熊 威，尹璋琦，張曉寶，肖光宗，韓 翔，羅 暉

(1.國防科技大學(xué)前沿交叉學(xué)科學(xué)院，長沙 410072;2.清華大學(xué)交叉信息研究院量子信息中心，北京 100084)

0 引言

自20世紀(jì)30年代德國第一次在火箭中使用慣性器件以來，慣性導(dǎo)航技術(shù)經(jīng)歷了幾十年的發(fā)展，已經(jīng)成為航海、航空、航天領(lǐng)域中的核心技術(shù)。慣性導(dǎo)航系統(tǒng)包含陀螺儀與加速度計兩大關(guān)鍵部件，其中陀螺儀為運載體提供各種姿態(tài)參數(shù)，加速度計測量運載體的加速度，從而推算出運載體的運動軌道。隨著反衛(wèi)星技術(shù)的發(fā)展，不依賴于衛(wèi)星的新機理定位導(dǎo)航技術(shù)已經(jīng)成為各軍事強國努力發(fā)展的重點方向。美國國防部高級研究計劃局(Defense Advanced Research Projects Agency，DARPA)于2011年啟動了用于定位、導(dǎo)航和授時的微技術(shù)(Microtechnology for Positioning, Navigation, and Timing，Micro-PNT)項目，旨在研制一種尺寸小、質(zhì)量小和功耗低的自主式芯片級慣性導(dǎo)航和精確制導(dǎo)系統(tǒng)作為全球定位系統(tǒng)(Global Positioning System, GPS)的備份。微慣性器件是Micro-PNT的核心，傳統(tǒng)的基于微機電系統(tǒng)(Micro-Electro-Mechanical System，MEMS)技術(shù)的微慣性器件遠(yuǎn)不能滿足其性能要求。因此，世界上各發(fā)達(dá)國家正積極探索具備微型化兼顧高精度潛力的慣性器件新原理、新方法和新技術(shù)[1-2]。

近年來，隨著量子光學(xué)、微腔光子學(xué)和微光機電技術(shù)的快速發(fā)展，光力學(xué)與慣性技術(shù)的結(jié)合催生了光力慣性傳感技術(shù)，為下一代慣性技術(shù)的發(fā)展提供了新的思路。光力慣性傳感技術(shù)主要利用光子與機械振子耦合引起的光動量和角動量的變化，對系統(tǒng)加速度、角速度進行測量，具有極高的品質(zhì)因子，且振子有望制備到量子態(tài)，可進一步提高測量極限靈敏度。目前光力慣性傳感技術(shù)的物理系統(tǒng)主要包括光阱系統(tǒng)和微腔系統(tǒng)。本文主要分析了光力慣性傳感技術(shù)的基本原理和性能特征，分別介紹了它們的發(fā)展概況，總結(jié)了它們的發(fā)展趨勢。

1 基于光阱系統(tǒng)的光力慣性傳感技術(shù)

對稱的梯度光場與微粒相互作用時，形成一種能束縛微粒的勢阱，稱為光阱[3]。根據(jù)光阱的不同光路結(jié)構(gòu)，可以將光阱分為單光束光阱、雙光束光阱、多光束光阱等。單光束光阱利用強聚焦的激光束實現(xiàn)對微粒的三維束縛，如圖1(a)所示；雙光束光阱利用兩束激光相向傳播，對微粒進行夾持以實現(xiàn)捕獲，如圖1(b)所示；多光束光阱一般通過全息光鑷技術(shù)和分時掃描光鑷技術(shù)，實現(xiàn)對多個微粒的同時捕獲。

1.1 基本原理

2005年麻省理工學(xué)院提出了采用雙光束光阱系統(tǒng)實現(xiàn)加速度測量的方案[4]，其基本結(jié)構(gòu)如圖2所示。兩束相向傳播的高斯光束形成雙光束光阱，其軸向(光束傳播方向)和橫向(光束橫截面方向)光力分布如圖3(a)和圖3(b)所示，可見在橫向上光阱系統(tǒng)對微納介質(zhì)實現(xiàn)捕獲與束縛，在軸向上一定的范圍內(nèi)光力正比于微納介質(zhì)偏離平衡位置的位移。以軸向作為敏感軸方向，則當(dāng)有軸向加速度輸入時，傳感質(zhì)量受力滿足F=ma=kx。其中，m為質(zhì)量，a為載體加速度，k為光阱剛度，x為傳感質(zhì)量相對于光阱中心的位移?？梢姡灰苮與載體的慣性加速度a成正比，可實現(xiàn)對慣性加速度的測量。

