龔彥愷，白翠琴

(復(fù)旦大學(xué) 物理系，上海 200433)

不同量級(jí)的厚度，測(cè)量的方法有所差異. 對(duì)于厚度在102μm以上的樣品，可使用刻度尺、游標(biāo)卡尺等工具進(jìn)行直接測(cè)量； 對(duì)于厚度在nm級(jí)的樣品，可以使用橢偏儀、臺(tái)階儀等測(cè)量工具進(jìn)行測(cè)量. 對(duì)于厚度在100～102μm的樣品，常使用邁克耳孫白光干涉測(cè)厚儀進(jìn)行測(cè)量，但是這種測(cè)量方法難以實(shí)現(xiàn)原位測(cè)量,因此有必要設(shè)計(jì)出更為方便的測(cè)厚儀. 光程差與折射率、光程存在一定關(guān)系，分析不同波長(zhǎng)光的強(qiáng)度的差異可以計(jì)算出厚度. 本實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)出了結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、便于操作的多頻測(cè)厚儀，成功實(shí)現(xiàn)了厚度范圍在2～200 μm的測(cè)量.

1 基于多頻干涉的測(cè)厚儀搭建過程

1.1 搭建原理

I1= [R1+(1-R1)R2T1+

(1)

圖1 石英片上下表面反射光光路圖

(2)

通過分析波數(shù)的周期，在已知折射率n的情況下，可得出樣品厚度d.

1.2 測(cè)量厚度范圍

即

(3)

從上式可以看出，樣品的厚度d越大，同一波長(zhǎng)下對(duì)光柵光譜儀分辨率的要求也就越高. 以中心波長(zhǎng)為500 nm左右. 石英玻璃折射率n約為1.46、d取100 μm為例，計(jì)算Δλ約為0.04 nm. 故本實(shí)驗(yàn)中選用WGD-8型組合式多功能光柵光譜儀，其最小的分辨率可以達(dá)到0.01 nm，測(cè)量范圍為400～660 nm.

在這一光譜儀下，對(duì)能夠測(cè)量的厚度范圍進(jìn)行簡(jiǎn)要計(jì)算. 雖然光譜儀最小能夠分辨的波長(zhǎng)理論上是0.01 nm，但由于實(shí)驗(yàn)儀器的限制，近似取為Δλ=0.02 nm，而

所以

(4)

1.3 對(duì)光源的選擇

光正入射到樣品上時(shí)，無論是s波還是p波，都有反射率[1]

(5)

透射率

(6)

石英玻璃的折射率[2]約為1.46，空氣的折射率為1.00，故反射率僅到達(dá)3.5%左右. 光譜儀能檢測(cè)到的最小光強(qiáng)有限，加上自身存在一定的噪聲，為了保證檢測(cè)信號(hào)的強(qiáng)度，需要選用較強(qiáng)的光源進(jìn)行實(shí)驗(yàn). 實(shí)驗(yàn)光源是復(fù)享公司的HL2000鹵素光源，其發(fā)射的光強(qiáng)滿足實(shí)驗(yàn)條件. 同時(shí)光源具有SMA905接口，可以直接與具有相同接口的光纖連接，這將對(duì)測(cè)厚儀的順利搭建起重要的作用.

1.4 測(cè)厚儀光路及數(shù)據(jù)處理方法

在實(shí)驗(yàn)的過程中，反射光強(qiáng)很低，如果僅僅簡(jiǎn)單地直接將光源對(duì)準(zhǔn)樣品，將光柵光譜儀對(duì)準(zhǔn)反射光方向，進(jìn)入光柵光譜儀的反射光非常弱，即使在光路中加入會(huì)聚透鏡，仍然難以檢測(cè)到信號(hào). 為了解決這一問題，通過Y型光纖將入射光照射到樣品表面[3]以及將干涉光引入光柵光譜儀.

實(shí)驗(yàn)光路如圖2所示，其中Y型光纖為2芯，將A端連接在HL2000鹵素光源的SMA905接口上，光通過A入射傳輸?shù)紺端并垂直射到樣品的表面上，而反射相干光由C端傳輸?shù)紹端，進(jìn)入光柵光譜儀的入射縫，通過光譜儀測(cè)量光譜.

圖2 實(shí)驗(yàn)光路示意圖

即

(7)

2 使用多頻測(cè)厚儀對(duì)2塊石英樣品厚度的測(cè)量

利用多頻干涉法對(duì)不同厚度的2塊石英片進(jìn)行測(cè)量. 考慮光源性質(zhì)和儀器響應(yīng)，為保證信號(hào)強(qiáng)度，選擇500～650 nm的波長(zhǎng)范圍進(jìn)行分析. 得到的光譜圖和經(jīng)過傅里葉分析后的圖如圖3和圖4所示. 利用(7)式進(jìn)行厚度計(jì)算. 在此波段，石英折射率n的值為1.460. 另外，考慮到此時(shí)波數(shù)變化的量級(jí)為10-8nm-1，所以將插值步長(zhǎng)設(shè)置為10-8. 如圖3所示，樣品1信號(hào)最高峰的橫坐標(biāo)為136.359 5，解得樣品厚度d=48.67 μm. 如圖4 所示，樣品2信號(hào)最高峰的橫坐標(biāo)為257.567 95，解得厚度d=89.29 μm.

光柵光譜儀的最小分辨率為0.01 nm，考慮信號(hào)強(qiáng)度的影響以及信噪比，波長(zhǎng)λ測(cè)量的不確定度取u(λ)=0.03 nm. 由于ν=1/λ， 取中心波長(zhǎng)為550 nm，因此

最終測(cè)得2塊石英樣品的厚度分別為：(48.7±0.7) μm，(89±2) μm. 為了驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)結(jié)果，利用邁克耳孫白光干涉儀測(cè)量?jī)蓸悠返钠骄穸萚4]，結(jié)果為48 μm和94 μm，這一結(jié)果與多頻干涉法的測(cè)量結(jié)果一致.

(a)光譜圖

(b)傅里葉變換圖圖3 樣品1的光譜及傅里葉變換圖

(a)光譜圖

(b)傅里葉變換圖圖4 樣品2的光譜及傅里葉變換圖

3 結(jié)束語

基于多頻干涉搭建了測(cè)厚儀，對(duì)其適用范圍進(jìn)行了理論的分析，并利用搭建的儀器測(cè)量了石英片厚度. 利用多頻干涉的方法測(cè)量樣品的厚度不受樣品位置的限制，使用靈活方便，原位測(cè)量的能力使其具有很高的實(shí)用性. 雖然所設(shè)計(jì)的測(cè)厚儀對(duì)樣品的反射率以及厚度有一定的要求，但隨著光譜儀技術(shù)的不斷改進(jìn)，在能夠提供更高的分辨率以及能檢測(cè)到更微弱光信號(hào)的情況下，該多頻測(cè)厚儀的適用范圍也會(huì)隨之提高.