孫華強(qiáng)，郇 浩，齊 萌，李慶堅(jiān)

(山東中煙工業(yè)有限責(zé)任公司 濟(jì)南卷煙廠，濟(jì)南 250104)

引 言

通風(fēng)率和吸阻是卷煙的重要物理指標(biāo)之一，它們對(duì)卷煙煙氣指標(biāo)有重要影響。通風(fēng)稀釋技術(shù)是控制這兩個(gè)指標(biāo)最常用的方法，同時(shí)也是目前采用的最有效的卷煙減焦降害技術(shù)手段之一。傳統(tǒng)的通風(fēng)稀釋是通過(guò)選用不同透氣度指標(biāo)的接裝紙和成型紙來(lái)實(shí)現(xiàn)的[1-4]。近年來(lái)隨著激光技術(shù)的發(fā)展，產(chǎn)生了經(jīng)過(guò)預(yù)打孔的接裝紙，這降低了控制接裝紙透氣度的難度[5],但是對(duì)有效控制卷煙通風(fēng)率和吸阻作用效果不明顯，直至卷煙在線激光打孔的出現(xiàn)。與預(yù)打孔相比，在線激光打孔具有投資少、見(jiàn)效快、可靠性高等特點(diǎn)。目前國(guó)內(nèi)有關(guān)卷煙打孔的研究主要集中在激光打孔對(duì)單獨(dú)輔材的研究上，對(duì)卷煙在線激光打孔的相關(guān)研究較少，對(duì)卷煙吸阻的相關(guān)研究更少[6-7]。

通過(guò)在德國(guó)HAUNI公司的LASER 300S型激光打孔設(shè)備上設(shè)置不同組合的激光打孔參量來(lái)分析這些參量對(duì)吸阻的影響,以期望通過(guò)建立模型，為卷煙在線激光打孔技術(shù)在減焦降害生產(chǎn)中的應(yīng)用提供統(tǒng)計(jì)學(xué)依據(jù)，彌補(bǔ)卷煙在線激光打孔對(duì)吸阻相關(guān)研究的空白，并為現(xiàn)場(chǎng)吸阻指標(biāo)的調(diào)整提供參考。

1 激光打孔設(shè)備的主要參量

在激光打孔參量設(shè)置界面，可以看到可更改的參量主要有：煙支直徑、孔數(shù)、脈沖寬度、功率、布孔偏量、行數(shù)、以及通風(fēng)度控制系列參量。其中煙支直徑為參考設(shè)定值，孔數(shù)和行數(shù)在工藝指標(biāo)值有明確的限定，通風(fēng)度控制系列參量廠家建議不要改動(dòng)。因此可以改動(dòng)的參量有3個(gè)：脈沖寬度、功率和布孔偏量。通過(guò)查閱設(shè)備的使用說(shuō)明可以明確三者的單位和功能分別為：(1)脈沖寬度(μs)。設(shè)定一個(gè)激光脈沖的持續(xù)時(shí)間[8]，由于煙支在脈沖期間持續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)，因此脈沖寬度越長(zhǎng)，孔長(zhǎng)也越長(zhǎng)，透氣度越大，標(biāo)準(zhǔn)值為50μs;(2)功率(%)。設(shè)定激光功率的平均值(本文中無(wú)功率測(cè)量元件，無(wú)確定實(shí)際功率值，僅以%為單位來(lái)設(shè)定界面),使得激光打孔的孔形構(gòu)成清晰,過(guò)高或過(guò)低的功率設(shè)定都應(yīng)避免;如果孔被燒灼的邊緣偏大，則功率太高；如果孔小或根本沒(méi)有被燒灼，則功率太低[9],標(biāo)準(zhǔn)值為80%;(3)布孔偏量(%)。為使激光的功率和脈沖長(zhǎng)度與生產(chǎn)速度相匹配，以保持透氣度和布孔的穩(wěn)定,影響布孔控制時(shí)的振幅，使孔均勻地分布于煙支周邊,標(biāo)準(zhǔn)值為10%。

2 因子試驗(yàn)的方案和試驗(yàn)過(guò)程

2.1 材料、儀器和分析工具

對(duì)細(xì)支卷煙(泰山心悅)激光打孔參量和綜合測(cè)量臺(tái)(CERULEANQTM系列)采集的吸阻數(shù)據(jù)進(jìn)行試驗(yàn)分析，得出彼此之間的相互關(guān)系。試驗(yàn)中運(yùn)用的方法是六西格瑪?shù)脑囼?yàn)設(shè)計(jì)方法;使用的工具是MINITAB 16，參見(jiàn)參考文獻(xiàn)[10]和參考文獻(xiàn)[11]。

