關(guān) 欣， 張玉虎， 凌寒羽

(海軍航空大學(xué)，山東 煙臺 264001)

0 引言

隨著現(xiàn)代技術(shù)的不斷發(fā)展，各種新體制雷達層出不窮，新體制雷達因其自身區(qū)別于傳統(tǒng)體制雷達的特性和優(yōu)勢而大量裝備部隊，并加入新型戰(zhàn)艦飛機的裝備列表。其中，電子掃描體制雷達以其多波束形成能力、快速掃描能力、波束捷變能力等優(yōu)勢得到了廣泛應(yīng)用。電子掃描雷達最突出的特點和優(yōu)勢是具有搜索加跟蹤(TAS)的工作模式，該模式的特點是搜索模式與跟蹤模式的相互穿插，在這種情況下，電子掃描雷達的主干工作模式是搜索目標(biāo)，并能夠在掃描的波位變化序列中插入一些優(yōu)先級更高的跟蹤波位和制導(dǎo)波位等，這樣在電子掃描雷達完成搜索任務(wù)的同時執(zhí)行一些其他的優(yōu)先級更高的任務(wù)。對于一部電子掃描雷達來說，其對搜索任務(wù)空域的搜索過程是由波位控制表來控制的，而且是在進行目標(biāo)搜索時就已經(jīng)確定了的，然而在雷達搜索的目標(biāo)空域中對目標(biāo)的跟蹤和對武器的制導(dǎo)，則是根據(jù)目標(biāo)搜索得到的目標(biāo)信息以及己方武器平臺的發(fā)射參數(shù)等來決定的，這都是隨機變化的。因此，電子掃描雷達工作時的狀態(tài)變化方式和其中的不變性是對電子掃描雷達進行識別的一個突破口。

專家學(xué)者們對基于電子掃描雷達工作狀態(tài)的變化過程來識別電子掃描雷達的方法所進行的科學(xué)研究還是相對較少，取得的成果也屈指可數(shù)。文獻[1]通過句法模式識別對雷達序列脈沖參數(shù)進行了訓(xùn)練識別，但是未對雷達的工作模式進行識別;文獻[2]借鑒了生物學(xué)中的信息分析比對技術(shù)，提出了通過對兩個不同時間偵察得到的序列比對，獲得其中的相似部分，并進行電子掃描雷達的識別。文中先通過對兩個信號進行時間上的對準(zhǔn)，然后采用經(jīng)典的Needleman-Wunsch算法提取兩個序列的不變子序列，最后回溯得到最終的識別結(jié)果；但是其假設(shè)是我方電子偵察設(shè)備截獲了敵方雷達一個完整的搜索跟蹤的序列，而在現(xiàn)實中這是不可能的。

本文通過分析電子掃描雷達的工作模式序列的生成和不同時間的序列的特點，結(jié)合Needleman-Wunsch算法的思想，對兩個電子掃描雷達工作模式序列提取公共特征，兩個序列的相同子序列表示的是電子掃描雷達的主干工作模式的序列，而不同的序列則表示高優(yōu)先級的序列，比如跟蹤模式或者制導(dǎo)模式的信號序列。仿真實驗結(jié)果表明了本文算法的有效性和實用性。

1 電子掃描雷達的工作模式轉(zhuǎn)換

電子掃描雷達在對某一個目標(biāo)搜索空域進行搜索時，雷達天線的饋電系統(tǒng)會通過天線控制器將目標(biāo)搜索空域劃分為幾個不同的區(qū)域，并對其采用不同的數(shù)據(jù)率進行搜索。在每個搜索空域中，電子掃描雷達以正弦空間坐標(biāo)系來對目標(biāo)空域進行劃分，如圖1所示。

圖1 不同坐標(biāo)系下的天線波位排布Fig.1 Beam position arrangement under different coordinates

