黃景輝， 李壽英， 劉 敏， 陳政清， 回 憶， 李紅星

(1. 湖南大學(xué) 風(fēng)工程與橋梁工程湖南省重點實驗室，長沙 410082；2. 西北電力設(shè)計研究院，西安 710000)

光熱電站吸熱塔是典型的高聳結(jié)構(gòu)，高聳結(jié)構(gòu)在來流風(fēng)作用下同時存在順風(fēng)向和橫風(fēng)向振動，當(dāng)結(jié)構(gòu)在橫風(fēng)向產(chǎn)生渦激振動時，結(jié)構(gòu)的橫風(fēng)向風(fēng)振有時會占主要地位。西安大略大學(xué)試驗結(jié)果表明吸熱塔在設(shè)計風(fēng)速下的位移值超過規(guī)范值的40%左右，而且該結(jié)構(gòu)的渦振臨界風(fēng)速小于設(shè)計風(fēng)速，且渦振區(qū)響應(yīng)起控制作用。

渦激振動是一種具有自激性質(zhì)的限幅振動，雖然渦激振動不像顫振、馳振一樣會引起發(fā)散性的振動，但是由于低風(fēng)速下很容易發(fā)生而且當(dāng)旋渦脫落頻率接近結(jié)構(gòu)的自振頻率時，橫風(fēng)向響應(yīng)會顯著增加，產(chǎn)生所謂的渦激共振現(xiàn)象。渦激共振主要對橋梁、高聳結(jié)構(gòu)等細長結(jié)構(gòu)的破壞作用較大，由渦激共振引起的振動幅度足以影響結(jié)構(gòu)的安全性和舒適度[1-2]。

目前，高聳結(jié)構(gòu)的渦激振動現(xiàn)象已經(jīng)得到很多國內(nèi)外學(xué)者的廣泛研究。1994年，同濟大學(xué)顧明等[3]對東方明珠電視塔進行了氣彈模型試驗，發(fā)現(xiàn)風(fēng)速在30 m/s時，結(jié)構(gòu)10 m高度處的加速度突然增大，經(jīng)研究分析為渦激共振導(dǎo)致。2003年，東南大學(xué)石啟印等[4]對首都機場新塔臺建筑進行研究，發(fā)現(xiàn)當(dāng)風(fēng)速為31.7 m/s左右時，加速度響應(yīng)均方根值突然增大。這是因為塔臺上部變截面處的旋渦脫落頻率和結(jié)構(gòu)的第五階固有頻率相等從而引起渦激共振導(dǎo)致的。

對渦振區(qū)氣動阻尼識別屬于模態(tài)參數(shù)識別的一部分，模態(tài)分析試驗分為環(huán)境振動試驗、自由振動試驗和強迫振動試驗。環(huán)境振動試驗?zāi)B(tài)分析的方法有峰值法(Peak Picking，PP)，增強型頻域分解法(Enhanced Frequency Domain Decomposition，EFDD)[5]，自然激勵技術(shù)(Natural Excitation Technique，NExT)[6]，隨機子空間法(Stochastic Subspace Identification，SSI)[7]，隨機減量法(Random Decrement Technique，RDT)，最小二乘復(fù)頻域法(Least-Squares Complex Frequency-Domain Method，p-LSCF)[8]和廣義卡爾曼濾波法(Extended Kalman Filter，EKF)等。在進行高層建筑氣動阻尼識別時，隨機減量法是一種已經(jīng)被工程研究人員廣泛應(yīng)用且認(rèn)可的方法[9]；廣義卡爾曼濾波法作為一種較新的方法，抗噪聲能力強，可用于非線性系統(tǒng)的參數(shù)識別,提高了氣動阻尼識別的精度。因此本文采用隨機減量法和廣義卡爾曼濾波法對不同風(fēng)速下的模態(tài)阻尼進行識別。

隨機減量法由Cole在1973年進行航天飛機結(jié)構(gòu)試驗時首次提出。此后，Ibrahim等[10-11]將該方法進行了擴展并從數(shù)學(xué)角度進行了論述。全涌等[12]對長細比為6的方形斷面柱體單自由度氣動彈性模型進行了風(fēng)洞試驗，利用隨機減量法對這類高層建筑的橫風(fēng)向及順風(fēng)向氣動阻尼進行了識別研究。

