杜寶瑞，張 杰，李 亮，屈力剛，萬景洋

（1.中航工業(yè)沈陽飛機工業(yè)（集團）有限公司，沈陽 110000；2.沈陽航空航天大學(xué) 機電工程學(xué)院，沈陽 110136；3.中航工業(yè)中國空空導(dǎo)彈研究院，洛陽 471000）

0 引言

隨著計算機水平的發(fā)展，數(shù)字化、智能化正在逐步的滲入到我國的制造業(yè)中，其已成為未來制造自動化的發(fā)展方向。目前，在我國航空制造企業(yè)中，正在推行一種集“設(shè)計”到“制造”再到“檢測”為一體的MBD（Model Based Definition）模式[1]。該模式為了實現(xiàn)制造業(yè)的數(shù)字化和智能化，不是再以傳統(tǒng)的二維圖紙作為信息傳遞的載體，而是采用將零件的尺寸標注和技術(shù)要求等信息集合為一體的三維MBD模型，該模型具有更強的信息表現(xiàn)力，同時也避免了信息傳遞的二義性。

由于國內(nèi)還沒有統(tǒng)一的針對MBD模型規(guī)范標注的標準，設(shè)計人員按照以往習(xí)慣標注的三維MBD模型在傳遞到檢測部門后，其標注信息不一定完全符合實際檢測的規(guī)范要求。在三坐標測量機實際檢測零件的過程中，以面作為尺寸標注對象比以邊作為尺寸標注對象的測量結(jié)果具有更高的可信度，這就要求檢測人員接受并處理的MBD模型其尺寸標注關(guān)聯(lián)對象必須全為面，才滿足規(guī)范化標注的要求[2]。但是在按照傳統(tǒng)的標注方式對MBD模型進行標注的時候，出于設(shè)計人員的標注習(xí)慣以及標注效率考慮，通常選用點或線作為尺寸標注的關(guān)聯(lián)對象。因此本研究在不干涉設(shè)計人員標注習(xí)慣的前提下，提出了一種面向MBD模型尺寸標注的規(guī)范化處理方法，對MBD模型中不規(guī)范的尺寸標注情況進行自動校正，使標注對象即滿足可測量性的要求，同時又與原先的尺寸標注意圖相符合，保證了標注的效率和準確性。該方法對實現(xiàn)MBD模型從設(shè)計環(huán)節(jié)到檢測環(huán)節(jié)的全自動傳遞，使檢測設(shè)備能夠直接識別待檢測的內(nèi)容，進而在此基礎(chǔ)上實現(xiàn)檢測工藝的自動規(guī)劃及檢測過程的自動執(zhí)行，有著重要的現(xiàn)實意義和應(yīng)用價值。

1 MBD模型尺寸標注信息定義

定義MBD模型產(chǎn)品制造信息（PMI）中的尺寸標注信息如下：尺寸對象O，尺寸類型T，尺寸數(shù)值D，尺寸公差值M。其中尺寸對象O包括尺寸標注對象和尺寸關(guān)聯(lián)對象。尺寸標注對象是尺寸標注時確定尺寸數(shù)值所選擇的幾何元素，主要包括兩大類：邊E和面P。尺寸關(guān)聯(lián)對象是對尺寸標注對象進行規(guī)范化之后符合規(guī)范的幾何元素，即尺寸標注顯示的面P。尺寸類型T主要包括三大類：分別為距離尺寸類型Tv，角度尺寸類型Ta，直徑或半徑尺寸類型Td或Tr。尺寸標注信息關(guān)系如圖1所示。

圖1 尺寸標注信息關(guān)系圖

定義x為幾何尺寸標注對象的個數(shù)，n為幾何尺寸標注對象中面的個數(shù)，f（x）表示尺寸類型的函數(shù)，t(n)表示幾何尺寸關(guān)聯(lián)對象的函數(shù),則：