在對目標(biāo)空域進行目標(biāo)搜索時，電子偵察設(shè)備截獲的電子掃描雷達輻射源信號的工作模式的序列是一個固定信號序列的循環(huán)，因為電子掃描雷達對目標(biāo)空域的搜索順序是固定的，在每次搜索目標(biāo)空域時電子偵察設(shè)備截獲的信號序列就會重復(fù)一遍。因此，這也就是后面的公共序列提取的基礎(chǔ)。

但是，電子掃描雷達不可能只對目標(biāo)空域進行搜索，在搜索到目標(biāo)后，電子掃描雷達會根據(jù)一定的需求執(zhí)行一些高優(yōu)先級的任務(wù)，包括對目標(biāo)的跟蹤任務(wù)和對我方武器的制導(dǎo)任務(wù)。因此，一旦出現(xiàn)這類任務(wù)，電子掃描雷達需要先進行目標(biāo)跟蹤或者武器制導(dǎo)，從電子偵察設(shè)備的截獲信號序列來看，就會在輻射源的搜索序列中的任何時刻都有可能出現(xiàn)任意數(shù)量的跟蹤任務(wù)脈沖或者制導(dǎo)任務(wù)脈沖。因此，在不同時刻截獲的電子掃描雷達信號脈沖序列的模式的相同點就在于搜索模式序列的提取上，提取了電子掃描雷達的搜索模式之后就可以對電子掃描雷達的工作模式進行識別。

2 工作模式轉(zhuǎn)換理論模型

電子掃描雷達是一種多功能雷達，能夠同時完成不同類型的任務(wù)，其中最典型的就是跟蹤加搜索TAS模式[3]。不同類型的任務(wù)要求電子掃描雷達工作在不同的模式下，不同的工作模式也就決定了雷達信號脈沖參數(shù)之間存在著差異。電子掃描雷達的工作模式可以說是任務(wù)導(dǎo)向的，其工作流程如圖2所示。

圖2 電子掃描雷達工作流程圖Fig.2 Operational flow chart of AESA

電子掃描雷達的任務(wù)決定了采用的工作模式，工作模式又決定了天線輻射的脈沖序列。電子掃描雷達處于搜索狀態(tài)時，在不同的搜索空域中采用的是不同的數(shù)據(jù)率[4]，因此搜索狀態(tài)之間是存在不同的；同樣地，對不同狀態(tài)和不同威脅程度的跟蹤目標(biāo)，以及我方發(fā)射的、處于不同階段的打擊武器，雷達產(chǎn)生的跟蹤信號序列和制導(dǎo)信號序列也不一樣。由于跟蹤信號序列與制導(dǎo)信號序列都是隨機變化的，均與搜索信號序列不同，因此本文只考慮搜索信號序列中加入跟蹤信號序列的模型。

電子掃描雷達在天線波束的搜索過程中，天線的波束寬度是會隨波束指向角的變化而發(fā)生改變的，在電子掃描列天線的法線方向上，天線的波束寬度是最窄的，對目標(biāo)的搜索也是最準(zhǔn)確的；而等到天線波束掃描到天線陣面法線的大角度時，天線的波束寬度會展寬，等到天線掃描的最大角度60°時，天線的波束寬度能夠展寬到法線方向的兩倍，此時雷達的角度分辨力和精度會下降，使得對目標(biāo)的搜索性能下降，同時不同的波束高度角、天線的波束寬度也是不同的。為了達到最優(yōu)的搜索效果，電子掃描雷達通過改變數(shù)據(jù)率等方式對這些區(qū)域進行搜索，提高在該區(qū)域的性能。

設(shè)電子掃描雷達的搜索序列信號脈沖參數(shù)S有M種，跟蹤序列信號脈沖參數(shù)T有N種，則兩種序列可以表示為

(1)

那么，電子掃描雷達的全部序列信號脈沖參數(shù)PPulse表示為

PPulse=S∪T

>。

(2)

定義運算insert(x,A)為在序列x中隨機位置插入一個符號A，那么運算insert(x,y)表示將序列y中的元素依次隨機插入序列x中。

并設(shè)電子掃描雷達的主干工作模式序列為

s0=PS 1PS 2…PS M

(3)