光阱系統(tǒng)中利用光子的動量或角動量實現(xiàn)微納尺度轉(zhuǎn)子的高速旋轉(zhuǎn)，在高轉(zhuǎn)速條件下，轉(zhuǎn)子具有定軸性，其角速度矢量ω的方向在慣性空間中保持不變，如圖4所示。當(dāng)載體相對于慣性空間有轉(zhuǎn)角Δθ時，可以通過讀取ω相對于載體的轉(zhuǎn)角信號來實現(xiàn)載體角速度的測量[5]。

1.2 原理優(yōu)勢

1)懸浮微納介質(zhì)

慣性器件中采用較多的機械支承會帶來不可避免的機械摩擦，其中撓性支承還會存在由于支承材料應(yīng)力的持續(xù)釋放而引入的誤差；而懸浮式支承由于無機械接觸，徹底消除了機械式支承帶來的測量誤差，成為實現(xiàn)高精度慣性傳感的重要技術(shù)途徑。

傳統(tǒng)慣性器件中的懸浮技術(shù)主要包括靜電懸浮和磁懸浮兩種。磁懸浮慣性器件中，渦流生熱使器件的功耗較高，難以滿足微系統(tǒng)集成的要求。因此，磁懸浮慣性器件難以實現(xiàn)微型化。靜電懸浮慣性器件采用電荷之間的靜電力實現(xiàn)球轉(zhuǎn)子懸浮，具有很高的力/力矩分辨率，球轉(zhuǎn)子靜電陀螺儀是目前世界上精度最高的一種陀螺儀，也是目前各國海軍艦艇長航時條件下純自主導(dǎo)航系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)配置。但精密微轉(zhuǎn)子加工、高精度懸浮間隙控制等因素，導(dǎo)致其工藝復(fù)雜、難度大、造價昂貴[6]。同時，由于靜電力微弱閉環(huán)控制需要高的極間電壓，容易導(dǎo)致電極擊穿，這就限制了靜電懸浮慣性器件的量程和動態(tài)性能[7]。

光阱系統(tǒng)采用光阱實現(xiàn)對微納介質(zhì)(微球)的懸浮，結(jié)構(gòu)簡單，無需精密加工和裝配技術(shù)，為光力慣性傳感技術(shù)走向?qū)嵱玫於嘶A(chǔ)。

2)極高的力學(xué)分辨率

根據(jù)量子理論，光子動量大小可表示為

(1)

其中，h為普朗克常數(shù)，λ為光波長。因此光子與物質(zhì)相互作用過程中傳遞的動量大小為Pphoton，設(shè)光子與質(zhì)量為1.4ng的石英微球作用，光波長為980nm，則單位時間光子動量反沖作用在微粒上的力為

(2)

可見，光與物質(zhì)的相互作用力具有非常高的分辨率極限。2015年，內(nèi)華達(dá)大學(xué)的Ranjit等在真空環(huán)境中搭建了一組雙光束光阱系統(tǒng)，實現(xiàn)了10-18N量級的微力測量[8]。2016年，該課題組又使用光學(xué)晶格捕獲激光冷卻的二氧化硅納米球，實現(xiàn)了仄牛級的力學(xué)測量分辨率[9]。

3) 微納介質(zhì)的等效冷卻

常溫條件下，光阱系統(tǒng)中被捕獲微納介質(zhì)的布朗運動是其位置噪聲的主要來源。為提高光阱系統(tǒng)中微納介質(zhì)位置信號的信噪比，已有多個研究小組實現(xiàn)了對微納介質(zhì)的等效冷卻。

2011年，美國德克薩斯州立大學(xué)奧斯汀分校的M. G. Raizen研究團隊在成功測量真空中光懸浮微球的瞬時速率的基礎(chǔ)上，用3條外加冷卻光束對微球的運動進行實時反饋式調(diào)節(jié)，將雙光束光阱中SiO2微球的質(zhì)心運動從室溫冷卻至1.5mK[11-12]。2013年，英國圣安德魯斯大學(xué)的K. Dholakia研究團隊實現(xiàn)了微球的無反饋冷卻,利用圓偏振光與真空中晶體微球作用產(chǎn)生高速旋轉(zhuǎn)，微球自身的陀螺效應(yīng)提升了微球的穩(wěn)定性，質(zhì)心運動的溫度降低至40K[13]。2014年，西班牙巴塞羅那光子科學(xué)研究所(ICFO)的J. Gieseler等研究團隊成功實現(xiàn)了參數(shù)反饋對單光束光阱中納米微球的三維冷卻，并將這種冷卻用于可移動光纖光阱中微球的冷卻[14]。2015年，蘇黎世聯(lián)邦理工學(xué)院的V. Jain等利用激光懸浮的納米粒子測量光子反沖加熱，利用反饋冷卻將納米粒子的質(zhì)心溫度降低至450μK[15]。

