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        什么是數(shù)學(xué)思維,數(shù)學(xué)思維是什么

        2018-11-23 04:29:38竇雨龍
        新高考·高三數(shù)學(xué) 2018年5期
        關(guān)鍵詞:聽聞形狀橢圓

        竇雨龍

        一直聽聞某班某知名數(shù)學(xué)老師說道:“你們有沒有思維?你們不是不會做,只是思維跟不上.你們有沒有思維?”這句話理所當(dāng)然成為了某班的笑點(diǎn).但當(dāng)別人一笑之余,我卻覺得這句話甚妙,還未曾聽聞過“你有沒有思維?”的質(zhì)問,但細(xì)細(xì)一想,又不知道經(jīng)常掛在嘴邊的“思維”二字到底為何物.

        搜狗百科上這樣解釋“思維”——探索與發(fā)現(xiàn)事物的內(nèi)部本質(zhì)聯(lián)系和規(guī)律性,是認(rèn)識過程的高級階段.思維對事物的間接反映,是指它通過其他媒介作用認(rèn)識客觀事物,及借助于已有的知識和經(jīng)驗(yàn)、已知的條件推測未知的事物.

        “借助于已有的知識和經(jīng)驗(yàn)、已知的條件推測未知的事物”,這讓我不禁想到了蘇教版數(shù)學(xué)《選修2 - 1》圓錐曲線復(fù)習(xí)題中的寫作題——“證明‘離心率相同的二次曲線形狀都相同的問題.”按照老師教學(xué)內(nèi)容來看,我們僅僅知道“拋物線的離心率等于1”這個(gè)定理,而去深入探究的同學(xué)很少,更難將此與相似所聯(lián)系起來.書中的例題講解到位,首先用通俗易懂的放大鏡原理引導(dǎo)大家直觀感知,讓深奧的問題簡單化,然后進(jìn)一步用數(shù)據(jù)模型來論證觀點(diǎn).這不就體現(xiàn)了數(shù)學(xué)思維的目的性、邏輯性嗎?所謂數(shù)學(xué)邏輯思維,恐怕從這能悟出一些吧.

        就這樣,不言而喻,我也就想到了橢圓這個(gè)讓人又愛又頭疼的圖形.于是我就斗膽在這班門弄斧,來證明一下“離心率相同的橢圓形狀相同”的問題.放大鏡的方法就不再論述,我們用數(shù)據(jù)說話.

        思維是我論文的中心,于是我就緊抓“思維”二字來進(jìn)行.思維得有條理性,先假設(shè)出已知條件,明確目標(biāo),再朝著目標(biāo)一步步前進(jìn).

        這是一個(gè)與直線OP無關(guān)的常數(shù),

        因此,任何兩個(gè)離心率相同的橢圓的形狀都是相同的.

        這就是思維的力量吧,讓我有此耐心敲下這證明過程.也終于明白了什么是“借助于已有的知識和經(jīng)驗(yàn)、已知的條件推測未知的事物”,這時(shí)候我不再笑“你們有沒有思維?”,相反,我覺得這句話給了我啟發(fā),當(dāng)我遇到難以攻破的難題時(shí),我會沉下心來,用我的邏輯思維來進(jìn)行推理演示,再進(jìn)行一些數(shù)據(jù)代人,把思維的作用發(fā)揮到極致.

        “生活中不是缺少思維,而是缺少思維的發(fā)現(xiàn)!”

        一帆一槳一孤舟,一蓑一笠一老翁,一紙一筆一孤人,只得思維學(xué)海中.

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