王波　劉俠　吳云龍

摘 要：針對脊柱融合術(shù)中手術(shù)時間長、椎弓根螺釘置入成功率低的問題，通過對LEE法的改進(jìn)得到一種椎弓根螺釘自動路徑術(shù)前規(guī)劃方法。該方法首先在三維空間中選取可能的螺釘入射點及終點組成路徑集，然后通過錯誤路徑排除、安全性評估、置入深度評估得到螺釘置入的最優(yōu)路徑。最后確定最優(yōu)路徑的入射角。通過實驗表明，本方法較LEE法具有更好的釘占比，能夠使椎弓根螺釘椎體后擁有更好的力學(xué)特性。同時，得到的入射點參數(shù)能夠為手術(shù)的進(jìn)行提供一個理論依據(jù)。

關(guān)鍵詞：椎弓根螺釘；脊柱融合；自動術(shù)前規(guī)劃；安全性評估

DOI：10.15938/j.jhust.2018.04.015

中圖分類號： TP391

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

文章編號： 1007-2683（2018）04-0082-05

Abstract：In order to solve the problem of long operation time and low success rate of pedicle screw placement in spinal fusion， a method for automatic planning of pedicle screw automatic path was obtained by the improvement of LEE method. With this method， the possible screw insertion point and the end point are selected in the threedimensional space， and then the optimal path of the screw placement is obtained through the error path exclusion， safety evaluation， and the depth of insertion. Finally， the incident angle of the optimal path is determined. The experimental results show that the proposed method is better than the LEE method， which can make the pedicle screws have better mechanical properties. At the same time， the parameters of the incident point can provide a theoretical basis for the operation.

Keywords：pedicle screws； spinal fusion； automatic preoperative planning； safety assessment

0 引 言

椎弓根螺釘由于其優(yōu)越的生物力學(xué)特性，且術(shù)后恢復(fù)速度快等特點，被廣泛應(yīng)用在脊椎骨折、脊椎滑脫、脊柱椎間盤突出等多種情況下。而如何能在手術(shù)中安全、快速、準(zhǔn)確的置入螺釘就成為了手術(shù)成功的關(guān)鍵。脊柱融合術(shù)的術(shù)前規(guī)劃可以為醫(yī)生提供一個術(shù)前參考，便于醫(yī)生能夠更準(zhǔn)確的確定手術(shù)過程中使用的螺釘?shù)拈L度以及螺釘?shù)陌霃健Ｒ粋€合理的術(shù)前規(guī)劃有助于提高手術(shù)成功率，減少手術(shù)時間減輕病人的痛苦。傳統(tǒng)的脊柱融合術(shù)術(shù)前規(guī)劃一般是在尸體骨骼或者動物骨骼上進(jìn)行實驗，不能很好的模擬病人的實際情況。這樣對于手術(shù)的成功率帶來了一定的影響?？梢姡粋€合理的術(shù)前規(guī)劃是尤為重要的。