幾何尺寸標注對象個數(shù)x取值如式(1)所示：

幾何尺寸標注對象中面的個數(shù)n取值如式(2)和式(3)所示：

2 MBD模型尺寸標注規(guī)范化處理

2.1 尺寸標注規(guī)劃化流程

輸入待檢測的三維MBD模型，首先解析模型上的PMI標注，獲取尺寸標注對象和尺寸數(shù)值等信息；然后根據(jù)本研究中所提出的規(guī)范化校正規(guī)則，判斷解析的信息是否為規(guī)范化標注，即PMI中的尺寸標注對象是否全為面，若符合，則結(jié)束對該尺寸標注的判定，不做校正處理；若不符合，則根據(jù)規(guī)范化校正規(guī)則對不同類型的尺寸標注進行自動規(guī)范化校正處理，最終以規(guī)范的尺寸標注形式對原有的尺寸標注結(jié)果進行更新替代。尺寸標注規(guī)范化流程如圖2所示。

2.2 尺寸標注規(guī)范化校正規(guī)則

2.2.1 距離尺寸類型規(guī)范化校正規(guī)則

1）若PMI所關(guān)聯(lián)的標注對象為“邊-邊”情況，對于兩條邊E1和E2，遍歷其各自鄰接面P1i、P2i，其中i=1，2；

（1）若P1i、P2i都為平面，則計算其各自的平面法向矢量N1i、N2i：

若N1i、N2i平行，即N1i.N2i=±1，則比較標注對象P1i、P2i的面間距d與PMI中尺寸標注數(shù)值D。若距離相等，即d=D，則面P1i和面P2i為與原有標注意圖相符的尺寸標注對象，進而對原有標注對象進行替換更新；若距離不相等，則面P1i和面P2i為與原有標注意圖不符的尺寸標注對象，需繼續(xù)遍歷其各自鄰接面進行判斷；

若N1i、N2i垂直，即N1i.N2i=0，則面P1i和面P2i為與原有標注意圖不符的尺寸標注對象，需繼續(xù)遍歷其各自鄰接面進行判斷。

（2）若P1i、P2i都為柱面，則計算其各自的柱面軸線方向L1i、L2i：

若L1i、L2i平行，即L1i.L2i=±1，則比較標注對象P1i、P2i的軸線間距d與PMI中尺寸標注數(shù)值D；若距離相等，即d=D， 則面P1i和面P2i為與原有標注意圖相符的尺寸標注對象，進而對原有標注對象進行替換更新；若距離不相等，則面P1i和面P2i為與原有標注意圖不符的尺寸標注對象，需繼續(xù)遍歷其各自鄰接面進行判斷；

圖2 尺寸標注規(guī)范化流程圖

若L1i、L2i垂直，即L1i.L2i=0，則面P1i和面P2i為與原有標注意圖不符的尺寸標注對象，需繼續(xù)遍歷其各自鄰接面進行判斷。

（3）若P1i是柱面、P2i是平面，則計算柱面軸線方向L1i和平面法向矢量N2i，其中i=1,2：

若L1i、N2i垂直，即L1i.N2i=0，則比較標注對象P1i、P2i的面和軸線間距d與PMI中尺寸數(shù)值D；若距離相等，即d=D，則面P1i和面P2i為與原有標注意圖相符的尺寸標注對象，進而對原有標注對象進行替換更新；若距離不相等，則面P1i和面P2i為與原有標注意圖不符的尺寸標注對象，需繼續(xù)遍歷其各自鄰接面進行判斷；

