審題過程中能不能有頑強的意志,能不能靜下心來,是數(shù)學成績差距逐漸拉大的重要原因.怎樣才能提高審題能力呢?
一是要找出審題不清的根源.每個人審題的缺陷都不一樣,要有針對性的補救措施.
二是要掌握審題的方法.審題一般分為四步:
1.初審,弄清已知條件和解題目標,可從以下幾個方面著手:
(1)有哪些已知條件?
(2)解題的目標是什么?要求是什么?
(3)如果能畫圖,應畫一個圖,并在圖中標出必要的條件和數(shù)據(jù).畫圖的過程是一個熟悉問題的過程,是一個對已知條件和解題目標再認識的過程.
2.再審.挖掘隱含信息.很多數(shù)學問題對有些隱含的信息是省略的、未表述的,或寓于概念,或存于性質,或含于圖中,這些信息往往是突破難點的抓手.隱含的信息常常隱藏在關鍵的字詞中,只要抓住關鍵字詞就會使已有知識和問題聯(lián)系起來,進而找到解題的突破口.
3.三審.聯(lián)系與轉化.許多數(shù)學題給出的初始狀態(tài)或目標狀態(tài)的形式比較復雜、煩瑣,審題時不能只停留在原題信息上,要善于抓住關鍵信息將其轉換,將其轉換成熟悉和易解的問題,使數(shù)學問題化繁為簡.不妨看看:
(1)已知條件和所求結論有什么聯(lián)系?
(2)根據(jù)已知條件和所求結論,是否想起一個與之有聯(lián)系的概念、性質或定理?
(3)可以把已知條件或結論轉化成什么新的條件或形式?
4.四審.一旦解題遇到困難時,要重新認真審題,看看有無遺漏的條件和數(shù)據(jù).可以再問問自己:
(1)是否利用了所有已知條件?有沒有遺漏?
(2)是否考慮了所有與條件、結論有關的概念、性質和定理?
(3)能否想起一個與現(xiàn)在的問題有關并且熟悉的問題?
——選自董裕華編著的《減負增效學數(shù)學》