呂碩，馮毅博，張少磊，吳新舉，王禹航

(鄭州輕工業(yè)大學(xué)，河南 鄭州 450000)

球團礦的礦物成分和堿度是主要的礦相特征，運用圖像處理技術(shù)，對高速顯微鏡拍攝下的球團礦特征進行分析，進而探索球團礦的礦相特征和堿度，礦物元素的關(guān)系。再分別比較顆粒的總面積、灰度均值、灰度方差、熵、平均對比度和一致性這6個數(shù)字特征的相關(guān)性，在一定堿度條件下對不同部位的圖像做出分析，得到此條件下的相關(guān)矩陣，采用主成分分析法，得到各個特征相關(guān)性的碎石圖，通過對碎石圖的分析，最終求得同一堿度下礦相的主特征信息。

1 堿度因子、礦相部位的相關(guān)性研究

（1）灰度直方圖分析（如圖1）。拿到一個圖像，其中的顏色特征分布是最主要的特征，為了更好地分析出顏色分布之間的關(guān)系，我們對圖像進行灰度處理后構(gòu)建其灰度直方圖，方便下一步的圖像分析。運用的基本原理為，為像素個數(shù)，對做歸一化處理，其中N為P中總的像素數(shù)：

（2）球團圖像的灰度圖。對于球團的礦相檢測來說，只需要球團的灰度信息就可以達到分析的目的。將一幅彩色圖像變換為灰度圖，根據(jù)色度學(xué)原理和國際照明委員會（CIE）的RGB顏色表示系統(tǒng)，采用如下公式：

f(x,y)=(0.299×r+0.587×g+0.114×b)

球團礦變換前后的圖像如圖2所示。

圖1 0.6堿度下灰度直方圖

圖2 0.6 堿度下灰度圖和二值圖比較

（3）信號去噪和濾波。加入脈沖噪聲，中值濾波方法、鄰域均值濾波和維納濾波法進行處理。

圖3 0.6堿度下添加椒鹽噪聲，中值濾波，均值濾波，維納濾波后

由圖3可見，中值濾波方法明顯強于鄰域均值濾波法和維納濾波法。經(jīng)過前面球團圖像的預(yù)處理，球團圖像的質(zhì)量得到了一定改善，去除了大部分噪聲點，為圖像邊緣檢測準備了初始條件。

（4）算子進行邊緣檢測（如圖4）。邊緣表示信號的突然變化，包含圖像中的大量信息。邊緣檢測是進一步圖像處理的基礎(chǔ)，如區(qū)域分割、模式識別等。各種算子的存在是導(dǎo)數(shù)分劃原理的實例，是計算過程中直接使用的計算單元。

圖4 0.6堿度下Prewitt,Roberts,Sobel算子邊緣檢測圖片

（5）分水嶺算法的圖像分割（如圖5）。在圖像處理中，運用分水嶺算法對圖像進行分割，能夠確定出圖像中的相似區(qū)域和所包含的圖形特征，以及相似部分的圖像相近特征，方便下一步運用數(shù)據(jù)對圖像特征值進行更深一步地分析。

圖5 0.6堿度下分水嶺1算法和分水嶺2算法圖片

2 礦相特征提取與分析

（1）圖像紋理特征。對于M×N的圖像f(x,y)，其中x = 0,1...M-1;y = 0,1...N-1，空間自相關(guān)函數(shù)定義為：

（2）數(shù)值特征。通過對灰度圖像進行分析得到每個圖像的灰度均值、灰度方差和面積，運用SPSS對數(shù)據(jù)進行分析。

3 不同堿度下礦相的評價與研究

（1）主成分分析。球團礦的性能指標較多，難以對球團礦進行質(zhì)量評價。若直接以此建立球團礦綜合評價模型，則大大增加模型的難度和復(fù)雜度，降低評價的實用性。因此需通過對球團礦性能指標進行處理，以合理評價球團礦的綜合性能。

（2）數(shù)據(jù)分析與結(jié)論。

①指標數(shù)據(jù)標準化：消除變量的量綱影響，將原始數(shù)據(jù)標準化。

②指標之間的相關(guān)性判定：對各指標運行相關(guān)性分析找出指標之間關(guān)系（如表1）。

表1

③計算R的總方差（如表2）。

表2

④確定主成分的個數(shù)：只要特征值大于1的指標，都可以作為主成分來進行分析。

⑤確定主成分表達式：對成分得分系數(shù)進行處理計算，畫出碎石圖使分析更加直觀，再構(gòu)建主成分表達式（如圖6）。

通過主成分分析法得到了球團礦3個綜合指標參數(shù)，構(gòu)建分析模型和相關(guān)系數(shù)多項式：

F1=0.204a+0.213b-0.204c+0.050d+0.203e+0.215f

圖6 得到碎石圖圖13 成分得分系數(shù)矩陣

F2=-0.276a+0.037b-0.077c+0.938d-0.049e-0.018f

F=(76.34/93.58)F1+(17.24/93.58)F2

結(jié)合碎石圖和主成分系數(shù)分析，得出球團礦堿度特征主要跟圖像灰度均值、灰度標準差、一致性、灰度方差、熵、球團礦面積有關(guān)，其中灰度均值影響最明顯，灰度方差、熵值影響程度比較低。