2.2 試驗(yàn)水平設(shè)定

考慮可能影響吸阻的3個(gè)因子，確認(rèn)哪些因子影響是顯著的，進(jìn)而確定出最佳的參量組合。這3個(gè)因子及準(zhǔn)備安排的試驗(yàn)水平如下(水平的設(shè)定參考標(biāo)準(zhǔn)值和現(xiàn)有值)：脈沖寬度(μs)，低水平為50μs，高水平為100μs; 功率(%)，低水平為70%，高水平為90%; 布孔偏量(%)，低水平為5%，高水平為15%。

2.3 試驗(yàn)過(guò)程

由于要考慮各因子及其交互作用，因此決定采用全因子試驗(yàn)的方法，并在中心點(diǎn)處進(jìn)行3次試驗(yàn)，一共11次試驗(yàn)，確定完方案和試驗(yàn)水平后運(yùn)用MINITAB 16生成試驗(yàn)計(jì)劃表，按照生成運(yùn)行序，在綜合測(cè)量臺(tái)上逐批測(cè)量每種參量組合的樣品，保留滿足重量、圓周和長(zhǎng)度指標(biāo)的前30組數(shù)據(jù)得到煙支吸阻的均值填入試驗(yàn)計(jì)劃結(jié)果表[12-14]。表1中列出了標(biāo)準(zhǔn)序、運(yùn)行序、中心點(diǎn)和區(qū)組的數(shù)值。

Table 1 Table of experiment parameters

通過(guò)得到的吸阻數(shù)據(jù)可以看出，吸阻的均值為1.5946kPa，中位數(shù)為1.5712kPa，標(biāo)準(zhǔn)差為0.1902kPa，極差為0.6027kPa。但無(wú)法直觀看出3個(gè)參量對(duì)吸阻的影響規(guī)律，必須通過(guò)運(yùn)用工具進(jìn)行分析。

3 試驗(yàn)分析

3.1 擬合因子試驗(yàn)

借助MINITAB 16就表1中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，首先進(jìn)行的是擬合選定模型[15]，由于考慮3階及3階以上的交互作用意義不大，通?？梢圆豢紤]，因此只考慮全部因子的主效應(yīng)和2階交互效應(yīng)。由于MINITAB的計(jì)算全部是自動(dòng)進(jìn)行的[16]，其得到的結(jié)果見(jiàn)表2。表中,R2為確定系數(shù)，Ra2為R2的調(diào)整值，Rp2為R2的預(yù)測(cè)值，S為回歸標(biāo)準(zhǔn)誤差，Sp2為預(yù)測(cè)誤差平方，P值用于確定檢驗(yàn)中原假設(shè)的適當(dāng)性，*表示交互作用。表中的物理量除自帶單位的，其它均為歸一化單位。

Table 2 Main effect data and the 2nd order interaction effect data in full factorial experiments

Table 3 Variance of draw resistance

表3為吸阻的方差分析。表中,Ss2為連續(xù)平方和，Sa2為調(diào)整平方和，Ma為調(diào)整均方值,F是一個(gè)統(tǒng)計(jì)量。通過(guò)表2中的系數(shù)項(xiàng)可以得到吸阻對(duì)于3個(gè)參量的二次回歸方程。下面結(jié)合表2和表3對(duì)得到的回歸模型進(jìn)行初步分析,以判斷模型是否有效，有沒(méi)有必要進(jìn)一步優(yōu)化改進(jìn)。

3.2 初步分析因子試驗(yàn)設(shè)計(jì)

3.2.1 分析回歸的顯著性 (1)模型的整體效果：對(duì)應(yīng)“主效應(yīng)”和“2因子交互作用”的項(xiàng)目中有兩項(xiàng)的P<0.05[17]，即可判斷本模型總的說(shuō)來(lái)是有效的;(2)模型有無(wú)失擬現(xiàn)象：失擬項(xiàng)的P=0.352>0.05，表明無(wú)法拒絕原假設(shè)，即可以判定本模型沒(méi)有失擬現(xiàn)象;(3)結(jié)果中的彎曲項(xiàng)：彎曲項(xiàng)的P=0.258>0.05，表明無(wú)法拒絕原假設(shè)，即可以判定本模型沒(méi)有彎曲現(xiàn)象[18]。

