李永樂(lè)， 武 兵,2， 汪 斌， 唐 平

(1. 西南交通大學(xué) 橋梁工程系，成都 610031；2. 中鐵第四勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，武漢 430063)

隨著材料及技術(shù)的現(xiàn)代化發(fā)展，纜索承重體系橋梁跨度越來(lái)越大，同時(shí)其結(jié)構(gòu)越來(lái)越輕柔，使得大跨度橋梁對(duì)風(fēng)致作用越來(lái)越敏感。顫振作為風(fēng)致動(dòng)力穩(wěn)定性能長(zhǎng)期以來(lái)是大跨度橋梁抗風(fēng)性能研究的重點(diǎn)，是大跨度橋梁設(shè)計(jì)的關(guān)鍵控制性因素[1-3]。橋梁顫振穩(wěn)定性是一種復(fù)雜的空氣動(dòng)力學(xué)現(xiàn)象，其本質(zhì)上受彈性力、慣性力、阻尼力和氣動(dòng)力的相互影響，通常由風(fēng)洞試驗(yàn)進(jìn)行研究與評(píng)價(jià)[4-6]。

因經(jīng)濟(jì)發(fā)展需要，山區(qū)大跨度橋梁在最近幾年內(nèi)得到較多的修建。在山區(qū)復(fù)雜地形環(huán)境中，因運(yùn)輸、施工方便，鋼桁梁成為設(shè)計(jì)大跨度橋梁主梁的典型形式。借助于彈性節(jié)段模型試驗(yàn)，山區(qū)桁梁橋的顫振性能得到了較多的試驗(yàn)研究[7-11]。在彈性節(jié)段模型試驗(yàn)中，主梁扭轉(zhuǎn)中心(扭心)通常取在節(jié)段模型的形心。實(shí)際上，大跨度纜索承重體系橋梁主梁的扭轉(zhuǎn)受多種因素的影響，包括吊點(diǎn)位置、扭轉(zhuǎn)振型、橫向運(yùn)動(dòng)、豎向運(yùn)動(dòng)等因素，其扭心可能發(fā)生了偏移而不在截面形心位置。扭心的偏移使得風(fēng)洞試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果與實(shí)際情況可能存在一定偏差。

扭心偏移可能引起節(jié)段模型風(fēng)洞試驗(yàn)中彈性轉(zhuǎn)動(dòng)中心、質(zhì)量慣性矩、扭轉(zhuǎn)頻率的變化，從而進(jìn)一步影響顫振臨界風(fēng)速。本文通過(guò)節(jié)段模型風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)M桁梁橋的扭心豎向偏移，測(cè)試實(shí)際大跨度斜拉橋與大跨度懸索橋的顫振臨界風(fēng)速，分析扭心偏移對(duì)顫振臨界風(fēng)速的可能影響。

1 試驗(yàn)方法

顫振臨界風(fēng)速測(cè)試采用常用的彈性節(jié)段模型系統(tǒng)，如圖1所示。節(jié)段模型由四根剛度阻尼相同的彈簧懸掛在風(fēng)洞中，彈簧及支撐系統(tǒng)放置在風(fēng)洞壁面之外以避免對(duì)流場(chǎng)的干擾。彈簧提供所需要模擬的橋梁剛度，通過(guò)在彈簧上附加橡皮筋的方式可以增大系統(tǒng)阻尼。在水平方向上，通過(guò)細(xì)長(zhǎng)鋼絲限制模型的水平運(yùn)動(dòng)。在彈簧及限位鋼絲作用下，節(jié)段模型具有豎向及扭轉(zhuǎn)兩個(gè)自由度。試驗(yàn)中需要在剛性水平支架左右兩邊對(duì)稱(chēng)布置鉛塊進(jìn)行配重以滿足質(zhì)量相似，通過(guò)調(diào)整鉛塊的水平位置可以調(diào)整模型的質(zhì)量慣性矩。在不同來(lái)流風(fēng)速條件下，由激光位移計(jì)測(cè)試模型的豎向及扭轉(zhuǎn)位移，獲得顫振臨界風(fēng)速。

