程 姌， 康育龍， 梁勤歐

(浙江師范大學 地理與環(huán)境科學學院,浙江 金華 321004)

0 引 言

隨著城市化進程的演進，城市的土地利用格局也在發(fā)生著變化，以綠色植被為主的自然景觀正在被人為景觀所取代，同時城市的溫度也在悄然發(fā)生著變化.19世紀40年代，Howard第一次對倫敦城市中心溫度高于郊區(qū)的現(xiàn)象進行了記載，接著Manley[1]提出“城市熱島”(urban heat island，UHI)這個概念.自此之后，很多學者對“城市熱島”效應開展了一系列研究.Weng等[2]利用ETM+影像對美國印第安納波利斯市的地表溫度與植被豐度之間的關(guān)系進行了研究，結(jié)果表明,地表溫度與植被覆蓋度呈現(xiàn)明顯的負相關(guān)關(guān)系;張新樂等[3]對城市熱環(huán)境與土地利用類型格局的相關(guān)性進行了分析，結(jié)果表明,地表含水量和地表植被覆蓋程度是影響不同土地利用類型地表溫度的重要因素;梁保平等[4]對桂林市歸一化植被指數(shù)(normalized difference vegetation index,NDVI)與地表溫度(land surface temperature，LST)之間的相關(guān)性進行了研究，從桂林市整個研究區(qū)域來看，歸一化植被指數(shù)與地表溫度呈現(xiàn)明顯的負相關(guān)關(guān)系，而地表溫度與高程之間呈現(xiàn)分段式關(guān)系特征.

要素之間的相關(guān)性分析一直是各個研究領(lǐng)域的熱點.在地理學研究中，學者常常研究要素之間的相關(guān)性，希望揭示這些要素之間的變化規(guī)律.但是許多研究表明，這些要素之間的相關(guān)性大小會隨著研究尺度的變化而發(fā)生變化，因而產(chǎn)生了可塑性面積單元問題(modifiable areal unit problem，MAUP)，即空間數(shù)據(jù)分析結(jié)果會隨著面積單元的定義不同而發(fā)生變化[5].研究尺度包含了范圍、解析水平(或稱分辨率)和粒度[6]，相應的MAUP包含了2個方面的效應尺度，即尺度效應和區(qū)劃效應[7].尺度效應是指當空間單元經(jīng)過聚合而改變粒度(分辨率)大小的時候，空間數(shù)據(jù)的統(tǒng)計結(jié)果發(fā)生了變化；而區(qū)劃效應是指在同一粒度下，由于聚合方式不同，或區(qū)劃方案改變，導致分析結(jié)果的變化.空間數(shù)據(jù)分析結(jié)果對所采用的面積單元有效，而將某一尺度上的結(jié)果推廣到其他尺度上就有可能產(chǎn)生生態(tài)謬誤[8].因此，在對空間數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析時，應注意所選擇數(shù)據(jù)的分析尺度.陳江平等[9]對空間自相關(guān)的可塑性面積單元問題效應進行了研究，通過對模擬數(shù)據(jù)和中國人均GDP數(shù)據(jù)進行了分析，結(jié)果表明，空間自相關(guān)程度依賴于空間單元的粒度大小及研究單元的劃分方法.Parenteau等[10]使用3種不同的空間結(jié)構(gòu)來分析加拿大首都渥太華的NO2濃度和呼吸健康狀況之間關(guān)系的可塑性面積單元問題.研究結(jié)果表明，這種NO2濃度和呼吸健康狀況之間的相關(guān)性結(jié)果與MAUP有關(guān).

目前對于LST與NDVI之間相關(guān)性研究是基于整個研究單元的，并沒有考慮MAUP對研究結(jié)果的影響.本文利用分層多尺度方法[11]對地表溫度與歸一化植被指數(shù)及高程之間的相關(guān)性進行了研究，即采用不同粒度、不同研究范圍來分析這些要素之間的相關(guān)性.

