丁文超 趙欣 王凱

摘要 利用1951—2016年臨沂市年均降水量數(shù)據(jù)，采用數(shù)理統(tǒng)計(jì)和Morlet小波分析方法，研究了臨沂市降水變化多時(shí)間尺度的周期性變化規(guī)律，并對(duì)臨沂市未來降水量變化趨勢(shì)進(jìn)行了預(yù)測(cè)。結(jié)果表明，1951—2016年臨沂市年均降水量最低值為529.5 mm，最高值為1 415.6 mm，平均值為864.3 mm，中位數(shù)為846.5 mm，符合正態(tài)分布；臨沂市年均降水量在15年、28年、40年左右周期震蕩劇烈，有明顯的規(guī)律；降水偏少的趨勢(shì)將結(jié)束，未來幾年降水量將逐漸偏多；40年時(shí)間尺度的小波系數(shù)的模方值和方差系數(shù)最大，能量最強(qiáng)、周期最顯著，為降水量變化的第1主周期。

關(guān)鍵詞 降水量；數(shù)理統(tǒng)計(jì)；小波分析；變化特征；山東臨沂；1951—2016年

中圖分類號(hào) S161.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 A 文章編號(hào) 1007-5739（2018）10-0205-02

Analysis on Precipitation Change Characteristics in Linyi City from 1951 to 2016

DING Wen-chao 1 ZHAO Xin 1 WANG Kai 2 XU Zhi-hui 1 ZHANG Ying 1 WU Di 1 WANG Chang-wen 1 *

（1 College of Resources and Environment，Linyi University，Linyi Shandong 276000； 2 Linyi Meteorological Bureau）

Abstract Based on the annual average precipitation data in Linyi City from 1951 to 2016，the mathematical statistics and Morlet wavelet analysis method were used to study the periodic change pattern of precipitation with multiple time scales，and forecast the precipitation trend in the future of Linyi City.The results of average annual precipitation from 1951 to 2016 in Linyi City was as follows：the lowest value was 529.5 mm，the maximum value was 1 415.6 mm，the average value was 864.3 mm，the median value was 846.5 mm，which conformed to the normal distribution. The average annual precipitation in Linyi City vibrated in the period of 15 years，28 years，40 years，having obvious regularity. The trend of less precipitation will be end and there will be more precipitation in the next few years. Modulus of wavelet coefficient and variance coefficient of 40 years scale were maximum，which had strongest energy and the most obvious cycle，and became the first main precipitation period.

Key words precipitation；mathematical statistics；wavelet analysis；change characteristic；Linyi Shandong；1951- 2016

Morlet提出的小波分析具有良好的時(shí)域、頻域多分辨分析能力，逐漸地被應(yīng)用于各領(lǐng)域，且取得了較好的效果。近年來，在降水量的時(shí)間序列中引入小波分析，在對(duì)研究降水量的規(guī)律性變化方面取得了卓有成效的進(jìn)展[1-2]。劉忠陽等[3]利用Morlet小波分析方法對(duì)鄭州市近54年降水的小波變化特征進(jìn)了分析；邱海軍等[4]利用小波分析對(duì)近60年來中國洪澇災(zāi)情變化趨勢(shì)持續(xù)性和周期性進(jìn)行了研究；楊 義等[5]以甘肅省白銀市近50年氣候變化為例，采用Mann-Kendall法和小波分析研究了中小尺度多年氣候變化特征。

臨沂市屬溫帶季風(fēng)區(qū)大陸性氣候，降水主要集中在夏季。農(nóng)業(yè)生產(chǎn)仍以大氣降水為主，尤其北部沂蒙山區(qū)，對(duì)降水的蓄積成為農(nóng)業(yè)灌溉的主要方式。此外，全球氣候變暖對(duì)臨沂區(qū)域氣象條件、水資源、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和生態(tài)環(huán)境產(chǎn)生深刻的影響。因此，掌握降水量的變化規(guī)律，對(duì)合理支配臨沂市自然降水資源十分必要。本文對(duì)1951—2016年臨沂市年均降水量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)學(xué)研究，利用Morlet連續(xù)小波分析年均降水量變化的特點(diǎn)，揭示不同層次上的降水結(jié)構(gòu)、異常變化規(guī)律及突變特征，并預(yù)測(cè)未來降水量的變化趨勢(shì)，服務(wù)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)。

1 資料與方法

1.1 資料來源

本文選取1951—2016年臨沂市年平均降水量資料，數(shù)據(jù)資料由臨沂市氣象局提供。

1.2 分析方法

對(duì)近65年臨沂市年平均降水量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，獲取算數(shù)平均值、中位數(shù)等統(tǒng)計(jì)特征值；對(duì)降水量以100 mm為檔統(tǒng)計(jì)次數(shù)，研究分布規(guī)律。