圖1 彈性節(jié)段模型系統(tǒng)示意Fig.1 Schematic of sectional model with elastic support

模型扭心位于剛性水平支架中心，通常試驗(yàn)中假定扭心位于形心位置，直接將剛性水平支架固定在節(jié)段模型兩端端板上，使得剛性支架轉(zhuǎn)動(dòng)中心與形心重合。通過(guò)調(diào)整剛性水平支架與模型的豎向相對(duì)位置，可以實(shí)現(xiàn)扭心的豎向偏移。如圖2所示，模型端板沿著豎向不同位置開(kāi)支架安裝孔，通過(guò)螺栓將剛性水平支架固定在不同支架安裝孔位置，從而實(shí)現(xiàn)支架與模型豎向相對(duì)位置的改變。

圖2 模型端板安裝孔示意Fig.2 Schematic of mounting holes on end plate

扭心偏移可能引起節(jié)段模型風(fēng)洞試驗(yàn)中彈性轉(zhuǎn)動(dòng)中心、質(zhì)量慣性矩、扭轉(zhuǎn)頻率的變化，為充分反映這三種因素的影響，對(duì)每一扭心偏移位置進(jìn)行三組顫振臨界風(fēng)速測(cè)試：①試驗(yàn)一是在移動(dòng)支架完成扭心偏移的同時(shí)調(diào)整配重的位置，使得系統(tǒng)扭彎頻率比、質(zhì)量慣性矩與要求值相等；②試驗(yàn)二是在移動(dòng)支架完成扭心偏移的同時(shí)不調(diào)整配重的位置，通過(guò)調(diào)整同側(cè)的彈簧間距使得系統(tǒng)扭彎頻率比與要求值相等；③試驗(yàn)三則是在移動(dòng)支架完成扭心偏移的同時(shí)既不調(diào)整配重的位置，也不調(diào)整彈簧間。通過(guò)試驗(yàn)一的不同扭心偏移位置的比較，可以反應(yīng)扭心偏移引起的彈性轉(zhuǎn)動(dòng)中心變化對(duì)顫振臨界風(fēng)速的影響。試驗(yàn)二與試驗(yàn)一相比，相同扭心偏移下系統(tǒng)的彈性中心、扭轉(zhuǎn)頻率相同，但繞扭心的質(zhì)量慣性矩改變。通過(guò)試驗(yàn)二與試驗(yàn)一的比較，可以反應(yīng)在彈性中心、扭轉(zhuǎn)頻率相同情況下，扭心偏移引起的質(zhì)量慣性矩變化對(duì)顫振臨界風(fēng)速的影響。與試驗(yàn)二相比，相同扭心偏移下試驗(yàn)三彈性轉(zhuǎn)動(dòng)中心、質(zhì)量慣性矩相同，而扭轉(zhuǎn)頻率發(fā)生變化。通過(guò)試驗(yàn)三與試驗(yàn)二的比較，可以反應(yīng)在彈性中心、扭轉(zhuǎn)頻率相同情況下，扭心偏移引起的扭轉(zhuǎn)頻率變化對(duì)顫振臨界風(fēng)速的影響。

2 大跨度斜拉橋顫振臨界風(fēng)速

某主跨532 m大跨度鋼桁梁斜拉橋，主梁高12.5 m、寬36.2 m，豎彎基頻0.169 Hz，扭轉(zhuǎn)基頻0.402 Hz，扭彎頻率比2.377。按照《公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計(jì)規(guī)范》[12]，得到單位長(zhǎng)度主梁等效質(zhì)量與等效質(zhì)量慣性矩分布為59.26 t/m，1.49×104t·m。滿足幾何相似性要求，按照1∶51.8縮尺比制作節(jié)段模型，如圖3所示。在剛性水平支架上進(jìn)行對(duì)稱(chēng)配重，滿足質(zhì)量相似性要求。試驗(yàn)中扭轉(zhuǎn)阻尼比0.16%，豎彎阻尼比0.46%，風(fēng)洞阻塞比小于5%。

圖3 斜拉橋主梁節(jié)段模型Fig.3 Segmental model of girder of cable-stayed bridge

如第2節(jié)所述，在節(jié)段模型端板不同豎向位置開(kāi)孔以調(diào)整不同的扭心偏移位置，端板開(kāi)孔如圖4所示。圖5展示了剛性支架連接在扭心偏移位置時(shí)的試驗(yàn)情況，風(fēng)致振動(dòng)過(guò)程中主梁將繞著新的扭心位置(剛性水平支架中心)發(fā)生扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。共測(cè)試了五種扭心位置的顫振性能。每個(gè)位置分別進(jìn)行了α=0°，α=±3°三種攻角情況下的顫振臨界風(fēng)速測(cè)試。

