潘梅耘

向量的夾角是個(gè)特殊的平面角，具有明顯的形和數(shù)的特征，所以同學(xué)們要想駕馭向量的夾角，切記從形、數(shù)等多個(gè)方面進(jìn)行理解和應(yīng)用，否則會(huì)惹出不少風(fēng)波.

一、夾角起點(diǎn)惹風(fēng)波，起點(diǎn)統(tǒng)一是根本

二、夾角范圍惹風(fēng)波，等價(jià)轉(zhuǎn)化是關(guān)鍵

三、夾角公式惹風(fēng)波，數(shù)形結(jié)合顯神通

評(píng)析 向量是既有大小又有方向的量，所以它與長(zhǎng)度、角度密切相關(guān)，同學(xué)們一定要多關(guān)心它的幾何屬性，便于簡(jiǎn)化解題過(guò)程.

有關(guān)向量夾角的“風(fēng)波”，表現(xiàn)形式還有很多，同學(xué)們可記住下面的口訣，以免出錯(cuò)：向量夾角共起點(diǎn)，范圍不過(guò)一平角；同向反向和垂直，三種特情別忘記；銳角鈍角要分清，變形轉(zhuǎn)化要等價(jià)；夾角公式要牢記，數(shù)形結(jié)合顯威力.