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(合肥工業(yè)大學(xué) 土木與水利工程學(xué)院， 合肥 230009)

1 研究背景

水電站廠房是水電站發(fā)揮整體功能的核心部位，在偶遇地震下的響應(yīng)值得重點(diǎn)關(guān)注。近年來，國內(nèi)對(duì)水電站廠房上部空間結(jié)構(gòu)的研究取得了很大進(jìn)展，其中廠房減震是最近的一個(gè)研究熱點(diǎn)。郝軍剛等[1]通過研究，發(fā)現(xiàn)罕遇地震下水電站廠房頂部的網(wǎng)架存在垮塌風(fēng)險(xiǎn)，但其余結(jié)構(gòu)的破壞處于可修水平；黑燦等[2]認(rèn)為在振動(dòng)條件下廠房頂部網(wǎng)架只對(duì)廠房上部結(jié)構(gòu)影響較大，若需研究發(fā)電機(jī)層以下部位，可不考慮網(wǎng)架的影響；霍學(xué)平等[3]認(rèn)為廠房上部結(jié)構(gòu)采用剪力墻后對(duì)抗震更為有效；鄒磊堂[4]詳細(xì)討論了地震作用下龍開口水電站廠房不同上部結(jié)構(gòu)形式的強(qiáng)度和剛度。

在壩后式水電站廠房中，排架方案是普遍采用的一種結(jié)構(gòu)形式。從整體結(jié)構(gòu)來看，廠房上、下游排架柱相對(duì)于壩體和廠房下部結(jié)構(gòu)而言顯得單薄，地震作用下會(huì)產(chǎn)生鞭梢效應(yīng)，即其位移應(yīng)力響應(yīng)會(huì)被放大。因此，對(duì)水電站廠房排架柱的抗震研究引起了越來越多學(xué)者的注意。于瑞艷等[5]認(rèn)為排架柱設(shè)計(jì)要充分考慮豎向地震的作用；程恒等[6]研究了鋼管混凝土排架的抗震效果；張漢云等[7]對(duì)水電站廠房的排架柱進(jìn)行了鞭梢效應(yīng)的理論和模擬分析，認(rèn)為在廠房上、下部結(jié)構(gòu)質(zhì)量和剛度突變處的二次放大效應(yīng)是導(dǎo)致排架柱鞭梢效應(yīng)的根源。因此要達(dá)到水電站廠房大震不倒、中震可修、小震不壞的目標(biāo)，必須充分考慮上、下游立柱與空間網(wǎng)架的連接形式。支座作為連接二者的媒介，給廠房上部結(jié)構(gòu)帶來的減震效果值得重點(diǎn)研究。郭鴻儒[8]建立了廠房和基礎(chǔ)模型，通過對(duì)比疊層橡膠支座和鉸支座探討了廠房關(guān)鍵部位的位移、應(yīng)力和內(nèi)力，但沒有考慮廠壩聯(lián)合作用和雙向地震波的作用給結(jié)構(gòu)帶來的影響。本文以某壩后式水電站廠房為例，充分考慮了廠壩整體模型、3種常用支座和雙向地震波的作用對(duì)壩后式廠房排架柱的減震影響。

2 支座簡化的力學(xué)模型

在地震作用下，支座從力學(xué)角度考慮主要承擔(dān)豎向和水平向往復(fù)荷載，其剛度是一個(gè)重要指標(biāo)，由于阻尼是耗能減震的源頭，故阻尼系數(shù)的取值也很關(guān)鍵。本文采用ANSYS單元庫中的2種彈簧單元和1種桿單元對(duì)3種支座進(jìn)行模擬，對(duì)比分析了鉸支座、帶錨栓的板式橡膠支座和鉛芯橡膠支座方案下的壩后式廠房上部結(jié)構(gòu)的減震效果，以下分別說明3種計(jì)算方案中用到的支座的參數(shù)取值。