若L1i、N2i平行，即L1i.N2i=±1，則面P1i和面P2i為與原有標注意圖不符的尺寸標注對象，需繼續(xù)遍歷其各自鄰接面進行判斷。

2）若PMI標注所關(guān)聯(lián)的標注對象為“邊-面”，遍歷邊E1i的各鄰接面P1i和面O2，其中i=1,2；

（1）若P1i和面O2都為平面，則計算平面法向矢量N1i、N2：

若N1i、N2平行，即N1i.N2=±1，則比較標注對象P1i、O2的面間距d與PMI中尺寸數(shù)值D；若距離相等，即d=D，則面P1i和面O2為與原有標注意圖相符的尺寸標注對象，進而對原有標注對象進行替換更新；若距離不相等，則面P1i和面P2i為與原有標注意圖不符的尺寸標注對象，需繼續(xù)遍歷其各自鄰接面進行判斷；

若N1i、N2垂直，即N1i.N2=0，則面P1i和面O2為與原有標注意圖不符的尺寸標注對象，需繼續(xù)遍歷其各自鄰接面進行判斷。

（2）若P1i、O2都為柱面，則計算柱面軸線方向L1i、L2：

若L1i、L2平行，即L1i.L2=±1，則比較標注對象P1i、O2的軸線間距d與PMI中尺寸標注數(shù)值D；若距離相等，即d=D，則面P1i和面O2為與原有標注意圖相符的尺寸標注對象，進而對原有標注對象進行替換更新；若距離不相等，則面P1i和面P2i為與原有標注意圖不符的尺寸標注對象，需繼續(xù)遍歷其各自鄰接面進行判斷；

若L1i、L2垂直，即L1i.L2=0，則面P1i和面P2i為與原有標注意圖不符的尺寸標注對象，需繼續(xù)遍歷其各自鄰接面進行判斷。

（3）若P1i是柱面、O2是平面，則計算柱面軸線方向和平面法向矢量L1i、N2，其中i=1,2：

若L1i、N2垂直，即L1i.N2=0，則比較標注對象P1i、O2的柱面軸線和面間距d與PMI中尺寸標注數(shù)值D；若距離相等，即d=D，則柱面O1和面P2i為與原有標注意圖相符的尺寸標注對象，進而對原有標注對象進行替換更新；若距離不相等，則面P1i和面P2i為與原有標注意圖不符的尺寸標注對象，需繼續(xù)遍歷其各自鄰接面進行判斷；

若Li、Ni平行，即Li.Ni=±1，則柱面O1和面P2i為與原有標注意圖不符的尺寸標注對象，需繼續(xù)遍歷其各自鄰接面進行判斷。

2.2.2 角度尺寸類型規(guī)范化校正規(guī)則

1）若PMI標注所關(guān)聯(lián)的標注對象為“邊-邊”，即邊E1，邊E2時，遍歷邊E1，邊E2的各鄰接面P1i、P2i和尺寸標注所在的平面Q，其中i=1,2；

計算平面法向矢量N1i、N2i和尺寸標注平面法向矢量M：

若N1i和M且N2i和M垂直，即N1i.M=0且N2i.M=0，則面P1i和面P2i為與原有標注意圖相符的尺寸標注對象，進而對原有標注對象進行替換更新；

若N1i和M或N2i和M平行，即N1i.M=±1或N2i.M=±1，則面P1i和面P2i為與原有標注意圖不符的尺寸標注對象，需繼續(xù)遍歷其各自鄰接面進行判斷。

2）若PMI標注所關(guān)聯(lián)的標注對象為“邊-面”，即邊E1，面P2時，遍歷邊E1的各鄰接面P1i和尺寸標注所在的平面，其中i=1,2；

計算平面法向矢量N1i、N2和尺寸標注平面法向矢量M：

若N1i和M且N2和M垂直，即N1i.M=0且N2.M=0，則面P1i和面Q與原有標注意圖相符的尺寸標注對象，進而對原有標注對象進行替換更新。

若N1i和M或N2和M平行，即N1i.M=±1或N2i.M=±1，則面P1i和面Q與原有標注意圖不符的尺寸標注對象，需繼續(xù)遍歷其各自鄰接面進行判斷。

2.2.3 直徑或半徑尺寸類型尺寸規(guī)范化校正規(guī)則

若PMI標注所關(guān)聯(lián)的標注對象為“邊”，遍歷邊E的鄰接面Pi（i=1,2），判斷其類型，選取與邊相鄰的柱面與原有標注意圖相符的尺寸標注對象，進而對原有標注對象進行替換更新。