則電子掃描雷達的任何任務(wù)脈沖均為主干工作模式脈沖序列s0中隨機插入任意的跟蹤脈沖序列T的組合。設(shè)獲得的兩個序列分別為e1和e2，數(shù)學(xué)表達式為

e1=insert(s1,t1)

(4)

e2=insert(s1,t2)

(5)

式中：s1為前文中的主干工作模式序列s0的任意次的重復(fù)，而且不一定是序列s0的整數(shù)次重復(fù)；t1和t2為電子掃描雷達跟蹤序列T中任意數(shù)量的參數(shù)的組合。

e1∩e2≈s0

>。

(6)

兩個序列提取的相同的序列是序列s0的某個循環(huán)移位，也是電子掃描雷達的主干工作模式。

3 電子掃描雷達信號主干工作模式提取方法

對于來自同一部雷達的兩個信號脈沖序列來說，采用的是同一種主干工作模式脈沖序列，這是相同序列提取的基礎(chǔ)；而且在不同時間段中雷達跟蹤目標(biāo)的脈沖序列的時刻和跟蹤時間長度也不相同，甚至，在未能夠提取出搜索模式的前提下，哪一種是搜索脈沖序列信號，哪一種是跟蹤脈沖序列信號都是未知的。

文獻[2-3]都對兩個序列進行了時間對準(zhǔn)和順序調(diào)整，但在實際應(yīng)用中，比對的兩個序列中的搜索序列不一定是式(3)的整數(shù)倍的重復(fù)，序列的對準(zhǔn)難以實現(xiàn)，不僅占用計算資源和計算時間，而且意義不大。

3.1 序列搜索模式提取

對兩個序列進行搜索序列的提取就是對公共序列進行提取，即在兩個序列間尋找最大數(shù)量的相同序列。Needleman-Wunsch算法是一種全局比對的動態(tài)規(guī)劃算法，本文采用該算法對公共序列進行提取。

3.1.1 建立打分矩陣

打分矩陣是下一步對序列進行匹配打分的標(biāo)準(zhǔn)，作為對稱矩陣，打分矩陣的行和列對應(yīng)于兩個序列中的模式和一個空位，矩陣中的每個元素表示該位置的對應(yīng)行狀態(tài)與對應(yīng)列狀態(tài)配對的得分情況。假定得到的兩個雷達信號序列為

(7)

由式(7)可見，共有6種不同的雷達工作狀態(tài)，則建立打分矩陣W7×7，即

(8)

由式(8)可以看出，工作狀態(tài)相同時得1分，不同時得0分，“-”表示空位，任何與“-”匹配的均得0分，而空位與空位匹配沒有意義，因此也為0分。

3.1.2 計算匹配得分矩陣

以一條序列e1作為得分矩陣的行，另一條序列e2作為得分矩陣的列，建立得分矩陣，并在矩陣的第一行和第一列對應(yīng)位置添加一行和一列空位的得分，得分矩陣可以表示為

SScore=(si j)m1×m2

(9)

式中：sij為序列e1的前i項與序列e2的前j項的匹配得分,計算方法為

si j=max{s(i-1)(j-1)+w(e1(i),e2(j)),
s(i-1)j+w(e1(i),-),
si(j-1)+w(-,e2(j))}

(10)

式中：w(A,B)表示在打分矩陣W中，行為A，列為B的元素的值。通過計算得分矩陣SScore得到了兩個序列之間在不同的空位插入方式中的得分。

通過上述步驟的計算，得到序列e1和序列e2的得分矩陣為

(11)

3.1.3 提取公共序列

通過計算得到的得分矩陣表示兩個序列在給定打分標(biāo)準(zhǔn)下、不同空位插入時的匹配得分。如式(11)中，最優(yōu)得分為矩陣中的最大值5，因此，以最右下角的5為起始點，開始確定兩個序列的空位插入情況。