2.1 鉸支座方案

各類支座形式都有優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)，對(duì)于鉸支座來說，在其豎向荷載和溫度應(yīng)力等的影響下，其正常使用階段支座水平支反力往往較大，長期運(yùn)行容易導(dǎo)致金屬材料疲勞破壞。但是其優(yōu)點(diǎn)是豎向和水平向承載力大，受力明確。鉸支座連接水電站廠房頂?shù)目臻g網(wǎng)架和下部結(jié)構(gòu)時(shí)，簡化為水平向和豎向支撐的2個(gè)桿單元，由于現(xiàn)實(shí)中剛性鉸支座有轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，但幾乎無平移自由度，故在ANSYS平臺(tái)中將鉸支座力學(xué)模型的水平向和豎向剛度設(shè)為無窮大。

2.2 鉛芯橡膠支座方案

鉛芯橡膠支座中間的鉛棒在完全填充的情況下具有良好的耗能效果，鉛本身的屈服應(yīng)力較低，滯回曲線豐滿，鉛芯橡膠支座的荷載-變形曲線可以用雙線性表示[9]。由于鉛芯橡膠支座的廉價(jià)性和實(shí)用性，它在日本、新西蘭等國得到了很好的應(yīng)用。鉛芯橡膠支座同樣承擔(dān)豎向和水平向剪力，豎向用COMBINE14單元模擬，剛度經(jīng)荷載計(jì)算取為1.458×109N/m，水平向采用COMBINE40單元模擬，其中水平剪切剛度屈服前后的參數(shù)采自廣東某支座公司。經(jīng)計(jì)算，屈服前水平剛度為3.932×106N/m，屈服后水平剛度為7.15×105N/m，屈服力為41.9 kN，阻尼為8 164.5 N·s/m。

2.3 帶錨栓的板式橡膠支座方案

帶錨栓的板式橡膠支座具有適應(yīng)屋蓋變形、傳遞水平力明確的優(yōu)點(diǎn)，并且具有一定的阻尼，可以降低或延緩結(jié)構(gòu)的變形。其橡膠墊和錨栓之間留有一定的水平剪切位移空間，靜荷載下其水平剪切剛度與鉛芯橡膠支座接近，當(dāng)遇到偶遇荷載如風(fēng)荷載或地震作用時(shí)，水平剪切位移空間閉合，水平剪切剛度由于錨栓的介入而增大。根據(jù)肖建春等[10]的研究成果，經(jīng)計(jì)算，水平剪切剛度的值在錨栓介入后為3.6×109N/m，豎向剛度為1.04×1010N/m，阻尼為3.6×108N·s/m。

3 有限元模型及自振周期分析

本文選取某壩后式水電站的一個(gè)中間標(biāo)準(zhǔn)壩段，建立了整體有限元模型，模型包括了大壩、廠房、空間網(wǎng)架和基礎(chǔ)，如圖1所示。整體坐標(biāo)系選取x向?yàn)轫樅酉?，y向?yàn)樨Q直向，z向?yàn)闄M河向。由于該壩后式水電站位于強(qiáng)震發(fā)生帶之間，故地震活動(dòng)相對(duì)較弱，地震烈度對(duì)廠壩結(jié)構(gòu)的影響主要來自外圍強(qiáng)震。地震作用下結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)計(jì)算采用時(shí)程分析法，廠壩地震設(shè)計(jì)烈度取為8度。按《水電工程水工建筑物抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(NB 35047—2015)[11]中的規(guī)定選取本文采用的規(guī)范譜，地震作用下材料的動(dòng)態(tài)彈性模量取為靜彈性模量的1.5倍，振型阻尼比系數(shù)取為0.05。已知場(chǎng)地50 a超越概率5%的地震水平加速度峰值為0.24g，考慮到目前在結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)中核算截面強(qiáng)度時(shí)采用的設(shè)計(jì)地震系數(shù)都為設(shè)計(jì)烈度對(duì)應(yīng)值的35%，即為0.084g。由于重力壩及其壩后式廠房沿橫河向的剛度較大，本文計(jì)算時(shí)僅在順河向和豎向施加地震作用，并且在整體模型的橫河向邊界施加固定約束，不考慮相鄰壩段橫縫的動(dòng)態(tài)非線性接觸。具體的人工波時(shí)程信息如圖2所示，圖2中x向的輸入地震波加速度峰值為0.084g，y向的輸入地震波加速度峰值為0.056g。