1 研究區(qū)概況

金華市位于浙江省中部，東經(jīng)119°14′～120°46′，北緯28°32′～29°41′.地處金衢盆地東段，地勢南北高、中部低.金華市包括2個市轄區(qū)，4個縣級市及3個縣.“三面環(huán)山夾一川，盆地錯落涵三江”足以形容金華市的地貌.金華市屬于亞熱帶季風氣候，總的特點是四季分明、雨量豐富、日照充足、干濕明顯.夏季長而炎熱，冬季晴冷.適宜的氣候適合多種植物的生長，因此，植被豐富.據(jù)金華統(tǒng)計局資料顯示，2010年金華市森林覆蓋率達60.4%[12].

本文的研究區(qū)域為金華市本級，包含婺城區(qū)和金東區(qū)2個轄區(qū).由于金華市本級南北部山區(qū)植被覆蓋度較金華市市中心植被覆蓋度高，而且存在1 500 m左右的高度差，因此，適宜做地表溫度與NDVI和高程之間的相關(guān)性分析.

2 數(shù)據(jù)來源及研究方法

2.1 數(shù)據(jù)來源

本文所需要的遙感影像主要包括近紅外波段、紅光波段和熱紅外波段圖像，考慮到數(shù)據(jù)的可用性，選取了美國Landsat 8衛(wèi)星的陸地成像儀(perational land imager，OLI)和熱紅外傳感器(thermal infrared sensor，TIRS)影像.由于2016年和2017年金華市地區(qū)遙感數(shù)據(jù)云量太多而無法進行分析，故選取了成像時間為2015年10月13日2點31分的影像，其中近紅外波段和紅光波段影像的空間分辨率為30 m，而熱紅外波段影像的空間分辨率為100 m.此外，還有金華市的高程數(shù)據(jù)(空間分辨率為30 m)和金華市的行政區(qū)劃圖.

2.2 數(shù)據(jù)層準備

地表溫度(LST)：熱紅外遙感可以通過熱紅外探測器記錄地物發(fā)射出來的、人眼看不到的熱輻射能量，從而可以識別地物和反演地表參數(shù)，如溫度等.Landsata 8上搭載的TIRS(熱紅外傳感器)包含了2個波段，即波段10和波段11，空間分辨率均為100 m.衛(wèi)星傳感器接收到的熱紅外輻射亮度值Lλ由3個部分組成：大氣向上輻射亮度L↑；地面真實輻射亮度經(jīng)過大氣層后到達衛(wèi)星傳感器的能量；大氣向下輻射到達地面后反射的能量L↓.即Lλ=[εB(Ts)+(1-ε)L↓]τ+L↑.其中:ε為地表比輻射率;Ts為地表真實溫度(單位:K);B(Ts)為黑體輻射亮度;τ為大氣在熱紅外波段的透過率.本文主要利用熱紅外傳感器上的波段10(波長為10.60～11.19 μm)影像，由ENVI 5.3軟件反演出金華市本級的地表溫度，輸出柵格如圖1(a)所示.

圖1 研究數(shù)據(jù)柵格圖層

歸一化植被指數(shù)(NDVI)：由于植被在近紅外波段和紅光波段的反射值差異較大，利用植被在近紅外波段的反射值與紅光波段的反射值之差比上二者之和，可以很好地檢測植被生長狀態(tài)和估算植被覆蓋度.很多學者也利用歸一化植被指數(shù)估算作物面積.研究表明，利用遙感數(shù)據(jù)提取的歸一化植被指數(shù)與植被覆蓋度之間存在很好的正相關(guān)[13-14].本文采用OLI傳感器的紅光和近紅外波段影像，在ENVI 5.3軟件中計算出研究區(qū)域的NDVI柵格圖，如圖1(b)所示.

數(shù)字高程模型(digital elevation model，DEM)：該圖層來自于分辨率為30 m的高程數(shù)據(jù).對柵格圖像進行拼接后，利用金華市本級行政區(qū)劃矢量圖對高程數(shù)據(jù)進行裁剪，最后得到金華市本級高程數(shù)據(jù)柵格圖，如圖1(c)所示.

