徐加生

關(guān)于三角函數(shù)的求值問題，是各類考試中常見的題型，由于三角恒等變形公式繁多、技巧性強，有一些典型題型的變形不太熟悉，常不能得到完整的分數(shù)，而令同學們深感困惑，本文就一些典型的問題介紹幾種常用的解題方案，供參考.

一、變換角

評析 將要求的正切值的角轉(zhuǎn)化為“特殊角的和與差”或“與已知條件有關(guān)角的和與差”是正確運用公式的首要步驟.

二、弦化切

三、兩邊平方

評析 將所給兩式同時平方后相加是整體運用兩角和公式求值的典型問題，但要注意平方后可能會出現(xiàn)增解，需檢驗.

四、換元

評析 通過考察已知條件和結(jié)論，然后引入與題設中某些變量有關(guān)的中間變量，可使問題變得清晰明朗，便于求解.

五、湊特殊角

評析 利用特殊角（30°，45°，60°，90°等）和已知角的關(guān)系對個別的角進行拆分也是解決給角求值問題的重要手段.

六、利用“1”

評析 本例中，通過充分挖掘已知條件中“1”的隱含信息，然后整體變化，整體代入，思維靈活，方法巧妙.

七、統(tǒng)一函數(shù)名稱

解析 在欲求式中出現(xiàn)了tanα、sinα、COSα三種三角函數(shù)名稱，故統(tǒng)一函數(shù)名稱，化簡欲求式是關(guān)鍵，從已知條件中可以求出

評析 在一個題目中，如果涉及三角函數(shù)的多種形式，可以從減少函數(shù)名稱的角度出發(fā)，利用弦切互化、萬能代換等達到目的，

八、找對偶式

評析 通過考察所給的三角函數(shù)式，直接解題有困難，但可以構(gòu)造輔助的對偶式，能夠巧妙回避復雜的三角代換，達到簡潔求值的目的.

九、整體思考

評析 若題設中含有多個變元，而結(jié)論中某些變元不出現(xiàn)，則應設法消去不出現(xiàn)的變元.本題通過對給出式整體地變形處理，將多余變量），消去，使問題順利解決.

十、運用方程求解

評析 根據(jù)題意將三角題中的求值問題轉(zhuǎn)化為解方程問題是常用的解題手法，這樣可明確解題目標，分解問題難點，但要注意所得解的取舍問題.

前面舉例介紹了求三角函數(shù)值的十種措施，是我們在解題中使用過或見到過的一些方法，這里只是略加整理歸納而已，在學習中如果能注重對知識的總結(jié)并能融會貫通，你的解題能力一定會有較大提高.