圖4 端板豎向開(kāi)孔Fig.4 Vertical holes on end plate

圖5 扭心偏移Fig.5 Offset of torsional center

2.1 彈性轉(zhuǎn)動(dòng)中心影響

如第2節(jié)所述，試驗(yàn)一扭心位置發(fā)生豎向偏移，同時(shí)調(diào)整系統(tǒng)配重位置，使得扭彎比與要求值近似相等，彈簧間距保持不變。不同扭心位置下節(jié)段模型系統(tǒng)扭彎比實(shí)現(xiàn)值如表1所示，模型系統(tǒng)扭彎比基本在要求值附近。以扭心無(wú)偏移扭彎比為基準(zhǔn)，扭心偏移下最大扭彎比差別在0.4%以?xún)?nèi)。

表1 試驗(yàn)一扭彎比(斜拉橋)Tab.1 Torsion-bending ratio in test I (cable-stayed bridge)

0°、±3°三種風(fēng)攻角下測(cè)試得到的顫振臨界風(fēng)速如表2所示，不同風(fēng)攻角下顫振臨界風(fēng)速均隨著彈性轉(zhuǎn)動(dòng)中心偏離距離增大而變大。以不同風(fēng)攻角下扭心無(wú)偏移顫振臨界風(fēng)速為標(biāo)準(zhǔn)，得到有無(wú)扭心偏移顫振臨界風(fēng)速比值(見(jiàn)表2)，可直觀反映顫振臨界風(fēng)速改變程度。彈性轉(zhuǎn)動(dòng)中心向上偏移29.0%主梁高度時(shí)，顫振臨界風(fēng)速增大5.4%～11.4%；向下偏移29.0%主梁高度時(shí)，顫振臨界風(fēng)速增大5.6%～14.3%。

表2 試驗(yàn)一實(shí)橋顫振臨界風(fēng)速結(jié)果(斜拉橋)Tab.2 Flutter wind velocity in test I (cable-stayed bridge)

2.2 質(zhì)量慣性矩影響

如第2節(jié)，試驗(yàn)二中扭心位置發(fā)生豎向偏移，不改變配重大小及位置，調(diào)整彈簧間距，使得扭彎比與要求值近似相等。節(jié)段模型彈性系統(tǒng)扭彎比實(shí)現(xiàn)值如表3所示，模型彈性系統(tǒng)扭彎比基本在要求值附近。以扭心無(wú)偏移扭彎比為基準(zhǔn)，扭心偏移下最大扭彎比差別在0.5%以?xún)?nèi)。

表3 試驗(yàn)二扭彎比(斜拉橋)Tab.3 Torsion-bending ratio in test II (cable-stayed bridge)

不同風(fēng)攻角下試驗(yàn)一與試驗(yàn)二有無(wú)扭心偏移顫振臨界風(fēng)速比值比較如圖6所示。試驗(yàn)二與試驗(yàn)一相比，質(zhì)量慣性矩存在差異。扭心向下偏移情況下，質(zhì)量慣性矩對(duì)顫振臨界風(fēng)速的影響不大。扭心向上偏移時(shí)，質(zhì)量慣性矩對(duì)顫振臨界風(fēng)速的影響與風(fēng)攻角有關(guān)。在0°風(fēng)攻角下影響大，向上偏移量29%主梁高度時(shí)顫振臨界風(fēng)速比值相差7.5%。盡管部分工況下顫振臨界風(fēng)速較試驗(yàn)一有所降低，但是仍高于無(wú)扭心偏移條件的顫振臨界風(fēng)速。

圖6 試驗(yàn)一、二顫振臨界風(fēng)速比值比較(斜拉橋)Fig.6 Comparison of ratio of flutter wind velocity in tests I and II (cable-stayed bridge)

2.3 扭轉(zhuǎn)頻率影響

如第2節(jié)，試驗(yàn)三中扭心位置發(fā)生豎向偏移，不調(diào)整系統(tǒng)配重大小及位置，也不調(diào)整彈簧間距。節(jié)段模型彈性系統(tǒng)扭彎比實(shí)現(xiàn)值如表4所示，扭彎比隨扭心偏移距離增大而變小。扭心上偏距離為主梁高度29%時(shí)，模型扭彎比最大降低了3.2%。可知，隨著扭心偏移距離的增加，扭轉(zhuǎn)頻率降低。