3 實例分析與驗證

根據(jù)本研究所提出的針對MBD模型尺寸標注自動規(guī)范化處理方法，利用UG/NX提供的Open API二次開發(fā)工具平臺，在UG/NX中開發(fā)尺寸標注自動規(guī)范化處理模塊。接下來，針對距離尺寸、角度尺寸、直徑或半徑尺寸三大尺寸標注類型，分別舉例說明其自動規(guī)范化處理的步驟，并驗證其結(jié)果的可行性。

3.1 距離類型尺寸標注驗證

針對距離類型尺寸標注，本實例以如圖3所示的標注模型進行驗證說明。此標注模型的標注對象為“邊-邊”，由式(3)得x=2，n=0；

根據(jù)距離尺寸規(guī)范化校正規(guī)則，遍歷所標注的兩條邊E1和E2各自的鄰接面，得到平面P11、P12、P21和P22；

計算平面P11和P22的法矢量N11、N22的內(nèi)積，得到N11.N22=0，說明平面P11和P22為與原有標注意圖不符的尺寸標注對象，繼續(xù)判斷邊E1和E2的其他鄰接面；

計算平面P12和P21的法矢量N12、N21的內(nèi)積，得到N12.N21=0，說明平面P12和P21為與原有標注意圖不符的尺寸標注對象，繼續(xù)判斷邊E1和E2的其他鄰接面；

計算平面P12和P22的法矢量N12、N22的內(nèi)積，得到N12.N22=±1，但進一步計算發(fā)現(xiàn)平面P12和P22的距離與提取的尺寸標注數(shù)值D不相等，說明平面P12和P22為與原有標注意圖不符的尺寸標注對象，繼續(xù)判斷邊E1和E2的其他鄰接面；

計算平面P11和P21的法矢量N11、N21的內(nèi)積，得到N11.N21=±1，同時平面P11和P21的距離與提取的尺寸標注數(shù)值D相等，說明平面P11和P21為與原有標注意圖相符的尺寸標注對象，進而對原有標注對象進行替換更新。

根據(jù)尺寸規(guī)范化校正規(guī)則對圖3所示距離尺寸標注不規(guī)范的情況進行校正處理，得到規(guī)范后的標注結(jié)果如圖4所示。

圖3 距離尺寸標注不規(guī)范示例

圖4 距離尺寸標注規(guī)范化示例

3.2 角度類型尺寸標注驗證

針對角度類型尺寸標注，本實例以如圖5所示的標注模型進行驗證說明。此標注模型的標注對象為“邊-邊”，由式(3)得即x=1，n=0；

對于邊E1和E2，根據(jù)角度尺寸規(guī)范化校正規(guī)則，遍歷邊E1、E2各自的鄰接面，得到平面P11、P12、P21和P22以及尺寸標注所在的平面Q；

計算平面P11和P22的法矢量N11、N22與平面Q的法矢量M的內(nèi)積，得到N11.M=0但是N22.M=±1，說明平面P11和面P22為與原有標注意圖不符的尺寸標注對象，繼續(xù)判斷邊E1和E2的其他鄰接面；

計算平面P12和P21的法矢量N12、N21與平面Q的法矢量M的內(nèi)積，得到N21.M=0，但是N12.M=±1，說明平面P12和P21為與原有標注意圖不符的尺寸標注對象，繼續(xù)判斷邊E1和E2的其他鄰接面；

計算平面P12和P22的法矢量N12、N22與平面Q的法矢量M的內(nèi)積，得到N12.M=±1且N22.M=±1，說明平面P12和P22為與原有標注意圖不符的尺寸標注對象，繼續(xù)判斷邊E1和E2的其他鄰接面；