卡爾曼濾波法由Kalman[13]在1960年提出。由于實際系統(tǒng)的非線性特點，Jazwinski[14]采用等效線性化的近似方法，提出了廣義卡爾曼濾波法，這種方法是基于最小方差準(zhǔn)則下的一種濾波方法，解決了非線性系統(tǒng)的濾波問題。Pan等[15]通過對3自由度剪切型結(jié)構(gòu)和2層平面框架結(jié)構(gòu)進行仿真，驗證了該方法的有效性。

為此，分別運用隨機減量法和廣義卡爾曼濾波法，在不同結(jié)構(gòu)阻尼比(0.7%和1.0%)下對不同風(fēng)速下的氣動阻尼進行識別，以對吸熱塔的設(shè)計和減振分析提供參數(shù)依據(jù)。

1 項目背景及模型介紹

Noor III光熱電站吸熱塔位于非洲摩洛哥，如圖1所示，地面以上高度243 m，為圓形變截面結(jié)構(gòu)，外徑從底面的23 m變化到頂部的20 m。0～200 m高度范圍內(nèi)為混凝土結(jié)構(gòu)，壁厚從底部的800 mm，變化到頂部的450 mm，200～243 m高度范圍內(nèi)為鋼結(jié)構(gòu)，為目前全球規(guī)模最大的太陽能光熱電站。根據(jù)實際結(jié)構(gòu)參數(shù)和相似準(zhǔn)則制作了吸熱塔氣彈模型，如圖2所示。模型的幾何縮尺比一般是通過自然風(fēng)湍流積分尺度和風(fēng)洞來流湍流積分尺度的比值來確定，同時要考慮堵塞效應(yīng)和避面效應(yīng)的影響，綜合考慮后確定的模型幾何縮尺比為1/200。模型制作材料采用704a鋁合金，模型總高度1.2 m。

圖2 吸熱塔氣彈模型Fig.2 Aeroelastic model of the tower

2 風(fēng)場調(diào)試與實驗儀器介紹

(1)

(2)

圖3 湍流度剖面和平均風(fēng)剖面Fig.3 Turbulence intensity and mean wind speed profiles

本試驗在湖南大學(xué)HD-2大氣邊界層風(fēng)洞高速試驗段進行，高速試驗段尺寸為17 m×3 m×2.5 m，風(fēng)速0～60 m/s連續(xù)可調(diào)，如圖4所示。

圖4 湖南大學(xué)HD-2大氣邊界層風(fēng)洞Fig.4 Atmospheric boundary layer wind tunnel at Hunan University

試驗選用的測量系統(tǒng)為江蘇東華測試技術(shù)有限公司生產(chǎn)的DH5920動態(tài)信號測試系統(tǒng)，可實現(xiàn)16通道電壓、電荷及傳感器信號的同步采集。

試驗選用的加速度傳感器為河北秦皇島朗斯測試技術(shù)有限公司研制的LC0408T型壓電式加速度計，頻率范圍1～18 000 Hz，靈敏度為5.11 PC/g，單個傳感器質(zhì)量為2.8 g。

3 模型的相似系數(shù)

對氣彈模型，除了要滿足幾何相似外，還要滿足氣動彈性相似，主要由Reynolds數(shù)、Froud數(shù)、Strouhal數(shù)、Cauchy數(shù)、密度數(shù)和阻尼比6個無量綱參數(shù)決定。表1為實際結(jié)構(gòu)與風(fēng)洞模型之間應(yīng)該滿足的一致性條件。

表1 無量綱參數(shù)相似要求Tab.1 Similarity requirements of dimensionless parameters

在本氣彈模型設(shè)計中，因為結(jié)構(gòu)模型風(fēng)洞試驗首先進行了幾何縮尺，導(dǎo)致Reynolds數(shù)相似性很難實現(xiàn)，對于高聳結(jié)構(gòu)來說，雷諾數(shù)有不可忽略的影響，在后續(xù)工作中，應(yīng)該采取增加表面粗糙度的措施來研究這一影響。