早在1959年，Boucher[1]報道了椎弓根螺釘用于腰骶椎融合取得了良好的效果。在這之后，各種椎弓根螺釘?shù)墓潭ㄏ到y(tǒng)逐步產(chǎn)生，并用于治療各種脊柱疾病。目前臨床置入椎弓根螺釘常用的方法主要為RoyCamile法[2]、Weinstein法[3]、Magerl法[4]以及人字嵴置釘法[5]。Roy法以關(guān)節(jié)突關(guān)節(jié)的延長線做垂線與橫突中軸線相交的交點作為進(jìn)釘點。Weinstein法考慮到了關(guān)節(jié)突關(guān)節(jié)在螺釘置入過程中可能會造成損傷進(jìn)而影響非固定節(jié)段運(yùn)動，因此該方法建議進(jìn)釘點為關(guān)節(jié)突的外下側(cè)也就是所說的“上關(guān)節(jié)突頂點”。Magerl法進(jìn)釘點為沿固定椎體上關(guān)節(jié)突的外邊緣的中軸線與橫突的中軸線的交點。人字脊置釘法是通過對脊柱人字嵴及其毗鄰結(jié)構(gòu)進(jìn)行解剖并進(jìn)行研究后得到的以人字嵴頂點作為椎弓根螺釘?shù)倪M(jìn)釘點。Krag[6]等對Magerl法進(jìn)行了改造，其進(jìn)釘點與Magerl法相比更加靠外側(cè)。這些方法雖然確定了進(jìn)釘點但是在一定程度上因為定位困難導(dǎo)致不良置釘?shù)臋C(jī)率增加，甚至還有可能出現(xiàn)多次重置的現(xiàn)象。為此一些學(xué)者提出術(shù)前輔助規(guī)劃方法以此來對手術(shù)有一個明確的術(shù)前模擬，并給醫(yī)生提供參考。王沫楠[7-8]等詳細(xì)介紹了虛擬骨手術(shù)的建模方法，并在此基礎(chǔ)上對股骨頸骨折固定方式進(jìn)行了研究，LEE[9]等通過椎體邊緣與螺釘之間的安全空間的方式來選取安全裕度并比較路徑是否屬于安全路徑。并對每一條路徑的深度進(jìn)行比較。同時定義了兩類錯誤路徑，并對錯誤路徑的進(jìn)行排查。通過上述方式設(shè)計了椎弓根螺釘置入自動規(guī)劃框架。然而在安全性方面對于安全路徑的評判并未考慮到臨界情況，在通過角度計算后給出的空間角度不便于實際過程中的應(yīng)用。Matsukawa[10]通過有限元的方法定義了椎弓根螺釘?shù)墓潭◤?qiáng)度，測試了螺釘與椎骨間的咬合力。謝雁春[11]通過對比引導(dǎo)通道輔助下椎弓根螺釘置釘與傳統(tǒng)置釘方法，得出兩者置釘?shù)臏?zhǔn)確性相同，但較傳統(tǒng)方法縮短置釘時間。Lonjon[12]等評估了機(jī)器人導(dǎo)航系統(tǒng)對椎弓根螺釘置入的成功率。然而，由于圖像的失真等因素，機(jī)器人進(jìn)行手術(shù)的精度仍然不足。

針對目前脊柱融合術(shù)存在的手術(shù)時間長成功率不高的問題，本文基于LEE法，以脊柱融合術(shù)術(shù)前規(guī)劃的基本過程為主線。通過對LEE法的螺釘?shù)陌踩砸约爸萌虢嵌鹊母倪M(jìn)來得到一個能夠更準(zhǔn)卻更安全的椎弓根螺釘自動置入的方法。同時對椎弓根螺釘?shù)娜肷潼c的入射角度進(jìn)行確定，提高螺釘置入的成功率。

1 規(guī)劃流程的選取

圖1為脊柱融合術(shù)自動術(shù)前規(guī)劃的流程圖，本方法在LEE法的基礎(chǔ)上將規(guī)劃過程分為3個主要部分，路徑集生成、路徑評判與優(yōu)選、入射角的確定。其中路徑的評判與優(yōu)選主要分為3個步驟，即錯誤路徑排查、安全性評估、插入深度計算。入射角的確定主要是通過計算路徑與水平面以及失狀面的夾角而確定。

1.1 路徑集的生成

以椎體的椎管中心O為原點，建立空間坐標(biāo)系。圖2為椎弓根螺釘置入的計劃路徑，圖中不規(guī)則部分為左側(cè)椎弓根模型，直線表示螺釘置入的中心線。螺旋線部分為螺釘體。由圖可以看出椎弓根螺釘?shù)闹萌肼窂绞侨S空間中的一條線段。為此以L表示椎弓根螺釘?shù)陌踩萌肼窂?，分別選取z=zmin和z=zmax，此時在由x軸與y軸組成的二維平面上分別選取椎弓根螺釘?shù)娜肷潼c與終點。當(dāng)z=zmin時，在平面上以試先劃定的備選區(qū)域以0.1cm的分度隨機(jī)選取入射點（x1，y1）。當(dāng)z=zmax時，在平面上以相同分度隨機(jī)選取終點（x2，y2），進(jìn)行迭代搜索可能產(chǎn)生的椎弓根螺釘置入的路徑，形成椎弓根螺釘置入路徑候選集，并記入向量A=[x1，y1，z1，x2，y2，z2]T中。

