吳 博 ，趙維娟 ，馮松林 ，趙 宏 ，孫新民 ，郭木森

(1． 鄭州大學 物理工程學院，河南 鄭州 450052；2． 中國科學院高能物理研究所，北京 100039；3． 河南省文物考古研究院，河南 鄭州 450000)

0 引 言

汝瓷是北宋汝窯燒制青瓷的統(tǒng)稱，是中國瓷器史上最早出現(xiàn)以及最負盛名的瓷器種類之一[1]，因此研究汝瓷的相關(guān)問題具有十分重要的意義。河南省文物考古研究院于2012-2014年針對汝官窯中心燒造區(qū)及四周相關(guān)區(qū)域進行了3次考古發(fā)掘。與以往不同的是，此次發(fā)掘一方面出土了一種青釉瓷器，其釉色類汝瓷，也有天青、青綠、卵青和月白，釉色光亮，玻璃質(zhì)感強，但玉質(zhì)感不及汝釉[2]。為了和汝瓷區(qū)分，暫將此種瓷器定名為“類汝瓷”；另一方面出土了大量的素燒器，初步認定其燒造和堆積時代不早于金代，從器型特征來看，此類器物可能并非民用，且出戟瓶、素燒大盤、長方形托盤等器物亦非一般生活用品，或許是祭祀用品[3]。

為進一步探討“類汝瓷”瓷胎的原料來源是否一致，以及“類汝瓷”瓷胎原料與素燒胎原料有哪些區(qū)別與聯(lián)系，用XRF測量瓷胎樣品的Na2O、MgO、Al2O3、SiO2、P2O5、K2O、CaO、TiO2、MnO、Fe2O3、Cr2O3、ZnO、Rb2O、SrO、Y2O3、ZrO2等16種元素的化學組分，采用散布分析、因子分析和模糊聚類分析對XRF數(shù)據(jù)進行分析，從而得出“類汝瓷”瓷胎和素燒胎的元素組成特征及它們之間的分類關(guān)系，三種分析方法相互印證。該研究為“類汝瓷”瓷胎與素燒胎原料的區(qū)別與聯(lián)系提供科學依據(jù)，具有重要的考古意義與科學價值。

1 樣品選取及XRF實驗結(jié)果

選取清涼寺窯“類汝瓷”瓷胎樣品30個，其中“草 綠”瓷胎10個、“天青”瓷胎10個、“卵青”瓷胎10個，以及素燒胎樣品4個。這些樣品均由河南文物考古研究院提供，其來源準確可靠。樣品情況如表1所示。

表1 樣品選取Tab.1 Selecting of samples

表2 XRF實驗數(shù)據(jù)結(jié)果 (wt.%)Tab.2 The XRF results (Content: wt.%)

用XRF測量瓷胎樣品16種元素的化學組分，其中Na2O、MgO、Al2O3、SiO2、P2O5、K2O、CaO、TiO2、MnO、Fe2O3等10種元素的化學組分的含量如表2所示。

2 XRF數(shù)據(jù)的多元統(tǒng)計分析

多元統(tǒng)計分析在自然科學和社會科學中有著極為廣泛的應用，以正態(tài)分布為前提假設(shè)，研究多元隨機變量彼此之間的相互依賴關(guān)系及其變量自身的統(tǒng)計規(guī)律[4]。將XRF數(shù)據(jù)通過多元統(tǒng)計分析中的散布分析、因子分析和模糊聚類分析進行處理，得到的結(jié)果相互印證，使結(jié)論更具參考價值。

2.1 XRF數(shù)據(jù)的散布分析

2．1．1 XRF數(shù)據(jù)的一維散布分析

以一種元素的化學組分的含量為縱坐標，以樣品序號為橫坐標，可作出一維散布分析圖[5-6]。圖1為Fe2O3含量的一維散布分析圖，━表示算數(shù)平均值α，┄表示標準誤差δ?？梢钥闯觥邦惾甏伞贝商ヅc素燒胎樣品Fe2O3的含量較為相近，QL54樣品表面顏色較深，F(xiàn)e元素含量偏高。

圖2為CaO含量的一維散布分析圖，圖中“類汝瓷”瓷胎樣品與素燒胎樣品CaO含量明顯區(qū)分開來，而“類汝瓷”瓷胎三類樣品的CaO含量基本一致。

2．1．2 XRF數(shù)據(jù)的二維散布分析

以一種元素的化學組分的含量為橫坐標，另一種元素的化學組分的含量為縱坐標，作出二維散布分析圖[6]。圖3為SiO2含量與CaO含量的二維散布分析圖，“類汝瓷”瓷胎樣品集中在A區(qū)域，素燒胎樣品集中在B區(qū)域，同一區(qū)域的樣品關(guān)系較為密切?！邦惾甏伞贝商悠放c素燒胎樣品的關(guān)系較遠。

2.2 XRF數(shù)據(jù)的因子分析

圖1 Fe2O3含量的一維散布分析圖Fig.1 One-dimensional dispersion analysis of Fe2O3 content

因子分析能將多個實測變量轉(zhuǎn)換成少數(shù)幾個互不相關(guān)的綜合指標[7]，找出多種變量之間的相關(guān)性。對XRF數(shù)據(jù)進行因子分析，通過分析，發(fā)現(xiàn)Na2O、P2O5、K2O和MnO和其他六種元素的化學組分相關(guān)性不強，剔除后對MgO、SiO2、Fe2O3、CaO、TiO2和Al2O3六種元素的化學組分含量進行因子分析，提取F1和F2兩個因子，解釋總方差68．732%，做二維散點圖，如圖4所示?？梢悦鞔_看出“類汝瓷”集中在C區(qū)域，歸屬同一類；素燒胎主要分散在D區(qū)域。兩者為完全不同的兩類。

圖2 CaO含量的一維散布分析圖Fig.2 One-dimensional dispersion analysis of CaO content

圖3 CaO-SiO2含量的二維散布分析圖Fig.3 Two-dimensional Dispersion analysis of CaO-SiO2 content

圖4 胎樣品的因子分析圖Fig.4 The factor analysis of body samples

2.3 XRF數(shù)據(jù)的模糊聚類分析

模糊聚類分析是根據(jù)模糊數(shù)學理論[8]，用模糊矩陣的方法對樣品進行分類，每個樣品僅屬于其中的一類[9]?！邦惾甏伞贝商ヅc素燒胎的模糊聚類分析圖如圖5所示。當閾值λ值取0．808時，從QL12到QL46可聚為一類，共27個樣品，包括了除QL16、QL20和QL42三個樣品之外的全部“類汝瓷”瓷胎；QL52、QL53、QL54、QL55等4個素燒胎樣品各為一類。表明“類汝瓷”瓷胎原料來源基本一致，與素燒胎截然不同。

圖5 胎樣品的模糊聚類分析圖Fig.5 The fuzzy cluster analysis of body samples

3 結(jié) 論

清涼寺汝窯2012-2014年出土的不同釉色的“類汝瓷”瓷胎原料來源基本一致；素燒胎原料與“類汝瓷”瓷胎原料完全不同。本次研究為“類汝瓷”以及素燒器原料的研究提供科學依據(jù)，對豐富清涼寺汝窯的文化內(nèi)涵具有重要意義。