不同風(fēng)攻角下試驗(yàn)二與試驗(yàn)三有無(wú)扭心偏移顫振臨界風(fēng)速比值比較如圖7所示。試驗(yàn)三與試驗(yàn)二相比，扭轉(zhuǎn)頻率存在差異。扭轉(zhuǎn)頻率對(duì)顫振臨界風(fēng)速比值的影響與風(fēng)攻角有關(guān)，整體上-3°風(fēng)攻角下影響不大。在0°，3°風(fēng)攻角下比值改變較為明顯：扭心向上偏移時(shí)，扭轉(zhuǎn)頻率降低導(dǎo)致顫振臨界風(fēng)速增大；扭心向下偏移時(shí)，扭轉(zhuǎn)頻率降低導(dǎo)致顫振臨界風(fēng)速減?。桓淖兎入S著偏移距離增大而增大，最大改變5.7%。同樣，扭心偏移條件下顫振臨界風(fēng)速高于無(wú)扭心偏移條件的顫振臨界風(fēng)速。

3 大跨度懸索橋顫振臨界風(fēng)速

某主跨1 100 m大跨度鋼桁梁懸索橋，主梁高8.2 m、寬27.0 m，豎彎基頻0.149 Hz，扭轉(zhuǎn)基頻0.307 Hz，扭彎頻率比2.060。按照《公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計(jì)規(guī)范》，得到單位長(zhǎng)度主梁等效質(zhì)量與等效質(zhì)量慣性矩分布為36.43 t/m，4.25×104t·m。滿足幾何相似性要求，按照1∶43.63縮尺比制作節(jié)段模型，如圖8所示。在模型剛性水平支架上進(jìn)行對(duì)稱(chēng)配重，滿足質(zhì)量相似性要求。試驗(yàn)中扭轉(zhuǎn)阻尼比0.23%，豎彎頻率比0.48%，風(fēng)洞阻塞比小于5%。端板開(kāi)孔如圖9所示，不同豎向位置開(kāi)孔用以調(diào)整扭心偏移位置。類(lèi)似于斜拉橋，五種扭轉(zhuǎn)中心位置下對(duì)顫振臨界風(fēng)速進(jìn)行了測(cè)試，分別考慮了α=0°，α=±3°三種風(fēng)攻角情況。

圖7 試驗(yàn)二、三顫振臨界風(fēng)速比值比較(斜拉橋)Fig.7 Comparison of ratio of flutter wind velocity in tests II and III (cable-stayed bridge)

圖8 懸索橋主梁節(jié)段模型Fig.8 Segmental model of girder of suspension bridge

圖9 端板豎向開(kāi)孔Fig.9 Vertical holes on end plate

3.1 彈性扭轉(zhuǎn)中心影響

試驗(yàn)一中扭心位置發(fā)生豎向偏移引起彈性扭轉(zhuǎn)中心發(fā)生變化。節(jié)段模型系統(tǒng)扭彎比實(shí)現(xiàn)值如表5所示，模型系統(tǒng)扭彎比基本在要求值附近。相比于無(wú)扭心偏移條件，扭彎比最大相對(duì)差別為0.1%。0°、±3°三種風(fēng)攻下測(cè)試得到的實(shí)橋顫振臨界風(fēng)速如表6所示，不同風(fēng)攻角下顫振臨界風(fēng)速隨著彈性扭轉(zhuǎn)中心偏離距離增大而變大。彈性扭轉(zhuǎn)中心向上偏移35.1%主梁高度時(shí)，顫振臨界風(fēng)速增大4.0%～24.9%。向下偏移35.1%主梁高度時(shí)，顫振臨界風(fēng)速增大3.9%～8.4%。

表5 試驗(yàn)一扭彎比(懸索橋)Tab.5 Torsion-bending ratio in test I (suspension bridge)

表6 試驗(yàn)一實(shí)橋顫振臨界結(jié)果(懸索橋)Tab.6 Flutter wind velocity in test I (suspension bridge)

