王 瑗,潘 葳

(上海交通大學(xué) 物理與天文學(xué)院 物理國(guó)家級(jí)實(shí)驗(yàn)教學(xué)示范中心，上海 200240)

近年來(lái)，基于霍爾效應(yīng)的集成霍爾傳感器在各領(lǐng)域應(yīng)用極其廣泛，發(fā)展非常迅速[1-2]，為了緊跟時(shí)代發(fā)展的步伐，許多高校在大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中開(kāi)設(shè)了“集成霍爾傳感器特性測(cè)量與應(yīng)用實(shí)驗(yàn)”，主要測(cè)量、研究霍爾傳感器的靈敏度及使用霍爾傳感器測(cè)量通電螺線(xiàn)管內(nèi)的磁場(chǎng)[3]. 對(duì)磁場(chǎng)進(jìn)行準(zhǔn)確測(cè)量，理論上要求霍爾片的平面與磁場(chǎng)垂直，但實(shí)際測(cè)量中霍爾片并不一定能保證與磁場(chǎng)垂直，由此產(chǎn)生測(cè)量值偏差；另外在測(cè)量待測(cè)通電螺線(xiàn)管磁場(chǎng)之前應(yīng)該用專(zhuān)門(mén)的螺線(xiàn)管對(duì)霍爾片的靈敏度先行測(cè)量、標(biāo)定. 為此對(duì)傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)方法進(jìn)行了改進(jìn)，并采用1對(duì)位置關(guān)系呈正交的霍爾片對(duì)磁場(chǎng)同時(shí)進(jìn)行測(cè)量，實(shí)際測(cè)量結(jié)果理想.

1 實(shí)驗(yàn)方法與電路原理簡(jiǎn)介

1.1 實(shí)驗(yàn)原理

如圖1所示，垂直于磁感應(yīng)強(qiáng)度B放置的通有電流強(qiáng)度為I的導(dǎo)體(金屬或半導(dǎo)體)，在它與B和I垂直的橫向端面a和b間會(huì)產(chǎn)生電勢(shì)差UH，這種現(xiàn)象稱(chēng)為霍爾效應(yīng)，UH稱(chēng)為霍爾電壓, 在外磁場(chǎng)不太強(qiáng)的情況下，有[4-5]

UH=KHIB，

(1)

其中KH為霍爾元件的靈敏度.

實(shí)驗(yàn)使用霍尼韋爾公司SS495型集成霍爾傳感器[6]，它由霍爾單元、恒流源、放大器和薄膜電阻剩余電壓補(bǔ)償器組成，體積小、功耗低，在-40～+150 ℃的工作溫度范圍內(nèi)具有增強(qiáng)的溫度穩(wěn)定性和靈敏度，在工作電壓US=5 V，B= 0 T時(shí),U0=2.5 V，其輸出電壓U與輸入的工作電源電壓US成正比變化關(guān)系，并與磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B成正比，如圖2所示，該關(guān)系為

B=(U-U0)/K，

(2)

其中K為該霍爾傳感器的靈敏度，利用(2)式可以計(jì)算出磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度[3].

圖1 霍爾效應(yīng)原理示意圖

圖2 SS495輸出電壓與磁感應(yīng)強(qiáng)度的關(guān)系圖

測(cè)量選用的螺線(xiàn)管的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于管的直徑D，繞線(xiàn)均勻整齊，通電后螺線(xiàn)管內(nèi)將形成平行于螺線(xiàn)管中軸線(xiàn)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)[7-8]，單層N匝繞線(xiàn)通電螺線(xiàn)管內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度沿螺線(xiàn)管中軸線(xiàn)分布的理論計(jì)算[9]為

(3)

式中，IM為勵(lì)磁電流，μ0為真空磁導(dǎo)率，x為以螺線(xiàn)管中心為坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)的位置. 實(shí)驗(yàn)采用10層繞線(xiàn).

1.2 傳統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)方法及存在的問(wèn)題

傳統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)方法是將霍爾片焊接到能自由插入到螺線(xiàn)管內(nèi)的探頭上，芯片平面與螺線(xiàn)管的中軸線(xiàn)方向垂直，然后測(cè)量以下內(nèi)容[3]：

a.螺線(xiàn)管的中心點(diǎn)處霍爾傳感器靈敏度K隨工作電壓US的變化關(guān)系.

b.作出螺線(xiàn)管的中心點(diǎn)處霍爾傳感器輸出電壓U0與磁感應(yīng)強(qiáng)度B的關(guān)系圖，用直線(xiàn)擬合功能求出靈敏度K值.

c.利用求出的靈敏度K值，測(cè)量勵(lì)磁電流IM=250 mA時(shí)螺線(xiàn)管內(nèi)中軸線(xiàn)上磁場(chǎng)分布.

該實(shí)驗(yàn)在測(cè)量中存在如下問(wèn)題：

1)對(duì)K值的測(cè)量和計(jì)算中使用的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的取值是由式(3)計(jì)算所得的通電螺線(xiàn)管磁感應(yīng)強(qiáng)度B的理論值，而c.中內(nèi)容是利用a.～b.中測(cè)出的K值再次測(cè)同一通電螺線(xiàn)管內(nèi)的B的實(shí)際值，這樣在以上3項(xiàng)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容中使用的都是同一螺線(xiàn)管，不太合適.