1.2 路徑評判與優(yōu)選

1.2.1 錯誤路徑排查

通過前一過程已經(jīng)得到了椎弓根螺釘置入路徑的候選集，為了得到安全的路徑，在這里對已經(jīng)生成的路徑分別與錯誤路徑進(jìn)行比對，這樣可以減少后期處理的時間。螺釘置入過程中錯誤路徑主要是如下兩種。圖3稱它為第一類錯誤路徑。這類錯誤路徑會引起在手術(shù)過程中兩個螺釘在椎體內(nèi)產(chǎn)生碰撞。圖4稱它為第二類錯誤路徑。這類錯誤路徑在由于沒有經(jīng)過椎體中線，而是偏向于脊柱外側(cè)，這種情況下會對椎骨的受力面產(chǎn)生影響，對病人造成損傷。

為了從路徑候選集中排除這兩類錯誤路徑，且減少計算量采用式（1）對候選路徑集中的路徑進(jìn)行錯誤排查。圖5為椎弓根螺釘置入的期望路徑示意圖。其中實線為該軸向切片的對稱軸，虛線部分為計劃得到的插入路徑。O點為椎管的中心點在參考面上的投影點。M點為椎骨中線與椎體在前皮質(zhì)層上的交點。N點為備選路徑與對稱平面的交點在OM上的投影點，z的值用來判定候選路徑是否為期望路徑。

由式（2）可以看出當(dāng)z的值大于1時得到的路徑為椎弓根螺釘置入的期望路徑，并且有效的排除了錯誤路徑。并將所有的期望路徑重新放入備選路徑集中。

1.2.2 安全性評估

為了保證椎弓根螺釘能夠完全置入椎骨中，不給椎體周邊神經(jīng)及組織造成損傷，鑒于避免此類情況的發(fā)生引入安全評判標(biāo)準(zhǔn)如圖6所示，其中虛線為空間中備選路徑集中的某一條路徑，R為置入椎骨中的椎弓根螺釘半徑，而D（L，V）為椎弓根邊界上某一點到候選路徑上的歐式距離于是將安全裕度的數(shù)學(xué)模型描述為

為三維空間中椎弓根的邊緣點；MA可以表示為椎弓根螺釘邊界與椎弓根邊界的最小歐氏距離。根據(jù)脊柱椎弓根的生物力學(xué)特性，通常選取椎弓根螺釘?shù)闹睆綉?yīng)不大于椎弓根半徑的70%，從力學(xué)角度來看，椎弓根螺釘如果其直徑超過了椎弓根直徑的80%時，會導(dǎo)致脊柱椎弓根發(fā)生塑性形變，給患者帶來嚴(yán)重的損傷[11]。由于在螺釘置入過程中存在一定的臨界置入路徑，并且實際手術(shù)中在螺釘?shù)闹萌脒^程中存在一定的誤差。因此本方法中引入安全保護(hù)量C，C的值為椎弓根半徑的30%，這樣就可以去除椎弓根螺釘置入的臨界情況的路徑，提高了螺釘置入的成功率。

MA>0期望路徑

≤0非期望路徑（4）

式中MA≤0，表示椎弓根螺釘部分透過椎弓根邊緣，此時會給患者帶來嚴(yán)重的損傷。為了確保螺釘能夠最安全的置入，置入路徑參數(shù)向量A的距離應(yīng)達(dá)到最大化。

arg maxAminDLA，Vxi，yi，zi （5）

另外，半徑R表示了從螺釘中心線到螺釘側(cè)面的距離。從本質(zhì)上說，螺釘置入的安全條件是保證螺釘側(cè)面與椎弓根模型邊界之間的距離是安全的，要使MA最大化，顯然R越小越好；當(dāng)R確定為固定值時，式（5）即為安全性的目標(biāo)函數(shù)。并從備選路徑中選出符合安全條件的路徑生成新的備選路徑集。

1.2.3 插入深度估計

螺釘與椎骨接觸面的強(qiáng)度是保證脊柱融合術(shù)術(shù)后成功的一大關(guān)鍵因素。為此，選擇螺釘部分置入椎弓根中最長的路徑為最優(yōu)備選路徑，在備選路徑集中分別計算每一條路徑的置入深度。選取路徑候選集中置入深度最大者的為最佳路徑。根據(jù)脊椎的生物力學(xué)特性以及臨床實驗表明[13]，椎弓根螺釘?shù)妮^適宜的置入深度為椎弓根螺釘占椎體的80%。