圖1 廠壩整體模型Fig.1 Holistic model of dam and powerhouse

圖2 地震波加速度時(shí)程Fig.2 Time history of acceleration of seismic wave

按不同的支座類型構(gòu)成3個(gè)不同的有限元模型，經(jīng)模態(tài)分析得到3種模型結(jié)構(gòu)前10階的自振周期,如表1所示。由表1得：常用的鉸支座第1階振型自振周期為0.627 7 s；若選用帶錨栓的板式橡膠支座，則第1階自振周期延長至0.651 5 s；若選用水平剪切剛度更小的鉛芯橡膠支座，則第1階自振周期延長至0.671 1 s。說明選用較柔的支座能延長結(jié)構(gòu)的自振周期，在地震作用下對(duì)結(jié)構(gòu)起到一定的保護(hù)。

表1 3種方案結(jié)構(gòu)自振周期對(duì)比Table 1 Comparison of natural vibration period ofstructure among three schemes

圖4 廠房上游側(cè)典型節(jié)點(diǎn)對(duì)層間位移時(shí)程Fig.4 Time-history of displacement of typical node pairs attached to upstream side of powerhouse

圖5 廠房下游側(cè)典型節(jié)點(diǎn)對(duì)層間位移時(shí)程Fig.5 Time-history of displacement of typical node pairs attached to downstream side of powerhouse

4 位移、應(yīng)力分析

4.1 位移分析

4.1.1 廠房上游側(cè)

圖3是廠房上、下游側(cè)8個(gè)節(jié)點(diǎn)對(duì)所在的位置。從上游側(cè)的典型節(jié)點(diǎn)對(duì)(邊節(jié)點(diǎn)對(duì)和中間節(jié)點(diǎn)對(duì))層間位移的時(shí)程(圖4)可見，鉸支座方案各節(jié)點(diǎn)對(duì)最大層間位移大于其余2個(gè)方案，其均值為46.16 mm。這是因?yàn)殂q支座水平向和豎向剛度都遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其余2種支座，其在地震作用下的吸能和耗能效果較差。鉛芯橡膠支座方案各節(jié)點(diǎn)對(duì)層間位移峰值最小，均值為35.04 mm。鉸支座方案的均值比鉛芯橡膠支座方案的均值高31.74%，說明由于鉛芯橡膠支座的滯回性能，很好地減小了壩后式廠房上部結(jié)構(gòu)的鞭梢效應(yīng)，能夠在8度烈度的地震作用下保護(hù)廠房上部結(jié)構(gòu)。帶錨栓的板式橡膠支座方案上游側(cè)節(jié)點(diǎn)對(duì)層間位移均值處于兩者之間，達(dá)到了37.88 mm。

圖3 廠房上部結(jié)構(gòu)及節(jié)點(diǎn)對(duì)位置Fig.3 Upper structure of powerhouse and location of node pairs

4.1.2 廠房下游側(cè)

從下游側(cè)的典型節(jié)點(diǎn)對(duì)(邊節(jié)點(diǎn)對(duì)和中間節(jié)點(diǎn)對(duì))層間位移的時(shí)程(圖5)可見，其規(guī)律與上游側(cè)基本相同：下游側(cè)鉸支座方案各節(jié)點(diǎn)對(duì)層間位移的均值為43.95 mm，帶錨栓的板式橡膠支座方案均值為35.92 mm，鉛芯橡膠支座方案均值為30.42 mm。從數(shù)值上看，同一個(gè)方案下上游側(cè)節(jié)點(diǎn)對(duì)最大層間位移普遍比下游側(cè)高，這是因?yàn)檫M(jìn)行壩后式廠房上部結(jié)構(gòu)線彈性變位校核時(shí)，上游側(cè)墻柱體的底部固端高程取為1 220.4 m，而下游側(cè)墻柱體底部固端取為1 232.4 m。從方案間的對(duì)比來看，鉛芯橡膠支座的抗震耗能效果是3個(gè)方案中最好的，鉸支座方案在地震作用下的順河向位移響應(yīng)最大，峰值分別比鉛芯橡膠支座方案和帶錨栓的板式橡膠支座方案高出44.5%和22.4%。