3.2 質(zhì)量慣性矩影響

在相同扭心偏移位置下，試驗(yàn)二的彈性中心、扭轉(zhuǎn)頻率與試驗(yàn)一相同，質(zhì)量慣性矩改變。試驗(yàn)二中節(jié)段模型彈性系統(tǒng)扭彎比實(shí)現(xiàn)值如表7所示，基本在要求值附近。相比于無(wú)扭心偏移情況，扭彎比最大相對(duì)差異為0.2%。試驗(yàn)一與試驗(yàn)二顫振臨界風(fēng)速比值比較如圖10所示，質(zhì)量慣性矩對(duì)顫振臨界風(fēng)速的影響與風(fēng)攻角有關(guān)。扭心向上偏移35.1%主梁高度時(shí)，顫振臨界風(fēng)速比值最大相差2.7%；向下偏移量29%主梁高度時(shí)，顫振臨界風(fēng)速最大相差6.1%。扭心偏移條件下顫振臨界風(fēng)速高于無(wú)偏移條件。

表7 試驗(yàn)二扭彎比(懸索橋)Tab.7 Torsion-bending ratio in test II (suspension bridge)

圖10 試驗(yàn)一、二顫振臨界風(fēng)速比值比較(懸索橋)Fig.10 Comparison of ratio of flutter wind velocity in tests I and II (suspension bridge)

3.3 扭轉(zhuǎn)頻率影響

相比于實(shí)驗(yàn)二，試驗(yàn)三扭轉(zhuǎn)頻率發(fā)生變化。節(jié)段模型彈性系統(tǒng)扭彎比實(shí)現(xiàn)值如表8所示，模型彈性系統(tǒng)扭彎比隨偏移距離增大而變小。扭心下偏距離為主梁高度35.1%時(shí)，模型扭彎比降低最大為2.8%。不同風(fēng)攻角下試驗(yàn)二與試驗(yàn)三顫振臨界風(fēng)速比值比較如圖11所示，扭轉(zhuǎn)頻率對(duì)顫振臨界風(fēng)速增的影響與風(fēng)攻角有關(guān)，改變幅度整體上隨著偏移距離增大而增大。扭心向上偏移時(shí)扭轉(zhuǎn)頻率降低導(dǎo)致顫振臨界風(fēng)速增大可達(dá)11.5%；向下偏移時(shí)扭轉(zhuǎn)頻率降低導(dǎo)致顫振臨界風(fēng)速減小可達(dá)6.2%。扭心偏移條件下顫振臨界風(fēng)速依然高于無(wú)偏移條件。

表8 試驗(yàn)一扭彎比(懸索橋)Tab.8 Torsion-bending ratio in test I (suspension bridge)

圖11 試驗(yàn)二、三顫振臨界風(fēng)速比值比較(懸索橋)Fig.11 Comparison of ratio of flutter wind velocity in tests II and III(suspension bridge)

4 結(jié) 論

本文通過(guò)節(jié)段模型風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)M桁梁橋的扭心偏移，對(duì)比研究彈性轉(zhuǎn)動(dòng)中心、質(zhì)量慣性矩、扭轉(zhuǎn)頻率作用，針對(duì)0°、±3°三種風(fēng)攻角下大跨度斜拉橋與懸索橋分析扭心偏移對(duì)顫振臨界風(fēng)速的可能影響，主要結(jié)論有：

(1) 總體上，扭心偏離形心使得桁梁橋顫振臨界風(fēng)速提高。節(jié)段模型試驗(yàn)中將扭心設(shè)在桁梁橋模型端板中心可以獲得較為保守的顫振臨界風(fēng)速。

(2) 三種風(fēng)攻角下，顫振臨界風(fēng)速均隨著扭心偏移引起的彈性轉(zhuǎn)動(dòng)中心偏離距離增大而變大。對(duì)于所選擇斜拉橋，偏離主梁29.0%高度時(shí)，顫振臨界風(fēng)速增大在5.4%～14.3%。對(duì)于所選擇懸索橋，偏離主梁35.1%高度時(shí)，顫振臨界風(fēng)速增大在3.9%～24.9%。

(3) 扭心偏移引起的質(zhì)量慣性矩變化對(duì)顫振臨界風(fēng)速的影響與風(fēng)攻角有關(guān)。對(duì)于所選擇斜拉橋，偏離主梁29.0%高度時(shí)，顫振臨界風(fēng)速差異最大為7.5%。對(duì)于所選擇懸索橋，偏離主梁35.1%高度時(shí)，顫振臨界風(fēng)速差異最大為6.1%。

(4) 扭心偏移引起的扭轉(zhuǎn)頻率變化對(duì)顫振臨界風(fēng)速的影響也與風(fēng)攻角有關(guān)。對(duì)于所選擇斜拉橋，改變幅度最大為5.7%。對(duì)于所選擇懸索橋，改變幅度可達(dá)11.5%。