1.3 發(fā)展現(xiàn)狀

2010年，該小組又利用雙光束光阱建立了一套加速度測量裝置。該系統(tǒng)去掉了空間光擴束結(jié)構(gòu)，將光纖中出射激光直接聚焦于真空腔中。并且增加了一路捕獲光，形成雙光束懸浮，一定程度上提高了加速度計的分辨率與零偏穩(wěn)定性等性能[17]。

光阱系統(tǒng)也可用于測量角速度。2013年，圣安德魯斯大學(xué)的Y. Arita等在真空腔中利用圓偏振光捕獲球霰石微粒，利用球霰石晶體的雙折射特性實現(xiàn)了對捕獲微粒的旋轉(zhuǎn)。圖7所示為在不同氣壓下微粒的旋轉(zhuǎn)速度：在大氣壓下轉(zhuǎn)速為110Hz，當(dāng)氣壓降低至0.1Pa后轉(zhuǎn)速達(dá)到了5MHz[21]。轉(zhuǎn)速增加后，微粒的轉(zhuǎn)軸指向更加穩(wěn)定，出現(xiàn)了明顯的陀螺效應(yīng)。他們指出這種效應(yīng)可用于測量載體的角速度。

2018年，李統(tǒng)藏課題組利用光鑷捕獲了一種啞鈴狀的二氧化硅微粒，在真空環(huán)境下利用圓偏光旋轉(zhuǎn)二氧化硅啞鈴， 轉(zhuǎn)速超過了1GHz。這是目前為止人造物體達(dá)到的最快轉(zhuǎn)速[22]。

在國內(nèi)，浙江大學(xué)設(shè)計了基于光纖光阱的光力加速度計，并開展了相關(guān)基礎(chǔ)理論和實驗研究[23-24]。北京航空航天大學(xué)利用射線模型分析了光力加速度計的理論精度[25]。國防科技大學(xué)近年來一直致力于發(fā)展光力慣性傳感技術(shù)，在雙光束失準(zhǔn)機理[26-28]、微球位置探測[29]、片上光阱系統(tǒng)等光力加速度計的基礎(chǔ)理論和關(guān)鍵技術(shù)研究方面均取得了較大進展，同時他們還使用旋轉(zhuǎn)多普勒效應(yīng)成功測量了球霰石微粒的轉(zhuǎn)速，初步驗證了光力陀螺的理論可行性[30]。

2 基于微腔系統(tǒng)的光力慣性傳感技術(shù)

典型的微腔光力學(xué)系統(tǒng)包含一個光學(xué)諧振腔和一個閾值耦合的機械振子(力學(xué)元件)。機械振子在光壓的作用下做受迫振動,其力學(xué)運動狀態(tài)通過光壓與光學(xué)腔的性質(zhì)聯(lián)系起來[31]。這種形式，猶如經(jīng)典理論中的彈簧振子，可展現(xiàn)出豐富的光力學(xué)效應(yīng)，可應(yīng)用于慣性傳感技術(shù)。

2.1 基本原理

圖8所示為一個Fabry-Perot腔(F-P腔)構(gòu)成的腔光機械系統(tǒng)。F-P腔包含一個固定的腔鏡和一個可移動的腔鏡?？梢苿拥那荤R等效為經(jīng)典力學(xué)中的彈簧諧振子。當(dāng)系統(tǒng)中存在水平加速度時，等效于施加在腔鏡上的弱力。腔鏡在它的驅(qū)動下移動而改變腔長，從而導(dǎo)致輸出光場的相位移動和強度改變。通過測量相關(guān)的光學(xué)參數(shù)，就可以實現(xiàn)對加速度的傳感。

與一般諧振子模型不同的是，由于懸掛的腔鏡也會受到腔內(nèi)光場的輻射壓力，當(dāng)腔鏡發(fā)生位移時，其內(nèi)部的光場也會發(fā)生相應(yīng)的變化，即驅(qū)動力是關(guān)于腔鏡位移的函數(shù)。這個現(xiàn)象會導(dǎo)致光學(xué)彈簧效應(yīng)和光學(xué)阻尼的產(chǎn)生，從而導(dǎo)致系統(tǒng)存在多個穩(wěn)態(tài)[32]，甚至產(chǎn)生混沌現(xiàn)象[33]。

微腔系統(tǒng)還可以用于角速度的測量。2017年，英國國家物理研究所的J. Silver設(shè)計了利用非線性克爾效應(yīng)增強的微腔陀螺[34]，其原理如圖9所示。激光從2個方向泵浦圓柱形微腔，使該微腔構(gòu)成的光學(xué)環(huán)路中同時運轉(zhuǎn)順時針(Clock Wise, CW)、逆時針(Counter-Clock Wise, CCW)兩路光。載體旋轉(zhuǎn)時，這兩路光產(chǎn)生Sagnac效應(yīng)，光頻差正比于載體的角速度。

