黃 倩， 項 偉， 王 彤， 何 鋒

(北京航空航天大學電子信息工程學院，北京 100191)

0 引言

隨著航空電子系統(tǒng)(Avionics System)不斷向智能化、小型化、綜合化和模塊化的方向發(fā)展，航空數據總線作為其關鍵支撐技術，也不斷進行著相應的升級和改進。由于機載電子設備越來越多，電子系統(tǒng)的交聯也越來越復雜，傳輸線作為航空數據總線的基礎組成部分，它的電氣性能直接影響了各航電設備之間數據通信和信息交換的正確性和有效性。

在傳輸線研究方面，文獻[1]中對幾種典型航空數據總線所用傳輸線進行了歸總，如ARINC429總線、MIL-STD-1553B總線多采用屏蔽雙絞線作為傳輸線，一些新型數據總線如FC，SCI采用光纖作為傳輸線。屏蔽雙絞線由于較強的抗干擾性、低廉的價格、多類多路信號同步傳輸等特點，目前仍是民用飛機數據總線的主要傳輸線。在傳輸線電氣性能研究方面，主要有兩種方法:一種是采用電磁場數值模擬方法，如文獻[2-3]中采用的時域有限差分法；另一種是利用傳輸線理論采用電路模型，以有限元法對傳輸線電氣參數進行分析[4-5]。

在航空數據總線傳輸性能研究方面，文獻[6]通過介紹1553B總線系統(tǒng)各模塊如收發(fā)器、雙絞線、變壓器等，以及對整個總線系統(tǒng)建模，從時間抖動和幅度噪聲角度對總線系統(tǒng)誤碼率的影響進行總結；文獻[7-8]利用多導體傳輸線理論對雙絞線受到的外界串擾進行分析，進一步評估了ARINC429總線數據傳輸的正確性；文獻[9]從高速通信系統(tǒng)出發(fā)，通過建立通信中時間抖動模型，結合信道特征分析信道抖動分布與誤碼率的關系。

整體來看，目前傳輸線方面的研究主要集中于傳輸線電氣性能理論分析，較少考慮傳輸線物理參數變化對性能的影響。而誤碼率性能取決于信號傳輸的整個環(huán)節(jié)，包括外界干擾對傳輸的影響。傳輸線作為數據總線通信的重要載體，有必要從其本身的電氣特性方面建立合適的模型，以討論信道本身對數據傳輸誤碼率的影響。

本文考慮物理因素影響下的傳輸線電氣特性變化，在其基礎上提出考慮信號衰減的誤碼率計算方法，并理論分析傳輸線物理參數對誤碼率的影響，最后通過典型ARINC429總線性能分析案例對本文所提出的方法進行驗證。

1 數據總線傳輸線分析

考慮現有民用飛機多采用屏蔽雙絞線作為數據總線網絡的傳輸介質，本文通過一對兩芯屏蔽雙絞電纜對航空數據總線的傳輸線結構進行分析。屏蔽雙絞線結構如圖1所示。

圖1 屏蔽雙絞線結構圖Fig.1 Structure of shielded twisted pair cable

屏蔽雙絞線是由兩根相互絕緣的銅導線按一定密度的螺旋結構絞合而成，線對的絞合結構降低了電磁場對雙絞線的干擾，雙絞線外部由屏蔽層包裹可減小輻射，屏蔽雙絞線在使用時，屏蔽層必須接地。

1.1 屏蔽雙絞線分布參數

雙絞線由于是兩根導線絞合而成的非均勻傳輸線，單位長度上的參數計算非常復雜。但由于兩根導線具有對稱的空間結構和固定的相對位置，可以將雙絞線的每一小段看作是平行雙導線進行分析[10]。傳輸線是一個分布參數網絡，兩導體都存在有耗電阻，即

(1)

式中:σ為導體的電導率；μ為導體的磁導率；d為導體直徑；f為導線的信號頻率。

相互絕緣的平行雙導線是電容器的兩個極板，根據平行板電容器的電容表達式可得兩條平行導線間單位長度電容為

(2)

式中：ε為真空介電常數；D為兩導體中心距離。

一對雙絞線的電感表征兩根導線之間的電磁感應關系，包括了內電感和外電感兩部分，即

(3)

式中,μ1為絕緣介質的磁導率。

對稱的雙絞線結構使回路之間耦合程度非常低，回路互感近似為零。

雙絞線中兩根導線間應是互相絕緣的，每根線對地也應絕緣，但實際上這些絕緣電阻不可能為無窮大，兩平行導體間存在漏電導，即

G=2πfCtanδD

(4)