Froud數(shù)反映了重力場對風(fēng)振的影響，只有對P-Δ效應(yīng)顯著的重力場風(fēng)振響應(yīng)才有一定的影響，本文主要研究結(jié)構(gòu)水平方向的響應(yīng)，因此放松了對該參數(shù)的模擬。氣彈模型應(yīng)該滿足的相似比如表2所示，其中n為幾何縮尺比，m為風(fēng)速比。

表2 氣彈模型相似比Tab.2 Similarity ratio of the aeroelastic model

由表2可知，剛度相似比不但與幾何縮尺比n有關(guān)系，還和風(fēng)速比m有關(guān)系，因此在模型設(shè)計時先初選一個風(fēng)速比1/5，然后通過模型動力標(biāo)定試驗確定最終的風(fēng)速比。確定方法為通過模型的實測頻率確定模型的實測頻率比λf，然后由λf=n/m反算出最終的風(fēng)速比。

4 模型動力特性標(biāo)定

通過人工推模型的方式獲得橫風(fēng)向加速度衰減曲線并對其做FFT進行頻譜分析。結(jié)果分別如圖5和圖6所示。

圖5 加速度衰減曲線Fig.5 Acceleration attenuation curve

圖6 橫風(fēng)向加速度譜Fig.6 Across-wind acceleration spectra

由加速度頻譜分析可知，模型的振動主要集中在第一階振型上，其它模態(tài)的貢獻比較小。由頻譜圖可得模型的第一階振動頻率為9.71 Hz。

通過ANSYS有限元模型對模型振型進行驗證，模型的第一階振型如圖7所示。模型的實測振型與ANSYS模擬振型結(jié)果吻合較好。因為第一階振型占主要作用，所以滿足試驗要求。

圖7 模型第一階振型Fig.7 First order modal shape

實際結(jié)構(gòu)的第一階振動頻率為0.28 Hz，模型的第一階振動頻率為9.71 Hz，頻率比為34.7，根據(jù)第一階頻率比將風(fēng)速比調(diào)整為1/5.77，最終的模型參數(shù)相似比見表2。

5 渦激振動的氣動負(fù)阻尼現(xiàn)象

當(dāng)流體流過鈍體時，會在物面產(chǎn)生大范圍的邊界層分離并形成寬闊尾流，常伴有旋渦脫落現(xiàn)象。在最簡單的漩渦脫落形式中，結(jié)構(gòu)背面形成搖擺旋渦形式的穩(wěn)定渦街，如圖8所示。

圖8 卡門渦街Fig.8 Von Karman vortex street

當(dāng)旋渦脫落頻率ns與橫風(fēng)向結(jié)構(gòu)振動特征頻率ne相同時，可能會產(chǎn)生強烈的振動。因此，由ne=ns定義的臨界風(fēng)速Ucrit為

Ucrit=ned/St

(3)

式中：St為斯托羅哈數(shù)；d為模型直徑；對圓形截面St=0.2；結(jié)構(gòu)的第一階自振頻率ne=9.71 Hz。

由此求得渦振臨界風(fēng)速Ucrit=5 m/s，渦激共振區(qū)間估算為Ucrit～1.3Ucrit，即5～6.6 m/s,試驗時將5～7 m/s的風(fēng)速進行加密測量。

渦激振動現(xiàn)象要通過專門的氣動彈性試驗來進行研究。氣動彈性問題是一個復(fù)雜的耦合問題，常常用氣動阻尼來描述這一現(xiàn)象對風(fēng)效應(yīng)的影響。

以單自由度體系為例，在風(fēng)場中其運動方程可以表示為

(4)

(5)

式中：ζ=ζs+ζa為結(jié)構(gòu)阻尼比與氣動阻尼比的總和；f(t)為作用在結(jié)構(gòu)上的靜風(fēng)力。

橫風(fēng)向氣動阻尼較為復(fù)雜，在渦脫頻率臨近結(jié)構(gòu)自振頻率時，氣動阻尼會突然從較大的正阻尼變?yōu)檩^大的負(fù)阻尼，從而大大增加結(jié)構(gòu)的橫風(fēng)向響應(yīng)。所以，準(zhǔn)確識別渦振區(qū)的橫風(fēng)向氣動阻尼對分析和控制結(jié)構(gòu)振動具有重要意義。