3.2.2 評(píng)估回歸總效果 (1)對(duì)于確定系數(shù)：R2=98.85%,Ra2=97.12%，這兩個(gè)量都接近于1，且兩者之間差距不大，表明模型較好;(2)對(duì)于S值分析：比較兩個(gè)模型優(yōu)劣最關(guān)鍵的指標(biāo)是看哪個(gè)模型能使之最小，此量暫存，等修改模型后再來(lái)看此值是否有所降低，以判斷模型是否有所改進(jìn);(3)對(duì)于預(yù)測(cè)結(jié)果的整體估計(jì)：R2=98.85%，Rp2=82.60%，二者差距較大,這說(shuō)明使用現(xiàn)在的模型，會(huì)有較多與模型差距較大的點(diǎn)，模型可以進(jìn)一步改進(jìn)[19]。

3.2.3 分析各項(xiàng)效應(yīng)的顯著性 計(jì)算結(jié)果顯示，只有“脈沖寬度”的P<0.05，但是“脈沖寬度”和“功率”的交互作用、“功率”和“布孔偏量”的交互作用的P均小于0.05，因此3個(gè)主效應(yīng)都需要考慮。圖1為標(biāo)準(zhǔn)化效應(yīng)的正態(tài)圖。表示各因子對(duì)吸阻的影響，直觀地展示了主效應(yīng)和2因子交互作用顯著性。圖中α值表示假設(shè)檢驗(yàn)中的顯著性水平。

Fig.1 The significance of mecin effect and two-factor interaction effect

3.3 模型優(yōu)化分析

刪減不顯著項(xiàng)模型分析，將顯著項(xiàng)保留，同時(shí)保留與顯著項(xiàng)相關(guān)的主效應(yīng)：功率、布孔偏量。重新計(jì)算后輸出的結(jié)果見(jiàn)表4。表5為重新計(jì)算后的吸阻的方差分析。

Table 4 Main effect data and the 2nd order interaction effect data after deleting unremarkable items

continue

Table 5 Variance analysis of draw resistance after deleting unremarkable items

通過(guò)查看刪減后結(jié)果的總體效果，如主效應(yīng)脈沖寬度的P<0.05，表明應(yīng)拒絕原假設(shè)，即可以判定得出本模型總的說(shuō)來(lái)是有效的結(jié)論;對(duì)應(yīng)失擬項(xiàng)的P=0.236>0.05，表明無(wú)法拒絕原假設(shè)，即可以判定:本模型盡管刪去了好多項(xiàng)，但并沒(méi)有造成失擬現(xiàn)象。可以通過(guò)表6看出刪減后的模型是否比原模型有所改進(jìn)。

Table 6 Comparison of data before and after the change of model

可以看出，由于模型項(xiàng)數(shù)減少了1項(xiàng)，R2通常會(huì)有微小的降低(本試驗(yàn)中由98.85%降低到97.83%)，但調(diào)整的Ra2是否有所提高才是觀察問(wèn)題的關(guān)鍵，本試驗(yàn)中Ra2由97.12%下降到95.66%，可以發(fā)現(xiàn)刪除不顯著的主因子及交互作用項(xiàng)后，回歸的效果比原來(lái)差了。而S的值從0.0323022提高為0.0396455，Sp2從0.0629517提高為0.0676125，更加強(qiáng)有力地證明刪除不顯著項(xiàng)后，回歸的效果變差了。

3.4 模型選定與分析

通過(guò)比較，選定未刪減的模型作為獲取的最滿意模型。將表2中的系數(shù)項(xiàng)帶入方程式，得到計(jì)算機(jī)根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果輸出的回歸方程如下：f(x,y,z)=1.5946-0.2007x-0.0194y-0.0228z-0.0429xy+ 0.0215xz-0.0349yz。其中，f(x,y,z)為吸阻；x為脈沖寬度；y為功率；z為布孔偏量。

通過(guò)輸出的回歸方程系數(shù)大致可以看出：3個(gè)因子與變量吸阻之間均為負(fù)相關(guān)關(guān)系。這與日常的經(jīng)驗(yàn)相吻合，即脈沖寬度越大孔會(huì)變長(zhǎng)進(jìn)而造成吸阻變?。还β试酱罂讜?huì)越大進(jìn)而造成吸阻變小。同時(shí)因子脈沖寬度的系數(shù)相對(duì)于其它因子系數(shù)要大，即在3個(gè)因子同時(shí)變化一個(gè)單位的情況下，脈沖寬度對(duì)吸阻的變化貢獻(xiàn)最大，其貢獻(xiàn)度約是功率和布孔偏量的10倍。