在確定兩個序列時，遵循以下的原則：

1) 以最右下角的最大值點為起始點；

2) 每次選擇該點的左側(cè)、上側(cè)、左上側(cè)3個點中的最大值點作為下一個點；

3) 一直跳躍到矩陣的最左上角；

4) 矩陣中每次橫向跳躍表示在左側(cè)序列中對應(yīng)位置后加入一個空位，同理每次豎向跳躍表示在上側(cè)序列對應(yīng)位置后加入一個空位。

確定完兩個序列后對應(yīng)位相同的就是兩個序列的公共序列，如圖3所示。

圖3 公共序列提取Fig.3 Common sequence extraction

由圖3可知，序列e1轉(zhuǎn)換為

(12)

序列e2轉(zhuǎn)換為

(13)

公共序列為對應(yīng)位相同的序列e3=CDABC。

3.2 識別算法性能評價

本文識別算法的基礎(chǔ)為兩個待比對序列具有相同的搜索模式序列，而評價標(biāo)準(zhǔn)也就是識別出來的搜索模式序列與原搜索模式序列的相似程度。待比對序列中還會含有隨機的跟蹤序列，這是兩個序列的不同之處，同時也會使得算法識別出的搜索模式序列存在一些錯誤。因此本文以搜索序列相似度Pm和誤識別率Pf兩個標(biāo)準(zhǔn)衡量算法的識別效果,即

Pm=M/L

(14)

(15)

式中：M表示對算法識別出的搜索模式序列循環(huán)移位，得到的與原搜索模式序列相同個數(shù)的最大值；N表示算法識別出的搜索模式序列的個數(shù)，L表示原搜索模式序列的個數(shù)。因為算法識別出的序列的起始位置與原序列的起始位置不一定一致，因此在計算M時需要對其進行循環(huán)移位。

搜索序列相似度Pm描述了算法對搜索序列的識別能力；誤識別率Pf則描述了算法識別的準(zhǔn)確度。

4 仿真分析

仿真實驗研究電子掃描雷達搜索序列類型固定，跟蹤模式數(shù)變化的識別效果。

實驗選定序列的搜索模式有8個，分別對5種跟蹤模式情況進行對比實驗，這5種情況包括：跟蹤模式類型數(shù)為4，6，8，10，12。計算搜索序列相似度Pm和誤識別率Pf,得到的仿真實驗結(jié)果如圖4、圖5所示。

圖4 不同跟蹤序列比例下的搜索序列相似度Fig.4 Sequence similarity under different rates of tracking sequence

圖5 不同跟蹤序列比例下的誤識別率Fig.5 False recognition rate under different rates of tracking sequence

由以上仿真實驗結(jié)果可以看出，搜索序列相似度Pm均在90%以上，而誤識別率Pf控制在了16%以下。

由圖4和圖5對比可知:在待對比序列的搜索模式序列類型一定時，序列長度對搜索序列相似度Pm和誤識別率Pf幾乎沒有影響；而在跟蹤模式比例一定時，跟蹤模式的類型數(shù)越多，識別的序列相似度Pm越高，誤識別率Pf越低；在跟蹤模式的類型數(shù)一定時，跟蹤模式比例越低，識別的序列相似度Pm越高，誤識別率Pf越低。這是由于同樣跟蹤模式比例下，跟蹤模式類型數(shù)越多，跟蹤模式相同的機率就越低，從而使得序列相似度Pm越高，誤識別率Pf越低；而跟蹤模式類型數(shù)相同時，跟蹤模式比例越高，跟蹤模式相同的機率就越高，使得序列相似度Pm越低，誤識別率Pf越高。

5 結(jié)束語

本文分析了電子掃描雷達的工作過程和狀態(tài)轉(zhuǎn)換，通過對兩個來自同一個雷達輻射源的狀態(tài)轉(zhuǎn)換序列進行公共序列提取，識別電子掃描雷達的主干工作模式序列，實現(xiàn)對電子掃描雷達工作模式的識別，并通過仿真分析研究了影響序列相似度Pm和誤識別率Pf的因素。