計算平面P11和P21的法矢量N11、N21與平面Q的法矢量M的內(nèi)積，得到N11.M=0且N21.M=0，同時平面P11和面P21的夾角α與提取的尺寸標注數(shù)值D相同，即α=D，說明平面P11和P21為與原有標注意圖相符的尺寸標注對象，進而對原有標注對象進行替換更新。

根據(jù)尺寸規(guī)范化校正規(guī)則對圖5所示角度尺寸標注不規(guī)范的情況進行校正處理，得到規(guī)范后的標注結(jié)果如圖6所示。

圖5 角度尺寸標注不規(guī)范示例

3.3 直徑類型尺寸標注驗證

針對直徑類型尺寸標注，本實例以如圖7所示的標注模型進行驗證說明。此標注模型的標注對象為“圓邊”，由式(2)得即x=1，n=0；

圖6 角度尺寸標注規(guī)范化示例

對于邊E，根據(jù)直徑或半徑尺寸規(guī)范化校正規(guī)則，遍歷標注對象邊E的鄰接面，得到面P1和P2，其中，P1為柱面，P2為平面，因此選取標注對象邊E的鄰接面柱面P1為與原有標注意圖相符的尺寸標注對象對原有標注對象進行替換更新。

根據(jù)尺寸規(guī)范化校正規(guī)則對圖7所示直徑尺寸標注不規(guī)范的情況進行校正處理，得到規(guī)范后的標注結(jié)果如圖8所示。

圖7 直徑尺寸標注不規(guī)范示例

圖8 直徑尺寸標注規(guī)范化示例

3.4 實例驗證

原始的標注不規(guī)范MBD模型如圖9所示，通過尺寸標注自動規(guī)范化處理模塊，自動獲取MBD模型中所有的尺寸標注不規(guī)范的情況，并進行自動校正，處理后使尺寸標注的關(guān)聯(lián)對象都為面，得到尺寸標注規(guī)范的MBD模型，滿足數(shù)字化檢測可測量性的要求，如圖10所示。

圖9 尺寸標注不規(guī)范示例

圖10 尺寸標注規(guī)范化示例

按照傳統(tǒng)的PMI標注人工修改方式，檢測人員需要從模型每個視圖中對應(yīng)的PMI中篩選出尺寸標注不規(guī)范的情況，并手動將關(guān)聯(lián)對象修改為面，不僅耗時還會存在人為的誤差。根據(jù)現(xiàn)場檢測人員測試，分別針對不同復(fù)雜程度的零件，其手工完成規(guī)范化處理平均用時與使用尺寸標注自動規(guī)范化模塊處理平均用時對比如表1所示。

表1 人工和自動規(guī)范化模塊修改平均用時表

4 結(jié)論

本研究給出的針對MBD模型不規(guī)范的尺寸標注對象實現(xiàn)自動校正的處理方法，與傳統(tǒng)技術(shù)相比，可以自動查找出MBD模型上的尺寸標注不規(guī)范的情況，并通過上文中提出的尺寸標注規(guī)范化校正規(guī)則對其進行更新替換，使其符合MBD模型的標注要求。本方法與傳統(tǒng)的方法相比，大大減輕了設(shè)計人員和工藝人員的負擔(dān)，顯著提高了尺寸規(guī)范化的效率，使經(jīng)過規(guī)范校正后的標注對象既滿足可測量性的要求，同時又與設(shè)計人員原先的尺寸標注意圖相符合。通過實際應(yīng)用，可以實現(xiàn)MBD工藝模型從設(shè)計環(huán)節(jié)到檢測環(huán)節(jié)的全自動傳遞，從而使檢測設(shè)備能夠直接識別MBD工藝模型上的待檢內(nèi)容，進而在此基礎(chǔ)上實現(xiàn)檢測工藝的自動規(guī)劃及檢測過程的自動執(zhí)行，對推進數(shù)字化檢測的發(fā)展具有一定的意義。