采用Matlab對(duì)近65年臨沂市年平均降水量進(jìn)行小波分析，具體程序參考《Matlab小波分析工具箱原理與應(yīng)用》[6]。Morlet連續(xù)小波變換圖反映降水在不同時(shí)間尺度上的周期震蕩，信號(hào)的強(qiáng)弱通過小波系數(shù)的大小來表示。小波光譜圖用顏色的深度代表偏離平均值的程度，紅色代表降水偏少，藍(lán)色代表降水偏多，小波系數(shù)為零則對(duì)應(yīng)著突變點(diǎn)。小波方差圖反映了能量隨時(shí)間的分布，可以確定1個(gè)時(shí)間序列中各種尺度擾動(dòng)的相對(duì)強(qiáng)度，對(duì)應(yīng)峰值處的尺度稱為該序列的主要時(shí)間尺度，用以反映時(shí)間序列的主要周期[7-8]。

2 結(jié)果與分析

2.1 數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析

1951—2016年臨沂市年均降水量的年際變化如圖1所示。可以看出，近65年，臨沂市年際變化較大，年均降水量最低值為529.5 mm（1988年），最高值為1 415.6 mm（1960年），平均值為864.3 mm，中位數(shù)為846.5 mm。

對(duì)1951—2016年臨沂市降水量進(jìn)行分組，分析其分布規(guī)律。從圖2可以看出，年降水量基本符合正態(tài)分布，正態(tài)分布的相關(guān)系數(shù)R2=0.902 0，擬合結(jié)果如下：

y=y0+Ae■（1）

式中，y0=0.722 5，A=14.779 8，μ=3.854 3，σ=1.614 5。當(dāng)x=3.854 3（對(duì)應(yīng)降水量為835.4 mm）時(shí)，y值最大，為15.502 3（即降雨次數(shù)最多，概率為23.49%）。95%置信區(qū)間為0.436 9～7.271 2，對(duì)應(yīng)降水量為493.7～1 177.1 mm。

2.2 Morlet連續(xù)小波分析

利用Matlab對(duì)1951—2016年臨沂市年平均降水量進(jìn)行Morlet連續(xù)小波分析。不同周期上年均降水量的小波系數(shù)分布如圖3所示。臨沂市年平均降水量在7年、15年、28年、40年左右周期振蕩，有明顯的規(guī)律。在7年尺度上，存在明顯的小周期振蕩規(guī)律；在15年尺度上，存在“少—多”交替的8個(gè)階段，2016年降水偏少的等值線中心已經(jīng)閉合，但多值區(qū)域尚未結(jié)束；在28年尺度上，存在“少—多”交替的3個(gè)階段，2016年少值區(qū)域已經(jīng)出現(xiàn)，但中心尚未閉合；在40年尺度上，存在“少—多”交替的2個(gè)階段，規(guī)律更加清晰，2016年降水少區(qū)等值線中心已經(jīng)閉合，但多值區(qū)域尚未結(jié)束；從15年、28年、40年3個(gè)尺度來看，臨沂市年均降水偏少的趨勢(shì)將結(jié)束，未來幾年降水量將增加。

2.3 小波方差

從圖4可以看出，1951—2016年臨沂地區(qū)降水量存在3個(gè)較為明顯的峰值，依次對(duì)應(yīng)著15年、28年、40年。其中，最大的峰值對(duì)應(yīng)著40年左右的時(shí)間尺度，說明在該尺度附近的周期振蕩最強(qiáng)，為降水量變化的第1主周期；28年時(shí)間尺度對(duì)應(yīng)著第2峰值，為降水量變化的第2主周期，第3峰值對(duì)應(yīng)著15年時(shí)間尺度。上述3個(gè)周期的波動(dòng)控制著整個(gè)時(shí)間域內(nèi)降水量的變化特征。

根據(jù)小波方差檢驗(yàn)的結(jié)果，繪制出15年、28年、40年尺度的小波實(shí)部過程線。由圖5可以看出，在15年特征的時(shí)間尺度上，降水量變化的平均周期約為10年，大約經(jīng)歷了6個(gè)“少—多”轉(zhuǎn)換期；在28年特征尺度上，降水量的平均變化周期為20年左右，大約經(jīng)歷了3個(gè)“少—多”轉(zhuǎn)換期；而在40年特征尺度上，降水量的平均變化周期為27年左右，大約經(jīng)歷了2個(gè)“少—多”轉(zhuǎn)換期。

3 結(jié)論

1951—2016年臨沂市年均降水量最低值出現(xiàn)在1988年，為529.5 mm；最高值出現(xiàn)在1960年，為1 415.6 mm；平均值為864.3 mm，中位數(shù)為846.5 mm，降水頻率符合正態(tài)分布。臨沂市年均降水量在15年、28年和40年左右周期震蕩劇烈，有明顯的規(guī)律；降水偏少的趨勢(shì)將結(jié)束，未來幾年降水量將逐漸偏多。40年時(shí)間尺度的小波系數(shù)的模方值和方差系數(shù)最大，能量最強(qiáng)、周期最顯著，為降水量變化的第1主周期。

4 參考文獻(xiàn)

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