潘慶甫 潘慶茹

摘 要：針對雙目立體視覺中的特征點(diǎn)提取與匹配時(shí)計(jì)算復(fù)雜度大、圖像匹配時(shí)間較長的問題，提出用SIFT算法進(jìn)行特征點(diǎn)的提取與匹配。利用張正友標(biāo)定法確定攝像機(jī)的內(nèi)外參數(shù)，利用Bouguet算法進(jìn)行圖像的立體矯正。建立以圖像獲取、立體矯正、目標(biāo)檢測與特征提取、立體匹配與三維重建為主要步驟的雙目立體視覺測距。實(shí)驗(yàn)表明，在保持原有匹配率的前提下，一定程度上提高了運(yùn)算速度。

關(guān)鍵詞：雙目立體視覺測距，SIFT算法，圖像匹配

一個(gè)完整的雙目立體視覺系統(tǒng)一般由攝像機(jī)標(biāo)定、圖像獲取、圖像預(yù)處理、目標(biāo)檢測與特征提取、立體匹配和三維測距組成。與普通圖像配準(zhǔn)不同的是，立體像對之間的差異是由拍攝點(diǎn)的不同一起的，而不是由被拍攝圖像的變換或運(yùn)動(dòng)引起的。

1 四個(gè)坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換

如圖1所示，圖中有四個(gè)坐標(biāo)系分別為世界坐標(biāo)系（Ow-XwYwZw），攝像機(jī)坐標(biāo)系（Oc-XcYcZc），像素坐標(biāo)系（O0-uv）和圖像坐標(biāo)系（O1-xy）。其中O1為攝像機(jī)光軸與圖像平面的交點(diǎn)，稱為主點(diǎn)，該點(diǎn)的坐標(biāo)為O1（u0，v0），dx和dy分別為每一個(gè)像素在x軸和y軸上的尺寸，則圖像中任意一點(diǎn)的像素在兩個(gè)坐標(biāo)系下的關(guān)系可以表示成：

dx、dy、u0、v0其實(shí)都是我們假設(shè)出來的參數(shù)，dx、dy表示感光芯片上像素的實(shí)際大小，u0、v0是圖像平面中心，最終是要我們求的內(nèi)外參數(shù)。

設(shè)空間一點(diǎn)P在攝像機(jī)坐標(biāo)系Oc-XcYcZc下的坐標(biāo)為 ，在世界坐標(biāo)系Ow-XwYwZw下的坐標(biāo)為 ，該點(diǎn)在圖像坐標(biāo)系下的成像點(diǎn)為p，p點(diǎn)的圖像坐標(biāo)和像素坐標(biāo)分別為 和

R為旋轉(zhuǎn)矩陣，T為平移向量：

其中 ， 稱為u軸上的尺度因子， 稱為v軸上

的尺度因子，M1稱為攝像機(jī)的內(nèi)部參數(shù)，M2稱為攝像機(jī)的外部參數(shù)，確定內(nèi)外參數(shù)的過程稱為攝像機(jī)的標(biāo)定。

2 雙目立體視覺的測距模型

簡易的雙目立體視覺測距模型如圖2所示，假設(shè)兩攝像頭的光軸平行，Ol和Or分別為左右攝像頭的光心，兩攝像頭的光心之間的距離為b，P為目標(biāo)點(diǎn)，根據(jù)圖1建立的坐標(biāo)模型可知P到兩攝像頭之間的距離可看作Z軸上的坐標(biāo)即為Z，P在左右攝像頭的成像點(diǎn)分別為Xl和Xr，因此，可建立以X-Z的平面模型。將目標(biāo)點(diǎn)到左攝像頭之間的距離POl向右平移的距離為b，所得到的線段標(biāo)記為P'；Or，據(jù)圖易知P'；OrP和XrOrXr'；相似，從而可得：