6 氣動阻尼識別

6.1 氣動阻尼識別原理

本次試驗分別運用隨機減量法和廣義卡爾曼濾波法對氣動阻尼進行識別。

隨機減量法通過對加速度子樣本函數(shù)的多次疊加來消除初速度和外部激勵的影響，最終得到由初位移引起的自由衰減信號。

然后運用時域識別方法便可以從自由衰減信號中識別出系統(tǒng)的頻率及阻尼等模態(tài)參數(shù)。隨機減量法的原理如圖9和圖10所示。

圖9 樣本函數(shù)截取示意Fig.9 Intercept of sample functions

圖10 樣本函數(shù)疊加示意Fig.10 Superposition of sample functions

卡爾曼濾波法是用線性隨機差分方程描述離散時間隨機過程，基于狀態(tài)空間法和正交投影理論提出的新的濾波理論及算法。其濾波方程是一組遞推公式，計算過程是一個不斷預(yù)測、修正的過程。卡爾曼濾波器應(yīng)用廣泛且功能強大：它可以估計信號的過去和當(dāng)前狀態(tài)，甚至能估計將來的狀態(tài)，即使并不知道模型的確切性質(zhì)。

6.2 氣動阻尼識別過程

以隨機減量法為例，介紹氣動阻尼的識別過程，運用Matlab程序?qū)υ紨?shù)據(jù)進行處理。

將原始數(shù)據(jù)導(dǎo)入，得到風(fēng)速6 m/s，結(jié)構(gòu)阻尼比0.7%下的加速度信號圖。對原始信號進行去多項式和低通濾波處理，截止頻率為9.8 Hz，得到濾波后的數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)采樣時間超過15 min，采樣頻率為1 000 Hz。圖11、圖12分別為500～600 s和550～560 s的加速度信號圖。圖中數(shù)據(jù)具有明顯的渦振特征，說明了數(shù)據(jù)的有效性，可以用于渦振參數(shù)識別。

圖11 原始信號Fig.11 Original signal

圖12 濾波信號Fig.12 Filtered signal

在進行隨機減量樣本函數(shù)提取時，一個關(guān)鍵性問題是信號截取幅值的選取。因為信號長度一般是一定的，但是當(dāng)截取閾值取的越大，截取的子信號段數(shù)將會減少，這樣會使有效的平均次數(shù)減少，平均效果變差；相反，如果截取的閾值過小，雖然平均的次數(shù)增多了，但是由于小幅值產(chǎn)生的激振量小，平均效果也會很差。所以在實際應(yīng)用中，既要保證適當(dāng)大的截取閾值又要保證一定數(shù)量的平均次數(shù)，顯然在這個相互矛盾的問題中需要提出一種更好的改進方法。2000年，張西寧等[16]提出一種正、負(fù)閾值同時截取的信號提取方法。具體操作方法是：用絕對值相等的正負(fù)閾值分別截取隨機減量信號，由于截取的意義相同，負(fù)閾值截取以后的信號經(jīng)過變號后可直接參與疊加平均，這樣使得參與平均的樣本函數(shù)數(shù)量增加，最后提取隨機特征信號的質(zhì)量也得到了提高，并且通過數(shù)學(xué)方法證明了該改進方法。

在本次試驗數(shù)據(jù)的處理過程中，截取幅值為1.25 倍的時程數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差，經(jīng)過疊加后得到自由衰減曲線，截取自由衰減曲線的部分結(jié)果如圖13所示。

當(dāng)?shù)玫阶杂伤p曲線后，可以運用下列公式進行總阻尼比的計算

(6)

圖13 部分自由衰減曲線Fig.13 Partial free decay curve

式中：ζ為總阻尼比；μP為開始加速度振幅；μQ為結(jié)束加速度振幅；N為μP與μQ之間的周期數(shù)，這里取N為20。

結(jié)構(gòu)阻尼比0.7%，風(fēng)速6 m/s時用隨機減量法識別出的總阻尼比平均值為0.13%，此工況下用廣義卡爾曼濾波法識別出的總阻尼比為0.16%。

