沈濤

自主學(xué)習是以學(xué)生作為學(xué)習的主體，通過學(xué)生獨立的分析、探索、實踐、質(zhì)疑、創(chuàng)造等方法來實現(xiàn)學(xué)習目標。在課堂教學(xué)中，學(xué)生應(yīng)該是學(xué)習的真正主人，師生之間是一種民主、平等、合作的交往關(guān)系。在教學(xué)方式上，由教師講、學(xué)生聽與練的機械傳授，應(yīng)轉(zhuǎn)變?yōu)橐l(fā)學(xué)生個體的內(nèi)在學(xué)習動機。教師在課堂中應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生進行自主學(xué)習，解決怎樣將自主學(xué)習應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)課堂，用實際效果證明將自主學(xué)習應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)課堂的必要性。

自主學(xué)習在課堂中的運用

一堂優(yōu)質(zhì)的數(shù)學(xué)課，并不是要把所有的新課程標準中要求的數(shù)學(xué)內(nèi)容解釋清楚就夠了，而是要讓學(xué)生們自己主動地去研究數(shù)學(xué)，或者和其他同學(xué)一起進行合作探究來達到本節(jié)課的學(xué)習目的。因此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當給予學(xué)生獨立思考的時間和空間，進一步發(fā)掘?qū)W生對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的不同看法。在備課中，要設(shè)計各種“問題串”，讓學(xué)生通過觀察、實驗、猜想、分析和歸納，并建立求解問題的數(shù)學(xué)模型。

例如，在雙曲線定義和標準方程的教學(xué)導(dǎo)入部分，教師可以復(fù)習橢圓相關(guān)知識為基礎(chǔ)，將條件改變引出雙曲線的概念，并由學(xué)生利用拉鏈在黑板上板演雙曲線的形成過程，使學(xué)生參與到其中；之后，再運用Flash演示雙曲線的形成過程，加強學(xué)生對雙曲線形成過程以及雙曲線圖形的認識，設(shè)置問題串，引導(dǎo)學(xué)生主動探究雙曲線上的點所滿足的條件，進而引出雙曲線的定義。這一過程，應(yīng)當嚴格按照引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習的思路走，而不是生硬地將雙曲線的概念強加給學(xué)生去記憶。

對數(shù)學(xué)教師提出的要求

開展自主學(xué)習課堂教學(xué)模式，對數(shù)學(xué)教師提出了更高的要求。

要轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，從思想上認識到學(xué)生自主學(xué)習的重要性 一是系統(tǒng)地安排好課堂教學(xué)的各個環(huán)節(jié)，設(shè)置相關(guān)的問題鏈，要從整個系統(tǒng)上把好關(guān)。二是在課堂教學(xué)中，要善于鉆研、不斷創(chuàng)新。根據(jù)授課內(nèi)容聯(lián)系學(xué)生實際，創(chuàng)設(shè)學(xué)生關(guān)心的情境，甚至可以鼓勵學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)、提出并分析數(shù)學(xué)問題。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習的積極性、主動性，激發(fā)學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣和動機。三是教師不應(yīng)該總是“講演者”和“正確的指導(dǎo)者”，而應(yīng)該不時地扮演一下下列某個角色：模特、參謀、詢問者、仲裁者和鑒賞者。

例如，在離散型隨機變量分布列的復(fù)習課中，首先要創(chuàng)設(shè)情境，通過問題串來引導(dǎo)學(xué)生梳理前面學(xué)習過的概率模型，重點復(fù)習“兩點分布、超幾何分布和二項分布”等幾個重要的分布列；然后通過例題來總結(jié)前面的內(nèi)容。例題：已知袋子里有完全相同的3只紅球和4只黑球，現(xiàn)在從袋子里隨機取球。

（I）若有放回的取3次，每次取一個球，①求第一次取到紅球，第二次取到黑球的概率；②求取出2個紅球1個黑球的概率。

（II）若無放回的取3次，每次取一個球，①求恰好取到2只紅球的概率；②若取出每只紅球得2分，取出每只黑球得1分，求得分 的分布列和數(shù)學(xué)期望。

問題一：兩個問題中取球方式有什么不同？問題二：不同的取球方式對隨機變量分布列的計算有什么影響？接著進行師生活動：教師提問，學(xué)生自主思考、合作探究并回答，然后教師根據(jù)學(xué)生回答的情況加以補充。這樣，通過學(xué)生帶著問題自主分析例題，達到溫故知新的目的。

要增強自身引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習的理論和實踐能力 建構(gòu)主義者認為：“學(xué)習是一個積極主動的構(gòu)建過程，學(xué)習者不是被動地接受外在的信息，而根據(jù)先前認知結(jié)構(gòu)主動地有選擇地知覺外在信息，構(gòu)建當前事物的意義?！闭n堂作為學(xué)生學(xué)習的主陣地，應(yīng)該讓學(xué)生參與到教與學(xué)的整個過程，得到從事數(shù)學(xué)學(xué)習活動的最好機會，以活動的形式將學(xué)生的全部學(xué)習潛能發(fā)揮出來。同時，教師對學(xué)生參與課堂教學(xué)活動后應(yīng)多給予鼓勵性的評價，增強學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的自信心和興趣；在課堂中盡量多給學(xué)生展現(xiàn)自己的機會，聆聽學(xué)生對所學(xué)數(shù)學(xué)知識的想法，也許學(xué)生的某些想法更有利于其他人對知識的理解。

例題：人教A版《數(shù)學(xué)4（必修）》“1.6三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用（3）”第一題的設(shè)問，在《標準》34頁的案例1里是這樣表述的：“選用一個三角函數(shù)來近似描述這個港口的水深與時間的函數(shù)關(guān)系，給出整點時的水深的近似數(shù)值”，而在數(shù)學(xué)教材中則改為“選用一個函數(shù)來近似描述……”這使問題的設(shè)計更加開放，創(chuàng)設(shè)了組織學(xué)生進行充分討論與交流的條件。由于一部分學(xué)生得到了其他幾種函數(shù)模型，比如折線段等，這樣就能展開學(xué)生之間的爭論，最終通過合作探究以及教師的補充總結(jié)，將最符合現(xiàn)實的三角函數(shù)模型抽象出來。

要了解學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的現(xiàn)實 學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習活動，不應(yīng)該只局限于對概念、結(jié)論和技能的記憶、模仿與接受，因為獨立思考、自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學(xué)等，都是學(xué)習數(shù)學(xué)的重要方式。而通過“明確目標——自主學(xué)習——交流互動——精講點撥——巧練達標——拓展提升”等教學(xué)步驟，則有利于加強學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中的自主學(xué)習、合作學(xué)習、探究學(xué)習。課堂上，教師應(yīng)當創(chuàng)設(shè)一種民主、寬松、和諧的探究氛圍，營造出師生之間及生生之間自由平等的環(huán)境，并有針對性地指導(dǎo)學(xué)生圍繞教學(xué)目標進行各種相關(guān)的探究活動，這樣才能真正實現(xiàn)高中數(shù)學(xué)課堂中的自主學(xué)習。

參考文獻

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（作者單位：天津市濱海新區(qū)大港實驗中學(xué)）