2.2 原理優(yōu)勢

1)高分辨率

在腔光機械系統(tǒng)中，機械裝置和腔內(nèi)電磁場相耦合，這種耦合可增強機械運動的讀數(shù)精度。在微腔系統(tǒng)中，理論上測量的腔鏡位移精度可以達(dá)到甚至小于標(biāo)準(zhǔn)量子極限，最高精度受限于機械裝置基態(tài)的量子漲落[35]。

2)腔光力冷卻

微腔系統(tǒng)中主要存在光場散粒噪聲、輻射壓噪聲和熱噪聲。通常情況下，熱噪聲要遠(yuǎn)大于其他兩者。所以，對腔鏡的冷卻是降低系統(tǒng)噪聲的重要方法之一。

理論上，基于微腔系統(tǒng)的光力慣性傳感技術(shù)比基于光阱系統(tǒng)的光力慣性傳感技術(shù)具有更高的靈敏度潛力，但微腔系統(tǒng)對微腔制備等微納加工工藝要求較高，工程實現(xiàn)難度較大。

2.3 發(fā)展現(xiàn)狀

微腔系統(tǒng)在慣性傳感技術(shù)方面的應(yīng)用主要在加速度測量。2012年，加州理工大學(xué)的A. G. Krause等，利用光子晶體拉鏈型微腔制作了一個可集成于微芯片上的超高帶寬、靈敏度的加速度計[42-43]，其結(jié)構(gòu)及工作原理如圖10所示。

微腔中的非線性效應(yīng)有助于提升陀螺精度。2014年，美國史蒂文斯理工學(xué)院的C. Wang與 C. P. Search從理論上證明了非線性克爾折射率在非旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下會導(dǎo)致正逆時針傳播模式的強度分岔，這種效應(yīng)可與微腔陀螺中的Sagnac效應(yīng)相結(jié)合，提高系統(tǒng)性能，可將微腔陀螺對角速度的敏感性提升4個數(shù)量級?？紤]到探測器噪聲，半徑為1.4mm的微腔可以達(dá)到1(°)/h的傳感極限[49]。2017年，英國國家物理研究所的J. Silver等在實驗上演示了非線性克爾增強的微腔陀螺，靈敏度達(dá)到了幾度每秒[34]。

在國內(nèi)，中北大學(xué)2006年開始高Q微腔的制作工藝研究，并于2011年對基于平面微盤腔的新型光學(xué)陀螺進行了實驗探索：將微盤腔與另一個F-P腔的諧振效應(yīng)進行對照實驗，測試了微腔陀螺的基本性能參數(shù)[50]。國防科技大學(xué)采用四條二氧化硅的微結(jié)構(gòu)繩，將一個二氧化硅材質(zhì)的檢測質(zhì)量塊懸吊起來，并于微盤腔形成進場耦合，理論上加速度分辨率達(dá)到0.5ng。

3 總結(jié)

光力慣性傳感技術(shù)建立在量子光學(xué)、微腔光子學(xué)和微光機電技術(shù)快速發(fā)展的基礎(chǔ)之上，既有高極限精度的原理優(yōu)勢，又有微型化的技術(shù)優(yōu)勢，是慣性傳感技術(shù)的前沿領(lǐng)域，具有極大的發(fā)展?jié)摿Α９饬T性傳感技術(shù)起步晚，相關(guān)基礎(chǔ)理論和工藝還不夠完善，大多處于理論方案探索和關(guān)鍵技術(shù)攻關(guān)階段。目前，基于光阱系統(tǒng)和微腔系統(tǒng)的光力慣性傳感技術(shù)的發(fā)展主要有以下特點：

基于光阱系統(tǒng)的加速度測量可按照超高精度、大系統(tǒng)和微型化、高精度2個方向發(fā)展。前者可用于空間加速度測量、微重力探測等領(lǐng)域，后者可用于長航時導(dǎo)航領(lǐng)域。發(fā)展重點在于微納介質(zhì)等效冷卻技術(shù)、微納介質(zhì)的位移高精度探測技術(shù)。基于光阱系統(tǒng)的角速度測量仍處于原理驗證階段?；谖⑶幌到y(tǒng)的加速度測量方案較多，但仍需探索能夠兼顧高分辨率、高穩(wěn)定性的方案?；谖⑶幌到y(tǒng)的角速度測量剛剛起步，仍處于原理驗證階段。

總體上，我國在光力慣性傳感技術(shù)方面起步較晚，研究機構(gòu)較少，且大多從事基礎(chǔ)理論研究，與國外在實驗研究方面差距較大。建議加強不同優(yōu)勢單位的聯(lián)合協(xié)作，更加重視基礎(chǔ)工藝和關(guān)鍵技術(shù)的研究。