

新課的學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)理解性學(xué)習(xí)。例如，蘇教版義務(wù)教育數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊《乘法分配律》，雖然字母表達(dá)式簡潔明了，學(xué)生背誦也是朗朗上口，可是一遇到稍復(fù)雜的簡便計(jì)算還是會(huì)錯(cuò)誤百出。我認(rèn)為主要原因是新課學(xué)習(xí)時(shí)，教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)比較單薄，學(xué)生沒有理解分配律的本質(zhì)含義。于是我重新設(shè)計(jì)了教學(xué)流程。

（1）結(jié)合情境，自主解題。短袖衫每件32元，褲子每條45元，夾克衫每件65元。買5件夾克衫和5條褲子，一共要付多少元？學(xué)生會(huì)有兩種不同的解法：65×5＋45×5＝325＋225＝550元，或（65＋45）×5＝110×5＝550元。交流時(shí)重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生講算式的意義。

（2） 結(jié) 合 情 境， 闡 述 以 下3個(gè) 算 式：“65＋45×5”“65×5 ＋ 45”“65×5 ＋ 5”的意義。

（3）在已有的5個(gè)算式中，找出與（65＋45）×5相等的式子，并嘗試發(fā)現(xiàn)相等的秘密。對于初學(xué)者而言，算式上面的2根弧線尤為重要，可以有效提醒學(xué)生別忘了把兩個(gè)加數(shù)65和45分別與5相乘。

（4）在已有的5個(gè)算式中，找出與（65＋45）×5相等的式子，并嘗試發(fā)現(xiàn)不相等的秘密。

（5）為了更好地幫助學(xué)生理解乘法分配律，引導(dǎo)學(xué)生回顧之前學(xué)習(xí)中的舊知。案例1：計(jì)算長方形周長的兩種計(jì)算方法。（長＋寬）×2＝長×2＋寬×2，也體現(xiàn)了乘法分配律的本質(zhì)意義。案例2：豎式計(jì)算的算理。23×12，先算23×2，再算23×10，最后把兩次的乘積相加。即23×12＝23×（10＋2）＝23×10＋23×2。筆算中也蘊(yùn)含了乘法分配律。

（6）用字母表達(dá)式，揭示乘法分配律的規(guī)律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c

這樣的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生從“解決實(shí)際問題”入手，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合情境理解每個(gè)算式意義，在此基礎(chǔ)上找出與（65＋45）×5相等的算式和不等的算式；再次引導(dǎo)學(xué)生借助情境和圖示，理解其中相等與不等的原因。為了喚醒學(xué)生腦海中有關(guān)乘法分配律的記憶，筆者又列舉了兩個(gè)學(xué)過的案例。學(xué)生自覺地將乘法分配律納入已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中。

三、借助“思維助手”，幫助學(xué)生科學(xué)記憶，方便靈活調(diào)用

學(xué)生可以依靠各類“思維助手”，如圖像、圖式、操作、模型等幫助記憶。最常出現(xiàn)的問題不是記憶維持的時(shí)間不夠長，而是這種喚起能力的不足。

例如，蘇教版義務(wù)教育數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊《圓柱的側(cè)面積計(jì)算》，為了幫助學(xué)生科學(xué)記憶，靈活調(diào)用，筆者將本課的教學(xué)目標(biāo)設(shè)定為：理解什么是圓柱的側(cè)面積？探究圓柱側(cè)面積如何轉(zhuǎn)化成已有舊知來解決？思考學(xué)習(xí)圓柱側(cè)面積有什么用？（即日常生活中哪些地方涉及圓柱的側(cè)面積計(jì)算）教學(xué)流程如下：

（1）摸一摸圓柱的側(cè)面積：學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的圓柱形罐頭，相互比畫圓柱的側(cè)面積，同時(shí)感受側(cè)面積的特點(diǎn)是一個(gè)曲面。