2.3 研究方法

本文利用分層多尺度方法分析金華市本級地表溫度與高程及NDVI之間的相關(guān)性.由于2個要素之間的相關(guān)性會隨著研究尺度的變化而變化，所采用的原始數(shù)據(jù)有分辨率為30 m和100 m的柵格影像，且為了增加對比度，本文采用4種粒度對柵格影像進行重采樣，粒度大小分別為30，100，300和1 000 m.除了粒度對相關(guān)性產(chǎn)生影響外，研究區(qū)域的區(qū)劃方案也會影響最后的相關(guān)系數(shù).因此，首先基于金華市本級范圍來研究上述要素之間的相關(guān)性.除此之外，將重采樣后的柵格圖層裁剪到預定義的范圍來生成各層的嵌套子集.通過實驗發(fā)現(xiàn),這些分層中所能裁剪到的最大范圍為18×18 km2，然后將這個18×18 km2的區(qū)域劃分為4個9×9 km2的正方形區(qū)域，9個6×6 km2的正方形區(qū)域和36個3×3 km2的子區(qū)域.共生成153個圖層，然后,將這些圖層對應區(qū)域進行相關(guān)性分析.具體見圖2.

圖2 研究方法流程圖

2.4 相關(guān)性分析

地理學中的相關(guān)性分析是指對2個或多個具有相關(guān)性的要素進行分析，從而揭示這些要素之間的密切程度[15]，而地理要素之間相互關(guān)系密切程度的測定，主要是通過對相關(guān)系數(shù)的計算和檢驗來完成[16].經(jīng)典統(tǒng)計方法中兩要素之間相關(guān)程度的測定主要包括Pearson相關(guān)系數(shù)、Spearman等級相關(guān)系數(shù)和Kendall-τ相關(guān)系數(shù).其中Pearson相關(guān)系數(shù)用來分析呈正態(tài)分布或接近于正態(tài)分布的連續(xù)變量之間的相關(guān)程度；Spearman等級相關(guān)系數(shù)又稱秩相關(guān)系數(shù)或順序相關(guān)系數(shù)，需將兩要素的樣本值按數(shù)據(jù)的大小順序進行排列，以各要素樣本值的位次代替實際數(shù)據(jù)而求得的一種統(tǒng)計量；Kendall-τ相關(guān)系數(shù)則判斷兩變量是否協(xié)同.因為本文是計算LST與NDVI及DEM的相關(guān)性，數(shù)據(jù)是成對存在的連續(xù)變量，故采用Pearson相關(guān)系數(shù)來計算要素之間的相關(guān)性.為敘述方便，本文定義:rPearson為相關(guān)系數(shù);p為顯著性檢驗對應的相伴概率值;顯著性水平α為0.05(當相伴概率p<α時，則認為自變量與因變量之間存在顯著的線性關(guān)系);TLST為地表溫度(單位:℃);HDEM為高程值(單位:m)，INDVI表示歸一化植被指數(shù).圖3～圖6為4種分辨率下整個金華市本級范圍內(nèi)的TLST與INDVI及HDEM之間的相關(guān)系數(shù)和擬合線圖.

圖3 分辨率為30 m和100 m時TLST與INDVI的相關(guān)系數(shù)

圖4 分辨率為300 m和1 000 m時TLST與INDVI的相關(guān)系數(shù)

圖5 分辨率為30 m和100 m時TLST與HDEM的相關(guān)系數(shù)

圖6 分辨率為300 m和1 000 m時TLST與HDEM的相關(guān)系數(shù)

在金華市本級范圍內(nèi)進行的相關(guān)性分析表明，TLST與INDVI及HDEM之間存在著明顯的負相關(guān)關(guān)系.當分辨率分別為30,100,300,1 000 m時，TLST與INDVI之間均存在著弱的負相關(guān)關(guān)系，相關(guān)系數(shù)大致為-0.387；而TLST與HDEM之間存在著強的負相關(guān)關(guān)系，其相關(guān)系數(shù)在-0.770左右.在4種分辨率下，該研究區(qū)域范圍內(nèi)的TLST與INDVI及HDEM之間的相關(guān)系數(shù)變化并不明顯.

3 結(jié)果與分析

3.1 相關(guān)性結(jié)果的尺度效應

研究結(jié)果表明，TLST與INDVI及HDEM之間的相關(guān)性受研究粒度和范圍的影響.

在2個最大范圍(金華市本級和18×18 km2)內(nèi)計算的TLST與INDVI之間的相關(guān)性，在4種粒度下(30,100,300,1 000 m)相關(guān)系數(shù)沒有發(fā)生重大變化.當18×18 km2研究區(qū)域劃分為較小的研究區(qū)域時，增加粒度會增加相關(guān)系數(shù)的變化程度.而TLST與HDEM之間的相關(guān)性在4種研究粒度下，相關(guān)性隨著研究粒度的增加而增加，但在分辨率為1 000 m時，TLST與HDEM之間相關(guān)性比分辨率為300 m時有所降低.