式中,δD為絕緣介質等效損耗角。

由以上分布參數方程可以得出傳輸介質的分布參數與雙絞線的長度、線徑、頻率以及材料參數電導率、磁導率等有關,尤其當導線結構因制作擠壓發(fā)生變化時，其分布參數也會發(fā)生相應改變。

1.2 屏蔽雙絞線電氣特性分析

在航空數據總線信號傳輸中，傳輸線上各點在同一瞬間電流和電壓大小、相位均不相同，將雙絞線分成許多微元段dx(見圖2)，將每個微元段等效為集總參數電路，采用T型網絡進行級聯[11]。

圖2 屏蔽雙絞線等效電路圖Fig.2 The equivalent circuit of shielded twisted pair

圖2為雙絞線的一個微元段dx，根據電路定理得微元段上的電壓電流關系為

(5)

為了具有更普遍的意義，設雙絞線電壓及電流為正弦變化規(guī)律，信號頻率為ω，當電路模型達到穩(wěn)態(tài)時，傳輸線任意一點都具有與輸入激勵相同的頻率正弦穩(wěn)態(tài)解，定義輸入激勵為

(6)

將式(6)代入式(5)，等式兩邊再同時對x求導，可以得到式(7)所示的二次微分方程

(7)

給定邊界條件：輸入邊界始端電壓U(0,ω)=U1，始端電流I(0,ω)=I1。定義傳輸線長度為l，傳輸線終端電壓U(l,ω) =U2，終端電流I(l,ω)=I2，可得終端電壓和電流的解為

(8)

當終端負載與線路阻抗匹配時，則電壓狀態(tài)轉移函數[12]為

H(ω)=U2/U1=e-γ l>。

(9)

由式(9)可得雙絞線上信號的衰減頻率特征為

(10)

表1為某公司的高速航空數據電纜屏蔽雙絞線電氣性能參數，結合式(10)和表1可以得到信號衰減與傳輸長度及傳輸線線徑間的關系。選取表1中線徑為3.23 mm的屏蔽雙絞線，隨頻率不斷增加，傳輸信號衰減隨傳輸長度變化特征如圖3所示。選取不同線徑的屏蔽雙絞線，固定傳輸長度為30 m，隨著頻率的不斷增加，傳輸信號衰減變化特征如圖4所示。

表1 航空數據電纜的電氣特性

由此可見,雙絞線的衰減只取決于傳輸線本身的參數，在各電導率、磁導率等材料參數固定的情況下，衰減主要受傳輸長度和線徑的影響，隨傳輸長度增大信號衰減越快，且隨頻率的不斷增大，信號衰減趨近平穩(wěn)；同時傳輸線線徑越小，衰減越快，其原因主要是線徑減小時，傳輸信號的阻抗損耗變大。

圖3 不同長度屏蔽雙絞線幅頻衰減變化特征Fig.3 Amplitude-frequency decay characteristics of shielded twisted pair with different lengths

圖4 不同線徑屏蔽雙絞線幅頻衰減變化特征Fig.4 Amplitude-frequency decay characteristics of shielded twisted pairs with different wire diameters

2 數據總線誤碼率分析

誤碼率是衡量通信網絡系統(tǒng)的一項重要尺度，任何系統(tǒng)都必須滿足誤碼率的最低規(guī)范要求。影響誤碼率的主要因素分為時間抖動和幅度噪聲，當信號在傳輸線中傳播時，信號會因傳輸線損耗產生幅度衰減，受幅度噪聲影響,信號高電平電壓低于參考值或低電平電壓高于參考值就會造成接收端判決錯誤,從而導致誤碼率升高。

本文首先討論幅度噪聲的概率密度函數PDF和比特誤碼率(BER)概率分布函數CDF之間的關系，進一步從信號傳輸衰減角度分析總線系統(tǒng)誤碼率。

2.1 誤碼率研究

在傳輸線信道中存在的噪聲通常可用高斯白噪聲表示。如圖5所示，BER與幅度噪聲之間的關系和判決電平vs相關，任何出現在低于判決電平vs區(qū)域內的1都會被判決為0，從而造成誤碼[13]。

圖5 幅度噪聲和誤碼率關系Fig.5 Amplitude noise vs bit error rate

假定一個采樣時刻，在采樣時刻ts處邏輯1的幅度噪聲概率密度函數被定義為f1(V)，P1為發(fā)送碼型1的概率，因此邏輯1在幅度噪聲影響下的誤碼率被定義為

(11)