（2）想一想怎樣求曲面的面積？學(xué)生調(diào)用之前所有的面積知識(shí)都無法解決。因?yàn)橹暗拿娣e都是平面的。于是學(xué)生想到了轉(zhuǎn)化，“化曲成平”。沿著圓柱的高剪一刀再展開，發(fā)現(xiàn)側(cè)面積成了一個(gè)長方形。進(jìn)而推導(dǎo)出圓柱側(cè)面積的計(jì)算公式。

（3）找一找生活中有沒有計(jì)算圓柱側(cè)面積的實(shí)際問題？學(xué)生開始腦力風(fēng)暴：教學(xué)樓走廊里有圓柱形的柱子，油漆圓柱形柱子，求粉刷的面積也就是求側(cè)面積；洗漱間里的兩層樓之間的圓柱形落水管，如果求落水管的面積，也就是求側(cè)面積。離學(xué)生生活較遠(yuǎn)的當(dāng)屬“壓路機(jī)的軋路面積”，出示壓路機(jī)的圖片之后，讓學(xué)生利用手中的圓柱模仿軋路的過程。通過動(dòng)手操作，學(xué)生明確了這時(shí)的圓柱是側(cè)面著地，因此軋路的面積就是側(cè)面積。

這樣引導(dǎo)學(xué)生對側(cè)面積的來龍去脈做了一個(gè)完整系統(tǒng)的研究，借助模型，依托操作，發(fā)揮想象，讓學(xué)生對圓柱側(cè)面積有一個(gè)有效、深刻的記憶。

四、關(guān)注“學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)”，激發(fā)學(xué)生樹立信心，維持積極情感

沒有動(dòng)力就不會(huì)有學(xué)習(xí)！學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和情感因素往往有著千絲萬縷的聯(lián)系。記得有一年我剛接手一個(gè)畢業(yè)班數(shù)學(xué)，前任的科任老師紛紛向我介紹了班里的成績差生，小胡同學(xué)是“最有名”的一個(gè)。剛上課的前3天，小胡同學(xué)及時(shí)交作業(yè)，可以說是速度領(lǐng)先。我還請他當(dāng)我的小助手，整理收齊全班的數(shù)學(xué)作業(yè)本?？墒?天之后，小胡同學(xué)堅(jiān)持不了了，作業(yè)又不寫了。我深知小胡同學(xué)為了給我這個(gè)新老師留下一個(gè)良好的印象，已經(jīng)盡了自己最大的努力，但堅(jiān)持需要更大的毅力與付出。作為老師，我決定耐心地陪伴他走好六年級(jí)學(xué)習(xí)的每一天，一個(gè)鼓勵(lì)的眼神，一臉親切的微笑，一句貼心的表揚(yáng)，一次耐心的輔導(dǎo)……讓他的小學(xué)生涯不留遺憾，為初中的學(xué)習(xí)奠定良好的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。

結(jié) 語

讓學(xué)生“學(xué)”得更好，是每一位教師的教育理念和責(zé)任擔(dān)當(dāng)，因此在教學(xué)中需要不停地學(xué)習(xí)，不停地追問：學(xué)生基于什么經(jīng)驗(yàn)來學(xué)習(xí)新知？學(xué)生如何才能更好地經(jīng)歷新知的探究過程？學(xué)生如何能靈活運(yùn)用新知解決問題，并能舉一反三？學(xué)生如何能體會(huì)思維的艱辛與學(xué)習(xí)的快樂？唯有如此，教師的教學(xué)才能與時(shí)俱進(jìn)，才能獨(dú)具匠心地上好每一節(jié)數(shù)學(xué)課，讓學(xué)生從中體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一件辛苦但又快樂的事！

[參考文獻(xiàn)]

[1][法]焦?fàn)柈?dāng).學(xué)習(xí)的本質(zhì)[M].杭零,譯.上海:華東師范大學(xué)出版社,2015.