圖7、圖8分別為TLST與INDVI及HDEM之間在4種粒度和5個嵌套區(qū)域內(nèi)相關(guān)系數(shù)的散點圖.由圖7、圖8可知，在金華市本級范圍內(nèi)，TLST與INDVI之間的相關(guān)性比18×18 km2研究區(qū)域內(nèi)相關(guān)性要弱，而TLST與HDEM之間的相關(guān)性在金華市本級范圍內(nèi)比18×18 km2內(nèi)相關(guān)性強.在其他嵌套子區(qū)域內(nèi)，4種粒度下的相關(guān)系數(shù)平均值要比大區(qū)域研究范圍內(nèi)的相關(guān)系數(shù)低，且呈負相關(guān)關(guān)系.在較小范圍內(nèi)增加粒度不僅增加了相關(guān)系數(shù)的變化范圍，而且增加了統(tǒng)計學中顯著性差異的分布.

圖7 TLST與INDVI在4種粒度和5個嵌套區(qū)域內(nèi)相關(guān)系數(shù)的散點圖

圖8TLST與HDEM在4種粒度和5個嵌套區(qū)域內(nèi)相關(guān)系數(shù)的散點圖

圖9 分辨率為30 m時TLST與INDVI及HDEM在4個嵌套區(qū)域內(nèi)的相關(guān)系數(shù)空間分布(p<0.05)

3.2 相關(guān)性結(jié)果的區(qū)劃效應

在分辨率為30 m時，隨著研究范圍的減小，要素之間的相關(guān)性呈現(xiàn)出新的空間關(guān)系(見圖9).TLST與INDVI之間的相關(guān)性在研究區(qū)域上方比研究區(qū)域下方相關(guān)性強，即在嵌套子研究區(qū)域上部分，TLST與INDVI之間呈現(xiàn)明顯的負相關(guān)關(guān)系，而在研究區(qū)域下部分，相關(guān)性不明顯，在3×3 km2中，有些區(qū)域TLST與INDVI呈現(xiàn)明顯的正相關(guān)關(guān)系.TLST與HDEM之間的相關(guān)性在研究區(qū)域下半部分要比研究區(qū)域上半部分強，即在嵌套子研究區(qū)域下部分，TLST與HDEM之間呈現(xiàn)明顯的負相關(guān)關(guān)系，而上部分二者之間的相關(guān)性不明顯或呈現(xiàn)明顯的正相關(guān)關(guān)系.

4 結(jié)束語

TLST與INDVI及HDEM之間的相關(guān)程度在3×3 km2研究子區(qū)域內(nèi)呈現(xiàn)明顯的不同，主要與土地利用類型有關(guān).在18×18 km2研究區(qū)域中，北邊大部分區(qū)域為人為景觀，而南部為高山區(qū)域.整體上TLST與INDVI及HDEM之間存在著明顯的負相關(guān)關(guān)系.而在3×3 km2研究區(qū)域中，這種顯著性差異變大.在北部區(qū)域，高程差異不明顯，土地利用類型有明顯的差異，因此，各子研究區(qū)域之間TLST與INDVI的相關(guān)系數(shù)差異明顯.研究表明，含有綠地或水域的格網(wǎng)，隨著二者面積比的增加，地表溫度逐漸降低[4].研究區(qū)域的南邊為山區(qū)，存在一定的高程差，總體植被覆蓋度大，因此，TLST與INDVI之間相關(guān)性不明顯，而與HDEM之間呈現(xiàn)明顯的負相關(guān)關(guān)系.

本文利用分層多尺度方法研究地表溫度與歸一化植被指數(shù)及高程之間的相關(guān)性.研究結(jié)果表明，相關(guān)分析結(jié)果與粒度和研究區(qū)域的劃分密切相關(guān).因此，分析結(jié)果對所采用的面積單元有效，而對其他研究尺度不盡然，將某一尺度上的結(jié)果推廣到其他尺度上將導致生態(tài)謬誤.