4.1.3 支座變形

圖6提取了3種方案廠房上下游側(cè)共8個(gè)柱頂支座在地震作用下的水平向最大變形。從圖6中可見：帶錨栓的板式橡膠支座和鉸支座由于水平向剛度較大，在地震作用下支座的水平剪切變形很小，都不足1 mm，難以釋放支座處較大的支反力；而鉛芯橡膠支座方案由于支座水平向剛度小，柔度大，在地震作用下可以很好地適應(yīng)變形，雖然支座的水平向剪切變形較其余2個(gè)方案大，但是在可承受范圍內(nèi)，很好地釋放了支座處的支反力，減震效果更好。

圖6 地震作用下各支座水平向最大變形Fig.6 Maximum horizontal deformation of bearings under earthquake action

4.2 廠房應(yīng)力分析

圖7列出了地震作用下各方案上下游廠房排架柱節(jié)點(diǎn)第一主拉應(yīng)力峰值，從圖7中可見：頂部節(jié)點(diǎn)的第一主拉應(yīng)力峰值較小，各節(jié)點(diǎn)都沒有超過0.1 MPa；底部節(jié)點(diǎn)第一主拉應(yīng)力峰值下游側(cè)都比上游側(cè)大，下游側(cè)均值在5 MPa左右，上游側(cè)均值在1 MPa左右。從這個(gè)指標(biāo)來看，下游側(cè)底部節(jié)點(diǎn)在地震作用下有開裂的可能。從各支座方案對(duì)比來看，除了上游側(cè)頂部外，鉛芯橡膠支座方案排架柱的其余部位均是最安全的。鉸支座方案由于水平和豎向剛度大，沒有彈性滑移的余地，故其第一主拉應(yīng)力峰值較大，易造成支座的疲勞破壞。

圖7 廠房上下游側(cè)排架柱節(jié)點(diǎn)第一主拉應(yīng)力Fig.7 First principal tensile stress of columns in the upstream and downstream side of powerhouse

5 結(jié) 論

本文通過對(duì)比某壩后式水電站廠房上下游側(cè)排架柱頂?shù)?種支座方案，得到以下結(jié)論：

(1)鉸支座方案水平和豎向剛度均很大，在平時(shí)能承受很大的靜荷載，但在地震作用下其平移自由度受到限制，加上鞭梢效應(yīng)導(dǎo)致其上下游柱頂?shù)膶娱g位移角是3個(gè)方案中最大的。此方案下排架柱的頂部和底部的第一主拉應(yīng)力也是3個(gè)方案中最大的，故鉸支座方案不利于壩后式廠房上部結(jié)構(gòu)的減震。

(2)帶錨栓的板式橡膠支座方案的上、下游側(cè)排架柱節(jié)點(diǎn)對(duì)的最大層間位移處于鉸支座方案和鉛芯橡膠支座方案之間。

(3)地震作用下3種支座本身適應(yīng)水平剪切變形的能力差異較大，鉸支座和帶錨栓的板式橡膠支座水平剪切變形能力較小，不能很好地釋放支座處支反力，鉛芯橡膠支座在地震作用下上、下游側(cè)水平剪切變形分別達(dá)到14 mm和25 mm左右，通過其本身較大的剪切變形很好地釋放了支座處積累的支反力，達(dá)到了減震效果。

(4)鉛芯橡膠支座中橡膠的超彈性和鉛芯的滯回性能對(duì)排架柱起到了良好的減震效果。分析結(jié)果表明此方案上下游側(cè)廠房排架柱的第一主拉應(yīng)力最小，很好地降低了廠房上部結(jié)構(gòu)薄弱部位的混凝土拉應(yīng)力，地震作用下上、下游側(cè)柱子開裂的可能性較小。其上、下游側(cè)節(jié)點(diǎn)對(duì)最大層間位移也最小，即層間位移角最小，有利于上部結(jié)構(gòu)的減震，且其整體結(jié)構(gòu)的前10階自振周期較長，故其結(jié)構(gòu)在地震作用下的反應(yīng)較小，能很好地保護(hù)整體結(jié)構(gòu)中的薄弱部位，是推薦的支座選型方案。