1.3 入射角的選取

根據(jù)已經(jīng)確定的最優(yōu)路徑的入射點（x1，y1，z1）以及終點（x2，y2，z2），可以確定空間路徑L的向量A，則式（6）和（7）可以計算該路徑與水平面以及失狀面的夾角α和β。采用兩個線面角來確定椎弓根螺釘?shù)娜肷浣?，這樣可以在實際手術(shù)的過程中便于路徑的定位。并且本方法中選取的兩個線面角能夠更加容易對進(jìn)釘角度進(jìn)行定位，提高置入的成功率。

α=π2-arccosz2-z1A（6）

β=π2-arccosx2-x1A（7）

本方法中對于LEE法進(jìn)行改進(jìn)，在安全性方面引入了安全保護(hù)量C，通過線面角來確定入射角，能夠更好的確定螺釘置入的入射角，同時對整體的規(guī)劃流程進(jìn)行調(diào)整，更改了評估過程中的順序，減少計算量。能夠為實際的手術(shù)過程提供理論依據(jù)。

2 實驗及結(jié)果分析

2.1 實驗數(shù)據(jù)及標(biāo)準(zhǔn)

實驗對象：采取10位人體腰椎L1L5節(jié)脊柱CT圖像。

實驗方法：將圖像分別應(yīng)用改進(jìn)前與改進(jìn)后的方法進(jìn)行對比實驗，觀察并比較實驗結(jié)果。

實驗標(biāo)準(zhǔn)：根據(jù)以上算法的評估標(biāo)準(zhǔn)對算法改進(jìn)前與改進(jìn)后進(jìn)行對比，主要對比改進(jìn)前后的釘占比w既螺釘?shù)陌霃秸甲倒霃降陌俜直热缡剑?），并檢驗其是否超過70%。

w=椎弓根螺釘半徑椎弓根半徑×100%（8）

2.2 安全性能分析

根據(jù)本方法經(jīng)過仿真得到圖7為椎弓根螺釘置入的外觀圖。圖中箭頭部分所只想的部位即為通過本方法確定的螺釘置入的位置及角度。圖8為螺釘置入的透視圖，由圖可以看出脊椎內(nèi)部的螺釘可以很好的置入，并且達(dá)到置入的最大深度，同時考慮到手術(shù)的實際情況為防止螺釘穿透椎弓根，螺釘?shù)闹萌肷疃葢?yīng)有一定的預(yù)留。

采用五位病人的同一節(jié)CT圖像進(jìn)行算法改進(jìn)的對比，其中圖9為改進(jìn)前后主要參數(shù)對比圖，圖中白色部分表示椎弓根半徑，灰色部分為所選的螺釘尺寸，黑色部分為螺釘外邊緣到椎弓根邊緣的最小值既安全值。從圖中可以看出改進(jìn)后的螺釘?shù)某叽缦鄬Ω倪M(jìn)前有一定的提升。圖10為改進(jìn)前后釘占比的對比圖，從圖中可以看出改進(jìn)后的釘占比較改進(jìn)前有一定的提升，使其在椎體中較改進(jìn)前更加牢固、穩(wěn)定。并且釘占比不大于70%保證了螺釘置入后不會使椎體發(fā)生塑性形變，也保證了螺釘置入的安全性，提高了手術(shù)的成功率。

3 結(jié) 論

通過對LEE法的研究及改進(jìn)得到一種椎弓根螺釘自動置入方法，通過對改進(jìn)前后方法的對比及改進(jìn)后方法的仿真，驗證了方法的理論可行性，改進(jìn)后的方法在原有的釘占比上得到一定的提升使其能夠更穩(wěn)定的置入椎體中，增加了螺釘?shù)闹萌牒蟮姆€(wěn)定性，同時對算法進(jìn)行優(yōu)化，并加入角度的計算能夠讓醫(yī)生在以后的手術(shù)中提供一個有利的參考。對于術(shù)后的成功提供一個有利的理論依據(jù)。下一步研究可放在對處理速率的改進(jìn)上，使其能夠更快速的處理。

參 考 文 獻(xiàn)：

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（編輯：溫澤宇）