其中，d為P點(diǎn)在左右攝像頭的成像點(diǎn)之間的差值，也即視差值。從公式可以得出目標(biāo)點(diǎn)P到攝像機(jī)之間的距離越大，視差值將越小，從而誤差越大。

3 攝像機(jī)標(biāo)定

確定攝像機(jī)內(nèi)外參數(shù)的過程稱為攝像機(jī)的標(biāo)定，由（1）式可知，攝像機(jī)的內(nèi)參數(shù)為M1，它包括λx、λy、u0、v0，它主要是由攝像機(jī)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)決定（如焦距f、光心）；攝像機(jī)的外參數(shù)為M2，它包括R和T，它主要是由攝像機(jī)的擺放位置和拍攝角度決定。

由于攝像頭鏡頭的制造精度與組裝工藝帶來的誤差而產(chǎn)生畸變，會使得成像過程產(chǎn)生畸變，鏡頭的畸變包括徑向畸變與切向畸變。

畸變的數(shù)學(xué)模型可以用主點(diǎn)周圍的泰勒級數(shù)展開式的前幾項(xiàng)來表示：

u'；=u（1+k1r2+k21r4） （3）

其中， 是畸變點(diǎn)的原始坐標(biāo)， 是畸變矯正后的坐標(biāo)，K1、k2稱為徑向畸變參數(shù)。

切向畸變是由于攝像機(jī)制造上的缺陷使得透鏡本身與圖像平面不平行而產(chǎn)生的，產(chǎn)生的原因是透鏡被粘貼到鏡頭模組上的安裝誤差，切向畸變可定量描述為：

u'；=u+[2p1v+p2（r2+2u2） （4）

v'；=v+[2p1u+p2（r2+2v2）] （5）

4 SIFT算法進(jìn)行特征點(diǎn)提取與匹配

Sift算法進(jìn)行特征提取與匹配時(shí)的步驟包括以下幾點(diǎn)：

Step1：關(guān)鍵點(diǎn)檢測：由于高斯核是唯一產(chǎn)生多尺度空間的核，一個(gè)圖像的尺度空間可以定義為一個(gè)原始圖像與二維高斯函數(shù)的卷積運(yùn)算，高斯差分金子塔是由兩個(gè)相鄰高斯金字塔之差組成的。關(guān)鍵點(diǎn)的精確定位主要包括兩部分：去除低對比度的極值點(diǎn)和去除邊緣效應(yīng)，利用DOG函數(shù)在尺度空間的Taylor展開式便能求取極值點(diǎn)。

Step2：關(guān)鍵點(diǎn)描述：每一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)擁有三個(gè)信息，分別為：位置、尺度及方向。通過對關(guān)鍵點(diǎn)周圍的圖像區(qū)域進(jìn)行分塊，計(jì)算這些塊內(nèi)的梯度直方圖，生成具有具有獨(dú)特性能的向量，這個(gè)向量是圖像區(qū)域的一種信息反映。

Step3：關(guān)鍵點(diǎn)匹配：分別對模板圖和實(shí)時(shí)圖建立關(guān)鍵點(diǎn)描述子的集合，并用關(guān)鍵點(diǎn)描述子的歐式距離來作為兩幅圖像的關(guān)鍵點(diǎn)的相似性度量。

Step4：消除錯(cuò)配點(diǎn)：在匹配的過程中可能出現(xiàn)大量的錯(cuò)配點(diǎn)，這時(shí)可用RANSAC算法進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，RANSAC算法是一種不斷迭代，不斷測試的過程。

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

選取具有明顯特征的物體進(jìn)行測距，當(dāng)畫面中的物體較多或干擾太大時(shí)，可通過手動(dòng)調(diào)節(jié)進(jìn)行特征點(diǎn)的提取，以排除干擾。通過匹配的特征點(diǎn)則可以解算出攝像機(jī)到目標(biāo)物體的距離，處理數(shù)據(jù)的方法為測多組數(shù)據(jù)求平均值。實(shí)驗(yàn)表明，測量距離越大則誤差越大，與理論分析相符。

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