借助MINITAB 16輸出圖表功能可以進(jìn)一步分析。

圖2為吸阻的主效應(yīng)圖。從主效應(yīng)圖可以看出，因子脈沖寬度較另外兩個(gè)因子對(duì)吸阻的影響更為顯著，還可以看出是吸阻變大，應(yīng)該讓3個(gè)主效應(yīng)因子盡可能小。

Fig.2 Main effect of three factors on draw resistance

圖3為吸阻交互效應(yīng)圖。可以看出，功率因子與布孔偏量因子的交互作用對(duì)于吸阻的影響相對(duì)于其它因子之間的交互效應(yīng)要顯著得多。

Fig.3 Interaction effect on draw resistance

圖4為吸阻的等值線圖?？梢钥闯?，脈沖寬度因子及與之的交互作用對(duì)于響應(yīng)變量吸阻的影響很顯著，為使吸阻變大，應(yīng)該讓脈沖寬度盡可能小。通過(guò)等值線圖可以直觀地看出兩個(gè)不同的主要因子的設(shè)定下，吸阻所在的大致范圍以及吸阻隨各主要因子的變化趨勢(shì)[20]。這可以指導(dǎo)進(jìn)行快速設(shè)定。

根據(jù)工藝標(biāo)準(zhǔn)要求，不同品牌卷煙的吸阻需維持(1.35±0.2)kPa，從響應(yīng)優(yōu)化曲線可以看出[21]，當(dāng)脈沖寬度取93.8426μs、功率取90%、布孔偏量取15%時(shí)，吸阻會(huì)達(dá)到期望值1.35kPa。運(yùn)行序3的3個(gè)因子設(shè)置最接近上面的最優(yōu)設(shè)置，只有脈沖寬度不一樣取的是100μs，試驗(yàn)中所得數(shù)據(jù)是1.3143kPa。按照之前的主效應(yīng)圖可以判斷出，當(dāng)脈沖寬度從100μs變小為93.8426μs的過(guò)程中，吸阻會(huì)變大，因此預(yù)測(cè)的最優(yōu)解與實(shí)際試驗(yàn)結(jié)果很接近。如果與試驗(yàn)結(jié)果相差較遠(yuǎn)，可以考慮在本次獲得的最佳點(diǎn)附近繼續(xù)做試驗(yàn)。根據(jù)經(jīng)驗(yàn),最優(yōu)點(diǎn)就在附近，可選擇響應(yīng)曲面方法，其結(jié)果要更精細(xì)一些。

Fig.4 Contour map of interaction effect on draw resistance

4 結(jié) 論

通過(guò)試驗(yàn)得到的方程可知，脈沖寬度相對(duì)功率和布孔偏量對(duì)吸阻的影響更為顯著。還可以看出,為使吸阻變小，應(yīng)該讓3個(gè)主效應(yīng)因子盡可能大。這與日常的經(jīng)驗(yàn)即脈沖寬度越大孔變長(zhǎng)、功率越大孔越大進(jìn)而吸阻變小相吻合。同時(shí)，功率因子與布孔偏量因子的交互作用對(duì)于吸阻的影響相對(duì)于其它因子之間的交互效應(yīng)要顯著得多。根據(jù)方程所反映的規(guī)律，結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析并及時(shí)指導(dǎo)設(shè)備調(diào)整，可以確保產(chǎn)品質(zhì)量合格的目的。

以上試驗(yàn)結(jié)論是基于同一批次產(chǎn)品共采集的500多組數(shù)據(jù)得來(lái)，試驗(yàn)過(guò)程中未考慮煙絲指標(biāo)、濾嘴棒指標(biāo)、原輔材料等指標(biāo)，因此試驗(yàn)數(shù)據(jù)不能保證適應(yīng)于所有批次的產(chǎn)品。但該研究可以反映出各項(xiàng)參量對(duì)吸阻指標(biāo)影響顯著性的大小，以及3個(gè)激光打孔參量影響吸阻指標(biāo)的趨勢(shì)。通過(guò)后期重復(fù)試驗(yàn)，驗(yàn)證了現(xiàn)場(chǎng)調(diào)整的結(jié)果符合試驗(yàn)的結(jié)論。這種方法得來(lái)的關(guān)系方程和吸阻變化規(guī)律在其它研究中沒(méi)有先例。試驗(yàn)充分利用現(xiàn)場(chǎng)大量的數(shù)據(jù)結(jié)合統(tǒng)計(jì)學(xué)方法和MINITAB軟件將原有的經(jīng)驗(yàn)更加科學(xué)直觀地呈現(xiàn)出來(lái)，試驗(yàn)方法具有普遍性，可以推廣至類似的數(shù)據(jù)分析使用。