同理，邏輯0的幅度噪聲的BER被定義為

(12)

比特1和比特0的誤碼率總和就是在采樣時刻ts系統(tǒng)的誤碼率，即

(13)

2.2 信號衰減對誤碼率影響

圖6 碼元幅度概率密度函數圖Fig.6 Probability density function of symbol magnitude

高電平1發(fā)生錯誤判決的概率為

(14)

同理,低電平0發(fā)生錯誤判決的概率為

(15)

(16)

由式(16)可知：信號在雙絞線中傳輸時，考慮傳輸線性能影響，總線誤碼主要和發(fā)送信號幅值及傳輸線衰減參數有關。

3 ARINC429總線誤碼率分析案例

ARINC429總線通過一對屏蔽雙絞線從一個端口向其他設備以單向串行方式傳輸數字信息，當通信設備需雙向通信時，每個方向各用一根獨立的傳輸線。ARINC429總線電平協議是差分傳輸，能夠較好地抑制共模干擾，抗干擾能力強。信號以電脈沖形式發(fā)送，采用雙極性歸零制三態(tài)碼的方式，即傳輸信號由高(HI)、零(NULL)和低(LOW)三電平狀態(tài)組成，高電平邏輯值為“1”，低電平邏輯值為“0”[14]。每傳輸32位為1個數據字，在連續(xù)傳輸時，信號之間間隔至少有4 bit時間(零電平)來區(qū)分，圖7為ARINC429雙極性歸零碼示意圖。表2為ARINC429總線傳輸信號的電平標準，發(fā)送端和接收端所列為兩者之間的電位差。

表2 ARINC429信號的電平標準

ARINC429總線采用雙極性歸零碼，屬于三元碼，其幅度概率密度函數如圖8所示。發(fā)送端信號相鄰幅度間隔為A=10 V，接收端信號幅度設為A1，是高(HI)、零(NULL)和低(LOW)三電平狀態(tài)在接收端的最佳判決電平,如表2所示。

圖7 ARINC429總線傳輸碼元示意圖Fig.7 ARINC429 bus transmission symbol

圖8 ARINC429總線碼元幅度概率密度函數圖Fig.8 Probability density function of ARINC429 bus symbol amplitude

根據式(14)、式(15)可得接收器判決器中各電平判錯的概率分別為

(17)

(18)

(19)

當傳輸大量信息時，邏輯值“0”和“1”將會等概率出現，則這3種電平出現概率為P-A=PA=1/4，P0=1/2,所以總誤碼率為

(20)

圖9 ARINC429總線信號衰減與誤碼率關系圖Fig.9 ARINC429 bus signal attenuation vs bit error rate

圖10 不同線徑屏蔽雙絞線誤碼率變化特性Fig.10 Variation of bit error rate of shielded twisted pair with different wire diameters

表3 ARINC429總線傳輸誤碼率

分析以上結果可知，隨著信號衰減增大，總線網絡誤碼率也會隨之增大。并且由于衰減性能受其傳輸線物理參數線徑和傳輸長度的影響，在具體屏蔽雙絞線所影響的誤碼率值分析中可看出：隨著傳輸長度增大，誤碼率也會隨之增大；傳輸線線徑越小，誤碼率越大，當線徑發(fā)生微小變化時，誤碼率有可能變化一個數量級，并且對于線徑較小的屏蔽雙絞線，當傳輸超過一定距離，誤碼率值就會超過所允許的最大值。所以航空數據總線傳輸線選型時，盡量在允許范圍內選擇最大線徑傳輸線，并且合理控制傳輸長度，將有利于降低總線系統(tǒng)傳輸誤碼率，保證數據通信的高效正確性。

4 結論

本文以航空機載總線的誤碼率性能為研究對象，提出了一種考慮傳輸信號衰減的誤碼率計算方法。通過微元法分析雙絞線電路模型，與分布參數值相結合，導出傳輸線的傳遞函數和主要電氣性能。與常用航空數據總線傳輸線參數值對應，分析出傳輸線物理參數線徑和傳輸長度是影響信號衰減的主要因素，進一步從傳輸線本身電氣性能角度分析總線誤碼。以ARINC429總線傳輸為例，在給定系統(tǒng)最小信噪比的情況下，利用信號衰減與誤碼率的數值模型計算不同線徑屏蔽雙絞線的誤碼率值。計算結果與實際情況相一致，驗證了從傳輸線電氣特性角度分析誤碼率方法的合理性，并為數據總線在允許范圍內選擇何種線徑的傳輸線提供了理論參考依據。