2)焊接在探測(cè)桿前端的霍爾片已盡量與探測(cè)桿中軸線(xiàn)保持垂直，但當(dāng)探測(cè)桿在螺線(xiàn)管中前后長(zhǎng)距離移動(dòng)時(shí)并不一定確保霍爾片與螺線(xiàn)管中軸線(xiàn)還是垂直的，即不保證霍爾片與磁場(chǎng)始終垂直，這會(huì)使測(cè)量數(shù)據(jù)產(chǎn)生偏差.

1.3 實(shí)驗(yàn)方法及電路的改進(jìn)

針對(duì)以上問(wèn)題,對(duì)傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)方法及所用的實(shí)驗(yàn)電路進(jìn)行了重新設(shè)計(jì)和改進(jìn).

1)將a.和b.的內(nèi)容使用同一螺線(xiàn)管進(jìn)行研究、測(cè)量，而c.的內(nèi)容對(duì)待測(cè)通電螺線(xiàn)管磁場(chǎng)進(jìn)行測(cè)量.

2)對(duì)c.的內(nèi)容采用1對(duì)位置關(guān)系呈正交的霍爾片(片1和片2)對(duì)磁場(chǎng)同時(shí)測(cè)量，所使用的是同批次并經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)室測(cè)定篩選出的K值非常接近的1對(duì)芯片構(gòu)成，安裝時(shí)保證兩芯片的平面法矢量與螺線(xiàn)管內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度B在同一平面內(nèi)，校準(zhǔn)兩芯的片平面保證相互垂直，它們?cè)诼菥€(xiàn)管內(nèi)放置情況如圖3所示，電路連接如圖4所示.

圖3 兩正交芯片在螺線(xiàn)管內(nèi)放置示意圖

圖4 兩正交芯片測(cè)量磁場(chǎng)的電路連接

從圖3可以看出，在兩相互垂直的霍爾片中產(chǎn)生霍爾效應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度分量分別應(yīng)該是B1⊥和B2⊥，它們與B的關(guān)系為

B1⊥=Bcosθ，

(4)

B2⊥=Bsinθ，

(5)

(6)

B與θ角無(wú)關(guān)，這就使安裝好的霍爾片在螺線(xiàn)管中沿中軸線(xiàn)長(zhǎng)距離移動(dòng)時(shí)不會(huì)對(duì)B的測(cè)量產(chǎn)生影響.

如圖4所示，測(cè)量螺線(xiàn)管內(nèi)同一位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度B時(shí)，給兩霍爾片所加的工作電壓US完全相同，然后由開(kāi)關(guān)K控制切換采集片1和采集片2的輸出電壓U01和U02, 將其代入(2)式中計(jì)算出的該點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度分別是B1⊥和B2⊥，再將B1⊥和B2⊥代入(6)式中即可計(jì)算出該點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B.

2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及結(jié)果分析

測(cè)量通電螺線(xiàn)管磁感應(yīng)強(qiáng)度B的前提是已測(cè)量計(jì)算出了2片正交霍爾片的靈敏度K1和K2，在工作電壓US=5 V，IM=250 mA,x=0 cm (螺線(xiàn)管中心為坐標(biāo)原點(diǎn))時(shí)分別是K1=30.906 V/T，K2=30.894 V/T. 對(duì)待測(cè)通電螺線(xiàn)管的磁感應(yīng)強(qiáng)度B進(jìn)行測(cè)量，測(cè)量結(jié)果如圖5所示，其中曲線(xiàn)1和2分別是B1⊥和B2⊥2個(gè)分量在螺線(xiàn)管內(nèi)不同位置的變化關(guān)系曲線(xiàn)，曲線(xiàn)3是由(6)式計(jì)算出的螺線(xiàn)管內(nèi)不同位置的B的變化曲線(xiàn)，曲線(xiàn)4是由(3)式計(jì)算出的通電螺線(xiàn)管內(nèi)B值變化的理論值曲線(xiàn)，由圖5可知，曲線(xiàn)3和4吻合得很好.

圖5 B1⊥,B2⊥,B和B(理論)在螺線(xiàn)管內(nèi)的分布曲線(xiàn)

3 結(jié)束語(yǔ)

改進(jìn)的實(shí)驗(yàn)使學(xué)生們明白了2個(gè)問(wèn)題：其一，使用集成霍爾傳感器對(duì)磁場(chǎng)進(jìn)行測(cè)量時(shí)，不能直接照搬芯片說(shuō)明書(shū)中提供的靈敏度K，要先用很標(biāo)準(zhǔn)的、能形成勻強(qiáng)磁場(chǎng)的螺線(xiàn)管對(duì)靈敏度K進(jìn)行重新測(cè)量標(biāo)定，測(cè)量出它在該環(huán)境中的實(shí)際值. 其二，保證測(cè)量磁場(chǎng)的霍爾片與螺線(xiàn)管中軸線(xiàn)垂直是減小測(cè)量中系統(tǒng)誤差的重要環(huán)節(jié)，應(yīng)該加以重視.