6.3 不同加速度幅值處的阻尼識別

選取不同的加速度幅值作為μP進行總阻尼比識別，研究加速度幅值對總阻尼比識別的影響，結(jié)構(gòu)阻尼比0.7%，風(fēng)速6 m/s時的結(jié)果如圖14所示。從圖中可以得出，總阻尼比具有隨加速度幅值的增大先增大后減小的規(guī)律。

圖14 不同加速度幅值處識別的總阻尼比Fig.14 Total damping ratios identified at different acceleration amplitudes

6.4 氣動阻尼識別結(jié)果匯總與比較

運用隨機減量法和廣義卡爾曼濾波法對結(jié)構(gòu)阻尼比0.7%下的氣動阻尼進行識別，將結(jié)果進行了對比驗證。不同風(fēng)速下兩種方法的阻尼比識別結(jié)果如表3、圖15和圖16所示。從中可以看出兩種方法的識別結(jié)果可以較好地相互驗證，說明了所用方法的可靠性。

結(jié)構(gòu)阻尼比0.7%和結(jié)構(gòu)阻尼比1%下運用隨機減量法對氣動阻尼的識別結(jié)果如圖17所示。結(jié)構(gòu)阻尼比增大后氣動阻尼比全部變?yōu)樨?fù)值且有整體增大的趨勢。

將兩種結(jié)構(gòu)阻尼比下的加速度均方根值表示在圖18中。

表3 阻尼識別結(jié)果Tab.3 Identification results of damping

圖15 總阻尼比識別結(jié)果Fig.15 Identification results of total damping ratios

圖16 氣動阻尼比識別結(jié)果Fig.16 Identification results of aerodynamic damping ratios

從圖中可以看出當(dāng)結(jié)構(gòu)阻尼比增大時，橫風(fēng)向加速度響應(yīng)可以得到抑制，尤其是在渦激共振區(qū)間的抑制效果更加明顯。從阻尼角度出發(fā)，Noor III吸熱塔已成功安裝由陳政清團隊研發(fā)的電渦流TMD對其進行減振，減振效果明顯。

7 結(jié) 論

(1) 本文在已有的光熱電站吸熱塔氣彈模型的基礎(chǔ)上，進行了不同結(jié)構(gòu)阻尼比下的風(fēng)洞試驗，獲得了長持續(xù)時間(15 min)的模型頂部加速度時程，采用隨機減量法和廣義卡爾曼濾波法識別了不同結(jié)構(gòu)阻尼比下的氣動阻尼，兩種方法的識別結(jié)果吻合較好，可以為吸熱塔的設(shè)計和振動控制提供較好的參考依據(jù)。

(2) 從不同加速度幅值處識別的總阻尼比有如下規(guī)律：總阻尼比隨著加速度幅值的增大先增大后減小。

圖17 不同結(jié)構(gòu)阻尼比下的氣動阻尼比識別結(jié)果Fig.17 Identification results of aerodynamic damping ratio under different structure damping ratios

圖18 不同結(jié)構(gòu)阻尼比下的加速度均方根Fig.18 RMS of accelerations under different structure damping ratios

(3) 氣動阻尼比的識別結(jié)果總體上有如下規(guī)律：隨著風(fēng)速的增大，氣動阻尼比先減小后增大；風(fēng)速6.5 m/s時的氣動阻尼比為負(fù)的最小，此時的風(fēng)速位于渦激共振區(qū)間內(nèi)；渦激共振區(qū)間內(nèi)氣動阻尼比和加速度均方根均具有明顯的峰值。這些規(guī)律可以為渦振區(qū)橫風(fēng)向響應(yīng)起控制作用的現(xiàn)象提供合理的解釋。

(4) 當(dāng)增大結(jié)構(gòu)阻尼比時氣動阻尼比全部變?yōu)樨?fù)值且有整體增大趨勢，但不同結(jié)構(gòu)阻尼比下識別的氣動阻尼比隨風(fēng)速的變化規(guī)律是一致的。

(5) 本試驗中結(jié)構(gòu)阻尼比增加時，結(jié)構(gòu)橫風(fēng)向響應(yīng)得到抑制，對已有阻尼措施抑制渦振響應(yīng)的結(jié)論進行了進一步驗證。